探索三角形相似的條件整理北師大學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件(tiojin)整理北師整理北師大大第一頁(yè)，共14頁(yè)。量一量它們的三對(duì)角量一量它們的三對(duì)角(du jio)相等嗎相等嗎？為什么？為什么？你有哪些方法你有哪些方法(fngf)？你知道其中的？你知道其中的原理嗎？原理嗎？第2頁(yè)/共14頁(yè)第二頁(yè)，共14頁(yè)。三邊對(duì)應(yīng)三邊對(duì)應(yīng)(duyng)成成比例的兩個(gè)比例的兩個(gè)三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似(xin s)的判別的判別方法二：方法二：.CBBCCAACBAAB那么那么 ABC ABC A ABCBC(三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.)第3頁(yè)/共14頁(yè)第三頁(yè)，共14頁(yè)。2、兩邊對(duì)應(yīng)成比例、兩邊對(duì)應(yīng)成

2、比例(bl)且夾角且夾角相等的兩個(gè)三角形相似嗎？相等的兩個(gè)三角形相似嗎？請(qǐng)同學(xué)請(qǐng)同學(xué)(tng xu)(tng xu)們畫兩個(gè)這樣的三們畫兩個(gè)這樣的三角形，并量一量看是否符合相似的條角形，并量一量看是否符合相似的條件？件？第4頁(yè)/共14頁(yè)第四頁(yè)，共14頁(yè)。判定三角形相似判定三角形相似(xin s)的方法之三的方法之三 兩邊(lingbin)對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似ABCDEF在在 ABC與與DEF中中如果如果(rgu)B(rgu)B與與EE，且，且EFBCDEAB那么那么 ABC ABC DEF DEF第5頁(yè)/共14頁(yè)第五頁(yè)，共14頁(yè)。 上述判定方法中的上述判定方法中的“角角”一定是

3、一定是兩對(duì)應(yīng)兩對(duì)應(yīng)(duyng)邊的夾角嗎？邊的夾角嗎？G3.2C3.250 ) )4 4AB21.650 ) )EDF兩邊對(duì)應(yīng)兩邊對(duì)應(yīng)(duyng)成比例且一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)成比例且一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)(duyng)相等的兩三角形不一定相似相等的兩三角形不一定相似第6頁(yè)/共14頁(yè)第六頁(yè)，共14頁(yè)。7 下面(xi mian)每組的兩個(gè)三角形是否相似？ 請(qǐng)說說你的理由：3.5DFE2.52CA4 45 55 5EFB4 4ACB45第7頁(yè)/共14頁(yè)第七頁(yè)，共14頁(yè)。.224ADAB ABC ADE.(三邊對(duì)應(yīng)邊成比例三邊對(duì)應(yīng)邊成比例(bl)的兩個(gè)的兩個(gè) 三角形相似三角形相似.)ABC4cm7cm5cmDE

4、F2cm2.5cm3.5cm. 25 . 37EFBC. 25 . 25DFAC.DFACEFBCDEAB第8頁(yè)/共14頁(yè)第八頁(yè)，共14頁(yè)。如圖,ABC與 A B C 相似(xin s)嗎？你有哪些判斷方法？ACBACB第9頁(yè)/共14頁(yè)第九頁(yè)，共14頁(yè)。 ABC ABC (三邊對(duì)應(yīng)成比例三邊對(duì)應(yīng)成比例(bl)的兩個(gè)三角形相似的兩個(gè)三角形相似.)CBAA B C解解: :如圖如圖, ,設(shè)小正方形的設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為1,1,由勾股定理由勾股定理(u dn l)(u dn l)可得可得: :. 212CBBCCAACBAAB; 22,102, 8ACBCAB; 2,10, 4CACBBA第10

5、頁(yè)/共14頁(yè)第十頁(yè)，共14頁(yè)。 思考題：如圖，已知思考題：如圖，已知ABC中，中， C=900。D、E分別分別(fnbi) 是是AB、AC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)， AD AC =AE AB ，（1） ABCADE嗎？嗎？（2）EDAB嗎？嗎？ABCDE第11頁(yè)/共14頁(yè)第十一頁(yè)，共14頁(yè)。這節(jié)課我們繼續(xù)探索了三角形相似的條件這節(jié)課我們繼續(xù)探索了三角形相似的條件(tiojin)，共得出三種方法：共得出三種方法：1 1、兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)、兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)(lin )(lin )三角形三角形相似；相似；2 2、三邊對(duì)應(yīng)成比例、三邊對(duì)應(yīng)成比例(bl)(bl)的兩個(gè)三角形相的兩個(gè)三角形相似；似；3 3、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相三角形相 似。似。第12頁(yè)/共14頁(yè)第十二頁(yè)，共14頁(yè)。課本課本(kbn)(kbn)第第123123頁(yè)，習(xí)頁(yè)，習(xí)題題4.8 4.8 第第1