滬科版初中數(shù)學(xué)2018年中考第一輪復(fù)習(xí)24

1、2 2. .4 4分式方程分式方程第二章第二章考綱解讀-2-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考真題考綱解讀掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法,會(huì)列分式方程解應(yīng)用題,并檢驗(yàn)方程的解是否合理. 第二章第二章考綱解讀-3-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考真題命題解讀第二章第二章考綱解讀-4-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考真題考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1分式方程的概念及解法(8年2考)1.分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程,叫做分式方程. 2.解分式方程的一般步驟去分母,化為整式方程;解整式方程;驗(yàn)根;確定原方程的根.

2、3.分式方程的增根問題(1)增根的產(chǎn)生:分式方程本身隱含著分母不為零的條件,當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后,方程中未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了,如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為零,那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根,即增根.(2)驗(yàn)根:因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根,所以解分式方程必須驗(yàn)根. 第二章第二章考綱解讀-5-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考真題考點(diǎn)掃描A.x=3B.x=4 C.x=5D.x=-5【解析】方程兩邊乘(x+3)(x-1),得2(x-1)=x+3,解得x=5,檢驗(yàn):當(dāng)x=5時(shí),(x+3)(x-1)0,所以原分式方程的解為x=5.【答案】 C【方法

3、指導(dǎo)】 增根問題增根問題可按如下步驟進(jìn)行:(1)令最簡公分母為0,確定增根;(2)化分式方程為整式方程;(3)把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值. 第二章第二章考綱解讀-6-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考真題考點(diǎn)掃描提分訓(xùn)練 A.-1B.0C.1D.2 A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3【解析】 分式方程整理得 ,方程兩邊乘x-1,得1-2(x-1)=-3. 第二章第二章考綱解讀-7-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考真題考點(diǎn)掃描考點(diǎn)2列分式方程解應(yīng)用題(8年1考)1.用分

4、式方程解實(shí)際問題的一般步驟注意:雙檢驗(yàn)(1)檢驗(yàn)是否是分式方程的解;(2)檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題.2.常見模型及其關(guān)系式 第二章第二章考綱解讀-8-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考真題考點(diǎn)掃描列分式方程與列整式方程一樣,注意找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系,設(shè)好未知數(shù),列出方程.不同之處是所列方程是分式方程,最后要進(jìn)行檢驗(yàn),既要檢驗(yàn)其是否為所列分式方程的解,又要檢驗(yàn)其是否符合實(shí)際意義. 第二章第二章考綱解讀-9-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考真題考點(diǎn)掃描典例2(2017內(nèi)蒙古通遼)一輛汽車從甲地出發(fā)開往相距240 km的乙地,出發(fā)后第一

5、小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛,1小時(shí)后比原來的速度加快 ,比原計(jì)劃提前24 min到達(dá)乙地,求汽車出發(fā)后第1小時(shí)內(nèi)的行駛速度.【解析】根據(jù)題意結(jié)合行駛的時(shí)間變化得出等式進(jìn)而求出答案.【答案】 設(shè)汽車出發(fā)后第1小時(shí)內(nèi)的行駛速度是x km/h, 經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的解.答:汽車出發(fā)后第1小時(shí)內(nèi)的行駛速度是80 km/h. 第二章第二章考綱解讀-10-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考真題考點(diǎn)掃描提分訓(xùn)練3.某加工車間共有26名工人,現(xiàn)要加工2100個(gè)A零件,1200個(gè)B零件,已知每人每天加工A零件30個(gè)或B零件20個(gè),問怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)(每

6、人只能加工一種零件)?設(shè)安排x人加工A零件,由題意列方程得 ( A ) 【解析】設(shè)安排x人加工A零件,(26-x)人加工B零件,則x人每天可加工A零件30 x個(gè),(26-x)人每天可加工B零件20(26-x)個(gè).根據(jù)題意可列方程第二章第二章考綱解讀-11-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考真題考點(diǎn)掃描4.(2017廣西河池)某班為滿足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求,要求購排球和足球若干個(gè).已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30元,用500元購得的排球數(shù)量與用800元購得的足球數(shù)量相等.(1)排球和足球的單價(jià)各是多少元?(2)若恰好用去1200元,有哪幾種購買方案?【答案】 (1)設(shè)

7、排球的單價(jià)為x元,則足球的單價(jià)為(x+30)元, 經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原分式方程的解,則x+30=80.答:排球單價(jià)是50元,足球單價(jià)是80元.(2)設(shè)恰好用完1200元,可購買m個(gè)排球和n個(gè)足球,由題意得50m+80n=1200,整理得m=24- n,m,n都是正整數(shù),當(dāng)n=5時(shí),m=16;當(dāng)n=10時(shí),m=8.有兩種方案:購買排球16個(gè),購買足球5個(gè);購買排球8個(gè),購買足球10個(gè). 第二章第二章考綱解讀-12-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考真題備課資料1.因?yàn)榉匠毯唵味雎詸z驗(yàn) 【解析】根據(jù)解分式方程的步驟進(jìn)行解答,記得進(jìn)行檢驗(yàn).【答案】方程兩邊乘(x-2),得

8、(x-2)+3x=6,解得x=2,檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),x-2=0,x=2不是原分式方程的解,原分式方程無解. 第二章第二章考綱解讀-13-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考真題備課資料2.去分母時(shí)“漏乘” 【解析】首先方程兩邊乘以最簡公分母,把分式方程化成整式方程,求出整式方程的解,再代入最簡公分母檢驗(yàn)即可.【答案】 方程兩邊乘(x+1)(x-1),得(x+1)2+4=(x+1)(x-1),解這個(gè)方程得x=-3,檢驗(yàn):當(dāng)x=-3時(shí),(x+1)(x-1)0,原方程的解是x=-3. 第二章第二章考綱解讀-14-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考

9、真題備課資料3.對分式方程增根的理解錯(cuò)誤 【答案】 方程兩邊乘(x-1)(x+得(k+2)x=-3,若分式方程有增根,分以下兩種情況:令x=1,k+2=-3,k=-5; 第二章第二章考綱解讀-15-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考真題中考真題命題點(diǎn)1:分式方程的解法(?？? 【解析】去分母得2x+1=3x-3,解得x=4,經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解. 【解析】 =3,去分母得,4x-12=3(x-2),解得x=6,經(jīng)檢驗(yàn)x=6是原分式方程的解. 第二章第二章考綱解讀-16-命題解讀備課資料2 2. .4 4分式方程分式方程考點(diǎn)掃描中考真題中考真題命題點(diǎn)2:分式方程的應(yīng)用(常考)3.(2013安徽第20題)某校為了進(jìn)一步開展“陽光體育”活動(dòng),購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元,購買羽毛球拍的費(fèi)用比購買乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能購買25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的價(jià)格為x元,請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批