多元線性回歸分析

1、1 多元線性回歸多元線性回歸 multiple linear regression 2Y=a+bX34偏回歸系數(shù)偏回歸系數(shù)(partial regression coefficient) j (j=1,2, ,m) 的意義：的意義：01122mmybb xb xb x52()yy63. 前提條件前提條件（LINE）( ,)0,(; ,1, )ijCov e eij i jn0,ieN2( )iVar e722()iQeyy201 122()mmybb xb xb xmin01000mQQQbbb， ，8m+194. 求偏回歸系數(shù)求偏回歸系數(shù)1112121111mmnnmxxxxXxx12nyy

2、Yyijx1012211121222122212mmmmmmmnxxxxxx xx xAxx xxx xXXxx xx xx1112 myxyCXYxyxy111213112122232231231111nnmmmnmnyxxxxyxxxxyxxxxy 12X XBX Y1()BX XX Y1AX Y1A CX1AXA1301112()mbbBbA CX XX Yb14(三三) 回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)及回歸效果粗評(píng)回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)及回歸效果粗評(píng)檢驗(yàn)回歸方程檢驗(yàn)回歸方程/(1)MSSSSSmFMSSSSSnm回回回回剩剩剩剩15222()() /SSy yyyn總2()j jySSyyb l回SS

3、SSSS剩總回(1)1nmnm?？偦?622/(1) / (1)MSRmFRnmMS回剩1718/1/ (1)xjjxSSFSSnm回剩jxSSjxjx19jjjbbbtSjbS12|/(1)jjjjbejjymjjbbtSSn mCSC=n-m-1201234Y5.9433+0.1424X +0.3515X -0.2706X +0.6382X21222324校正確定系數(shù)校正確定系數(shù)256. 評(píng)價(jià)各自變量對(duì)因變量相對(duì)貢獻(xiàn)的大小評(píng)價(jià)各自變量對(duì)因變量相對(duì)貢獻(xiàn)的大小標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)(/)/jjjyjjjyybb SSbll jb26jb1 122ppyb xb xb xpmjb/jjjj

4、XXxSjb由于由于 沒(méi)有量綱，因此可以相互比較大小，沒(méi)有量綱，因此可以相互比較大小，反映自變量對(duì)應(yīng)變量的相對(duì)作用大小。反映自變量對(duì)應(yīng)變量的相對(duì)作用大小。2728 yiyixiy29iyixiyiy1,nmiiyytS iy112iyymggSSX AX11ggSSX AXnm剩301,nmiyytS1121iyymggSSX A X1(1)1eggSSX A XnmgXgXix31啞變量啞變量(dummy variable)110X代表男性代表女性210X代表漢族少數(shù)民族再如職業(yè)。32違背回歸模型基本假設(shè)的情形 33多重共線性（multicollinearity）34以下問(wèn)題的發(fā)生，在排除了數(shù)據(jù)質(zhì)量、樣本的代表性有問(wèn)題等因素后，應(yīng)該考慮是由于自變量之間的線性關(guān)系造成的，稱為多重共線性。35多重共線性的識(shí)別方差膨脹因子方差膨脹因子36多重共線性的解決辦法37異方差性(vari