20100518高一數(shù)學(xué)（等差數(shù)列（2））

1、2.2 2.2 等差數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列的性質(zhì)高一數(shù)學(xué)必修五第二章高一數(shù)學(xué)必修五第二章 數(shù)列數(shù)列復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固1.1.等差數(shù)列的遞推公式有哪兩種形式？等差數(shù)列的遞推公式有哪兩種形式？1(2)nnaad n-= an1an12an（n2）2.2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？n1(1)aand=+-1. 1. 判斷判斷401401是不是等差數(shù)列是不是等差數(shù)列5 5， 9 9，1313，的項(xiàng)？如果是，是的項(xiàng)？如果是，是 第幾項(xiàng)？第幾項(xiàng)？ 典例講評典例講評2. 2. 在等差數(shù)列在等差數(shù)列aan n 中，已知中，已知 a a5 5=10=10，a a1212=31=31，求，求a

2、 a1 1，d d和和a an n. .典例講評典例講評3. 3. 某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.21.2元元/km /km 起步價(jià)為起步價(jià)為1010元，即最初的元，即最初的4km4km（不含（不含4 4千千米）計(jì)費(fèi)米）計(jì)費(fèi)1010元元. .如果某人乘坐該市的出如果某人乘坐該市的出租車去往租車去往14km14km處的目的地，且一路暢通，處的目的地，且一路暢通，等候時(shí)間為等候時(shí)間為0 0，需要支付多少車費(fèi)？，需要支付多少車費(fèi)？a a111111.211.2(11(111)1)1.21.223.2. 23.2. 典例講評典例講評知識探究知識探究1.1.若數(shù)列若數(shù)列aan n 是等

3、差數(shù)列，是等差數(shù)列，p p為常數(shù)，為常數(shù)，那么數(shù)列那么數(shù)列papan n ，aan na an n1 1 是否為等是否為等差數(shù)列，請說明理由差數(shù)列，請說明理由. .2.2.若數(shù)列若數(shù)列aan n 、bbn n 都是等差數(shù)列都是等差數(shù)列, ,那那么數(shù)列么數(shù)列aan nb bn n ，aan nb bn n 是否為等差是否為等差數(shù)列，請說明理由數(shù)列，請說明理由. .知識探究知識探究3.3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于n n的一次函的一次函數(shù)，反之，若數(shù)，反之，若a an npnpnq q，其中，其中p p、q q為常為常數(shù)，數(shù)列數(shù)，數(shù)列aan n 是否為等差數(shù)列，請說明理是否為

4、等差數(shù)列，請說明理由由. .數(shù)列數(shù)列aan n 是等差數(shù)列是等差數(shù)列a an npnpnq q知識探究知識探究 a an na am m(n(nm)dm)d 知識探究知識探究4.4.設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列aan n 的公差為的公差為d d，請寫出，請寫出a an n與與a am m之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式. .5.5.在等差數(shù)列在等差數(shù)列aan n 中，比較中，比較a a3 3a a8 8與與a a5 5a a6 6的大小關(guān)系的大小關(guān)系. .a a3 3a a8 8=a=a5 5a a6 6知識探究知識探究 6. 6.一般地，在等差數(shù)列一般地，在等差數(shù)列aan n 中，中，mnpqaaaam m

5、n=pn=pq q 形成結(jié)論形成結(jié)論理論遷移理論遷移 例例1 1 在等差數(shù)列在等差數(shù)列aan n 中，已知中，已知a a1 1+a+a6 6=9, =9, a a4 4=7=7，求，求a a3 3和和a a9 9. .理論遷移理論遷移 例例2 2 在等差數(shù)列在等差數(shù)列aan n 中，已知中，已知a a1 1+a+a5 5=16, =16, a a2 2+a+a5 5=19 =19 ，求數(shù)列，求數(shù)列aan n 的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式. . 例例3 3 在等差數(shù)列在等差數(shù)列aan n 中，已知中，已知 ， 且且a a1 1+a+a1212=15,=15,求數(shù)列求數(shù)列aan n 的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式.

6、 .24681012135791123aaaaaaaaaaaa+=+理論遷移理論遷移 例例4 4 已知四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們已知四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們 的和為的和為2828，第二項(xiàng)與第三項(xiàng)之積為，第二項(xiàng)與第三項(xiàng)之積為4040， 求這四個(gè)數(shù)求這四個(gè)數(shù). .理論遷移理論遷移課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.一個(gè)數(shù)學(xué)概念常有許多深層內(nèi)涵和一個(gè)數(shù)學(xué)概念常有許多深層內(nèi)涵和隱含性質(zhì)，適當(dāng)了解這些拓展性內(nèi)容隱含性質(zhì)，適當(dāng)了解這些拓展性內(nèi)容, ,可以加強(qiáng)對概念的理解，提高對概念可以加強(qiáng)對概念的理解，提高對概念的理性認(rèn)識的理性認(rèn)識. .2.2.求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式有代入法和求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式有代入法和待定系數(shù)法兩種，已知等差數(shù)列的任待定系數(shù)法兩種，已知等差數(shù)列的任意一項(xiàng)和公差，代入意一項(xiàng)和公差，代入a an na am m(n(nm)dm)d可求得其通項(xiàng)公式可求得其通項(xiàng)公式. .3.m3.mn=pn=pq q 是等是等差數(shù)列的一個(gè)重要性質(zhì)，由此可溝通差數(shù)列的一個(gè)重要性質(zhì)，由此可溝通等差數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系，在解等差數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系，在解題中有著廣泛的應(yīng)用題中有