4長方體的體積徐鳳 (2)

1、長方體的體積預(yù)習(xí)單五年級數(shù)學(xué) 徐鳳學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能掌握長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，并理解長方體和正方體體積的計算公式，會計算長方體和正方體的體積。2.培養(yǎng)實際操作能力，發(fā)展空間觀念。3.體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。學(xué)習(xí)重點：探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法，解決簡單的實際問題學(xué)習(xí)過程：觀察課本46頁“想一想”中的圖（上下為一組）。想一想：長方形的面積與長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)系？分別用三句話概括這三組圖說明了什么？課本46頁“做一做”：各小組準(zhǔn)備若干棱長是1厘米的小正方體1.動手做實驗，用小正方體擺出4個不同的長方體。2.記錄它們的長、寬、高，完成表格：長/cm寬/cm

2、高/cm小正方體數(shù)量/個體積/cm3第一個長方體第二個長方體第三個長方體第四個長方體第五個長方體3.觀察并分析：長方體的體積與它的長、寬、高之間的關(guān)系是（）。4.得出結(jié)論：長方體體積=（）。如果用V表示體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式用字母表示為（）。5.鞏固應(yīng)用：（1）一個長方體，長5分米，寬3分米，高4分米，它的體積是多少？列式計算：（2）一個長方體，長10分米，寬10分米，高10分米，它的體積是多少？列式計算：（2）題中的長、寬、高各是多少？長方體變成了什么圖形？那么正方體的體積=（）。如果用V表示體積，a表示正方體的棱長，那么正方體的體積公式用字母表示為

3、（）。練習(xí)運用，獨立完成我能行。1.育華小學(xué)修一個長60米、寬40米的長方形操場，先鋪10厘米厚的三合土，再鋪4厘米厚的煤渣，需要三合土、煤渣各多少立方米？2.把兩個長2.2米、寬1.5米、厚10厘米的長方體鋼板熔鑄成一個正方體鋼板，這個正方體鋼板的體積是多少立方米？自我總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了_，以后我會在_方面更加努力的。長方體的體積教學(xué)內(nèi)容：長方體的體積（北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第4647頁內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生掌握長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體和正方體的計算公式；初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積。2、方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力同時發(fā)展他們的空間

4、觀念。3、情感目標(biāo)：在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切關(guān)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計算方法。教學(xué)難點：掌握長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體和正方體體積的計算公式教具準(zhǔn)備：1立方厘米的立方體12塊，多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：1立方厘米的立方體12塊。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)問題1、比一比。出示三個物體，哪一個所占的空間大？其實剛才我們在比他們的什么？體積指的是什么？（比較它們的體積，體積是指物體所占空間的大?。?常用的體積單位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）2、學(xué)習(xí)計量物體體積方法 1

5、）出示四個棱長為1厘米的小正方體 問：它的棱長為1厘米，體積是多少立方厘米？ 2、可以看出，要計量一個物體的體積，就是看這個物體中含有多少個體積單位。 3、 揭示課題 1）出示長方體和正方體模型 問：你還能像剛才那樣直接看出它們的體積嗎？能比較它們的體積大小嗎？ 2）其實，在現(xiàn)實生活中，我們所接觸的許多長方體和正方體，都不可能直接看出它們的體積大小，如生產(chǎn)電冰箱的包裝箱，就要知道電冰箱的體積，能不能用這種數(shù)體積單位的方法？那么，怎樣來計量它們的體積呢？今天我們就一起來探究長方體、正方體體積的方法。（板書課題：長方體和正方體的體積）。 二、探究新知1、請同學(xué)們拿出6個1立方厘米的正方體，把它們拼

6、在一起，擺成一排。問：拼成了一個什么形體？（長方體）這個長方體的體積是多少？（6立方厘米）你是怎樣知道的？（因為這個長方體由6個1立方厘米正方體拼成）2、如果使體積是12立方厘米，用幾個1立方厘米的小正方體呢？長、寬、高各是多少？（長12cm、寬1cm、高1cm）師：6立方厘米和12立方厘米的長方體，哪個體積大呢？請大家猜想一下長方體的體積的大小可能與長方體的什么有關(guān)系呢？3、匯報預(yù)習(xí)單中各小組擺的情況長/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量（個）體積/cm3第一個長方體 第二個長方體 第三個長方體 第四個長方體 這些長方體有什么共同點？不同點？為什么形狀不同而體積相等呢？ 請觀察自己擺出的長方體

7、長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？擺成長方體每排用的小正方體的個數(shù)相當(dāng)于長方體的長，排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。長方體的體積就是它的長、寬、高的乘積。長方體的體積=長寬高如果用v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以表示為：學(xué)生答： 師板書：v=abh 或v=abh 師：同學(xué)們，通過實驗我們已找到長方體體積的計算方法，現(xiàn)在我們就應(yīng)用這個公式來解決一些實際問題。 2：探索正方體的體積 師：同學(xué)們，它的體積應(yīng)該怎樣求呢？（師出示一個棱長3厘米正方體）你們能根據(jù)正方體和長方體的關(guān)系再推導(dǎo)出正方體體積的計算公式嗎？誰能說說自己的推導(dǎo)方法？教師根據(jù)學(xué)生匯報，歸納板書為： 正方體的體積=棱長棱長棱長 V=aaa =a3 師講解：a3讀作的a立方，表示3個a相乘。三、鞏固練習(xí)四、小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲？板書設(shè)計長方體的體積長方體的體積=長寬高v=abh 或v=abh正方體的體積=棱長棱長棱長V=aaa 或v=a3 練習(xí)設(shè)計1、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。2、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？3、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝