初三數(shù)學配方法解一元二次方程4[北師版]

1、九年級數(shù)學(上)第二章 一元二次方程1.配方法(2)一元二次方程的解法陽泉市義井中學陽泉市義井中學 高鐵牛高鐵牛配方法w我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the square)回顧與復習w平方根的意義:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a,那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顧與復習用配方法解一元二次方程的步驟:w1.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;w2.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;w3.變形:方程

2、左分解因式,右邊合并同類;w4.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;w5.求解:解一元一次方程;w6.定解:寫出原方程的解.你能行嗎w 用配方法解下列方程.w 1.x2 2 = 0;w 2.x2 -3x- =0 ; w w 3.x24x2；w 4.x26x10 ； 隨堂練習w 5.3x2 +8x 3=0 ; 41這個方程與前4個方程不一樣的是二次項系數(shù)不是1,而是3.基本思想是:如果能轉(zhuǎn)化為前4個方程的形式,則問題即可解決.你想到了什么辦法?配方法w 例2 解方程 3x2+8x-3=0. w1.化1:把二次項系數(shù)化為1;. 0383:2 xx解.3534x,311x. 32x. 01382x

3、x.3413438222xx.353422x.3534xw3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程的解.w2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;. 1382xx 師生合作成功者是你嗎w 用配方法解下列方程.w 6.4x2 - 12x - 1 = 0 ; w 7.3x2 + 2x 3 = 0 ;w 8. 2x2 + x 6 = 0 ;w 9.4x9.4x2 2+4x+10 =1-8x .+4x+10 =1-8x .w 10.3x2 - 9x +2 = 0

4、 ; w 11.2x2 +6=7x ;w 12. x2 = x +56 = 0 ;w 13.-3x2+22x-24=0.心動 不如行動你能行嗎w 做一做w 一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出,它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關(guān)系:w h=15t-5t2 .w 小球何時能達到10m的高度?開啟 智慧.51510:2tt 根據(jù)題意得解.2123t, 21t. 12t. 232 tt即.41232t.2123t.232233222 tt.10,2,;10,1:msms其高度又為時在后下落至最高點小球達到時在答回味無窮n本節(jié)課復習了哪些舊知識呢？n繼續(xù)請兩個“老朋友”助陣和加深對“配方法”

5、的理解運用:w平方根的意義:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.n本節(jié)課你又學會了哪些新知識呢？n用配方法解二次項系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟:w1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù));w2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;w3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程的解.n用一元二次方程這個模型來解答或解決生活中的一些問題(即列一元二次方程解應(yīng)用題).小結(jié) 拓展 如果x2=a,那么x=

6、.a知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)1、P53習題2.4 1,2題;祝你成功！知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)w根據(jù)題意，列出方程：w1.印度古算書中有這樣一首詩:“一群猴子分兩隊,高高興興在游戲,八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹林里;其余十二嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)皮.告我總數(shù)共多少,兩隊”？w解：設(shè)總共有 x 只猴子，根據(jù)題意得 w即wx2 - 64x+768 0.w解這個方程,得wx1 48;wx2 16.答:一共有猴子48只或者說6只.12812xx知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)w 2. 解下列方程解下列方程:w (1).6x2 -7x+ 1 = 0; w (2).5x2 -9x 18=0;w (3).4x 2 3x =52;w (4). 5x2 =4-2x.w 2. 參考答案參考答案: .61; 1.121xx .65; 3.221xx .413; 4