精選題庫高一數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練23北師大版

1、第2章 第3節(jié)時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題7分，共42分)1. 2012·山東煙臺模擬冪函數(shù)yf(x)的圖像經(jīng)過點(4，)，則f()的值為()A. 1B. 2C. 3 D. 4答案：B解析：設(shè)冪函數(shù)f(x)x，把(4，)代入得，則f(x)x，f()()2.2. 2012·濟南調(diào)研如圖給出4個冪函數(shù)的圖像，則圖像與函數(shù)的大致對應(yīng)是()A. yx，yx2，yx，yx1B. yx3，yx2，yx，yx1C. yx2，yx3，yx，yx1D. yx，yx，yx2，yx1答案：B解析： 可以根據(jù)圖像對應(yīng)尋求函數(shù).故應(yīng)選B.3. 2012·肇慶一模已知函數(shù)f

2、(x)，則不等式f(x)x2的解集為()A. 1,1B. 2,2C. 2,1 D. 1,2答案：A解析：由得1x0；由得0<x1，所以1x1.故選A.4. 2012·溫州模擬若函數(shù)f(x)x2axb有兩個不同的零點x1，x2，且1<x1<x2<3，那么在f(1)，f(3)兩個函數(shù)值中()A. 只有一個小于1 B. 至少有一個小于1C. 都小于1 D. 可能都大于1答案：B解析：設(shè)f(x)(xm)2n，由題意可知1<m<3，n<0.當m2時，f(1)<1，f(3)<1.當m2時，f(1)與f(3)中至少有一個小于1.故選B.5. 2

3、012·福建質(zhì)檢設(shè)二次函數(shù)f(x)ax22axc在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減，且f(m)f(0)，則實數(shù)m的取值范圍是()A. (，0 B. 2，)C. (，02，) D. 0,2答案：D解析：二次函數(shù)f(x)ax22axc在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減，則a0，f(x)2a(x1)0，x0,1，所以a>0，即函數(shù)圖像的開口向上，對稱軸是直線x1.所以f(0)f(2)，則當f(m)f(0)時，有0m2.6. 已知函數(shù)f(x)x2axb，且f(x2)是偶函數(shù)，則f(1)，f()，f()的大小關(guān)系是()A. f()<f(1)<f()B. f(1)<f()<f()C. f(

4、)<f(1)<f()D. f()<f()<f(1)答案：A解析：由f(x2)是偶函數(shù)可知函數(shù)f(x)x2axb關(guān)于直線x2對稱，所以f(1)f(3)，又該函數(shù)圖像開口向上，當x>2時單調(diào)遞增，故f()<f(3)f(1)<f()，故答案為A.二、填空題(每小題7分，共21分)7. 當x(0,1)時，yxp(pQ)的圖像在直線yx的上方，則p的取值范圍_.答案：0,1)解析：結(jié)合冪函數(shù)yx在第一象限的圖像，當0<<1時，yx在(0，)上是增函數(shù)，且x(0,1)時，圖像在yx上方，x(1，)時，圖像在yx下方.又p0時，yx01(x0)也滿足，故

5、0p<1.8. 若函數(shù)ymx2x5在2，)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是_.答案：0，解析：m0時，函數(shù)在給定區(qū)間上是增函數(shù)；m0時，函數(shù)是二次函數(shù)，對稱軸為x2，由題知m>0，0<m.綜上0m.9. 2012·六地四校聯(lián)考當x0,2時，函數(shù)f(x)ax24(a1)x3在x2時取得最大值，則a的取值范圍是_.答案：，)解析：x2時，f(x)取得最大值，f(x)f(2)在0,2上恒成立，即ax24(a1)x34a8(a1)3，整理得a(x2)(x6)4(x2)，當x2時恒成立，當x0,2)時，a，a()max.三、解答題(10、11題12分、12題13分)10.冪函數(shù)y

6、(m2m1)xm22m3在(0，)上是減函數(shù)，求m的值.解：函數(shù)y(m2m1)xm22m3是冪函數(shù)，m2m11，解得m2或m1.當m2時，m22m33，函數(shù)為yx3，在(0，)上是減函數(shù).當m1時，m22m30，函數(shù)為yx01(x0)，在(0，)上是常函數(shù).m2.11. 求下列二次函數(shù)的解析式：(1)圖像頂點坐標為(2，1)，與y軸交點坐標為(0,11)；(2)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)1，且f(x1)f(x)2x.解：(1)法一：(一般式)設(shè)f(x)ax2bxc(a0).由題意，得解得所以y3x212x11.法二：(頂點式)設(shè)ya(x2)21.將(0,11)代入可得：114a1，于是a

7、3，所以y3(x2)213x212x11.(2)設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)1，可知c1.而f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2axab，由f(x1)f(x)2x，可得2a2，ab0.因而a1，b1，所以f(x)x2x1.12. 2012·遼寧沈陽模擬二次函數(shù)f(x)ax2bx1(a>0)，設(shè)f(x)x的兩個實根為x1，x2.(1)如果b2且|x2x1|2，求a的值；(2)如果x1<2<x2<4，設(shè)函數(shù)f(x)的對稱軸為xx0，求證：x0>1.解：(1)當b2時，f(x)ax22x1(a>0)，方程f(x)x為ax2x10.|x2x1|2(x2x1)24(x1x2)24x1x24.由韋達定理可知，x1x2，x1x2.代入上式可