2014年中考數(shù)學(xué)模擬試卷2

1、2014年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共24分）1. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是【 】A2和-2B-2和C-2和D和22. 不等式4-3x2x-6的非負(fù)整數(shù)解有【 】 A1個B2個C3個D4個3. 國家統(tǒng)計(jì)局公布2013年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值568 845億元，同比增長7.7%，完成了年初設(shè)定的7.5%的目標(biāo)請你以億元為單位用科學(xué)記數(shù)法表示2013年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值為（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）【 】A5.6×1013B5.7×1013C5.7×105D.5.6×1054. 如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖可能是【 】 AB C D

2、5. 已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯誤的是【 】A連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上B連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能是正面朝上C大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次D通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的6. 如果將拋物線向右平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是【 】A B C D7. 如圖，把圖1中的ABC經(jīng)過一定的變換得到圖2中的ABC，如果圖1中ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，那么這個點(diǎn)在圖2中的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為【 】A(a-2，b-3)B(a-3，b-2)C(a+3，b+2)D(a+2，b+3)8. 如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連接AO并

3、延長，交O于點(diǎn)E，連接CE若AB=8，CD=2，則CE的長為【 】ABCD二、填空題（每小題3分，共21分）9. 分解因式：=_10. 如圖，ABCD，1=60°，F(xiàn)G平分EFD，則2=_11. 已知圓錐的底面半徑為1，全面積為4，則圓錐的母線長為_12. 從3，0，-1，-2，-3這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y=(5-m2)x和關(guān)于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為_13. 如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，6)，BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)A下方，點(diǎn)E是邊長為2，中心在原點(diǎn)的正六邊

4、形的一個頂點(diǎn)，把這個正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為_ 第13題圖 第14題圖 第15題圖14. 已知：如圖，雙曲線（k<0，x>0）的圖象經(jīng)過RtOAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C，連接OC若OBC的面積為3，則k=_15. 如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD是ACB的平分線，若AD=5，sinA，則BC的長為_三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16. （8分）（1）計(jì)算：； （2）解方程：(2x-1)2=x(3x+2)-717. （9分）如圖，CD=CA，1=2，CE=CB求證：DE=AB18. （9分）在某市中小學(xué)生“我的中

5、國夢”讀書活動中，某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請你結(jié)合圖中信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了_名學(xué)生，其中，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的_%；（2）求被調(diào)查的學(xué)生中最喜愛丁類圖書的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在最喜愛丙類圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1 500人，請你估計(jì)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人？19. （9分）某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖1所示，點(diǎn)是欄桿轉(zhuǎn)動的支

6、點(diǎn)，點(diǎn)是欄桿兩段的連接點(diǎn)當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿升起后的位置如圖2所示，其中ABBC，EFBC，EAB=143°，AB=AE=1.2米，求當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點(diǎn)到直線BC的距離）（結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計(jì)；參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75） 20. （9分）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若OBM的面積為2（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得AMP為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明

7、理由21. （10分）為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A，B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元（1）求購進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7 500元，但不超過7 650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？22. （10分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)

8、D在射線CB上，且CE=DE（1）特殊情況，探索結(jié)論如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是AB中點(diǎn)時(shí)，確定線段AE與BD的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：_（填“>”，“<”或“=”） （2）特例啟發(fā)，問題探究如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段AB上除端點(diǎn)和中點(diǎn)外的任一點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上時(shí)，點(diǎn)D在BC邊上，且CE=DE，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明. 23. （11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，6)，拋物線經(jīng)過A，O，B三點(diǎn)，連接OA，OB，AB，線段AB交y軸于點(diǎn)E（1）求拋物線的函數(shù)解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)F為線段OB上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O，B重合），直