2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試卷第11套卷

1、2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試卷第11套卷2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試卷第11套卷班級(jí)_ 姓名_一、 選擇題1（2020福建晉江）下列因式分解正確的是（ ）A； B；C； D。2、（2020湖北恩施）下列計(jì)算正確的是（） A、 B、 C、 D、 3、（2020福建福州）下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）A矩形的對(duì)角線互相平分且相等B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C等腰梯形的兩條對(duì)角線相等D等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等4、（2020山東日照）如圖，在周長(zhǎng)為20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則ABE的周長(zhǎng)為（） (A)4cm (B)6cm (C)8cm (

2、D)10cmABCDEF圖 25、（2020山東東營(yíng)）如圖2，四邊形ABCD為矩形紙片把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF若CD6，則AF等于 （）（A）（B）（C）（D） 6、（2020浙江義鳥）在下列命題中，正確的是（）A一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形7已知關(guān)于的一元二次方程和有共同的根，則的值為（   ） A4B-4C2D-28. 如圖，DAC和EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論： ACEDCB； CMCN；

3、ACDN。其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(A) 3個(gè) （B）2個(gè) (C) 1個(gè) （D）0個(gè) 9. 打開某洗衣機(jī)開關(guān)，在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為（ ）10.在下列命題中，真命題是（）（A）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形（B）兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（C）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（D）兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形二、填空題1、（2020湖北宜賓）因式分解：xy22xy+x = 2、（2020四川成都）已知x是一元二次方程x23

4、x10的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式的值為3、（2020四川樂山）已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則_4如圖1，在ABCD中，已知AB=9，AD=6，BE平分ABC交DC邊于點(diǎn)E，則DE等于 . 圖3 圖2 圖15如圖2，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，將ADC按逆時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AEF（點(diǎn)A、B、E在同一直線上），連結(jié)CF，則CF = .6如圖3，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，作為第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依次類推，如果層六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)為331，則等于 .7、（2020廣東梅州）將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式

5、若，則_8. 分解因式: .9在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，則 0（填“”、“=”或“”）.10.如圖，直線，點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn)B，以原點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸于點(diǎn)，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）。 三簡(jiǎn)答題1、（2020重慶）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中2、（2020遼寧旅順口）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后選擇一個(gè)使原式有意義的、b值代入求值.3、（2020廣東梅州）梅林中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時(shí)送1名帶隊(duì)老師及7名九年級(jí)的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每輛限坐4人（不包括

6、司機(jī)）其中一輛小汽車在距離考場(chǎng)15km的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻還有42分鐘，這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）（1）若小汽車送4人到達(dá)考場(chǎng)，然后再回到出故障處接其他人，請(qǐng)你能過計(jì)算說明他們能否在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)；（2）假如你是帶隊(duì)的老師，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使他們能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)，并通過計(jì)算說明方案的可行性4、（2020福建晉江）如圖，四邊形ABCD為矩形，AB4，AD3，動(dòng)點(diǎn)M、N分別從D、B同時(shí)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終

7、點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。過點(diǎn)N作NPBC，交AC于點(diǎn)P，連結(jié)MP。已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒。請(qǐng)直接寫出PN的長(zhǎng)；（用含的代數(shù)式表示）若0秒1秒，試求MPA的面積S與時(shí)間秒的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)圖象，求S的最大值。MABCNDP若0秒3秒，MPA能否為一個(gè)等腰三角形？若能，試求出所有的對(duì)應(yīng)值；若不能，試說明理由。5（本小題滿分12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn) = 銷售額成本廣告

8、費(fèi)）若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn) = 銷售額成本附加費(fèi)）（1）當(dāng)x = 1000時(shí)，y = 元/件，w內(nèi) = 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)

9、外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是2021年九年級(jí)文理科聯(lián)賽試卷11答案 一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)BDBDACDADC二 、填空題（每小題3分，共30分）11、 ； 12、 ； 13、 ； ； 14、 ； 15 ； 16、 ； 17、 ；18、 ；19、 ； 20、 。3、解：（1）（分鐘）， 不能在限定時(shí)間內(nèi)到達(dá)考場(chǎng)4分 （2）方案1：先將4人用車送到考場(chǎng)，另外4人同時(shí)步行前往考場(chǎng)，汽車到考場(chǎng)后返回到與另外4人的相遇處再載他們到考場(chǎng)5分 先將4人用車送到考場(chǎng)所需時(shí)間為（分鐘） 0.25小時(shí)另外4人步行了1.25km，此時(shí)他們與考場(chǎng)

10、的距離為（km） 設(shè)汽車返回后先步行的4人相遇， ，解得 汽車由相遇點(diǎn)再去考場(chǎng)所需時(shí)間也是9分 所以用這一方案送這8人到考場(chǎng)共需 所以這8個(gè)個(gè)能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前趕到10分 方案2：8人同時(shí)出發(fā)，4人步行，先將4人用車送到離出發(fā)點(diǎn)的處，然后這4個(gè)人步行前往考場(chǎng)，車回去接應(yīng)后面的4人，使他們跟前面4人同時(shí)到達(dá)考場(chǎng)6分 由處步行前考場(chǎng)需， 汽車從出發(fā)點(diǎn)到處需先步行的4人走了， 設(shè)汽車返回（h）后與先步行的4人相遇，則有，解得，8分 所以相遇點(diǎn)與考場(chǎng)的距離為 由相遇點(diǎn)坐車到考場(chǎng)需 所以先步行的4人到考場(chǎng)的總時(shí)間為， 先坐車的4人到考場(chǎng)的總時(shí)間為， 他們同時(shí)到達(dá)，則有，解得 將代入上式，可得他們趕到

11、考場(chǎng)所需時(shí)間為（分鐘） 他們能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)4、解：； 延長(zhǎng)NP交AD于點(diǎn)Q，則PQAD，由得：PN，則。依題意，可得：yxx=1.5123412O01.5 即函數(shù)圖象在對(duì)稱軸的左側(cè)，函數(shù)值S隨著的增大而增大。當(dāng)時(shí)，S有最大值 ，S最大值。MPA能成為等腰三角形，共有三種情況，以下分類說明：若PMPA，PQMA MQQA又DMMQQAAD ，即若MPMA，則MQ，PQ，MPMA在RtPMQ中，由勾股定理得：，解得：（不合題意，舍去）若APAM，由題意可得：，AM，解得：綜上所述，當(dāng)，或，或時(shí)，MPA是等腰三角形。5解：（1）140 57500；（2）w內(nèi) = x（y -20）- 62500 = x2130 x，w外 = x2（150）x（3）當(dāng)x = = 6500時(shí)，w內(nèi)最大；分由題意得 ， 解得a1 = 30，a2 = 270（不合題意，舍去）所以 a = 30 （4）當(dāng)x