變速率圓周運(yùn)動(dòng)(3頁)

1、【點(diǎn)評(píng)】 本題是桿連球繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),根據(jù)機(jī)械能守恒，還能求出小球在最低點(diǎn)的即教案(19)變速率圓周運(yùn)動(dòng)教學(xué)目標(biāo)掌握分析、解決圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題的基本方法和基本技能.教師歸納做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體、向心力只是物體所受合力在沿著半徑方向上的一個(gè)分力，合外力的另一個(gè)分力沿著圓周的切線，使速度大小改變.分類剖析(一)豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)處的受力特點(diǎn)及分類這類問題的特點(diǎn)是：由于機(jī)械能守恒，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速率時(shí)刻在改變，物體在最高點(diǎn)處的速率最小， 在最低點(diǎn)處的速率最大. 物體在最低點(diǎn)處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重力；而在最高點(diǎn)處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要

2、分三種情況進(jìn)行討論.1彈力只可能向下，如繩拉球這種情況下有：即vgR,否則不能通過最高點(diǎn).2彈力只可能向上，如車過橋.在這種情況下有： vWgR,否則車將離開橋面，做平拋運(yùn)動(dòng).3彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)(或桿連球、環(huán)穿珠)這種情況下，速度大小v可以取任意值但可以進(jìn)一步討論：當(dāng)v gR時(shí)物體受到的彈力必然是向下的；當(dāng)vvgR時(shí)物體受到的彈力必然是向上的；當(dāng)v=gR時(shí)物體受到的彈力恰好為零.當(dāng)彈力大小Fvmg時(shí)，向心力有兩解：mgF;當(dāng)彈力大小F mg時(shí)，向心力只有一解：F+mg;當(dāng)彈力F=mg時(shí)，向心力等于零.O例1如圖所示，桿長(zhǎng)為L(zhǎng),球的質(zhì)量為m,桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸0自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已

3、知在1最咼點(diǎn)處，桿對(duì)球的彈力大小為F=mg，求這時(shí)小球的瞬時(shí)速度大小.F+mg= -Rmg【解析】能向下.(1)若F向上，則2mv若F向下，貝U mg+,2mv mg-F=,若題目中說明小球在桿的帶動(dòng)下在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 運(yùn)動(dòng)過程中小球的機(jī)械能不再守恒，這兩類題務(wù)必分清.（二）變速率圓周運(yùn)動(dòng)問題綜合應(yīng)用0例2一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管， 位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）在 圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）.A球的質(zhì)量為mj,B球的質(zhì)量為m2.它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為vo設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用

4、于圓管的合力為零，那么mi、m2、R與vo應(yīng)滿足的關(guān)系式是_.【解析】這是一道綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒定律的高考題.A球通過圓管最低點(diǎn)時(shí)，圓管對(duì)球的壓力豎直向上，所以球?qū)A管的壓力豎直向下若B球?qū)A管的壓力一定是豎直向上的，所以圓管對(duì)B球的壓力- -定是 豎直向下的.由機(jī)械能守恒定律，B球通過圓管最高點(diǎn)時(shí)的速度v滿足方程|m2v2+m2g 2R=*m2v0根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)于A球，2V0 Nimig=miR對(duì)于B球，2v N2+m2g=m2石R又Ni=N22由以上四式解得（mim2）眷+（mi+5m2）g=0時(shí)速度需要注意的是:要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零,由牛頓第三定律可

5、知，物體對(duì)軌道的壓力為43N.O例3如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m=1kg，在左側(cè)平臺(tái)上水平拋出，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平，0為軌道的最低點(diǎn)已知圓弧半徑為R=1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為0=106，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m.(重力加速度g=10m/s2,sin53 =0.8,cos53=0.6)求：物體平拋的初速度;物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力.【解析】 由于物體無碰撞進(jìn)入圓弧軌道，即物體落到方向，則tana=v=2=tan53又由h=gt?聯(lián)立以上各式得vo=3m/s. VxV02設(shè)物體到最低點(diǎn)的速度為V,由機(jī)械