宜昌英杰李煥字母表示數(shù)

1、宜昌英杰學(xué)校宜昌英杰學(xué)校 李煥李煥字母表示字母表示代數(shù)式代數(shù)式關(guān)系規(guī)律關(guān)系規(guī)律運(yùn)算律運(yùn)算律公式法則公式法則列代數(shù)式列代數(shù)式代數(shù)式求值代數(shù)式求值代數(shù)式運(yùn)算代數(shù)式運(yùn)算探索規(guī)律探索規(guī)律去括號(hào)去括號(hào)語(yǔ)言表示到代數(shù)表示語(yǔ)言表示到代數(shù)表示代數(shù)式表示的實(shí)際情境代數(shù)式表示的實(shí)際情境合并合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)1.填一填：填一填：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為b,寬是長(zhǎng)的一半寬是長(zhǎng)的一半,則寬是則寬是_。某校去年的學(xué)生人數(shù)為某校去年的學(xué)生人數(shù)為x人人,今年學(xué)生人數(shù)在去年基礎(chǔ)上今年學(xué)生人數(shù)在去年基礎(chǔ)上增長(zhǎng)增長(zhǎng)15%,達(dá)到達(dá)到 人人.大圓的半徑為大圓的半徑為R,小圓半徑為小圓半徑為r,則圖中紅色部分的面積是則圖中紅色部分

2、的面積是 _ 數(shù)數(shù)a的平方與的平方與 的差可表示為的差可表示為_東東用東東用 t 秒走了秒走了 s 米路程，他的速度為米路程，他的速度為_米米/秒秒1412b(1 15%)x22Rr214ast2、小華和小明分別從小華和小明分別從A、B兩地相向而行，兩地相向而行，2小時(shí)相遇，小華每小時(shí)行小時(shí)相遇，小華每小時(shí)行a千米，小明每小時(shí)千米，小明每小時(shí)行行b千米，用代數(shù)式表示千米，用代數(shù)式表示A、B兩地的距離兩地的距離2a+2b代數(shù)式2a+2b還可表示什么？222963()3xxxx，其中x=1在求代數(shù)式的值時(shí)，可先合并同類項(xiàng)將代數(shù)式化簡(jiǎn)，在求代數(shù)式的值時(shí)，可先合并同類項(xiàng)將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入數(shù)值計(jì)算

3、，這樣往往會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。然后再代入數(shù)值計(jì)算，這樣往往會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。某商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)某商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本元，書法練習(xí)本每本售價(jià)售價(jià)5元。該商場(chǎng)為促銷制定了如下兩種優(yōu)惠方式：元。該商場(chǎng)為促銷制定了如下兩種優(yōu)惠方式： 第一種：買一支毛筆附贈(zèng)一本書法練習(xí)本；第一種：買一支毛筆附贈(zèng)一本書法練習(xí)本； 第二種：按購(gòu)買金額打九折付款第二種：按購(gòu)買金額打九折付款. 706班的小明想為本班書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆班的小明想為本班書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10支，支，書法練習(xí)本書法練習(xí)本 x（x10）本）本.(1).(1).用代數(shù)式分別表示兩種購(gòu)買方式應(yīng)支付的金額用代

4、數(shù)式分別表示兩種購(gòu)買方式應(yīng)支付的金額. .(2).(2).若小明想為本班書法興趣小組購(gòu)買書法練習(xí)本若小明想為本班書法興趣小組購(gòu)買書法練習(xí)本30 30 本本, ,試問小明應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢？試問小明應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢？ 某商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)某商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本元，書法練習(xí)本每本售價(jià)每本售價(jià)5元。該商場(chǎng)為促銷制定了如下兩種優(yōu)惠方式：元。該商場(chǎng)為促銷制定了如下兩種優(yōu)惠方式： 第一種：買一支毛筆附贈(zèng)一本書法練習(xí)本第一種：買一支毛筆附贈(zèng)一本書法練習(xí)本 第二種：按購(gòu)買金額打九折付款第二種：按購(gòu)買金額打九折付款 706班的小明想為本班書法興趣小組

5、購(gòu)買這種毛筆班的小明想為本班書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10支，支，書法練習(xí)本書法練習(xí)本 x（x10）本）本.(1).用代數(shù)式分別表示兩種購(gòu)買方式應(yīng)支付的金額用代數(shù)式分別表示兩種購(gòu)買方式應(yīng)支付的金額.解解:(1).:(1).兩種購(gòu)買方法的代數(shù)式分別為兩種購(gòu)買方法的代數(shù)式分別為: :252510+5(x-10),10+5(x-10),(25(2510+5x) 10+5x) 90%90% 某商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)某商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每元，書法練習(xí)本每本售價(jià)本售價(jià)5元。該商場(chǎng)為促銷制定了如下兩種優(yōu)惠方式：元。該商場(chǎng)為促銷制定了如下兩種優(yōu)惠方式： 第一種：買一支毛筆附贈(zèng)一

6、本書法練習(xí)本；第一種：買一支毛筆附贈(zèng)一本書法練習(xí)本； 第二種：按購(gòu)買金額打九折付款。第二種：按購(gòu)買金額打九折付款。 706班的小明想為本班書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆班的小明想為本班書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10支，支，書法練習(xí)本書法練習(xí)本 x（x10）本。）本。(2).若小明想為本班書法興趣小組購(gòu)買書法練習(xí)本若小明想為本班書法興趣小組購(gòu)買書法練習(xí)本30 本本,試問試問小明應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢？小明應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢？(2).252510+5(x-10) 10+5(x-10) = =2510+5(30-10) =350(25(2510+5x) 10+5x) 90%90%解解:把

7、把X=30分別代入兩個(gè)代數(shù)式分別代入兩個(gè)代數(shù)式:(25(2510+510+530) ) 90% 90% =360=360所以選擇第一種優(yōu)惠方式所以選擇第一種優(yōu)惠方式 你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事嗎？你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事嗎？他最出名的故事就是在他他最出名的故事就是在他10歲時(shí)，小學(xué)老師出了一道算歲時(shí)，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計(jì)算術(shù)難題：計(jì)算123100？ 這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們，他們按照題目這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數(shù)字一個(gè)一個(gè)地相加可這時(shí)，卻傳來(lái)了的要求，正把數(shù)字一個(gè)一個(gè)地相加可這時(shí)，卻傳來(lái)了高斯的聲音：高斯的聲音：“老師，我已經(jīng)算好

8、了！老師，我已經(jīng)算好了！” 老師很吃驚，高斯解釋道：因?yàn)槔蠋熀艹泽@，高斯解釋道：因?yàn)?100101，299101，398101，4952101，5051101，而像這樣的等于，而像這樣的等于101的組合一共有的組合一共有50組，所以答組，所以答案很快就可以求出：案很快就可以求出：101505050 擺第一個(gè)圖形用擺第一個(gè)圖形用_枚棋子，擺第二個(gè)圖形用枚棋子，擺第二個(gè)圖形用_枚棋子，枚棋子，擺第三個(gè)圖形用擺第三個(gè)圖形用_枚棋子。枚棋子。擺第擺第n個(gè)圖形用個(gè)圖形用_枚棋子，擺第枚棋子，擺第100個(gè)圖形用個(gè)圖形用_枚棋子枚棋子.693n300 1 2 3 4 n ?3 1 2 3 4 n ?圖形標(biāo)號(hào)

9、圖形標(biāo)號(hào)n3n1 1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？（1 1）學(xué)到了哪些知識(shí)？）學(xué)到了哪些知識(shí)？（2 2）掌握了哪些方法？）掌握了哪些方法？2 2、 對(duì)于本章內(nèi)容你還有哪些疑問或想法？對(duì)于本章內(nèi)容你還有哪些疑問或想法？駛向勝利駛向勝利的彼岸的彼岸1. 同座之間互相出題，查缺補(bǔ)漏。同座之間互相出題，查缺補(bǔ)漏。2. P130 第第 3題題3.完成一份本章小結(jié)，回顧自己在本章學(xué)習(xí)中收獲、完成一份本章小結(jié)，回顧自己在本章學(xué)習(xí)中收獲、困難及需要進(jìn)一步努力的方面等困難及需要進(jìn)一步努力的方面等 謝謝列代數(shù)式要注意以下幾點(diǎn):1.數(shù)字與字母、字母與字母相乘數(shù)字與字母、字母與字母相乘，

10、要要把把乘號(hào)省略.如：如：2a寫作寫作2a、ab寫作寫作ab、 2(a+b)或或（ a+ba+b）寫作寫作2(a+b)44aa 寫作2.數(shù)字與字母、字母與字母相除，要把數(shù)字與字母、字母與字母相除，要把它它寫成寫成分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的形式的形式. .如：如：3.如果字母前面的數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)，要把如果字母前面的數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)，要把它它寫作寫作假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù).如：如：12252abab應(yīng)寫為所含字母相同所含字母相同，并且并且相同字母的指數(shù)也相相同字母的指數(shù)也相同同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 D合并同類項(xiàng)時(shí)，把合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。和字母的指數(shù)不變。A、2

11、3x= (2+3x) B、 (a+b)=ab C、3(x1)=3x1 D、x (y1)=xy+1D去括號(hào)法則去括號(hào)法則用字母表示有理數(shù)的運(yùn)算律： 加法交換律： 乘法交換律： a+b=b+a ab=ba(其中其中a、b表示有理數(shù)表示有理數(shù))字母可以代表運(yùn)算律ababab三角形面積公式三角形面積公式： 梯形面積公式梯形面積公式：長(zhǎng)方形面積公式長(zhǎng)方形面積公式：圓的面積公式圓的面積公式：12Sab1()2Sab hSab2Sr字母能字母能表示公表示公式式r6x輸輸入入-3x6輸出x輸入?）（36x?輸出63x3x362(4)(2)n nn ？解：設(shè)這個(gè)整數(shù)為解：設(shè)這個(gè)整數(shù)為x，由題意得，由題意得 3(

12、2x+7)21x=6x+2121x=5x因?yàn)橐驗(yàn)閤為整數(shù)，所以得數(shù)是的倍數(shù)為整數(shù)，所以得數(shù)是的倍數(shù)我們知道：遺傳是影響一個(gè)人身高的因素之我們知道：遺傳是影響一個(gè)人身高的因素之一，國(guó)外有學(xué)者研究得出由父母身高預(yù)測(cè)子女成一，國(guó)外有學(xué)者研究得出由父母身高預(yù)測(cè)子女成年后身高的公式是：兒子身高是父母身高的和的年后身高的公式是：兒子身高是父母身高的和的一半的一半的1.081.08倍；女兒的身高是父親身高的倍；女兒的身高是父親身高的0.9230.923倍倍加上母親身高的和的一半。加上母親身高的和的一半。（1 1）已知父親身高是）已知父親身高是a a米，母親身高是米，母親身高是b b米，試用米，試用代數(shù)式表示

13、兒子和女兒的身高；代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；你想知道自己將來(lái)能長(zhǎng)多高嗎？你想知道自己將來(lái)能長(zhǎng)多高嗎？2a+b兒子身高兒子身高= = 1.081.08，女兒身高，女兒身高= = 0.923a+b22a+b兒子身高兒子身高= = 1.081.08，女兒身高，女兒身高= = 0.923a+b2（2 2）七年級(jí)女生小紅的父親身高是）七年級(jí)女生小紅的父親身高是1.721.72米，米，母親的身高是母親的身高是1.651.65米；七年級(jí)男生小明的父親米；七年級(jí)男生小明的父親的身高是的身高是1.701.70米，母親的身高是米，母親的身高是1.621.62米，試預(yù)米，試預(yù)測(cè)成年以后小明與小紅誰(shuí)個(gè)子高？測(cè)成年以后小明與小紅誰(shuí)個(gè)子高？（3 3）試預(yù)測(cè)成年后