點到直線的距離說課講課

1、點到直線的距離教材學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程1.1.教材分析教材分析本課題選自人教版高中新課標必修2第三章（直線與方程）第三節(jié)（直線的交點坐標與距離公式）第三課時（點到直線的距離公式）,主要內(nèi)容是點到直線的距離公式的推導及應用。2.2.學情分析學情分析本節(jié)對“點到直線的距離”的認識，是從初中的定性作圖，過渡到了高中的定量計算。其學習基礎是直線相關知識和兩點間的距離，本節(jié)的研究為以后直線與圓的位置關系和圓錐曲線的學習奠定了基礎，具有承上啟下的重要作用。 教材學情分析 教學目標 教學重難點 教學方法 教學過程1.知識與技能目標：知識與技能目標：理解點到直線的距離公式的推導；掌握點到

2、直線的距離公式；會點到直線的距離公式的簡單應用。2.過程與方法目標：過程與方法目標：通過從特殊到一般的推導過程，培養(yǎng)學生的推理能力。3.情感、態(tài)度與價值觀目標：情感、態(tài)度與價值觀目標：結(jié)合實際問題建立數(shù)學模型，使學生感受到數(shù)學的實用性，激發(fā)學生的學習興趣。教材學情分析 教學目標 教學重難點 教學方法 教學過程1.教學重點：教學重點：點到直線的距離公式。2.教學難點：教學難點：點到直線的距離公式的推導。3.突破方法：突破方法：采用從特殊到一般的推理邏輯。教材學情分析 教學目標 教學重難點 教學方法 教學過程1.教法：教法：采用探究式教學方法，發(fā)展學生的探索能力和創(chuàng)造能力。2.學法：學法：結(jié)合學生

3、的認知規(guī)律，使學生掌握從一般到特殊的學習方法。3.教學手段：教學手段：多媒體輔助教學。教材學情分析 教學目標 教學重難點 教學方法 教學過程教材學情分析 教學目標 教學重難點 教學方法 教學過程最近，王明在高速公路附近開了一家大型超市，現(xiàn)在要修一條連接超市和高速公路的道路。如何設計道路可以使運輸費用最低？教材學情分析 教學目標 教學重難點 教學方法 教學過程教材學情分析 教學目標 教學重難點 教學方法 教學過程創(chuàng)設情境設計意圖：以實際生活中的問題入手，拉近設計意圖：以實際生活中的問題入手，拉近師生距離，激發(fā)學生的學習興趣，并通過師生距離，激發(fā)學生的學習興趣，并通過解決情境中的問題作為公式推導的

4、特例解決情境中的問題作為公式推導的特例 。問題1：直線外一點到直線上哪一點的線段最短呢？問題2：直線外一點到直線的垂線段叫做什么？問題3：怎樣計算點到直線的距離呢？等面積法教材學情分析 教學目標 教學重難點 教學方法 教學過程創(chuàng)設情境推導公式即點P到直線l的距離利用勾股定理求出RS的距離求出PR、PS的距離過P分別作x軸、y軸的平行線分別交l于R、S如果已知點P（x0,y0) ,直線 l:Ax+By+C=0.如何求點P到直線l的距離？P SP RP QR S=設計意圖：運用算法思想，設計意圖：運用算法思想，按照學生的認知規(guī)律，聯(lián)按照學生的認知規(guī)律，聯(lián)想到構(gòu)造直角三角形，利想到構(gòu)造直角三角形，利

5、用等面積法推導出點到直用等面積法推導出點到直線的距離公式。線的距離公式。教材學情分析 教學目標 教學重難點 教學方法 教學過程創(chuàng)設情境推導公式點到直線的距離公式：點P（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離0022|A xB yCdAB+=+教材學情分析 教學目標 教學重難點 教學方法 教學過程創(chuàng)設情境推導公式應用公式例 求點P（-1,2）到下列直線的距離：（1）2x+y-10=0（公式直接運用）（2）y-2=4(x-1)（化一般式方程再代入公式求解）（3）-x+3y=7（代入公式結(jié)果為0，點在直線上）（4）3x=2（特殊情況，可結(jié)合圖像直接求解）設計意圖：設計意圖：采用從易到難，從一

6、般到特殊的原理呈現(xiàn)例題，達到采用從易到難，從一般到特殊的原理呈現(xiàn)例題，達到全面鞏固的效果，并深入理解點到直線的距離公式。全面鞏固的效果，并深入理解點到直線的距離公式。教材學情分析 教學目標 教學重難點 教學方法 教學過程創(chuàng)設情境推導公式應用公式小結(jié)課堂1.點到直線的距離公式是什么？2.運用點到直線的距離公式應該注意什么？設計意圖：設計意圖：通過提問的方式的小結(jié)課堂，調(diào)動學生積極參與知識梳理通過提問的方式的小結(jié)課堂，調(diào)動學生積極參與知識梳理過程。過程。點到直線的距離問題1：直線外一點到直線上哪一點的線段最短呢？問題2：直線外一點到直線的垂線段叫做什么？垂線段最短垂線段最短點到直線的距離點到直線的

7、距離最近，王明在高速公路附近開了一家大型超市，現(xiàn)在要修一條連接超市和高速公路的道路。如何設計道路可以使運輸費用最低？PRS是什么特殊的三角形？（等面積法） PRPSPQRS=問題3：如何計算點到直線的距離？若以超市為原點，建立平面直角坐標系，可以知道高速公路所在直線為x-y+2=0.怎樣計算超市到高速公路的距離？QR（0,2）S（-2,0）1122PRSRSPQSPRPS=如果已知點P（x0,y0) ,直線 l:Ax+By+C=0.如何求點P到直線l的距離d？B=0A=0CyB= -0|CdyB=+CxA= -0|CdxA=+點P在直線l上，d=0QQ（等面積法）如何找到直角三角形呢？即點P到

8、直線l的距離過P分別作x軸、y軸的平行線分別交l于R、S0022|A xB yCP QAB+=+如果已知點P（x0,y0）,直線 l:Ax+By+C=0.如何求點P到直線l的距離？RS00(,)ByCRyA+-00(,)AxCS xB+-00(,)P xy:0l AxByC+=00|AxByCPRA+=00|AxByCPSB+=2200|ABRSAxByCAB+=+0,0BA點到直線的距離公式：點P（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離0022|A xB yCdAB+=+例 求點P（-1,2）到下列直線的距離：（1）2x+y-10=0（2） y-2=4(x-1)（3）-x+3y=7（4） 3x=2練一練練一練回顧回顧2.運用點到直線的距離公式應該注意什么？(1)點到直線的距離是該點與直線上一點連