激光原理-諧振腔-2

1、激光原理與技術(shù)激光原理與技術(shù)(2015年秋季學(xué)期)張春峰南京大學(xué)物理學(xué)院2015-10-23Lab tour胡小鵬老師 ()cc: 諧振腔，高斯光束2015-10-16Cavity Laser modes222(z)/(z)/(z)1( , , ) (z)ikziikrRrE x y zeeeePropagation factorGuoy phase shift Spherical wave factor“Gaussian” factor121AqBqCqD22( )z(1)RzR zzStable cavityL諧振腔的穩(wěn)定性的s圓判定法 ：它的直徑等于該反射鏡的曲率半徑，并和其鏡面內(nèi)切于腔

2、軸與該反射鏡的交點(diǎn)。7諧振腔的穩(wěn)定性諧振腔的穩(wěn)定性 s s圓法圓法非穩(wěn)腔非穩(wěn)腔穩(wěn)定腔穩(wěn)定腔介穩(wěn)腔介穩(wěn)腔81. Losses in optical resonators 幾何損耗幾何損耗 衍射損耗衍射損耗 腔鏡反射不完全引起的損耗腔鏡反射不完全引起的損耗 非激活吸收散射等其他損耗非激活吸收散射等其他損耗選擇性損耗，選擇性損耗，與橫模有關(guān)。與橫模有關(guān)。非選擇性損耗，非選擇性損耗，與光波模式無關(guān)。與光波模式無關(guān)。決定其大小的因素： 腔的類型和幾何尺寸&橫模階次的高低。光線在腔內(nèi)往返傳播時(shí)，可能從腔的側(cè)面偏折出去而引起損耗，這種損耗為幾何偏折損耗。 幾何損耗幾何損耗衍射衍射損耗損耗腔鏡邊緣、插

3、入光學(xué)元件的邊緣、孔徑及光闌的衍射效應(yīng)產(chǎn)生的損耗。 基模的衍射損耗最小，模的階次越高，衍射損耗越大腔的菲涅耳數(shù)有關(guān)腔的幾何參數(shù)有關(guān) g橫模的階數(shù)有關(guān) LaN2N越大，損耗越小122 2、諧振腔的模體積、諧振腔的模體積TEM00模的模體積模的模體積 dzVzz21200133 3、光子的平均壽命、光子的平均壽命c(diǎn)設(shè)光子在腔內(nèi)往返設(shè)光子在腔內(nèi)往返m次所用的時(shí)間為次所用的時(shí)間為t，則：則： 式中式中n為腔內(nèi)介質(zhì)折射率。為腔內(nèi)介質(zhì)折射率。此時(shí)光強(qiáng)此時(shí)光強(qiáng)I0衰減為衰減為I(t):定義：腔內(nèi)光強(qiáng)衰減為初始值的定義：腔內(nèi)光強(qiáng)衰減為初始值的1/e1/e所需要的時(shí)間。所需要的時(shí)間。144、無源腔的、無源腔的Q

4、值值品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q的定義：的定義：在在 t 時(shí)刻，設(shè)腔內(nèi)的總能量為時(shí)刻，設(shè)腔內(nèi)的總能量為W(t) ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)能量的損耗（減小量）為單位時(shí)間內(nèi)能量的損耗（減小量）為 ：腔內(nèi)儲(chǔ)存能量能量消耗速率155、無源腔的本征振蕩線寬、無源腔的本征振蕩線寬由于損耗的存在，腔內(nèi)由于損耗的存在，腔內(nèi)的光強(qiáng)是按指數(shù)衰減的的光強(qiáng)是按指數(shù)衰減的則中心頻率為則中心頻率為n n0的光場(chǎng)，的光場(chǎng)，其電矢量表達(dá)式為其電矢量表達(dá)式為對(duì)于這樣的阻尼振動(dòng)，由傅立葉頻譜分析知，其頻譜應(yīng)具有有限的寬度：對(duì)于這樣的阻尼振動(dòng)，由傅立葉頻譜分析知，其頻譜應(yīng)具有有限的寬度：16無源腔的振蕩線寬無源腔的振蕩線寬腔平均單程損耗因子、光子壽命、

5、與腔的品質(zhì)因數(shù)三腔平均單程損耗因子、光子壽命、與腔的品質(zhì)因數(shù)三個(gè)物理量之間是關(guān)聯(lián)的，腔平均單程損耗因子越小，個(gè)物理量之間是關(guān)聯(lián)的，腔平均單程損耗因子越小，光子壽命越長(zhǎng)，腔的品質(zhì)因數(shù)越高。光子壽命越長(zhǎng)，腔的品質(zhì)因數(shù)越高。光在腔內(nèi)的衰減時(shí)間越光在腔內(nèi)的衰減時(shí)間越長(zhǎng)，或者說損耗越小，長(zhǎng)，或者說損耗越小，腔長(zhǎng)越長(zhǎng)，無源腔的線腔長(zhǎng)越長(zhǎng)，無源腔的線寬越窄。寬越窄。光學(xué)諧振腔的模式光學(xué)諧振腔的模式(波型波型) 光學(xué)諧振腔的模式(或稱波型): 諧振腔內(nèi)可能存在的電磁場(chǎng)本征態(tài)。 模式與腔的結(jié)構(gòu)之間具有依賴關(guān)系。 光學(xué)諧振腔的模式分為：縱模和橫模1718諧振條件和駐波條件諧振條件和駐波條件在腔內(nèi)要形成穩(wěn)定的振在腔

6、內(nèi)要形成穩(wěn)定的振蕩，要求光波要因干涉蕩，要求光波要因干涉而得到加強(qiáng)。而得到加強(qiáng)。相長(zhǎng)干涉條件：相長(zhǎng)干涉條件：波從某一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)腔內(nèi)往返一周再回到原來位置時(shí)，波從某一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)腔內(nèi)往返一周再回到原來位置時(shí)，應(yīng)與初始出發(fā)波同相位應(yīng)與初始出發(fā)波同相位( (即相差為即相差為2 2 的整數(shù)倍的整數(shù)倍) )。19駐波條件駐波條件: :22qLqqn諧振頻率諧振頻率: :2qcqnLn光腔中的駐波光腔中的駐波 20 激光的縱模：激光的縱模： 由整數(shù)由整數(shù)q所表征的腔內(nèi)縱向穩(wěn)定場(chǎng)分布。所表征的腔內(nèi)縱向穩(wěn)定場(chǎng)分布。 整數(shù)整數(shù)q稱為稱為縱模的序數(shù)縱模的序數(shù)。 2qcqnLnq階縱模頻率可以表達(dá)為：階縱模頻率可以表

7、達(dá)為：基縱模的頻率可以表達(dá)為：基縱模的頻率可以表達(dá)為：12cnLn一、縱模一、縱模( (縱向的穩(wěn)定場(chǎng)分布縱向的穩(wěn)定場(chǎng)分布) )諧振腔內(nèi)諧振腔內(nèi)q階縱模的頻率為基縱模頻率的整數(shù)倍階縱模的頻率為基縱模頻率的整數(shù)倍( (q倍）。倍）。21縱模的頻率間隔：縱模的頻率間隔：12qqqcnLnnn2qcqnLnq階縱模頻率可以表示為：階縱模頻率可以表示為：22 激光器諧振腔內(nèi)可能存在的縱模示意圖激光器諧振腔內(nèi)可能存在的縱模示意圖u腔的縱模在頻率尺度上是等距離排列的腔的縱模在頻率尺度上是等距離排列的23u形成激光振蕩的條件：形成激光振蕩的條件：1.1. 滿足諧振條件：滿足諧振條件： 或或 2.2. 滿足閾值

8、條件：滿足閾值條件：3.3. 落在工作物質(zhì)原子熒光落在工作物質(zhì)原子熒光 線寬范圍內(nèi)的頻率成分線寬范圍內(nèi)的頻率成分2qLq2qcqnLnG24u工作原子自發(fā)輻射的工作原子自發(fā)輻射的熒光線寬熒光線寬越大，可能越大，可能出現(xiàn)的縱模數(shù)越多。出現(xiàn)的縱模數(shù)越多。 u激光器激光器腔長(zhǎng)腔長(zhǎng)越長(zhǎng)，相越長(zhǎng)，相鄰縱模的頻率間隔越鄰縱模的頻率間隔越小，同樣的熒光譜線小，同樣的熒光譜線線寬內(nèi)可以容納的縱線寬內(nèi)可以容納的縱模數(shù)越多。模數(shù)越多。u激光器中出現(xiàn)的縱模數(shù)激光器中出現(xiàn)的縱模數(shù)GGvv2Lm1Lm25u激光縱模分布示意圖激光縱模分布示意圖26激光的模式用符號(hào)：激光的模式用符號(hào)： q為縱模的序數(shù)為縱模的序數(shù)(縱向駐波

9、波節(jié)數(shù)縱向駐波波節(jié)數(shù))，m，n（p，l） 為橫模的序數(shù)為橫模的序數(shù) 對(duì)于方形鏡，對(duì)于方形鏡，m表示表示x方向的節(jié)線數(shù)，方向的節(jié)線數(shù)， n表示表示y方方 向的節(jié)線數(shù)；向的節(jié)線數(shù)； 對(duì)于圓形鏡，對(duì)于圓形鏡， p 表示徑向節(jié)線數(shù)，即暗環(huán)數(shù)，表示徑向節(jié)線數(shù)，即暗環(huán)數(shù)， l表示角向節(jié)線數(shù)，即暗直徑數(shù)。表示角向節(jié)線數(shù)，即暗直徑數(shù)。二、橫模二、橫模( (橫向橫向X-Y面內(nèi)的穩(wěn)定場(chǎng)分布面內(nèi)的穩(wěn)定場(chǎng)分布) )mnqTEM基?；? (橫向單模橫向單模) )：m=n=0，其它的橫模稱為高階橫模。，其它的橫模稱為高階橫模。節(jié)數(shù)：振幅為零的位置數(shù)節(jié)數(shù)：振幅為零的位置數(shù)27n方形反射鏡的橫模圖像方形反射鏡的橫模圖像28

10、(c) TEM02(d) TEM03(a) TEM00(b) TEM10n球形反射鏡的橫模圖像球形反射鏡的橫模圖像29u橫模電場(chǎng)分布及強(qiáng)度示意圖橫模電場(chǎng)分布及強(qiáng)度示意圖30-2-1012-2-101200.20.40.60.81-2-1012TEM00 u激光諧振腔內(nèi)電場(chǎng)橫模分布示意圖激光諧振腔內(nèi)電場(chǎng)橫模分布示意圖31-2-1012-2-1012-0.2-0.100.10.2-2-1012TEM11 u激光諧振腔內(nèi)電場(chǎng)橫模分布示意圖激光諧振腔內(nèi)電場(chǎng)橫模分布示意圖32u激光多橫模振蕩示意圖激光多橫模振蕩示意圖33u激光模式的測(cè)量方法激光模式的測(cè)量方法橫模的測(cè)量方法：橫模的測(cè)量方法： 直接觀測(cè)法；

11、小孔或刀口掃描方法獲得激光束直接觀測(cè)法；小孔或刀口掃描方法獲得激光束的強(qiáng)度分布，確定激光橫模的分布形狀的強(qiáng)度分布，確定激光橫模的分布形狀。 縱模的測(cè)量方法：縱模的測(cè)量方法： 法卜里珀洛（法卜里珀洛（F-PF-P）掃描干涉儀測(cè)量，實(shí)驗(yàn)中掃描干涉儀測(cè)量，實(shí)驗(yàn)中利用球面掃描干涉儀。利用球面掃描干涉儀。 （1）直接觀測(cè)法在輸出激光的通路上放置一個(gè)光屏觀察光斑，適用于連續(xù)的可見光波段的中小、功率激光器。鑒別能力差；不適用于強(qiáng)光和不可見光。對(duì)于中等功率的紅外激光，可用燒蝕法（用木塊、有機(jī)玻璃、耐火磚等觀測(cè)激光燒蝕出的圖形，從而鑒別橫模圖樣）。對(duì)于1.06um的近紅外激光，可采用上轉(zhuǎn)換材料（摻稀土的氟鋯酸鹽

12、玻璃）制成的薄片，將近紅外光轉(zhuǎn)換成可見光。對(duì)于中小功率紅外激光器，可以用CCD觀測(cè)橫模。結(jié)合軟件，激光光束分析儀。（2）小孔，刀口掃描測(cè)量激光的橫模分布。小孔法小孔法：在擋板上開一個(gè)小孔，改變小孔的位置就可以得到光斑各個(gè)位置的能量的大小。優(yōu)點(diǎn)：小孔足夠小，可以得到準(zhǔn)確的能量分布。缺點(diǎn)：測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)；小孔尺寸一定，無法測(cè)量更小的光斑。刀口法：刀口法：掃描干涉儀法測(cè)量激光的縱模掃描干涉儀法測(cè)量激光的縱模只有與干涉儀無源腔本征模一致的那部分激光光場(chǎng)才能共振耦合輸出。Output couplingR1R2T2a2a1T1LiLaser tuningDiffraction grating (Littrow

13、 configuration)PrismBirefringent filterMulti-mode oscillationHomogeneous broadening Loss with same profile The central mode dominatesEarly-days thoughtsInhomogeneous broadening Spectral hole burning Multiple modes oscillateMulti-mode oscillationMultiple mode oscillationsHe-Ne gas laser (Inhomogeneous broadening)Ruby laser (Homogeneous broadening)Spatial hole burningSingle mode selectionTransverse modesFabry-Perot ElatonLongitu