初三數(shù)學(xué)反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課

1、關(guān)于初三數(shù)學(xué)反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課*現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共29頁對于一次函數(shù)對于一次函數(shù) 、反比例函數(shù)、反比例函數(shù)我們是如何學(xué)習(xí)的？我們是如何學(xué)習(xí)的？ 先研究一次函數(shù)的先研究一次函數(shù)的定義定義接著研究一次函數(shù)圖象的接著研究一次函數(shù)圖象的畫法畫法再研究一次函數(shù)的再研究一次函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)最后研究一次函數(shù)的最后研究一次函數(shù)的應(yīng)用應(yīng)用想一想想一想這也是今這也是今后我們研后我們研究其它函究其它函數(shù)的方法數(shù)的方法先研究反比例函數(shù)的先研究反比例函數(shù)的定義定義接著研究反比例函數(shù)圖象的接著研究反比例函數(shù)圖象的畫法畫法再研究反比例函數(shù)的再研究反比例函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)最后研究反比例函數(shù)的最后研究反比例函數(shù)的應(yīng)用應(yīng)用現(xiàn)在學(xué)習(xí)的

2、是第二頁，共29頁等價(jià)形式：等價(jià)形式：(k 0)xkyy=kx-1xy=k反比例函數(shù):現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共29頁 xy =x6123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1y =x6根據(jù)反比例函數(shù)根據(jù)反比例函數(shù)y= 的函數(shù)圖的函數(shù)圖6x_現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共29頁123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.261

3、6-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =-x6現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共29頁2.2.你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)特征你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)特征嗎嗎? ? 與同伴進(jìn)行交流與同伴進(jìn)行交流. . 圖象是雙曲線圖象是雙曲線 當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,雙曲線分別位于第一雙曲線分別位于第一, ,三象限內(nèi)三象限內(nèi) 當(dāng)當(dāng)k0k0k0時(shí)時(shí), ,在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小 當(dāng)當(dāng)k0k0K0時(shí)時(shí),圖象在第圖象在第_象限象限, y隨隨x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二

4、、四一一減小減小增大增大減小減小yx30yx 20yx練一練練一練現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共29頁已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,5) ,則函數(shù)的解析則函數(shù)的解析式為式為 _; 這個(gè)函數(shù)的圖象分別在第這個(gè)函數(shù)的圖象分別在第_象象限限,在每一象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y 隨隨x 的增大而的增大而_.判斷判斷 點(diǎn)點(diǎn)B (3,-10),是否在函數(shù)是否在函數(shù) 的圖象上的圖象上._判斷判斷 點(diǎn)點(diǎn)C (2,-5),是否在函數(shù)是否在函數(shù) 的圖象上的圖象上._一、三一、三是是減小減小練一練練一練否否 30yx 30yx 20yx現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共29頁41000米長跑比賽中，速度h關(guān)

5、于時(shí)間t的函數(shù)的圖象大致是（ ） k5.當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)y=kx與y=- 在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是( )xBB現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共29頁如圖如圖,滿足函數(shù)滿足函數(shù)y=k(x-2)和函數(shù)和函數(shù)y= (k0)的圖像大致的圖像大致是是( )A 或或 B 或或 C 或或 D 或或kx0yx0yx0yx0yxC 練一練練一練現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共29頁 23123(0),.kykyyyxyyy1若當(dāng)x= -3,-2,-1時(shí)值為小剛說你同意他的觀點(diǎn)嗎？試說明理由 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)0 xy現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共29頁 函數(shù)函數(shù) 的圖象上有三點(diǎn)的圖象上有三點(diǎn)（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）

6、,則函數(shù)值則函數(shù)值y1、y2、y3的的 大小關(guān)系是大小關(guān)系是_;為常數(shù)）kxky(22要?jiǎng)觿?dòng)腦筋吆要?jiǎng)觿?dòng)腦筋吆!0 xy現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁，共29頁1、已知反比例函數(shù)y= 的圖象在第一、 三象限， 則一次函數(shù)y= -kx+4經(jīng)過第 象限kx一、二、四一、二、四 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁，共29頁練習(xí)、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）A、x1 B、x2C、1x0或x2D、x1或0 x2B現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁，共29頁練一練練一練 觀察函數(shù)觀察函數(shù) 的圖象的圖象, ,當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí),y=,y= _

7、_ , ,當(dāng)當(dāng)x-2x-2時(shí)時(shí),y,y的取值范圍是的取值范圍是 _ _ ; ;當(dāng)當(dāng)y y-1-1時(shí)時(shí),x,x的取值范圍是的取值范圍是 _ _ . .xy2-1-1y0X0現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁，共29頁x1Qpxyo6、如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線y于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，RtQOP的面積（）A、逐漸增大B、逐漸減小C、保持不變D、無法確定C與反比例函數(shù)有關(guān)的面積與反比例函數(shù)有關(guān)的面積現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁，共29頁xyPOAB已知反比例函數(shù)y= ，P 為函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過P做x、y軸的垂線段。9x思考題思考題1、這樣圍成的矩形OAPB的面積

8、為多少？2、矩形面積跟什么有關(guān)？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？面積為面積為9跟跟K有關(guān)，有關(guān)，矩形面積等于矩形面積等于 K現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁，共29頁P(yáng)(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBS矩形= k現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十一頁，共29頁24、（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)ykxb的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是2x8求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）AOB的面積24、（1）由已知易得A（2，4），B（4，2），代入ykxb中，求得yx2；（2）當(dāng)y0時(shí)，x2，則yx2與x軸的交點(diǎn)M（2，0），即|OM|2，于是SAOBSAOMSBOM |OM|yA| |OM|y

9、B| 24 22612121212現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十二頁，共29頁. 1,21bk, 02, 1bkb如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，CDx軸于點(diǎn)D，OD2OB4OA4求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式OyCDBxA解：由已知OD2OB4OA4，得A（0，1），B（2，0），D（4，0）設(shè)一次函數(shù)解析式為ykx+b 則一次函數(shù)解析式是 . 121xy點(diǎn)C在一次函數(shù)圖象上，當(dāng)時(shí)，即C（4，1）xmy xy4反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十三頁，共29頁課堂小結(jié)：請大家圍繞以下幾個(gè)問題小結(jié)本課內(nèi)容：1

10、、反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的？、反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的？ 它與正比例函數(shù)的圖象有什么不同？它與正比例函數(shù)的圖象有什么不同？ 2、反比例函數(shù)的性質(zhì)是什么？、反比例函數(shù)的性質(zhì)是什么？ 它與正比例函數(shù)有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它與正比例函數(shù)有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？3、在本節(jié)課練習(xí)中你運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想和、在本節(jié)課練習(xí)中你運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？方法？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十四頁，共29頁 已知圓柱的側(cè)面積是已知圓柱的側(cè)面積是10cm10cm2 2, ,若圓柱底面半徑為若圓柱底面半徑為rcm,rcm,高為高為hcm,hcm,則則h h與與r r的函數(shù)圖象大致是的函數(shù)圖象大致是( ).( ).o(A) (

11、B) (C) (D) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm練一練練一練C現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十五頁，共29頁 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)y=k/xy=k/x（k k0 0）的圖象上的一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線段）的圖象上的一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線段，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是1212，請你求出該，請你求出該函數(shù)的解析式。函數(shù)的解析式?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十六頁，共29頁思思 考考一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點(diǎn)一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點(diǎn)A是是圖象上任意一點(diǎn)，圖象上任意一點(diǎn)，AMx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)，如是原點(diǎn)，如果果AOM的面積為的面積為3，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。，求這個(gè)反比例