分子擴(kuò)散與菲克定律

1、關(guān)于分子擴(kuò)散與菲克定律現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共44頁吸收過程涉及兩相間的物質(zhì)傳遞，包括三個(gè)步驟：溶質(zhì)由氣相主體傳遞到兩相界面，即氣相內(nèi)的物質(zhì)傳遞；溶質(zhì)在相界面上的溶解，由氣相轉(zhuǎn)入液相，即界面上發(fā)生的溶解過程；溶質(zhì)自界面被傳遞至液相主體，即液相內(nèi)的物質(zhì)傳遞。單相內(nèi)物質(zhì)傳遞的機(jī)理分子擴(kuò)散 對流傳質(zhì)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共44頁一、分子擴(kuò)散與菲克定律一、分子擴(kuò)散與菲克定律 1、分子擴(kuò)散：、分子擴(kuò)散： 一相內(nèi)部有濃度差異的條件下，由于分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)而造成的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象。AB2菲克定律菲克定律 1）擴(kuò)散通量）擴(kuò)散通量 ：單位面積上單位時(shí)間內(nèi)擴(kuò)散傳遞的物質(zhì)量 ，單位：kmol/(m2.s) ?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是

2、第三頁，共44頁2）菲克定律）菲克定律 dzdCDJAABA 試分析與傅立葉定律以及牛頓粘性定律的區(qū)別及聯(lián)系試分析與傅立葉定律以及牛頓粘性定律的區(qū)別及聯(lián)系。 3）分子擴(kuò)散系數(shù)間的關(guān)系）分子擴(kuò)散系數(shù)間的關(guān)系對于雙組分物系：RTPcccBAT常數(shù)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共44頁dzdcdzdcBABAJJ根據(jù)菲克定律： dzdcDJAABAdzdcDBBABAABDD由A、B兩種氣體所構(gòu)成的混合物中，A與B的擴(kuò)散系數(shù)相等。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共44頁二、氣相中的穩(wěn)定分子擴(kuò)散二、氣相中的穩(wěn)定分子擴(kuò)散 1等摩爾反向擴(kuò)散等摩爾反向擴(kuò)散1）等摩爾反向擴(kuò)散）等摩爾反向擴(kuò)散 例如精餾過程 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共

3、44頁2）傳遞速率）傳遞速率 在任一固定的空間位置上，單位時(shí)間通過單位面積的A物質(zhì)量，稱為A的傳遞速率，以NA表示。 dzdcDJNAAAdzdpRTDA分離變量并進(jìn)行積分，積分限為： 11 0AAppz22 AAppzz現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共44頁210AAPpAzAdpRTDdzN)(12AAAppRTDzN傳質(zhì)速率為：)(12AAAppzRTDN2、一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散、一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散 1）一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散）一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共44頁例如吸收2）傳遞速率）傳遞速率設(shè)總體流動(dòng)通量為N，其中物質(zhì)A的通量為：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，

4、共44頁CcNNyAA總體流動(dòng)中物質(zhì)B向右傳遞的通量為 CcNNyBBCcNJNAAACcNJNBBB而0BNCcNJBBCcNJBA即現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共44頁CcNCcNNABAANN 將 dzdcDJAABAANN 和代入 CcNJNAAAdzdccCDCNAAA若擴(kuò)散在氣相中進(jìn)行，則： RTpcAARTPC 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共44頁dzdppPPRTDNAAAdzpdpRTDPNBAA即分離變量后積分210BBppBBzApdpRTDPdzN12lnBBAppzRTDPN現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共44頁2211BABApppp1221BBAApppp)(ln122112BBAAB

5、BAppppppzRTDPN)(21AABmpppPRTzDBmpP漂流因數(shù)，無因次。反映總體流動(dòng)對傳質(zhì)速率的 影響。 因PpBm，所以漂流因數(shù) 1BmpP現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共44頁三、擴(kuò)散系數(shù)三、擴(kuò)散系數(shù) 分子擴(kuò)散系數(shù)簡稱擴(kuò)散系數(shù)，它是物質(zhì)的特性常數(shù)之一。同一物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)隨介質(zhì)的種類、溫度、壓強(qiáng)及濃度的不同而變化。物質(zhì)在不同條件下的擴(kuò)散系數(shù)一般需要通過實(shí)驗(yàn)測定。1、物質(zhì)在氣體中的擴(kuò)散系數(shù)、物質(zhì)在氣體中的擴(kuò)散系數(shù) 氣體A在氣體B中（或B在A中）的擴(kuò)散系數(shù)，可按馬克斯韋爾吉利蘭（Maxwell-Gilliland）公式進(jìn)行估算 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共44頁2、物質(zhì)在液體中的擴(kuò)散系數(shù)、物質(zhì)

6、在液體中的擴(kuò)散系數(shù) 物質(zhì)在液體中的散系數(shù)與組分的性質(zhì)、溫度、粘度以及濃度有關(guān)。 對于很稀的非電解溶液，物質(zhì)在液體中的擴(kuò)散系數(shù) smTaMDAB/)(104 . 726 . 02/1122313121235)()11(1036. 4BABAvvPMMTD現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁，共44頁四、對流傳質(zhì)四、對流傳質(zhì) 1、渦流擴(kuò)散、渦流擴(kuò)散 憑籍流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)和旋渦來傳遞物質(zhì)的現(xiàn)象。擴(kuò)散通量 ：dzdcDDJAE)(2、對流傳質(zhì)、對流傳質(zhì) 流動(dòng)流體與兩相界面之間的傳質(zhì)1）固定界面）固定界面 氣固兩相或液固兩相間的界面 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁，共44頁 2）流動(dòng)界面）流動(dòng)界面氣液兩相和液液兩相間的界面現(xiàn)在學(xué)習(xí)

7、的是第十七頁，共44頁 對于等摩爾反方向擴(kuò)散 )(21AAGABAPPRTZDN對于單向擴(kuò)散 )(21AABmGABAPPPPRTZDN現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁，共44頁五、吸收機(jī)理五、吸收機(jī)理雙膜理論雙膜理論 1、雙膜理論相互接觸的氣液兩相間有一個(gè)穩(wěn)定的界面，界面上沒有傳質(zhì)阻力，氣液兩相處于平衡狀態(tài)。界面兩側(cè)分別存在著兩層膜，氣膜和液膜。氣相一側(cè)叫氣膜，液相一側(cè)叫液膜 ，這兩層膜均很薄，膜內(nèi)的流體是滯流流動(dòng)，溶質(zhì)以分子擴(kuò)散的方式進(jìn)行傳質(zhì)。 膜外的氣液相主體中，流體流動(dòng)的非常劇烈，溶質(zhì)的濃度很均勻，傳質(zhì)的阻力可以忽略不計(jì)，傳質(zhì)阻力集中在兩層膜內(nèi)。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁，共44頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁

8、，共44頁六、吸收速率方程式六、吸收速率方程式 吸收速率： 單位面積，單位時(shí)間內(nèi)吸收的溶質(zhì)A的摩爾數(shù)，用NA表示，單位通常用kmol/m2.s。吸收傳質(zhì)速率方程：吸收速率與吸收推動(dòng)力之間關(guān)系的數(shù)學(xué)式 吸收速率=傳質(zhì)系數(shù)推動(dòng)力 1、氣膜吸收速率方程式、氣膜吸收速率方程式 )(iBmGABAppPPRTZDN現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十一頁，共44頁GBmGABkRTPZPD令)(iGAppkN 氣膜吸收速率方程式氣膜吸收速率方程式Gk氣膜吸收系數(shù)， kmol/(m2.s.kPa)。 也可寫成： GiAkppN1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十二頁，共44頁當(dāng)氣相的組成以摩爾分率表示時(shí) )(iyAyykNyk以 y表示的

9、氣膜吸收系數(shù)，knoll/(m2.s)。 當(dāng)氣相組成以摩爾比濃度表示時(shí) )(iYAYYkNYk以 Y表示推動(dòng)力的氣膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十三頁，共44頁2、液膜吸收速率方程式、液膜吸收速率方程式 )(ccczCDNismLA令 LsmLkcZCD)(cckNiLA或 LiAkccN1液膜吸收速率方程液膜吸收速率方程Lk以 c為推動(dòng)力的液膜吸收系數(shù)，m/s； 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十四頁，共44頁當(dāng)液相的組成以摩爾分率表示時(shí) )(xxkNixAxk以 x為推動(dòng)力的液膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。 當(dāng)液相組成以摩爾比濃度表示時(shí) )(XXkNiXAXk以 X為推動(dòng)力的

10、液膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十五頁，共44頁3、界面濃度、界面濃度)()(cckppkNiLiGAGLiikkccpp當(dāng)已知兩相組成的平衡關(guān)系，如 )(*cfp 和上式聯(lián)立便可 求出 iicp ,現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十六頁，共44頁pcAIcipi現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十七頁，共44頁4、總吸收系數(shù)及相應(yīng)的吸收速率方程式、總吸收系數(shù)及相應(yīng)的吸收速率方程式1）以氣相組成表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式）以氣相組成表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式a）以p為推動(dòng)力的吸收速率方程 *)(ppKNGAGK 以 p為推動(dòng)力的氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s.Pa) *p與液相主體濃度c成平衡

11、的氣相分壓，Pa。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十八頁，共44頁)(*yyKNyA b）以y為推動(dòng)力的吸收速率方程2）以液相組成表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式）以液相組成表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式 yK以y為推動(dòng)力的氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。 yKa）以c為推動(dòng)力的吸收速率方程 )*(ccKNLALK以c為推動(dòng)力的液相總吸收系數(shù)，m/s 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十九頁，共44頁b）以x為推動(dòng)力的吸收速率方程 )(*xxKNxAxK以x為推動(dòng)力的液相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s) 3）用摩爾比濃度為總推動(dòng)力的吸收速率方程式）用摩爾比濃度為總推動(dòng)力的吸收速率方程式適用條件：溶質(zhì)濃度很低時(shí) a）以 *

12、)(YY 表示總推動(dòng)力的總吸收速率方程式據(jù)分壓定律Pyp YYy1YYPp1*1*YYPp現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十頁，共44頁代入 *)(ppKNGA)*1*1(YYPYYPKNGA*)(*)1)(1 (YYYYPKNGA令 YGKYYPK*)1)(1 (*)(YYKNYAYK以 Y為推動(dòng)力的氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s) 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十一頁，共44頁b）以 )*(XX表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式 )*(XXKNXAXK以 X為推動(dòng)力的液相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s) 5、各種吸收系數(shù)之間的關(guān)系、各種吸收系數(shù)之間的關(guān)系1）總系數(shù)與分系數(shù)的關(guān)系）總系數(shù)與分系數(shù)的關(guān)系 *)(ppKNG

13、AGAKNPP*)(iGAppkNGAikNpp現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十二頁，共44頁)(cckNiLALAikNcc由亨利定律： iiHpc *Hpc )(cckNiLA*)(ppHkiLLAiHkNpp*)()(*ppppppiiLAGAHkNkN現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十三頁，共44頁LAGAGAHkNkNKNLGGHkkK111LGGHkkK1,1,1分別為總阻力、氣膜阻力和液膜阻力 即總阻力總阻力=氣膜阻力氣膜阻力+液膜阻力液膜阻力 同理 LGLkkHK11現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十四頁，共44頁xyykmkK11xyxkmkK111在溶質(zhì)濃度很低時(shí) xYYkmkK11YXXmkkK1112）總系數(shù)間的關(guān)

14、系）總系數(shù)間的關(guān)系 a）氣相總吸收系數(shù)間的關(guān)系 GyPKK現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十五頁，共44頁)1)(1 (*YYPKKGY當(dāng)溶質(zhì)在氣相中的濃度很低時(shí) PKKGYb）液相總傳質(zhì)系數(shù)間的關(guān)系 LxLXCKKCKK,c）氣相總吸收系數(shù)與液相總吸收系數(shù)的關(guān)系yxLGmKKHKK,現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十六頁，共44頁3）各種分系數(shù)間的關(guān)系）各種分系數(shù)間的關(guān)系 GyPkk LxCkk 6、傳質(zhì)速率方程的分析、傳質(zhì)速率方程的分析 1）溶解度很大時(shí)的易溶氣體）溶解度很大時(shí)的易溶氣體 LGHkk11LGGHkkK111GGkK11GGkK即氣膜控制氣膜控制現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十七頁，共44頁氣膜控制例：水吸收氨或HCl氣

15、體 液膜控制例：水吸收氧、CO2 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十八頁，共44頁2）溶解度很小時(shí)的難溶氣體）溶解度很小時(shí)的難溶氣體LGLkkHK11當(dāng)H很小時(shí)， LGkkH1LLkK11液膜控制液膜控制 3）對于溶解度適中的氣體吸收過程對于溶解度適中的氣體吸收過程 氣膜阻力和液膜阻力均不可忽略，要提高過程速率，必須兼顧氣液兩端阻力的降低。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十九頁，共44頁小結(jié)小結(jié) ：吸收速率方程吸收速率方程 與膜系數(shù)相對應(yīng)的吸收速率式與膜系數(shù)相對應(yīng)的吸收速率式與總系數(shù)對應(yīng)的速率式與總系數(shù)對應(yīng)的速率式 用一相主體與界面的濃用一相主體與界面的濃度差表示推動(dòng)力度差表示推動(dòng)力用一相主體的濃度與其平衡用一相主體的濃度與其平衡濃度之差表示推動(dòng)力濃度之差表示推動(dòng)力現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十頁，共44頁)(),(),(iYAiyAiGAYYkNyykNppkN)(),(),(XXkNxxkNcckNiXAixAiLA現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十一頁，共44頁)(),(),(*yyKNYYKNppKNy