平面的基本性質(zhì)和推論學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1平面的基本性質(zhì)和推論平面的基本性質(zhì)和推論第一頁(yè)，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十七分。一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧lAlA點(diǎn)點(diǎn)A在直線在直線l上上點(diǎn)點(diǎn)A在直線在直線l外外AA AA 點(diǎn)點(diǎn)A在平面在平面 內(nèi)內(nèi)點(diǎn)點(diǎn)A在平面在平面 外外AlAlll直線直線l在平面在平面 外外直線直線l在平面在平面 內(nèi)內(nèi)lll第1頁(yè)/共15頁(yè)第二頁(yè)，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十七分。公理公理1 1 如果一條直線上有兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，如果一條直線上有兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)， 那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)ABlABBA直線,作用：作用：判定直線是否在平面內(nèi)判定直線是否在平面內(nèi)文字語(yǔ)言

2、：文字語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：圖像語(yǔ)言：圖像語(yǔ)言：二二.引領(lǐng)探究引領(lǐng)探究第2頁(yè)/共15頁(yè)第三頁(yè)，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十七分。. .內(nèi)也在平面求證：內(nèi)，都在平面、已知直線練習(xí)BCACAB ACAB,證證明明： CB, BC第3頁(yè)/共15頁(yè)第四頁(yè)，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十七分。公理公理2 2 經(jīng)過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面經(jīng)過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面ACB 作用：確定平面的依據(jù). CBACBA,使有且只有一個(gè)平面三點(diǎn)不共線引領(lǐng)探究引領(lǐng)探究第4頁(yè)/共15頁(yè)第五頁(yè)，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十七分。A BCBACABC推論推論1 1 經(jīng)過一條直線和直線外的經(jīng)過一條

3、直線和直線外的 一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面 推論推論2 2 經(jīng)過兩條相交直線，經(jīng)過兩條相交直線， 有且只有一個(gè)平面有且只有一個(gè)平面 推論推論3 3 經(jīng)過兩條平行直線，經(jīng)過兩條平行直線， 有且只有一個(gè)平面有且只有一個(gè)平面公理公理2的推論的推論 第5頁(yè)/共15頁(yè)第六頁(yè)，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十七分。公理公理3 3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們那么它們有且只有有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線一條過該點(diǎn)的公共直線lPlP且）（,作用：作用： 判斷兩個(gè)平面相交；判斷兩個(gè)平面相交； 判斷點(diǎn)在直線上判斷點(diǎn)在直線上lP引領(lǐng)探究引領(lǐng)探究第6頁(yè)/共

4、15頁(yè)第七頁(yè)，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十七分。）平面（平面所以平面，平面且，證明：因?yàn)锽CDABDPBCDGHABDEFPGHEF三點(diǎn)共線即所以平面又因?yàn)槠矫鍼DBBDPBDBCDABD,第7頁(yè)/共15頁(yè)第八頁(yè)，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十七分。三三.當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)(1)兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有.( )(2)三個(gè)平面兩兩相交三個(gè)平面兩兩相交,則它們交線的條數(shù)則它們交線的條數(shù)( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)或無(wú)數(shù)或無(wú)數(shù)(A)最多最多4條最少條最少3條條 (B)最多最多3條最少條最少1條條 (C)最多最多3條最少條最少2條條 (D)最多最多2條最少條最

5、少1條條 DB第8頁(yè)/共15頁(yè)第九頁(yè)，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十七分。例. 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線A1C與平面BDC1交于點(diǎn)O,AC交BD于點(diǎn)M,E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AA1的中點(diǎn)。求證：(1) C1,O,M三點(diǎn)共線；(2)E,C,D1,F四點(diǎn)共面；(3)CE,D1F,DA三線共點(diǎn)。M第9頁(yè)/共15頁(yè)第十頁(yè)，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十七分。(4)四條直線過同一點(diǎn)，過每?jī)蓷l直線作一個(gè)四條直線過同一點(diǎn)，過每?jī)蓷l直線作一個(gè)平面，則可以作平面，則可以作_個(gè)不同的個(gè)不同的平面平面 .當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè) (3)三條直線相交于一點(diǎn)，用其中的兩條確定三條直線相交于一點(diǎn)，用其中的兩條確

6、定一個(gè)平面，一個(gè)平面，可以確定的平面數(shù)是可以確定的平面數(shù)是_;第10頁(yè)/共15頁(yè)第十一頁(yè)，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十七分。3條直線相交于一點(diǎn)時(shí)：條直線相交于一點(diǎn)時(shí)：三條直線相交于一點(diǎn)，用其中的兩條確定三條直線相交于一點(diǎn)，用其中的兩條確定平面，可以確定平面，可以確定1、3個(gè)。個(gè)。(1)、3條直線共面時(shí)條直線共面時(shí) (2)、每、每2條直線確定一平面時(shí)條直線確定一平面時(shí)第11頁(yè)/共15頁(yè)第十二頁(yè)，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十七分。4條直線相交于一點(diǎn)時(shí)：條直線相交于一點(diǎn)時(shí)：三條直線相交于一點(diǎn)，用其中的兩條確三條直線相交于一點(diǎn)，用其中的兩條確定平面，可以確定定平面，可以確定1、4、6個(gè)。個(gè)。(1)、4條直線條直線全共面時(shí)全共面時(shí)(2)、有、有3條直線條直線共面時(shí)共面時(shí)(3)、每、每2條直線條直線都確定一平面時(shí)都確定一平面時(shí)第12頁(yè)/共15頁(yè)第十三頁(yè)，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十七分。第13頁(yè)/共15頁(yè)第十四頁(yè)，編輯于星