一次函數(shù)的應(yīng)用件新北師大八年級上PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1一次函數(shù)的應(yīng)用件新北師大八年級上一次函數(shù)的應(yīng)用件新北師大八年級上1、由一次函數(shù)的圖象可確定、由一次函數(shù)的圖象可確定k 和和 b 的符號(hào)；的符號(hào)；2、由一次函數(shù)的圖象可估計(jì)函數(shù)的、由一次函數(shù)的圖象可估計(jì)函數(shù)的變化變化趨勢；趨勢；3、可直接觀察出、可直接觀察出:x與與y 的的對應(yīng)對應(yīng)值；值；4、由一次函數(shù)的圖象與、由一次函數(shù)的圖象與y 軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)可確軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)可確定定b值，從而由值，從而由待定系數(shù)法待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的圖象的的解析式。解析式。一次函數(shù)圖象可獲得一次函數(shù)圖象可獲得哪些哪些信息信息?第1頁/共19頁第2頁/共19頁0 10 20 30 40 50

2、t/天天12001000800600400200(10,1000) 由于持續(xù)高溫和連日無雨由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加 而減少而減少.干旱持續(xù)時(shí)間干旱持續(xù)時(shí)間 t( 天天)與蓄水量與蓄水量V(萬米萬米 ) 的關(guān)系如圖所示的關(guān)系如圖所示,回答下列問題回答下列問題:(1).干旱持續(xù)干旱持續(xù)10天天,蓄水量為多少蓄水量為多少? 連續(xù)干旱連續(xù)干旱23天呢天呢?3（答：（答：1000）探索分析探索分析？分析：干旱分析：干旱10天求蓄水量天求蓄水量就是已知自變量就是已知自變量t=10求對應(yīng)的求對應(yīng)的因變量的值因變量的值-數(shù)數(shù)體現(xiàn)在圖象上就是找一個(gè)體現(xiàn)在圖

3、象上就是找一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)，使點(diǎn)的橫使點(diǎn)的橫坐標(biāo)是坐標(biāo)是10，對應(yīng)在圖象上找到此點(diǎn)縱坐，對應(yīng)在圖象上找到此點(diǎn)縱坐標(biāo)的值（標(biāo)的值（10，V）-形形V/萬米萬米3第3頁/共19頁探索分析探索分析？0 10 20 30 40 50 t/天天12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0) 由于持續(xù)高溫和連日無雨由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少減少.干旱持續(xù)時(shí)間干旱持續(xù)時(shí)間 t( 天天)與蓄水量與蓄水量V(萬米萬米 ) 的關(guān)系如圖所示的關(guān)系如圖所示,回答下列問題回答下列問題:(1).連續(xù)干旱連續(xù)干旱23天，儲(chǔ)水量為：

4、天，儲(chǔ)水量為： (2).蓄水量小于蓄水量小于400 時(shí)時(shí),將發(fā)生將發(fā)生嚴(yán)重的干旱嚴(yán)重的干旱 警報(bào)警報(bào).干旱干旱 天后將天后將發(fā)出干旱警報(bào)發(fā)出干旱警報(bào)?(3).按照這個(gè)規(guī)律按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱預(yù)計(jì)持續(xù)干旱 天水庫將天水庫將干涸干涸?3萬米3750 40天天60天天V/萬米萬米33萬米第4頁/共19頁t/天天V/萬米萬米3 由于高溫和連日無雨，某水庫蓄水量由于高溫和連日無雨，某水庫蓄水量V（萬米（萬米3)和干旱時(shí)間和干旱時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖（天）的關(guān)系如圖：合作探究：合作探究：還能用其還能用其它方法解答本題嗎？它方法解答本題嗎？探索思考探索思考？多角度理解多角度理解（1）設(shè)）設(shè)v=kt+1

5、200（2）將）將t=10，V=1000代入代入V=kt+1200中求的中求的k= -20V= -20 t+1200（3）再代入各組）再代入各組 t 或或 V 的的值值對應(yīng)對應(yīng)的求的求V 與與 t 的值的值第5頁/共19頁0 100 200 300 400 500 x/千米千米y/升升108642(500,0) 例例1 某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油10升，升，加滿油后，油箱中的剩余油量加滿油后，油箱中的剩余油量y(升升)與摩托車行駛路程與摩托車行駛路程x(千米千米)之間的關(guān)系如圖所示：之間的關(guān)系如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：(1).一箱汽油可供摩托

6、車行駛多少千米一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？ (2). 摩托車每行駛摩托車每行駛100千米消耗多少升千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1升時(shí)將升時(shí)將自自 動(dòng)報(bào)警動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后行駛多少千米后,摩托車摩托車 將自動(dòng)報(bào)警將自動(dòng)報(bào)警?(450,1)學(xué)以致用學(xué)以致用第6頁/共19頁 解解:觀察圖象觀察圖象:得得(1)當(dāng)當(dāng) y=0時(shí)時(shí), x=500,因此一箱汽油因此一箱汽油可供摩托車行駛可供摩托車行駛500千米千米.(2).x從從100增加到增加到200時(shí)時(shí), y從從8減少減少到到6,減少了減少了2,因此摩托車每行駛因此摩托車每行駛100千米消耗千米消耗2升汽油

7、升汽油.(3).當(dāng)當(dāng)y=1時(shí)時(shí),x=450,因此行駛了因此行駛了450千米后千米后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警摩托車將自動(dòng)報(bào)警.第7頁/共19頁1：理解：理解橫縱橫縱坐標(biāo)分別表示的的坐標(biāo)分別表示的的實(shí)際意實(shí)際意義義 3 利用利用數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想：的思想： 將將“數(shù)數(shù)”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“形形” 由由“形形”定定“數(shù)數(shù)”2：分析已知（看已知的是自變量還分析已知（看已知的是自變量還是因變量），通過做是因變量），通過做x軸或軸或y軸的軸的垂線垂線，在圖象上找到在圖象上找到對應(yīng)對應(yīng)的的點(diǎn)點(diǎn)，由點(diǎn)的橫，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)坐標(biāo)的值讀出要求的值的值讀出要求的值第8頁/共19頁原圖原圖 上題中摩托車行至加

8、油站加完油后上題中摩托車行至加油站加完油后，摩托車油箱的剩余摩托車油箱的剩余油量油量y（升）和摩托車行駛路程（升）和摩托車行駛路程x（千米）之間（千米）之間 的關(guān)系的關(guān)系變?yōu)樽優(yōu)閳D圖1:圖圖1試問：試問： 加油站在多少千米處加油站在多少千米處? 加油多少升加油多少升?400千米千米6-2=4升升（ ,6) 圖圖1為加油后的圖為加油后的圖象象中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊 （ ，2）第9頁/共19頁原圖原圖圖圖1加油前每加油前每100千米耗油多少升千米耗油多少升? 加油后加油后每每100千米耗油多少升千米耗油多少升? 解：解： 加油前加油前，摩托車，摩托車每行駛每行駛100千千米米消耗消耗 2 升汽油升汽油.

9、加油后加油后 ，x從從 400 增加到增加到 600 時(shí)，油從時(shí)，油從 6 減少到減少到 2 升升，200千米千米用了用了4 升，升，,因此摩托車因此摩托車每行駛每行駛100千米千米消耗消耗 2 升汽油。升汽油。(400,6)(600,2)（400，2）上題中摩托車行至加油站加完油后上題中摩托車行至加油站加完油后，摩托車油箱的剩余油量摩托車油箱的剩余油量y（升）和（升）和摩托車行駛路程摩托車行駛路程x（千米）之間（千米）之間 的關(guān)系的關(guān)系變?yōu)樽優(yōu)閳D圖1:中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊 第10頁/共19頁原圖原圖 圖圖1若乙地與加油站之間還有若乙地與加油站之間還有250千米千米,要到達(dá)乙地所加的油是否夠用要到

10、達(dá)乙地所加的油是否夠用?答：答：夠夠理由：由圖象上觀察的：理由：由圖象上觀察的：400千米處設(shè)加油站，到千米處設(shè)加油站，到700米處油米處油用完，說明所加油最多可供行駛用完，說明所加油最多可供行駛300千米。千米。上題中摩托車行至加油站加完油后上題中摩托車行至加油站加完油后，摩托車油箱的剩余油量摩托車油箱的剩余油量y（升）和摩托車行駛路程（升）和摩托車行駛路程x（千米）之間（千米）之間 的關(guān)系的關(guān)系變?yōu)樽優(yōu)閳D圖1:中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊 第11頁/共19頁原圖原圖 如果摩托車油箱的剩余油量如果摩托車油箱的剩余油量y（升）和摩托車（升）和摩托車行駛路程行駛路程x（千米）之間（千米）之間 的關(guān)系的關(guān)系變

11、為變?yōu)閳D圖1:圖圖1觀察圖觀察圖1 1設(shè)想一下發(fā)生了什么情況設(shè)想一下發(fā)生了什么情況? ? 加油站距離出發(fā)地多少千米加油站距離出發(fā)地多少千米?加油多少升加油多少升?加油前每加油前每100千米耗油多少千米耗油多少?加油后呢？加油后呢？若乙地與加油站之間還有若乙地與加油站之間還有250千米千米,要到達(dá)乙地所加的油是要到達(dá)乙地所加的油是否夠用否夠用?圖圖2若變?yōu)閳D若變?yōu)閳D2呢呢?觀察圖象變化，你看出了些什么？觀察圖象變化，你看出了些什么？設(shè)想一下此時(shí)又發(fā)生了什么情況設(shè)想一下此時(shí)又發(fā)生了什么情況? ? 第12頁/共19頁9631215182124Y/cmY/cml l2 4 6 81012 14t/ t

12、/天天某植物某植物t天后的高度為天后的高度為ycmycm,圖中圖中的的l l 反映了反映了y y與與t t之間的關(guān)系，根之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：據(jù)圖象回答下列問題：( (1)1)植物剛栽的時(shí)候多高植物剛栽的時(shí)候多高？2 2）3 3天后該植物多高？天后該植物多高？3 3）幾天后該植物高度可達(dá)）幾天后該植物高度可達(dá)21cm21cm9cm12cm12天天（3，12）（12，21）第13頁/共19頁 某地長途汽車客運(yùn)公司某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用票費(fèi)用y

13、元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：(1)旅客最多可旅客最多可免費(fèi)免費(fèi)攜攜帶多少千克行李？帶多少千克行李？超過超過30千克千克后，每后，每千克需付多少元？千克需付多少元？3030千克千克0。2元元能力提升？第14頁/共19頁y/毫安毫安x/天天 某手機(jī)的電板剩余電量某手機(jī)的電板剩余電量y毫安是使用毫安是使用 天數(shù)天數(shù)x的一次函數(shù)的一次函數(shù)x和和y關(guān)系如圖關(guān)系如圖 ：此種手機(jī)的電板此種手機(jī)的電板最大帶電量最大帶電量是多少？是多少？1000毫安毫安第15頁/共19頁 某地長途汽車客運(yùn)公司某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購

14、買行李票，行李量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用票費(fèi)用y元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？克行李？超過超過30千克千克后，每千克需后，每千克需付多少元？付多少元？想一想想一想紫紅色那段圖象紫紅色那段圖象表表示什么意思？示什么意思？第16頁/共19頁 一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？ 從上面的例題和練習(xí)不難得出下面的答案：1 1、從、從“數(shù)數(shù)”的方面看，當(dāng)一的方面看，當(dāng)一次函數(shù)次函數(shù)y=0.5x+1y=0.5x+1的因變量的值的因變量的值為為0 0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程為方程0.5x+1=00.5x+1=0的解。的解。2 2、從、從“形形”的方面看，函數(shù)的方面看，函數(shù)y=0.5x+1y=0.5x+1與與x x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程即為方程0.5x+1=00.5x+1=0的解的解。2013123-1-2-3-1-2-3xy第17頁