江蘇省高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課評比課件——對數(shù)邢碩煒

1、 我總是盡我的精力和我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單才能來擺脫那種繁重而單調(diào)的計算調(diào)的計算. . 納皮爾納皮爾（蘇格蘭）（蘇格蘭）執(zhí)教：江蘇省南通中學(xué)執(zhí)教：江蘇省南通中學(xué) 邢碩煒邢碩煒 問題情境問題情境 某種最初質(zhì)量為某種最初質(zhì)量為1的放射性物質(zhì)不斷變化為其他的放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的84%.經(jīng)過經(jīng)過1年年 經(jīng)過經(jīng)過2年年 經(jīng)過經(jīng)過x年年 (1)寫出這種物質(zhì)的剩留量寫出這種物質(zhì)的剩留量y關(guān)于時間關(guān)于時間x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)過多少年這種物質(zhì)的剩留量是原來的一半？經(jīng)過多少年這種物質(zhì)的剩

2、留量是原來的一半？剩留量剩留量 y=10.84=0.841剩留量剩留量 y=0.8410.84=0.842剩留量剩留量 y=0.84x (x0 0)x4321o123412345678yxy2? 問題情境問題情境y=73.2.1 對對 數(shù)數(shù) 建構(gòu)新知建構(gòu)新知其中，其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做對數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)叫做真數(shù). 一般地，如果一般地，如果a(a0且且a1) 的的b次冪等于次冪等于n，即，即 ab=n，那么就稱那么就稱b是以是以a為底為底n的的對數(shù)對數(shù)，logan=bab=n底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)對數(shù)對數(shù)冪冪真數(shù)真數(shù)logan=b，記作記作 我總是盡我的精力和我總是盡我的精力和才能來擺脫那種

3、繁重而單才能來擺脫那種繁重而單調(diào)的計算調(diào)的計算. . 納皮爾納皮爾（蘇格蘭）（蘇格蘭） 課外閱讀課外閱讀活動一活動一：寫幾個指數(shù)式，并分別改寫成對數(shù)式；：寫幾個指數(shù)式，并分別改寫成對數(shù)式；活動二活動二：寫幾個對數(shù)式，并分別改寫成指數(shù)式：寫幾個對數(shù)式，并分別改寫成指數(shù)式.合作交流合作交流寫出下列各對數(shù)的值：寫出下列各對數(shù)的值： 應(yīng)用探究應(yīng)用探究log31= (5) lg1= (6) lg10=(1) log33=(2)1log2(4) (3) lne= (7) ln1=(4)(8)；. .log0.50.5=0；=0；寫出下列各對數(shù)的值寫出下列各對數(shù)的值： 應(yīng)用探究應(yīng)用探究=1；=1；=1； 觀

4、察上述各式，進行適當(dāng)分類，歸納出觀察上述各式，進行適當(dāng)分類，歸納出一般性結(jié)論一般性結(jié)論. . log31 (5) lg1 (6) lg10(1) log33(2)2log1(4)=0； (3) lne (7) ln1=0；(4)(8)=1.log0.50.5=0=0 應(yīng)用探究應(yīng)用探究 log31 (5) lg1(1)(4)=0 (7) ln1=02log1=0；=0；寫出下列各對數(shù)的值寫出下列各對數(shù)的值： 應(yīng)用探究應(yīng)用探究=1；=1；=1； 觀察上述各式，進行適當(dāng)分類，歸納觀察上述各式，進行適當(dāng)分類，歸納一一般性結(jié)論般性結(jié)論. . log31 (5) lg1 (6) lg10(1) log33

5、(2)2log1(4)=0； (3) lne (7) ln1=0；(4)(4)(8)=1.log0.50.5 應(yīng)用探究應(yīng)用探究=1=1=1 (6) lg10 log33(2) (3) lne(8)1log0.50.5=寫出下列各對數(shù)的值寫出下列各對數(shù)的值： 應(yīng)用探究應(yīng)用探究=3=0.6 =2=5 觀察上述各式，進行適當(dāng)分類，歸納一觀察上述各式，進行適當(dāng)分類，歸納一般性結(jié)論般性結(jié)論. .7log 0.67(10)2log 3225log 5(9)(12)53log 3(11) 某種最初質(zhì)量為某種最初質(zhì)量為1的放射性物質(zhì)不斷變化為其他的放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是

6、原來的物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的84%. 經(jīng)過經(jīng)過x年年 (1)寫出這種物質(zhì)的剩留量寫出這種物質(zhì)的剩留量y關(guān)于時間關(guān)于時間x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)過多少年這種物質(zhì)的剩留量是原來的一半？經(jīng)過多少年這種物質(zhì)的剩留量是原來的一半？剩留量剩留量 0.84x= 0.5x=log0.840.5小結(jié)反思小結(jié)反思2.拓展延伸：你能利用本節(jié)課所學(xué)知識計算拓展延伸：你能利用本節(jié)課所學(xué)知識計算 naalogbaalog的值嗎？的值嗎？( a0 且且a 1，n0 ) ，作業(yè)：作業(yè)：1.課本課本74頁頁3、4、5題題 logan=bab=n1.數(shù)學(xué)知識：對數(shù)的定義數(shù)學(xué)知識：對數(shù)的定義2.思想方法：等價轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、歸納總結(jié)思想方法：等價轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、歸納總結(jié) 底數(shù)底數(shù)對數(shù)對數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪真數(shù)真數(shù)1.數(shù)學(xué)知識：對數(shù)的定義數(shù)學(xué)知識：對數(shù)的定義2.