高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中處處應(yīng)有“讀”

1、 對高三數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)閱讀就對高三數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)閱讀就是指讀教材、讀考綱、讀題、審題、是指讀教材、讀考綱、讀題、審題、破題、書寫表達(dá)的過程，數(shù)學(xué)閱讀能破題、書寫表達(dá)的過程，數(shù)學(xué)閱讀能力就是指文字語言、符號語言、圖表力就是指文字語言、符號語言、圖表語言（表格、框圖、流程圖、圖象、語言（表格、框圖、流程圖、圖象、圖形等）的互譯能力。它是高三數(shù)復(fù)圖形等）的互譯能力。它是高三數(shù)復(fù)習(xí)中必須花大力研究和解決的問題。習(xí)中必須花大力研究和解決的問題。 提綱提綱: 一一 個案所思個案所思 高三數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀高三數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀 二二 個案深思個案深思逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的策逐步培養(yǎng)

2、學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的策略略(至少我們還有夢至少我們還有夢) 三三 個案遐思個案遐思（數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)涵）（數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)涵）一一 個案所想個案所想 個案個案1：“數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望”的背的背后。后。 四川文四川文(3):某商場買來一車蘋果，從中某商場買來一車蘋果，從中隨機(jī)抽取了隨機(jī)抽取了10個蘋果，其重量（單位：個蘋果，其重量（單位：克）分別為：克）分別為：150，152，153，149，148,146，151，150，152，147，由此，由此估計(jì)這車蘋果單個重量的期望值是估計(jì)這車蘋果單個重量的期望值是 (A)150.2克克(B)149.8克克 (C)149.4克克(D)147.8克克 “考試題超綱了

3、考試題超綱了”，“文科不考數(shù)學(xué)期文科不考數(shù)學(xué)期望的嘛望的嘛”，“數(shù)學(xué)期望是啥意思？數(shù)學(xué)期望是啥意思？”等等。確實(shí)等等。確實(shí),數(shù)學(xué)期望在文科的考試中數(shù)學(xué)期望在文科的考試中還是第一次，很多老師還說還是第一次，很多老師還說“只有理只有理科才會考科才會考”。本身是簡單題，送分題。本身是簡單題，送分題,學(xué)生不知道它的含義，導(dǎo)致手忙腳亂，學(xué)生不知道它的含義，導(dǎo)致手忙腳亂，不止所措不止所措 。 現(xiàn)狀一：現(xiàn)狀一：不讀考綱、教材不讀考綱、教材,棄材重資。棄材重資。2006、2007年高考數(shù)學(xué)（四川卷）從年高考數(shù)學(xué)（四川卷）從某種意義上講就是在向某種意義上講就是在向“題海戰(zhàn)術(shù)題海戰(zhàn)術(shù)”發(fā)發(fā)起挑戰(zhàn)。起挑戰(zhàn)。 個案個

4、案2：其實(shí)我也能得：其實(shí)我也能得8分分 成都市高成都市高2008屆摸底測試數(shù)列題屆摸底測試數(shù)列題(理科理科): 已知數(shù)列已知數(shù)列 的前項(xiàng)和是的前項(xiàng)和是 （）求數(shù)列）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式； （） na na2 2* *n nn n + +n n- -6 6S S = =( (n nN N ) )2 21b =,Tbn,nnna a+nnn-1為為數(shù)數(shù)列列的的前前 項(xiàng)項(xiàng)和和1 1* *求求證證：T T( (n n N N) ). .n n1 12 2 令自己傷心的理由令自己傷心的理由 ： 這道題我可以得這道題我可以得8分，就是沒有考慮分，就是沒有考慮 嘛。嘛。事實(shí)上大部分學(xué)生知道事實(shí)上大

5、部分學(xué)生知道 由于學(xué)生沒有體驗(yàn)到由于學(xué)生沒有體驗(yàn)到 的本質(zhì)含義，其的本質(zhì)含義，其實(shí)，用實(shí)，用“數(shù)數(shù)”和和“列列”就能解決，如：就能解決，如： -很容易知道很容易知道 或列舉出或列舉出nS1,nnnaSS212,Saa11,Sa3123,Saaa1n41234,Saaaa56.aa 、,a1 1n nn nn n- -1 1S S ( (n n= =1 1) )= =S S - -S S ( (n n2 2) )1234aaaa、 現(xiàn)狀二：只見表面不見實(shí)質(zhì)現(xiàn)狀二：只見表面不見實(shí)質(zhì) 常出現(xiàn)這種情況常出現(xiàn)這種情況:認(rèn)識一段數(shù)學(xué)材料中每一個認(rèn)識一段數(shù)學(xué)材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數(shù)

6、字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)含義，更難體會到其中的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)含義，更難體會到其中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)語言形式表述與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的這一矛數(shù)學(xué)語言形式表述與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的這一矛盾決定了數(shù)學(xué)閱讀必須勤思多想。數(shù)學(xué)語言盾決定了數(shù)學(xué)閱讀必須勤思多想。數(shù)學(xué)語言的理解常需要更多的判斷、推理，語言中蘊(yùn)的理解常需要更多的判斷、推理，語言中蘊(yùn)涵的推理、判斷的理由、依據(jù)須清楚明白；涵的推理、判斷的理由、依據(jù)須清楚明白；否則，即便語言中的概念清楚，意義明白，否則，即便語言中的概念清楚，意義明白，也不能達(dá)到數(shù)學(xué)上的理解也不能達(dá)到數(shù)學(xué)上的理解,看不見材料背后的看不見材料背后的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型。個案個案

7、3：同一個題不同的命運(yùn)：同一個題不同的命運(yùn)（成都市高成都市高2007級摸底考試）某項(xiàng)賽事，在級摸底考試）某項(xiàng)賽事，在“五五進(jìn)三進(jìn)三”的淘汰賽中，需要加試綜合素質(zhì)測試每的淘汰賽中，需要加試綜合素質(zhì)測試每位選手位選手都都有有10道道不同不同的題目可供選擇，其中有的題目可供選擇，其中有6道藝術(shù)類題目，道藝術(shù)類題目，2道文學(xué)類題目，道文學(xué)類題目，2道體育類題道體育類題目某選手從中目某選手從中任意連續(xù)任意連續(xù)地抽取地抽取3次次，每次等可，每次等可能地抽取能地抽取1道題，被抽取的題目道題，被抽取的題目不再放回不再放回 （理）（理）（I）求該選手在次抽取中，）求該選手在次抽取中，只有第一次只有第一次抽到藝術(shù)

8、類題目的概率；（抽到藝術(shù)類題目的概率；（II）求該選手抽到體）求該選手抽到體育類題目數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。育類題目數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。 （文）（文）（I）求該選手在次抽取中，至少有）求該選手在次抽取中，至少有1次次抽到體育類題目的概率；抽到體育類題目的概率； （II）求該選手在次抽取中，抽到）求該選手在次抽取中，抽到3道彼此不同道彼此不同類別題目的概率。類別題目的概率。 理理(1)求該選手在次抽取中，求該選手在次抽取中，只只有第一次有第一次抽到藝術(shù)類題目的概率；抽到藝術(shù)類題目的概率； 藝藝 文體文體 文體文體 學(xué)生的花樣學(xué)生的花樣:111643111310983C C CP;C C C A1

9、116341111098CCCP;CCC12641111098C CP;C C C21164111010CCP;CC1264310C AP;A1264111310983C CP;C C C A 老師的招術(shù)：老師的招術(shù)： 將不再放回改為放回；將不再放回改為放回；連續(xù)地抽取連續(xù)地抽取3次改為一次抽取三道題；次改為一次抽取三道題；只有第一次改只有第一次改為恰有一次；為恰有一次；彼此不同類別改為相同類彼此不同類別改為相同類別；別；至少有至少有1次改為至多有次改為至多有1次；次；10道道不同的題目改為有不同的題目改為有6個相同的紅球，個相同的紅球，2個相個相同的白球，同的白球，2個相同的黑球（除顏色外無

10、區(qū)個相同的黑球（除顏色外無區(qū)分）。求該選手在次摸取中，只有第一分）。求該選手在次摸取中，只有第一次摸到白球的概率；次摸到白球的概率；同同的題干，求該的題干，求該選手摸到黑球數(shù)的分布列、數(shù)學(xué)期望、方選手摸到黑球數(shù)的分布列、數(shù)學(xué)期望、方差。差。同同的題干，求該選手在次摸取的題干，求該選手在次摸取中，摸到中，摸到3個彼此不同顏色球的概率等等。個彼此不同顏色球的概率等等。 現(xiàn)狀三：對題干較長的題目不能抓現(xiàn)狀三：對題干較長的題目不能抓住關(guān)鍵詞，提取有效信息。住關(guān)鍵詞，提取有效信息。 變換不同的背景，要求學(xué)生進(jìn)行閱讀，從而變換不同的背景，要求學(xué)生進(jìn)行閱讀，從而掌握掌握“概率問題概率問題”的主要模型和審題的

11、方法。的主要模型和審題的方法。（關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：都、不都、都不、恰好（剛好、都、不都、都不、恰好（剛好、正好）、完全、不完全、全不、至多、至少、正好）、完全、不完全、全不、至多、至少、放回、不放回、相同的球、不同的球、或、放回、不放回、相同的球、不同的球、或、且、非、排、選、各、共、且、非、排、選、各、共、k次內(nèi)發(fā)生、第次內(nèi)發(fā)生、第k次發(fā)生、第次發(fā)生、第k次才發(fā)生、發(fā)生次才發(fā)生、發(fā)生k次、連續(xù)取出次、連續(xù)取出3個球、一次取出個球、一次取出3個球等）。讓學(xué)生清晰地個球等）。讓學(xué)生清晰地認(rèn)識到讀題、審題、破題的重要性認(rèn)識到讀題、審題、破題的重要性. 類似的還有類似的還有: 現(xiàn)狀四：數(shù)學(xué)表達(dá)能力欠缺

12、?，F(xiàn)狀四：數(shù)學(xué)表達(dá)能力欠缺。 許多學(xué)生不能用連貫的科學(xué)的數(shù)學(xué)語言敘述許多學(xué)生不能用連貫的科學(xué)的數(shù)學(xué)語言敘述定義、定理，回答教師提出的問題往往斷斷定義、定理，回答教師提出的問題往往斷斷續(xù)續(xù)，斷章取義，殘缺不齊，不知所云；書續(xù)續(xù)，斷章取義，殘缺不齊，不知所云；書寫解題過程時主次不分，條理雜亂無章，無寫解題過程時主次不分，條理雜亂無章，無法用準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言來表述解題過程等，法用準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言來表述解題過程等，這主要是沒有讓學(xué)生認(rèn)真閱讀教材的結(jié)果。這主要是沒有讓學(xué)生認(rèn)真閱讀教材的結(jié)果。簡單解答題考過程簡單解答題考過程,中難題考能力。中難題考能力。 現(xiàn)狀五：審題能力差?，F(xiàn)狀五：審題能力差。 缺乏

13、仔細(xì)審題意識，因片面審題，快速答缺乏仔細(xì)審題意識，因片面審題，快速答題帶來諸多失誤，題帶來諸多失誤，“審題快作題慢，走不審題快作題慢，走不通回頭看，幾回幾轉(zhuǎn)從頭看，時間不夠心通回頭看，幾回幾轉(zhuǎn)從頭看，時間不夠心頭亂頭亂”；“一看就會，一做就錯一看就會，一做就錯”；思維；思維定勢的影響，用定勢的影響，用“想當(dāng)然想當(dāng)然”代替現(xiàn)實(shí)的片代替現(xiàn)實(shí)的片面意識，懷有僥幸心理，哪知道熟題面意識，懷有僥幸心理，哪知道熟題“專專燒熟人燒熟人”；忽略題中的關(guān)鍵詞語、條件，；忽略題中的關(guān)鍵詞語、條件，對題意的理解有偏差，一知半解，會做而對題意的理解有偏差，一知半解，會做而不得分。不得分。 現(xiàn)狀六：遷移能力差?，F(xiàn)狀六：

14、遷移能力差。 對新題型、新背景、新運(yùn)算、新信息對新題型、新背景、新運(yùn)算、新信息題目，看不懂，讀不懂，不能轉(zhuǎn)化成題目，看不懂，讀不懂，不能轉(zhuǎn)化成熟悉的數(shù)學(xué)模型解決問題。其實(shí)，這熟悉的數(shù)學(xué)模型解決問題。其實(shí)，這些都是由于學(xué)生平時學(xué)習(xí)過分依賴?yán)闲┒际怯捎趯W(xué)生平時學(xué)習(xí)過分依賴?yán)蠋?，往往是舉三反一，而不是舉一反師，往往是舉三反一，而不是舉一反三，缺乏自己的數(shù)學(xué)閱讀能力，讀題、三，缺乏自己的數(shù)學(xué)閱讀能力，讀題、 破題、解題能力差所造成的。破題、解題能力差所造成的。 個案深思個案深思逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的策略逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的策略(至至少我們還有夢少我們還有夢) 1.放權(quán)閱讀放權(quán)閱讀 建議：建議

15、：在每節(jié)數(shù)學(xué)課上能否設(shè)計(jì)至少在每節(jié)數(shù)學(xué)課上能否設(shè)計(jì)至少5分鐘數(shù)學(xué)閱讀環(huán)節(jié)，可以讀教材上的內(nèi)分鐘數(shù)學(xué)閱讀環(huán)節(jié)，可以讀教材上的內(nèi)容（定義、定理、規(guī)律總結(jié)等），也可容（定義、定理、規(guī)律總結(jié)等），也可以是讀題訓(xùn)練、也可以是閱讀解答過程以是讀題訓(xùn)練、也可以是閱讀解答過程（取舍）等。（取舍）等。 2.務(wù)實(shí)留讀（六讀）務(wù)實(shí)留讀（六讀） 建議建議：在第一輪的復(fù)習(xí)中，給出時間在第一輪的復(fù)習(xí)中，給出時間和空間讓學(xué)生讀教材中的引言、章末和空間讓學(xué)生讀教材中的引言、章末小結(jié)、定義、定理、典型題目和數(shù)學(xué)小結(jié)、定義、定理、典型題目和數(shù)學(xué)方法以及相應(yīng)的外在形式和條件。在方法以及相應(yīng)的外在形式和條件。在備課時，適當(dāng)進(jìn)行角色轉(zhuǎn)

16、換，我是怎備課時，適當(dāng)進(jìn)行角色轉(zhuǎn)換，我是怎樣讀懂這道題的，學(xué)生聽懂后能否得樣讀懂這道題的，學(xué)生聽懂后能否得到一些閱讀方法啟示；反思到一些閱讀方法啟示；反思“學(xué)生讀學(xué)生讀懂了嗎懂了嗎”等，關(guān)注學(xué)生讀書和解題的等，關(guān)注學(xué)生讀書和解題的全過程全過程。A 閱讀引言閱讀引言（教材、資料、考試說明）：（教材、資料、考試說明）： (1)要注意章節(jié)標(biāo)題，因?yàn)樗鼧?biāo)出了要注意章節(jié)標(biāo)題，因?yàn)樗鼧?biāo)出了主要內(nèi)容；主要內(nèi)容； (2)要注意引入新知識的直觀素材、要注意引入新知識的直觀素材、學(xué)習(xí)本章節(jié)的現(xiàn)實(shí)意義以及高考考學(xué)習(xí)本章節(jié)的現(xiàn)實(shí)意義以及高考考綱對這部分考點(diǎn)的考查層次；綱對這部分考點(diǎn)的考查層次； (3)要抓住關(guān)鍵字、詞

17、、句、符號、要抓住關(guān)鍵字、詞、句、符號、圖形和重要結(jié)論。圖形和重要結(jié)論。 B閱讀概念：閱讀概念： (1)要正確理解概念中的字、詞、句，能正確要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字、圖形和符號語言的互譯；進(jìn)行文字、圖形和符號語言的互譯； (2)要注意聯(lián)系實(shí)際找出正反例子或?qū)嵨?；要注意?lián)系實(shí)際找出正反例子或?qū)嵨铮?(3)要弄明白概念的內(nèi)涵和外延，既能區(qū)分相要弄明白概念的內(nèi)涵和外延，既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。數(shù)學(xué)概念近的概念，又能知道其適用范圍。數(shù)學(xué)概念都是用文字來表達(dá)的，且文字精練、簡明、都是用文字來表達(dá)的，且文字精練、簡明、準(zhǔn)確，所以對有些數(shù)學(xué)概念的辨析簡直需要準(zhǔn)確，所以對有

18、些數(shù)學(xué)概念的辨析簡直需要“咬文嚼字咬文嚼字”。 如：充要條件的概念如：充要條件的概念 A B的幾種說法： (1)A是B的充分非必要條件 () B是 A的必要非充分條件 () B的充分非必要條件是A ()A的必要非充分條件是B ()若 是集合，則 ABx Ax B C閱讀定理閱讀定理 ： (1)要注意分清定理的條件和結(jié)論；要注意分清定理的條件和結(jié)論； (2)要探討定理的證明途徑和方法，通過要探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優(yōu)劣；與課本對照，分析證法的正誤、優(yōu)劣； (3)要注意聯(lián)系類似定理，進(jìn)行分析比較、要注意聯(lián)系類似定理，進(jìn)行分析比較、掌握其應(yīng)用；掌握其應(yīng)用； (4)要

19、思考定理可否逆用、推廣及引伸。要思考定理可否逆用、推廣及引伸。 D閱讀公式：閱讀公式： (1)要弄明白公式的來龍去脈，會要弄明白公式的來龍去脈，會推導(dǎo)公式；推導(dǎo)公式； (2)要明白公式的特征并能想辦法要明白公式的特征并能想辦法記憶；記憶； (3)要注意公式的應(yīng)用條件，弄明要注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運(yùn)用、逆用、合用、變用和巧用。的運(yùn)用、逆用、合用、變用和巧用。 E 閱讀例題：閱讀例題： (1)要認(rèn)真審題，分析解題過程的關(guān)要認(rèn)真審題，分析解題過程的關(guān)鍵所在，嘗試解題；鍵所在，嘗試解題； (2)要和課本比較解法的優(yōu)劣，并使要和課本比較解法

20、的優(yōu)劣，并使解題過程的表達(dá)既簡捷又符合書寫解題過程的表達(dá)既簡捷又符合書寫格式；格式； (3)要注意總結(jié)解題規(guī)律并努力去探要注意總結(jié)解題規(guī)律并努力去探求新的解題途徑；求新的解題途徑； (4)本題是否可以與學(xué)科內(nèi)本題是否可以與學(xué)科內(nèi)(外外)其它其它知識相聯(lián)系知識相聯(lián)系,能否進(jìn)行其它變式等。能否進(jìn)行其它變式等。 F閱讀閱讀“閱讀材料閱讀材料”。 “閱讀材料閱讀材料”是新教材的特點(diǎn)之一。是新教材的特點(diǎn)之一。要充分利用新教材中的這一要充分利用新教材中的這一“閱讀閱讀材料材料”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。如如有關(guān)儲蓄的計(jì)算有關(guān)儲蓄的計(jì)算、圓錐曲圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用線的光學(xué)性質(zhì)及其

21、應(yīng)用、自由自由落體的數(shù)學(xué)模型落體的數(shù)學(xué)模型等的閱讀，讓學(xué)等的閱讀，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與各學(xué)科之間，數(shù)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與各學(xué)科之間，數(shù)學(xué)與我們現(xiàn)實(shí)生活是密切相關(guān)的；抽與我們現(xiàn)實(shí)生活是密切相關(guān)的；抽象的、形式化的數(shù)學(xué)是建立在生動象的、形式化的數(shù)學(xué)是建立在生動的、豐富的生活內(nèi)容上，是為我們的、豐富的生活內(nèi)容上，是為我們生活服務(wù)的。從而培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)生活服務(wù)的。從而培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。用意識和應(yīng)用能力。 （2006年湖北卷理）有限集合年湖北卷理）有限集合 中元素的個數(shù)中元素的個數(shù)記作記作 ，設(shè)，設(shè) 都為有限集合，給出都為有限集合，給出下列命題：下列命題： 的充要條件是的充要條件是 ； 的充要條

22、件是的充要條件是 ； 的充要條件是的充要條件是 ； 的充要條件是；的充要條件是； 其中真命題的序號是其中真命題的序號是( ) A B C DS( )card S,ABA B()( )( )card A Bcard Acard BAB( )( )card Acard BAB()()cardAcardBAB( )( )card Acard B 3用聽、說、寫輔之以讀。用聽、說、寫輔之以讀。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也要有聽，說，讀，寫。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也要有聽，說，讀，寫。在新課改背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教在新課改背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的作用不應(yīng)被看成師的作用不應(yīng)被看成“知識的傳授知識的傳授者者”，而應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促

23、，而應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者、啟發(fā)者、質(zhì)疑者和示范者，進(jìn)者、啟發(fā)者、質(zhì)疑者和示范者，充分發(fā)揮充分發(fā)揮“導(dǎo)向?qū)颉弊饔?，使用作用，使用“聽、聽、說、寫說、寫”這三大武器輔之以讀。這三大武器輔之以讀。 建議：建議：每節(jié)講評課至少板書一每節(jié)講評課至少板書一道題的詳細(xì)解答過程，課堂上道題的詳細(xì)解答過程，課堂上可以讓學(xué)生上黑板書寫或講解可以讓學(xué)生上黑板書寫或講解或說思路、說方法，每章復(fù)習(xí)或說思路、說方法，每章復(fù)習(xí)完后可以做一些聽說讀寫的檢完后可以做一些聽說讀寫的檢查工作，如查工作，如聽寫公式、重要二聽寫公式、重要二手結(jié)論，檢查錯題本手結(jié)論，檢查錯題本等。等。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽聽”： (1)

24、聽老師上課。主要是聽老師上課的思路，即聽老師上課。主要是聽老師上課的思路，即發(fā)現(xiàn)問題、明確問題、提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)的發(fā)現(xiàn)問題、明確問題、提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)的思維過程。既要聽老師講解、分析時的每一句思維過程。既要聽老師講解、分析時的每一句話，更要抓住重點(diǎn)，聽好關(guān)鍵性的步驟，特別話，更要抓住重點(diǎn)，聽好關(guān)鍵性的步驟，特別關(guān)注聽課時發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生的疑難問題。關(guān)注聽課時發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生的疑難問題。 (2)聽同學(xué)發(fā)言。傾聽和接受他人的數(shù)學(xué)思想和聽同學(xué)發(fā)言。傾聽和接受他人的數(shù)學(xué)思想和方法，不僅是聽老師上課，還包括聽同學(xué)的發(fā)方法，不僅是聽老師上課，還包括聽同學(xué)的發(fā)言。同學(xué)間的思想交流更能引起共鳴，從中可言。同學(xué)間的思想

25、交流更能引起共鳴，從中可以了解其他同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和思考問題的方法，以了解其他同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和思考問題的方法，加之老師適時的點(diǎn)撥和評價，有利于自己開闊加之老師適時的點(diǎn)撥和評價，有利于自己開闊思路、激發(fā)思考、澄清思維、引起反思。思路、激發(fā)思考、澄清思維、引起反思。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“說說”。 培養(yǎng)良好的語言文字表達(dá)能力，不僅是培養(yǎng)良好的語言文字表達(dá)能力，不僅是語文學(xué)習(xí)的任務(wù)，也是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的語文學(xué)習(xí)的任務(wù)，也是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)之一。重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)之一。 (1)說體會。說體會。 (2)說思路。說思路。 (3)說考點(diǎn)。說考點(diǎn)。 (4)說數(shù)學(xué)方法。說數(shù)學(xué)方法。

26、開展師生開展師生“說題說題”活動?；顒?。 說知識點(diǎn)，說知識點(diǎn)， 說結(jié)構(gòu)，說結(jié)構(gòu)， 說解題思路說解題思路 說檢查，說檢查， 說變式，說變式， 解題總結(jié)。解題總結(jié)。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“寫寫”。 (1)寫讀后感。寫讀后感。 (2)寫小論文或數(shù)學(xué)作文。寫小論文或數(shù)學(xué)作文。 (3)寫錯題本。寫錯題本。 4、開設(shè)三種語言相互轉(zhuǎn)化專題、開設(shè)三種語言相互轉(zhuǎn)化專題訓(xùn)練。訓(xùn)練。 建議：建議：在平常的教學(xué)和專題復(fù)習(xí)時，在平常的教學(xué)和專題復(fù)習(xí)時，要特別注意符號語言和圖表語言的閱要特別注意符號語言和圖表語言的閱讀，加強(qiáng)三種語言的相互轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，讀，加強(qiáng)三種語言的相互轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，同時要研究高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的知同時要

27、研究高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的知識切合點(diǎn)，原創(chuàng)一些好題，用于月考識切合點(diǎn)，原創(chuàng)一些好題，用于月考或平常其它考試，根據(jù)學(xué)生實(shí)情可以或平常其它考試，根據(jù)學(xué)生實(shí)情可以對教材作適當(dāng)?shù)难由?。對教材作適當(dāng)?shù)难由臁?5、加強(qiáng)審題訓(xùn)練。、加強(qiáng)審題訓(xùn)練。 建議：建議：在解題教學(xué)中，應(yīng)把主要時在解題教學(xué)中，應(yīng)把主要時間放在讀題、審題、破題上，給足間放在讀題、審題、破題上，給足學(xué)生思維緩沖的時間和空間，學(xué)生思維緩沖的時間和空間，“寧寧停三分，不搶一秒停三分，不搶一秒”，充分暴露學(xué)，充分暴露學(xué)生的原汁原味的思維，解開生的原汁原味的思維，解開“心中心中千千結(jié)千千結(jié)”。 個案遐思（數(shù)學(xué)閱讀的涵個案遐思（數(shù)學(xué)閱讀的涵） 1數(shù)學(xué)閱

28、讀、數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)及數(shù)學(xué)閱讀能力。數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)及數(shù)學(xué)閱讀能力。 （1）數(shù)學(xué)閱讀的界定：）數(shù)學(xué)閱讀的界定：辭海辭海中中“閱閱”的意的意思是看、經(jīng)歷、匯集；思是看、經(jīng)歷、匯集；“讀讀”的意思是照文字念的意思是照文字念誦、外揚(yáng)、欣賞。數(shù)學(xué)閱讀是指從數(shù)學(xué)公式、圖誦、外揚(yáng)、欣賞。數(shù)學(xué)閱讀是指從數(shù)學(xué)公式、圖形、符號、文字等數(shù)學(xué)材料中提取信息的心理過形、符號、文字等數(shù)學(xué)材料中提取信息的心理過程和智力過程，包括看書、提出問題、對數(shù)學(xué)過程和智力過程，包括看書、提出問題、對數(shù)學(xué)過程進(jìn)行演繹推理、應(yīng)用、歸納總結(jié)行為，其實(shí)質(zhì)程進(jìn)行演繹推理、應(yīng)用、歸納總結(jié)行為，其實(shí)質(zhì)是領(lǐng)會、理解其中的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)是

29、領(lǐng)會、理解其中的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，欣賞數(shù)學(xué)美的過程。思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，欣賞數(shù)學(xué)美的過程。 (2)(2)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的界定：數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的界定： 數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)是數(shù)學(xué)閱讀活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)是數(shù)學(xué)閱讀活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間在數(shù)學(xué)閱讀活是師生之間、學(xué)生之間在數(shù)學(xué)閱讀活動中相互交流、互動合作與共同發(fā)展動中相互交流、互動合作與共同發(fā)展的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)閱讀的主人，學(xué)的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)閱讀的主人，學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)閱讀的基本方法、策生需要掌握數(shù)學(xué)閱讀的基本方法、策略和技能，教師實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)是略和技能，教師實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)是為了提高數(shù)學(xué)教與學(xué)的效益、促進(jìn)學(xué)為了提高

30、數(shù)學(xué)教與學(xué)的效益、促進(jìn)學(xué)生形成和掌握數(shù)學(xué)閱讀的基本方法和生形成和掌握數(shù)學(xué)閱讀的基本方法和策略。策略。 (3)數(shù)學(xué)閱讀能力：數(shù)學(xué)閱讀能力：是指從數(shù)學(xué)是指從數(shù)學(xué)公式、圖形、符號、文字等數(shù)公式、圖形、符號、文字等數(shù)學(xué)材料中提取信息，并獨(dú)立的學(xué)材料中提取信息，并獨(dú)立的進(jìn)行歸納、總結(jié)的能力，是通進(jìn)行歸納、總結(jié)的能力，是通過動口、動手、動腦的理解過過動口、動手、動腦的理解過程和加工過程。程和加工過程。 2 數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)。 (1)數(shù)學(xué)是一門語言。數(shù)學(xué)是一門語言。“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)學(xué)語言的教學(xué)”，數(shù)學(xué)語言具有簡潔、，數(shù)學(xué)語言具有簡潔、無歧義的特點(diǎn)，但數(shù)學(xué)符號內(nèi)涵豐富，

31、無歧義的特點(diǎn)，但數(shù)學(xué)符號內(nèi)涵豐富，有一定的抽象性，尤其是符號語言和圖有一定的抽象性，尤其是符號語言和圖式語言跟自然語言差別很大，而在閱讀式語言跟自然語言差別很大，而在閱讀中語意轉(zhuǎn)換頻繁，要求靈活，這就給數(shù)中語意轉(zhuǎn)換頻繁，要求靈活，這就給數(shù)學(xué)閱讀帶來一定難度閱讀過程是一個學(xué)閱讀帶來一定難度閱讀過程是一個轉(zhuǎn)化的過程轉(zhuǎn)化的過程,是一個內(nèi)部言語的轉(zhuǎn)化過程，是一個內(nèi)部言語的轉(zhuǎn)化過程，是新知識的同化和順應(yīng)的過程。是新知識的同化和順應(yīng)的過程。 (2)數(shù)學(xué)閱讀的邏輯性。數(shù)學(xué)閱讀的邏輯性。數(shù)學(xué)閱讀不數(shù)學(xué)閱讀不同于一般閱讀，數(shù)學(xué)材料的呈現(xiàn)主同于一般閱讀，數(shù)學(xué)材料的呈現(xiàn)主要是歸納和演繹，具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)要是歸納和演繹

32、，具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性，加之?dāng)?shù)學(xué)語言的抽象性，使數(shù)性，加之?dāng)?shù)學(xué)語言的抽象性，使數(shù)學(xué)閱讀需較強(qiáng)的邏輯思維能力在學(xué)閱讀需較強(qiáng)的邏輯思維能力在數(shù)學(xué)閱讀過程中，記憶、理解、抽數(shù)學(xué)閱讀過程中，記憶、理解、抽象、綜合、分析、歸納、類比、聯(lián)象、綜合、分析、歸納、類比、聯(lián)想等思維活動都需充分調(diào)動才能達(dá)想等思維活動都需充分調(diào)動才能達(dá)到好的閱讀效果。到好的閱讀效果。 (3)數(shù)學(xué)閱讀的綜合性。數(shù)學(xué)閱讀的綜合性。 數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致，要求記憶數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致，要求記憶重要概念、原理、公式，因書寫可重要概念、原理、公式，因書寫可以加快、加強(qiáng)記憶，所以在數(shù)學(xué)閱以加快、加強(qiáng)記憶，所以在數(shù)學(xué)閱讀時，對重要的內(nèi)容常通過書寫或讀時，對重要的內(nèi)容常通過書寫或作筆記來加強(qiáng)記憶。數(shù)學(xué)閱讀時常作筆記來加強(qiáng)記憶。數(shù)學(xué)閱讀時常要求