考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃 2

1、2013年考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃高數(shù)最重要，共72天基礎(chǔ)復(fù)習(xí)規(guī)劃第一章 函數(shù)與極限 (10 天 ) 日期 學(xué)習(xí)時間 復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 第一周第二周 2.5 3.5 小時 函數(shù)的概念，常見的函數(shù)（有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)）、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念和形式 . 習(xí)題 1 1 ： 4 ， 5 ， 7 ， 8 ， 9 ， 13 ， 15 ， 18 1 、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。 2 、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。 3 、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。 4 、掌握基本初等函數(shù)的性

2、質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。 5 、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念。 6 、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。 7 、理解無窮小的概念和基本性質(zhì)。掌握無窮小的比較方法。了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系。 8 、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型。 9 、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理 ) ，并會應(yīng)用這些性質(zhì)。 2.5 3.5 小時 數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì) ( 唯一性、有界性、保號性 ) P26( 例 1

3、, 例 2)P27( 例 3) 習(xí)題 1 2 ： 1 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 2.5 3.5 小時 函數(shù)極限的基本性質(zhì)（不等式 性質(zhì)、極限的保號性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性 , 函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等） P33( 例 4, 例 5)P35( 例 7) 習(xí)題 1 3 ： 1 ， 2 ， 4 ， 6 ， 7 ， 8 2.5 3.5 小時 無窮小與無窮大的定義，它們之間的關(guān)系，以及與極限的關(guān)系習(xí)題 1 4 ： 1 ， 2 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 2.5 3.5 小時 極限的運算法則 (6 個定理以及一些推論 )P46( 例 3, 例 4),P47( 例 6), 習(xí)題

4、 1 5 ： 1 ， 2 ， 3 2.5 3.5 小時 兩個重要極限（要牢記在心，要注意極限成立的條件，不要混淆，應(yīng)熟悉等價表達式） , 函數(shù)極限的存在問題（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限 P51( 例 1) 習(xí)題 1 6 ： 1 ， 2 ， 4 2.5 3.5 小時 無窮小階的概念（同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、 k 階無窮小），重要的等價無窮?。ㄓ绕渲匾?，一定要爛熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法 P57( 例 1)P58( 例 5) 習(xí)題 1 7 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 2.5 3.5 小時 函數(shù)的連續(xù)性，間

5、斷點的定義與分類（第一類間斷點與第二類間斷點），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運算法則，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點的類型。例 1 例 5 習(xí)題 1 8 ： 2 ， 3 ， 4 ， 5 2.5 3.5 小時 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 ( 包括和 , 差 , 積 , 商的連續(xù)性 , 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 , 初等函數(shù)的連續(xù)性 ) 例 4 例 8 習(xí)題 1 9 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 2.5 3 小時 理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) : 有界性與最大值最小值定理 , 零點定理與介值定理 ( 零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法 ). 例 1 例 2 ，

6、習(xí)題 1 10 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 3.5 小時 總復(fù)習(xí)題一： 1 ， 2 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11 ， 12 2 小時 本章測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第二章：導(dǎo)數(shù)與微分 (7 天 ) 日期 學(xué)習(xí)時間 復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 第二周第三周 2.5 3.5 小時 導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意義，單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系，可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系（非常重要，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù) , 奇偶函數(shù)與周期函數(shù)

7、的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限 . 會求平面曲線的切線方程和法線方程 . 例 3 例 7 習(xí)題 2 1 ： 6 ， 7 ， 9 ， 11 ， 14 ， 15 ， 16 ， 17 1 、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程。 2 、掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 3 、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。 4 、了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分

8、。 2.5 3.5 小時 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和多層復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則，（冪、指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法，反函數(shù)求導(dǎo)法），分段函數(shù)求導(dǎo)法 例例 17 習(xí)題 2 2 ： 2 ， 3 ， 4 ， 7 ， 8 ， 9 ， 1012) 2.5 3.5 小時 高階導(dǎo)數(shù)和 N 階導(dǎo)數(shù)的求法 （歸納法，分解法，用 萊布尼茲 法則） 例 1 例 7 習(xí)題 2 3 ： 2 ， 3 ， 4 ， 7 ， 8 ， 9 2.5 3.5 小時 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，變限積分的求導(dǎo)法，隱函數(shù)的求導(dǎo)法 例 1 例 10 習(xí)題 2 4 ： 2 ， 4 ， 7 ， 8 ， 9 ， 11 2.

9、5 3.5 小時 函數(shù)微分的定義，微分運算法則，一元函數(shù)微分學(xué)的簡單應(yīng)用 例 1 例 6 習(xí)題 2 5 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 2.5 3.5 小時 總復(fù)習(xí)題二： 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 9 ， 11 ， 13 2 小時 第二章測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第三章：微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（ 8 天） 連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)定理的基礎(chǔ)上可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)

10、性、凹凸性和求極值、拐點，并體現(xiàn)在作圖上。微分學(xué)的另一個重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值和最小值。 日期 學(xué)習(xí)時間 復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 第三周 第四周 2.5 3.5 小時 微分中值定理及其應(yīng)用（費馬定理及其幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉格朗日定理及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義）例 1 ，習(xí)題 3 1 ： 1 15 1 、理解羅爾（ Rolle ）定理、拉格朗日 ( Lagrange) 中值定理、了解泰勒定理、柯西（ Cauchy) 中值定理，掌握這四個定理的簡單應(yīng)用。 2 、會用洛必達法則求極限。 3 、掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的

11、求法及其應(yīng)用。 4 、會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線。 5 、會描述簡單函數(shù)的圖形。 2.5 3.5 小時 洛比達法則及其應(yīng)用 例 1 例 10 ，習(xí)題 3 2 ： 1 4 2.5 3.5 小時 泰勒中值定理，麥克勞林展開式 例 1 例 3 習(xí)題 3 3 ： 1 7 ， 10 2.5 3.5 小時 求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點、拐點、漸進線（選擇題及大題?？迹├?1 例 12 習(xí)題 3 4 ： 4 ， 5 ， 8 ， 9 ， 11 ， 12 ， 14 2.5 3.5 小時 函數(shù)的極值 ,( 一個必要條件 , 兩個充分條件 ), 最大最小值問題 . 函數(shù)性的最值和

12、應(yīng)用性的最值問題，與最值問題有關(guān)的綜合題 例 1 例 6 習(xí)題 3-5:1,4,5,6,7,10,11,14 2.5 3.5 小時 簡單了解利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題及判斷圖形題），對其中的漸進線和間斷點要熟練掌握，一元函數(shù)的最值問題（三種情形）。例 1 例 3 習(xí)題 3 6 ： 1 5 2.5 3.5 小時 總結(jié)本章知識點，總復(fù)習(xí)題三： 1 12 ， 19 2 小時 第三章測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點，還要針對性對本章的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第四章：不定積分（ 7 天） 積分學(xué)是微積分

13、的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。 日期 學(xué)習(xí)時間 復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 第四周 - 第五周 2.5 3.5 小時 原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)（它們各自的定義，之間的關(guān)系，求不定積分與求微分或?qū)?shù)的關(guān)系），基本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學(xué)意義例 1 例 16 習(xí)題 4 1 ： 1 1 理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念 2 掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分換元積分法與分部積分法 3 會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分 2.5 3.5 小時 不

14、定積分的換元積分法，第二類換元法 例 1 例 27 2.5 3.5 小時 不定積分的計算 習(xí)題 4 2 ： 2(1 20) 2.5 3.5 小時 不定積分的計算 習(xí)題 4 2 ： 2(21 40) 2.5 3.5 小時 不定積分的分部積分法 例 1 例 10 習(xí)題 4 3 ： 1 20 2.5 3.5 小時 不定積分計算，總復(fù)習(xí)題四： 1 15 2.5 3.5 小時 不定積分計算 總復(fù)習(xí)題四： 16 30 2 小時 總結(jié)本章，做第四章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點，還要針對性對本章的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)或者

15、到總部答疑。 第五章： 定積分 (8 天 ) 日期 學(xué)習(xí)時間 復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 第五周 第六周 2.5 3.5 小時 定積分的概念與性質(zhì) ( 可積存在定理 )( 定積分的 7 個性質(zhì) ) 習(xí)題 5 1 ： 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 1 理解原函數(shù)概念，理解定積分的概念 2 掌握定積分的基本公式，掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法 3 會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分 4 理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式 5 了解廣義反常積分的概念，會計算廣義反常積分 2.5 3.5 小時 微積分的基本公式 積分上限

16、函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓萊布尼茲公式 例 1 例 8 習(xí)題 5 2 ： 1 5 2.5 3.5 小時 習(xí)題 5 2 ： 6 12 2.5 3.5 小時 定積分的換元法與分部積分法 例 1 例 10 習(xí)題 5 3 ： 1 2.5 3.5 小時 習(xí)題 5 3 ： 2 11 2.5 3.5 小時 反常積分 無界函數(shù)反常積分與無窮限反常積分 例 1 例 5 習(xí)題： 5 4 ： 1 3 2.5 3.5 小時 反常積分的審斂法 例 1 例 8 習(xí)題 5 5 ： 1 3 2.5 3.5 小時 總復(fù)習(xí)題五： 1 11 12 ， 13 2 小時 總結(jié)本章，做第五章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績

17、為 80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點，還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第六章：定積分的應(yīng)用 (5 天 ) 日期 學(xué)習(xí)時間 復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 第六周 第七周 2.5 3.5 小時 定積分元素法 一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用（求平面曲線的弧長與曲率，求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，求平行截面為已知的立體體積，求旋轉(zhuǎn)面的面積）例 1 例 14 1. 會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積及函數(shù)的平均值，會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題。 2.5 3.5 小時 定積分應(yīng)用的一些計算 習(xí)題 6 2 ： 1 15 2.5 3.5 小

18、時 定積分的幾何應(yīng)用相關(guān)計算 習(xí)題 6 2 ： 16 30 2.5 3.5 小時 總復(fù)習(xí)題六： 1 6 2 小時 總結(jié)本章，做第六章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點，還要針對性對本章的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第八章 ： 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 ( 7 天 ) 在一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上，討論多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用，主要是二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分等概念，計算它們的各種方法及其應(yīng)用。 學(xué)習(xí)時間 復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 2.5 3.5 小時 多元函數(shù)的基本概念（二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與

19、最大值最小值定理、介值定理），例 1 8 ，習(xí)題 8 1 ： 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 8 1 了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義 . 2 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 3 了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 4 了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題 2.5 3.5 小時 偏導(dǎo)數(shù)

20、 ( 偏導(dǎo)數(shù)的概念，二階偏導(dǎo)數(shù)的求解 ) ，例 1 8 ， 習(xí)題 8 2 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 9 2.5 3.5 小時 全微分（全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件）， 例 1 ， 2 ， 3 ， 習(xí)題 8 3 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 2.5 3.5 小時 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，全微分形式的不變性），例 1 6 ，習(xí)題 8 4 ： 1 12 2.5 3.5 小時 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 （隱函數(shù)存在的 3 個定理），例 1 4 ， 習(xí)題 8 5 ： 1 9 2.5 3.5 小時 多元函數(shù)的極值及其求法（多元函數(shù)極值與最值的概念，二元函數(shù)極值存在

21、的必要條件和充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值），例 1 9 ，習(xí)題 8 8 ： 1 10 3.5 小時 總復(fù)習(xí)題八： 1 ， 2 ， 6 ， 7 ， 9 ， 11 ， 12 ， 17 ， 18 2 小時 本章測試題檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第九章：重積分 (7 天 ) 在一元函數(shù)積分學(xué)中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，本章主要介

22、紹重積分（包括二重積分）的概念、計算方法以及它們的一些應(yīng)用。 學(xué)習(xí)時間 復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 2.5 3.5 小時 二重積分的概念與性質(zhì)（二重積分的定義及 6 個性質(zhì)），習(xí)題 9 1 ： 1 ， 4 ， 5 1. 了解二重積分的概念與基本性質(zhì) 2 掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標） 3 了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算 2.5 3.5 小時 二重積分的計算法（會利用直角坐標計算二重積分），例 1 4 ，習(xí)題 9 2 ： 1 ， 2 ， 4 ， 6 ， 7 ， 8 2.5 3.5 小時 二重積分的計算法（會利用極坐標計算二重積分），例 4 6 ，習(xí)題 9 2 ： 11

23、 、 12 ， 13 、 14 ， 15 ， 16 2.5 3.5 小時 二重積分的計算法（會利用直角坐標、極坐標計算二重積分），習(xí)題 9 2 ： 15 、 16 、 17 、 18 2.5 3.5 小時 總復(fù)習(xí)題十： 2 ， 3 ， 4 ， 5 2 小時 本章測試題檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第十一章：無窮級數(shù)（ 7 天） 積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基

24、本的方法。 學(xué)習(xí)時間 復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 2.5 3.5 小時 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)（級數(shù)收斂、發(fā)散的定義，收斂級數(shù)的基本性質(zhì)），例 1 3 ，習(xí)題 11 1 ： 1 4 1 了解級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和的概念 2 掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及 p 級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法 3 了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系，掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法 4 會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域 5 了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分），

25、會求簡單冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和 6 掌握 及 的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù) 2.5 3.5 小時 常數(shù)項級數(shù)的審斂法（掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法，掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法，了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系），例 1 10 ，習(xí)題 11 2 ： 1 5 2.5 3.5 小時 冪級數(shù)（了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念，理解冪級數(shù)收斂半徑的概念，掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法，了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分），會求一

26、些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和），例 1 6 ，習(xí)題 11 3 ： 1 ， 2 2.5 3.5 小時 函數(shù)展開成冪級數(shù)（了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件，掌握 及 的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù)）例 1 6 ，習(xí)題 11 4 ： 1 6 2.5 3.5 小時 總結(jié)本章知識點，總復(fù)習(xí)題十一： 1 10 2 小時 本章測試題檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第十二章 常微分方程 ( 天 ) 常微分方程的研究對象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法，本章主要有兩個問題，一是根據(jù)實際問題和所給條件建立含有自變量、未知函數(shù)及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程及相應(yīng)的初始條件；二是求解方程，包括方程的通解和滿足初始條件的特解。 學(xué)習(xí)時間 復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 2.5 3.5 小時 微分方程的基本概念（微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解） ，例 1 、 2 、 3 、 4 ， 習(xí)題 12-1 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 1 了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念 . 2 掌