平面連桿機構之機械經(jīng)典ppt課件

1、完成軌跡要求特點：經(jīng)過作變速運動的曲柄CD，使往復運動的滑塊獲得加大的加速度。反平行四邊形機構鶴式起重機演化方式演化方式 ABC123123變形方式變形方式A A 擴展轉動副擴展轉動副B B 桿塊的對調桿塊的對調機構外形的改動對運動無影響機構外形的改動對運動無影響ABCD141223341234兩構件間相對轉角14， 12 0 360 23， 34 180變換機架不影響構件間的相對運動變換機架不影響構件間的相對運動 曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構 以以4構件為機架構件為機架 雙曲柄機構雙曲柄機構 以以1構件為機架構件為機架 另一個曲柄搖桿機構另一個曲柄搖桿機構 以以2構件為機架構件為機架 雙搖桿機構

2、雙搖桿機構 以以3構件為機架構件為機架四桿機構的演化加大加大CD構件的長度直至構件的長度直至CDBA曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構ABC曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構(偏置偏置e取不同構件為機架取不同構件為機架曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構對心BAC導桿機構導桿機構擺塊機構擺塊機構定塊機構定塊機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構BACBACab轉動導桿機構轉動導桿機構ab)BCA定塊機構定塊機構CAB擺塊機構擺塊機構擺動導桿機構擺動導桿機構a b)ab取不同構件為機架取不同構件為機架取不同構件為機架取不同構件為機架ABL 正弦機構正弦機構 S=L* sin SBAC曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構B

3、C桿長增至桿長增至AB1324變換機架變換機架雙轉塊機構固定雙轉塊機構固定2雙滑塊機構固定雙滑塊機構固定4曲柄搖塊機構汽車裝卸料機構正切機構橢圓儀機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構另一個曲柄搖桿機構另一個曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構帶有一個挪動副的帶有一個挪動副的四桿機構四桿機構正弦機構正弦機構帶有二個挪動副的帶有二個挪動副的四桿機構四桿機構導桿機構擺動導桿，轉動導桿機構導桿機構擺動導桿，轉動導桿機構雙轉塊機構雙轉塊機構雙滑塊機構雙滑塊機構定塊機構定塊機構雙搖桿機構雙搖桿機構雙曲柄機構雙曲柄機構正正切切機機構構變換機架變換機架改動構件相對長度改動構件相對長度擺塊機構擺塊機構四桿機構的演化本小

4、節(jié)要點本小節(jié)要點1 . 鉸鏈四桿機構曲柄存在條件及類型的判別鉸鏈四桿機構曲柄存在條件及類型的判別2 . 急回運動和行程速比系數(shù)急回運動和行程速比系數(shù)3 . 四桿機構的壓力角傳動角及死點問題四桿機構的壓力角傳動角及死點問題曲柄存在的直觀幾何條件：曲柄存在的直觀幾何條件：在任何位置在任何位置BCD存在存在,即即b+cfb-ca 可得可得: d+a b+c; d+b a+c; d+c a+d ; fABCDabcdaba Ca ddad bdCLmax L1+L2 + L3結論結論 鉸鏈四桿機構曲柄存在的條件式：鉸鏈四桿機構曲柄存在的條件式： 1最短桿加最長桿小于等于其它兩桿長度之和。最短桿加最長桿

5、小于等于其它兩桿長度之和。 2最短桿出如今于機架或連架桿之中。最短桿出如今于機架或連架桿之中。鉸鏈四桿機構類型的斷定：鉸鏈四桿機構類型的斷定：Lmin+Lmax L1+L2調查機架調查機架固定最短桿固定最短桿雙曲柄機構雙曲柄機構固定最短桿鄰邊固定最短桿鄰邊曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構固定最短桿對邊固定最短桿對邊雙搖桿機構雙搖桿機構能夠有曲柄存在能夠有曲柄存在Y沒有曲柄存在沒有曲柄存在NY不能成為機構不能成為機構N例題例題 知：知：a = 240 mm ；b = 600 mm ；c =400 mm ；d =500 mm 。1 當取桿當取桿 4為機架時，能否有曲柄存在？為機架時，能否有曲柄存在？mm9

6、00mm840dcba有曲柄存在有曲柄存在 曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構 2假設各村長度不變，能否以選不同桿為機架假設各村長度不變，能否以選不同桿為機架的方法獲得雙曲柄機構和雙播桿機構？如何獲得？的方法獲得雙曲柄機構和雙播桿機構？如何獲得？AB為機架為機架 雙曲柄機構雙曲柄機構CD為機架為機架 雙搖桿機構雙搖桿機構1 當取桿當取桿 4為機架時，能否有曲柄存在？為機架時，能否有曲柄存在？mm900mm840dcba有曲柄存在有曲柄存在 曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構 2假設各村長度不變，能否以選不同桿為機架假設各村長度不變，能否以選不同桿為機架的方法獲得雙曲柄機構和雙搖桿機構？如何獲得？的方法獲得雙曲柄機

7、構和雙搖桿機構？如何獲得？AB為機架為機架 雙曲柄機構雙曲柄機構CD為機架為機架 雙搖桿機構雙搖桿機構3假設假設a、b、 c三桿的長度不變，取桿三桿的長度不變，取桿4為機架，要獲得曲柄搖桿機構為機架，要獲得曲柄搖桿機構，d的取值范圍應為何值？的取值范圍應為何值？mm440cbaddcba 分析：分析：a 必需最小必需最小 d FVamin = ABCDabcd min =arc cos b2+c2- (d-a)22 b c max =arc cos b2+c2- (d+a)22 b c;FVmax 結論：曲柄搖桿機構中，以曲柄為原動件時最小傳動角必出如今結論：曲柄搖桿機構中，以曲柄為原動件時最

8、小傳動角必出如今曲柄與機架拉直或重疊共線兩位置之中。曲柄與機架拉直或重疊共線兩位置之中。 當機構中含有往復運動構件并以此為原當機構中含有往復運動構件并以此為原動件時，機構運動中往往會出現(xiàn)動件時，機構運動中往往會出現(xiàn) = 0 傳動角等于零的位置，即死點位置。傳動角等于零的位置，即死點位置。BCA內燃機中的曲柄滑塊機構內燃機中的曲柄滑塊機構另外可利用死點位置實現(xiàn)機構中某構件的可靠定位。另外可利用死點位置實現(xiàn)機構中某構件的可靠定位。如夾具設計飛機起落架設計等如夾具設計飛機起落架設計等使機構闖過死點的方法；慣性法和輔助機構法。使機構闖過死點的方法；慣性法和輔助機構法。C1AB1D縫紉機腳踏板機構縫紉機

9、腳踏板機構C2B2C2B2B1C1機車聯(lián)動機構飛機起落架夾具1) 滿足預定的運動規(guī)律要求滿足預定的運動規(guī)律要求2) 滿足預定的連桿位置要求剛體導向滿足預定的連桿位置要求剛體導向3) 實現(xiàn)預定的軌跡實現(xiàn)預定的軌跡其它輔助條件；壓力角大小，急回特性，曲柄存在否，桿長比等。其它輔助條件；壓力角大小，急回特性，曲柄存在否，桿長比等。解析法解析法 圖解法圖解法 實驗法實驗法1 連桿機構設計的根本問題連桿機構設計的根本問題方法1按給定剛體位置設計四桿機構如圖給定剛體三位置b12b23c12c23AD知動鉸鏈 求定鉸鏈垂直平分線交點B1C1B2C2B3C2用變化機架法反轉法作問題的轉化給定剛體三位置和機架位

10、置B1C1 B2 C2B3 C3 AD 堅持剛體與機架的相對位置不變，實施反轉。ADC2C3B1C1B2B3反轉法根本原理B1C1D1A1B3C3A3D3B2C2A2D2B1C1A1A2A3D1D2D3將BC轉化為機架將AB轉化為機架C1B1D1A1C2D2D3C3用變化機架法反轉法作問題的轉化給定剛體三位置和機架位置B1C1 B2 C2B3 C3 ADA D B1C1DA 問題現(xiàn)被轉化為以被導向剛體為機架，知三對動鉸鏈點問題現(xiàn)被轉化為以被導向剛體為機架，知三對動鉸鏈點求機架上定鉸鏈點的問題。求機架上定鉸鏈點的問題。B1C1C3B3B2C2AD實現(xiàn)實現(xiàn) 了給定的運動要求了給定的運動要求2按給定

11、連架桿對應位置設計四桿機構1213AB1B2B31312DC1 C2 C3 1213C1 將剛化的四邊形 AB2C2D 反轉 ，使C2D與C1D重疊。B2 B3 將剛化的四邊形 AB3C3D 反轉 ，使C3D與C1D重疊。實現(xiàn)實現(xiàn) 了給定的運動要求了給定的運動要求1213A1312DC1 C2 C3 B1C1B2B3AD按給定四組連架桿對應位置設計四桿機構(點位歸并)3121314124B1B2B3B41312141234ddB4 (B3)B2-14-12121314c1 21314 21314 3按給定行程速比系數(shù)設計四桿機構FGP90-NMC1C2D行程速比系數(shù) K =180(K+1)/(

12、K-1)1曲柄搖桿機構知條件:搖桿長度LCD搖桿擺角求：曲柄LAB, 連桿LBC. 機架LCDB2B1A1固定鉸鏈點A取在C1C2P的外接圓上，即可滿足給定的極位夾角的要求。這時有無窮多解AC1=b-aAC2=b+aa= (AC2 -AC1)/2 b= (AC2 +AC1)/22點愈接近點，最小傳動角將愈小。點不能選在FG和C1C2兩弧段內。否那么運動將不延續(xù)裝配方式不同。4對于導桿機構和偏置曲柄滑塊機構同樣具有急回特性，也可按給定值進展設計。假設D點處于C1C2P的外接圓上，=。在圓內；在圓外PC1 C2DYXR1=2LAB限定曲柄長LAB的圖解法給定LAB作圓1 截取E點延伸C2EA點A1

13、ER1PC1 C2DYXR1=2LBC限定曲柄長LAB的圖解法給定LBC作圓3 截取H點銜接C2HA點AHR1偏置曲柄滑塊機構K= = 180+ 180- = 180 K+1 K-1或 eAC1C2 擺動導桿機構 = B1B2AC 90- OB1B2AA1A2A3A4A5A6A7B1B7實驗法設計四桿機構實驗法設計四桿機構K7K6K5K4CBK3K2K1DD7D6D5D4D3D2D1 將從動件的對應轉角畫在透明紙上知：連架桿七組對應轉角任取連架桿的，以為圓心作弧，得交點，任取連桿長度，以，為圓心作弧 ， 用透明紙覆蓋弧 ，并挪動直至出現(xiàn)圖示結果。 得到機構近似解。如不滿足要求可反復。按給定兩連

14、架桿位置設計四桿機構按給定兩連架桿位置設計四桿機構CC1C2ABakmaxminPD按給定軌跡設計鉸鏈四桿機構按給定軌跡設計鉸鏈四桿機構M(x,y)XY知：封鎖連桿曲線M(x,y)實驗法步驟：1任取鉸鏈A點位置max= a + kmin= k - a a = (max - min) / 2 k = (max + min) / 2 2取二桿組a,k堅持點沿連桿曲線M(x,y)運動。察看與桿固接的其它桿i端劃出的軌跡。3)直至找到一段往復重疊的圓弧曲線，該圓弧中心即為固定鉸鏈點。如找不到那么反復。CADBabdcXY1231) 按給定連架桿的對應轉角關系設計鉸鏈四桿機構知條件：兩連架桿的對應轉角關

15、系知條件：兩連架桿的對應轉角關系 3i =f ( 1i) (i = 1,2,3.n)待求參數(shù)：相對桿長待求參數(shù)：相對桿長 M , N , L 及初位置角及初位置角 ao ， o( a / a = 1 ; b / a = M ; c / a = N ; d / a = L) 建立桿長封鎖矢量方程 a + b = c + daoo112342i 1i3i111213313233四桿機構綜合的解析法四桿機構綜合的解析法243 將一系列給定的 1i 3i代入方程，得到一非線性方程組，解出 P0 、P1 、P2和 ao ， o 進一步可求解M , N , L。將矢量方程向XY軸投影可得a cos(1i+

16、0)+b cos 2i= d + c cos ( 3i + 0 ) ; a sin(1i+0)+b sin 2i= d + c sin ( 3i + 0) ;上兩式聯(lián)立消去中間變量 2i 。然后，代入相對長度，經(jīng)整理后得： cos (1i+0) = P0 cos 3i + 0 + +P1 cos ( 3i + 0 - 1i-0)+ P2 ; 對于鉸鏈四桿機構最多只能精確實現(xiàn)五組對應轉角。 假設給定的對應轉角少于5組，將有無窮多解。中選定 0 0 ，給定三組對應轉角時，只需求解線性方程組。 假設給定的對應轉角超越5組，那么無準確解。只能用優(yōu)化法或最小二乘法求得近似解。 其中；P0=N；P1= -

17、N/L；P2=L2+N2+1- M2/2L 結論關于按期望函數(shù)綜合鉸鏈四桿機構1。概念：要求四桿機構的兩連架桿轉角關系滿足給定的函數(shù)關系。概念：要求四桿機構的兩連架桿轉角關系滿足給定的函數(shù)關系 =f( )2。實現(xiàn)：使四桿機構可以實現(xiàn)的關系。實現(xiàn)：使四桿機構可以實現(xiàn)的關系 =F() 盡量滿足給定的函數(shù)關系盡量滿足給定的函數(shù)關系imAmiD00 按給定的函數(shù)關系按給定的函數(shù)關系 =f( )選擇一系列選擇一系列 i i，然后同上。，然后同上。 =f( ) =F() 0 mC3m0iii i按怎樣的分布選插值點才干使逼近的精度更高呢？按怎樣的分布選插值點才干使逼近的精度更高呢？運用切貝謝夫公式：運用切

18、貝謝夫公式：2i = 0 + m2- 0 + m cos( )2i-12m180插值點數(shù)2iMi(xi,yi)2XYOabcdABiCiDke1i3i知被導向剛體諸位置：Mixi，yi； 2i 待求參量：XA，YA，a，k，XD，YD，c，e， 建立矢量方程：OA+ABi+BiMi=OMi OD+DCi+CiMi=OMi兩個矢量方程的方式一樣將矢量方程 OA+ABi+BiMi=OMi向XY軸投影：XA+a cos 1i +kcos+ 2i - xMi =0YA+a sin 1i +ksin+ 2i - yMi = 0聯(lián)立消去中間變量1i，經(jīng)整理后得： 將給定剛體 5 個位置 Mi xMi， y

19、Mi及2i i =15代入，得一非線性方程組，可求解參量： xA， yA，k，a ，。B點的坐標為：XBi=XMi- kcos + 2i YBi=YMi- ksin + 2i 后續(xù)求解桿長時用(x2Mi + y2Mi +x2A + y2A+ k2 - a2)/2 - xAxMi - yAyMi+k(xA-xMi) cos(+ 2i ) +k(yA-yMi) sin(+ 2i ) = 0 b = xBi - xci2 +yBi- yci2d = xA - xD2 +yA- yD2 對矢量方程 OD+DCi+CiMi=OMi作同樣處置后，可以求解參量xD，yD，e，c， ，并求出相應的xci，yc

20、i。結論：1上述綜合方程為一非線性方程組，普通多用數(shù)值法求解。2按給定剛體位置綜合四桿機構，最多使機構準確地滿足5個位置。從外表看，有十個待定參數(shù)，但在數(shù)學上兩封鎖環(huán)矢量方程求解是相互獨立的。3當給定位置少于5個時，有些參數(shù)可由設計者自行選定。尤其是給定三 位置時，綜合方程降階為線性方程，易求解。4當給定位置超越5個時，普通那么無準確解。但可用最小二乘原理2Min，求出近似解。5進展剛體導向和實現(xiàn)兩連架桿對應轉角的綜合，面對的數(shù)學問題是一樣的，實踐上兩者經(jīng)過反轉原理是可相互轉化的。故兩者統(tǒng)稱為位置問題。1明確問題：確定四桿機構的各尺寸參數(shù)，使連桿上某點實現(xiàn)給定軌跡曲線MXM，YM。待求未知量a、b、c、d、xA、yA、k、e2方程的建立：xy312abcdkexAyA在坐標系 o xy 中建立矢量方程AM=AB+BMAM=AD+DC+CM上兩式向 x， y 軸投影得：1M(x,y)A