全國高考物理法拉第電磁感應定律的推斷題綜合高考真題匯總及答案

1、全國高考物理法拉第電磁感應定律的推斷題綜合高考真題匯總及答案一、法拉第電磁感應定律1.如圖，匝數(shù)為 N、電阻為 r、面積為 S的圓形線圈 P 放置于勻強磁場中，磁場方向與線 圈平面垂直，線圈 P 通過導線與阻值為 R 的電阻和兩平行金屬板相連，兩金屬板之間的距 離為 d,兩板間有垂直紙面的恒定勻強磁場。當線圈P 所在位置的磁場均勻變化時，一質量為 m、帶電量為 q 的油滴在兩金屬板之間的豎直平面內做圓周運動。重力加速度為g,求：(1) 勻強電場的電場強度(2) 流過電阻 R 的電流線圈 P 所在磁場磁感應強度的變化率【解析】【詳解】(1)由題意得:解得mg由電場強度與電勢差的關系得:由歐姆定律

2、得:【答mg mgdG(2)示mgd(R r)NQRSqE=mg解得mgdqR(3)根據(jù)法拉第電磁感應定律得到:根據(jù)閉合回路的歐姆定律得到：E I(R r)解得：B mgd(R r) tNqRS2.如圖，水平面(紙面)內同距為I的平行金屬導軌間接一電阻，質量為m、長度為|的金屬桿置于導軌上，t=0 時，金屬桿在水平向右、大小為F 的恒定拉力作用下由靜止開始運動.to時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動桿與導軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸 良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為.重力加速度大小為 g .求X(1)金屬桿在磁場中運動時

3、產生的電動勢的大小;(2)電阻的阻值.【答案】E Blto- g m聯(lián)立式可得：E Blt0m因金屬桿做勻速運動，由牛頓運動定律得:2 2聯(lián)立式得：R=B 1 tom3.如圖，水平面(紙1求導體棒下滑的最大速度；【解析】【分析】【詳解】(1 )設金屬桿進入磁場前的加速度大小為設金屬桿到達磁場左邊界時的速度為 當金屬桿以速度 v 在磁場中運動時，a,由牛頓第二定律得：v,由運動學公式有：v=ato由法拉第電磁感應定律，桿中的電動勢為ma=F- 口 mg:E=BIv (2)設金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運動時，金屬桿的電流為I,根據(jù)歐姆定律:I=ER式中 R 為電阻的阻值.金屬桿所受的安培力為:BIIF

4、 - mcf=0 面)內同距為I的平行金屬導軌間接一電阻，質量為m、長度為|的金屬桿置于導軌上，t=0 時，金屬桿在水平向右、大小為F 的恒定拉力作用下由靜止開始運動.t。時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動.桿與導軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為.重力加速度大小為 g .求FB1 2 3I2t【答案】E Bit。一g； R=B!衛(wèi)mm【解析】【分析】【詳解】(1 )設金屬桿進入磁場前的加速度大小為a,由牛頓第二定律得：ma=F-ymg設金屬桿到達磁場左邊界時的速度為v,由運動學公式有：v=at

5、o當金屬桿以速度 v 在磁場中運動時，由法拉第電磁感應定律，桿中的電動勢為：E=Blv聯(lián)立式可得：E Blt0Fgm(2)設金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運動時，金屬桿的電流為I,根據(jù)歐姆定律：I=ER式中 R 為電阻的阻值金屬桿所受的安培力為：f BIl2求當速度達到 5m/s 時導體棒的加速度；3 若經(jīng)過時間 t，導體棒下滑的垂直距離為 s,速度為 v.若在同一時間內，電阻產生的 熱與一恒定電流 I。在該電阻上產生的熱相同，求恒定電流 I0的表達式(各物理量全部用字 母表示).因金屬桿做勻速運動，由牛頓運動定律得:F - mcf=0 聯(lián)立式得R=B2|2t(1) 金屬桿在磁場中運動時產生的電動勢的

6、大?。?2) 電阻的阻值.良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為.重力加速度大小為 g .求4.如圖所示，光滑的長平行金屬導軌寬度 d=50cm，導軌所在的平面與水平面夾角0=37導軌上端電阻 R=0.8 坪其他電阻不計導軌放在豎直向上的勻強磁場中，磁感應 強度B=0.4T.金屬棒 ab 從上端由靜止開始下滑，金屬棒 ab 的質量【答案】(1) 18.75m/s (2) a=4.4m/s1 2(3)，2mgs mvV 2Rt【解析】【分析】根據(jù)感應電動勢大小與安培力大小表達式，結合閉合電路歐姆定律與受力平衡方程，即可求解；根據(jù)牛頓第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根據(jù)能量守恒求解；解：(1)當物

7、體達到平衡時，導體棒有最大速度，有：mg sin Feos，根據(jù)安培力公式有：F BIL，根據(jù)歐姆定律有：IEBLv COsR R解得：v爭晉引：18.75；B L cos（2） 由牛頓第二定律有：mgsinFeos ma，, BLv cos I1A，RF BIL 0.2N，2a 4.4m/ s一122 _（3） 根據(jù)能量守恒有：mgs - mv lRt，22mgs mvRt5.如圖所示，在傾角30o的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小相等、方向分別垂直斜面向上和垂直斜面向下的勻強磁場，兩磁場寬度均為L。一質量為 m、邊長為 L 的正方形線框距磁場上邊界 L 處由靜止沿斜面下滑，ab 邊剛進

8、入上側磁場時，線框恰好做勻速直線運動。ab 邊進入下側磁場運動一段時間后也做勻速度直線運動。重力加速度為g。解得:Io求:2vmg si n30 2L1mv-mv2Q2線框 ab 邊在上側磁揚中運動的過程所用的時間t1設線框 ab 通過ff后開始做勻速時到gg的距離為X0，由動量定理可知:【答案】安培力大小 2mg，方向沿斜面向上(2)Q47mgLt7 L322加【解析】【詳解】(1)線框開始時沿斜面做勻加速運動，根據(jù)機械能守恒有12mgLsin 30 mv，則線框進入磁場時的速度v2gsin30 L , gL線框 ab 邊進入磁場時產生的電動勢E=BLV線框中電流IE1Rab 邊受到的安培力

9、F BILB L vR線框勻速進入磁場，則有mg sin 30D2. 2B L vRab 邊剛越過ff時， cd 也同時越過了 線框所受的安培力變?yōu)? . 22BI L-v2mg方向沿斜面向上ee，則線框上產生的電動勢E=2BLv(2)設線框再次做勻速運動時速度為V，則mgs in 302 24B2L2解得根據(jù)能量守恒定律有mgs in 30 t22BLIt2mv mv其中-2BL L XoI0t2R聯(lián)立以上兩式解得線框 ab 在下側磁場勻速運動的過程中，有.Xo4Xot3v v所以線框穿過上側磁場所用的總時間為MN 和 PQ,導軌寬度 L=2m，空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度 B=0

10、.5T,在垂直于導軌方向靜止放置兩根導體棒1 和 2，其中 1 的質量 M=4kg,有效電阻 R=0.6 Q, 2 的質量 m=1kg，有效電阻 r=0.4 0,現(xiàn)使 1 獲得平行于導軌的 初速度V0=10m/s，不計一切摩擦，不計其余電阻，兩棒不會相撞.請計算：XX X X X5X X X XVMX X X x x xX XXX K X X X XX Xo嚴*TT|K K K衣X(1 )初始時刻導體棒 2 的加速度 a 大小.(2)系統(tǒng)運動狀態(tài)穩(wěn)定時 1 的速度 v 大小.(3)系統(tǒng)運動狀態(tài)達到穩(wěn)定的過程中，流過導體棒1 某截面的電荷量 q 大小.(4)若初始時刻兩棒距離 d=10m，則穩(wěn)定

11、后兩棒的距離為多少？【答案】(1) 10m/s2(2) 8m/s ( 3) 8C ( 4) 2m【解析】【詳解】解：初始時:EEBLvR r對棒 2：F安BILma2.2解得：aB L v10m/st24 L Xov3v2g6.水平面上平行固定兩長直導體導軌Mv0(m M )vRr對棒 1 和 2 的系統(tǒng)，動量守恒，則最后穩(wěn)定時:解得：v 8m/s由E聯(lián)立解得: 又qBL7.如圖甲所示，兩根間距L=1.0m、電阻不計的足夠長平行金屬導軌ab、cd 水平放置，一端與阻值 R=2.0Q的電阻相連質量 m=0.2kg 的導體棒 ef 在恒定外力 F 作用下由靜止開始 運動，已知導體棒與兩根導軌間的最

12、大靜摩擦力和滑動摩擦力均為f=1.0 N,導體棒電阻為r=1.0 整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場B 中，導體棒運動過程中加速度a(1 )當導體棒速度為 v 時，棒所受安培力 F安的大小(用題中字母表示).(2) 磁場的磁感應強度 B.(3)若 ef 棒由靜止開始運動距離為 S=6.9m 時，速度已達 v =3m/s 求此過程中產生的焦 耳熱Q.B2L2V【答案】(1) ;( 2)；D|；(3)【解析】【詳解】(1)當導體棒速度為 v 時,導體棒上的電動勢為由法拉第電磁感應定律二 2EI =-由歐姆定律聯(lián)合解得：(3)對棒 2,由動量定理:BILmv,其中q I t解得：qmv 8CB

13、LBL解得：xmv(R r)B2L2則穩(wěn)定后兩棒的距離：d dmV 2mB2L2E,電路中的電流為 I.導體棒所受安培力F = BIL由圖可以知道：導體棒開始運動時加速度，初速度司,導體棒中無電流由牛頓第二定律知上，hF計算得出：由圖可以知道:當導體棒的加速度 a=0 時，開始以做勻速運動此時有:，七解得:（3）設 ef 棒此過程中，產生的熱量為 Q,（F-/）5 = y+由功能關系知：帶入數(shù)據(jù)計算得出F _故本題答案是：（1） + ；（2）RhiJLc3【點睛】利用導體棒切割磁感線產生電動勢，在結合閉合電路歐姆定律可求出回路中的電流，即可 求出安培力的大小，在求熱量時要利用功能關系求解。&a

14、mp;如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN 和 PQ 固定在同一水平面上，兩導軌間距 L=0.2m,電阻 R=0.4Q,導軌上停放一質量m=0.1kg、電阻 r=0.1Q的金屬桿，導軌電阻忽略不計，整個裝置處在磁感應強度B=0.5T 的勻強磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力 F 沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運動，若理想電壓表示數(shù)U 隨時間 t 變化關系如圖乙所示。求：甲乙（1）金屬桿在 5s 末的運動速率第 4s 末時外力 F 的功率【答案】（1）v 2.5m/sP 0.18W5s 末電壓表的示數(shù)U 0.2V, 所以代入數(shù)據(jù)可得v 2.5m/s【解析】（1）由題意，電壓表的示數(shù)為U

15、BLv由UBLv及 U-t 圖像可知,U 隨時間均勻變化,導體棒在力F 作用下勻加速運動t R BL t代入數(shù)據(jù)可得a 0.5m/s2所以 4s 末拉力 F 的功率為P Fv 0.18W【點睛】本題是電磁感應與電路、力學知識的綜合，由電路的串聯(lián)關系先求出電動勢，再求出速度；由加速度的定義，求出加速度；根據(jù)瞬時功率的表達式，求出第 的功率.9.如圖所示，電阻不計且足夠長的 U 型金屬框架放置在傾角37的絕緣斜面上，該裝置處于垂直斜面向下的勻強磁場中，磁感應強度大小B 0.5T,質量m 0.1kg、電阻R 0.4的導體 ab 垂直放在框架上，從靜止開始沿框架無擦下滑，與 框架接觸良好，框架的質量M

16、0.2kg、寬度L 0.4m，框架與斜面間的動摩擦因數(shù)0.6，與斜面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g 取10m/s2。(2)若框架固定， 導體棒從靜止下滑至某一置時速度為5m/s，此過程程中共有 3C 的電量通過導體棒，求此過程回路產生的熱量Q;(3)若框架不固定，求當框架剛開始運動時棒的速度v?！敬鸢浮?1)6m/s(2)2.35J(3)2.4m/s【解析】(1 )棒 ab 產生的電動勢為：E BLv回路中感應電流為：I旦R棒 ab 所受的安培力為FABIL此時拉力 F 為F2 2BLv- maR r在 4s 末，金屬桿的切割速度為v- U 2m/sR BL5 秒末外力 F對棒 ab：mgs

17、in37(0BIL ma當加速度a 0時，速度最大最大速度為：VmmgRs in 3706m / s；2/c、EBLx(2)q IttRRR力表達式，由重力的分力mgs ina=展，求出磁感應強度 B.根據(jù)能量轉化和守恒定律有：mgxsi n370代入數(shù)據(jù)可以得到：Q 2.35J(3)回路中感應電流為：BLv1h R框架上邊所受安培力為F1Bl丄代入數(shù)據(jù)可以得到：v12.4m/ s。10.如圖(1)所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ 相距為 0.8m，導軌平面與水平面夾角為a,導軌電阻不計有一個勻強磁場垂直導軌平面斜向上，長為1m 的金屬棒ab 垂直于 MN、PQ 放置在導軌上，且始終

18、與導軌電接觸良好，金屬棒的質量為0.1kg、與導軌接觸端間電阻為 1Q.兩金屬導軌的上端連接右端電路，電路中R2為一電阻箱.已知燈泡的電阻 RL=4Q,定值電阻 R1=2Q,調節(jié)電阻箱使 R2=12Q,重力加速度 g=10m/s2將電 鍵 S 打開，金屬棒由靜止釋放，1s 后閉合電鍵，如圖(2)所示為金屬棒的速度隨時間變(2)若金屬棒下滑距離為 60m 時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑100m的過 程中，整個電路產生的電熱；(3)改變電阻箱 R2的值，當 R2為何值時，金屬棒勻速下滑時F2消耗的功率最大；消耗的 最大功率為多少？【答案】(1 )斜面傾角a是 30磁感應強度 B 的大小是

19、 0.5T;(2)若金屬棒下滑距離為 60m 時速度恰達到最大，金屬棒由靜止開始下滑100m 的過程中，整個電路產生的電熱是32.42J;(3) 改變電阻箱 R2的值，當 R2為 4Q時，金屬棒勻速下滑時 R2消耗的功率最大，消耗的 最大功率為 1.5625W.【解析】2mv Q2對框架Mgsin370BI1Lm M gcos37【分析】(1)電鍵 S 打開，ab 棒做勻加速直線運動，由速度圖象求出加速度，由牛頓第二定律求解斜面的傾角a.開關閉合后，導體棒最終做勻速直線運動，由F安=BIL,得到安培(2)金屬棒由靜止開始下滑100m 的過程中，重力勢能減小mgSsina,轉化為金屬棒的動能和整

20、個電路產生的電熱，由能量守恒求解電熱.(3)改變電阻箱 R2的值后，由金屬棒 ab 勻速運動，得到干路中電流表達式，推導出R2消耗的功率與 R2的關系式，根據(jù)數(shù)學知識求解R2消耗的最大功率.【詳解】(1)電鍵 S 打開，從圖上得：a=gsin a=5m/s2At從圖上得：Vm=18.75m/s11.如圖甲所示為發(fā)電機的簡化模型，固定于絕緣水平桌面上的金屬導軌，處在方向豎直向下的勻強磁場中，導體棒 ab 在水平向右的拉力 F 作用下，以水平速度 v 沿金屬導軌向右 做勻速直線運動，導體棒 ab 始終與金屬導軌形成閉合回路已知導體棒 ab 的長度恰好等 于平行導軌間距 I，磁=奧時)2飛1R2消耗

21、的功率：P得 sina=,則得2a=30金屬棒勻速下滑時速度最大，此時棒所受的安培力F安=BIL(1+2+皿v 1 24+12)Q=6Q由平衡條件得：mgsi na=F?,所以mgs ina代入數(shù)據(jù)解得：B=0.5T;(2)由動能定理： mg?S?s ina-Q=mvm2-02由圖知，得 Q=mg?S?siru-(3)改變電阻箱；mvm2=32.42J；R2的值后，金屬棒勻速下滑時的速度為Vm；則有mgsina=B|L皿和燈泡并聯(lián)電阻，=“.=,-i. I4R2a+R2)Q,TW=1.5625W.BLv又1=陸,R=Rab+Rl +_R尹毗呢sin Q由上聯(lián)立解得 P2=(R2=4Q時，R2消

22、耗的功率最大:)2(場的磁感應強度大小為 B，忽略摩擦阻力.XKNK9CXM XX MXM MX胃XK XK X(1)求導體棒 ab 運動過程中產生的感應電動勢E 和感應電流 I;從微觀角度看，導體棒切割磁感線產生感應電動勢是由于導體內部的自由電荷受到沿棒 方向的洛倫茲力做功而產生的如圖乙(甲圖中導體棒 ab)所示，為了方便，可認為導體棒ab 中的自由電荷為正電荷，每個自由電荷的電荷量為q，設導體棒 ab 中總共有 N 個自由電荷.a.求自由電荷沿導體棒定向移動的速率u;b請分別從宏觀和微觀兩個角度，推導非靜電力做功的功率等于拉力做功的功率.【答案】(1) Biv音NB宏觀角度【解析】(1)根

23、據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢E Blv導體棒水平向右勻速運動，受力平衡，則有F安BIl F聯(lián)立解得：I -Bl每個自由電荷沿導體棒定向移動，都會受到水平向左的洛倫茲力 所有自由電荷所受水平向左的洛倫茲力的合力宏觀表現(xiàn)為安培力則有：F安NfiNquB FB,宏觀角度：非靜電力對導體棒ab 中所有自由電荷做功的功率等于感應電源的電功率，則有:F非F電El Fv拉力做功的功率為：P立Fv因此 REP立，即非靜電力做功的功率等于拉力做功的功率 微觀角度：如圖所示：f1quB(2)a 女口圖所示：對于一個自由電荷 q,非靜電力為沿棒方向所受洛倫茲力f2qvB非靜電力對導體棒 ab 中所有自由電荷做功

24、的功率P非NfzU將 u 和f2代入得非靜電力做功的功率P非Fv拉力做功的功率P立Fv因此冃非P拉即非靜電力做功的功率等于拉力做功的功率12.如圖所示，無限長金屬導軌EF、PQ 固定在傾角為0=53的光滑絕緣斜面上，軌道間距 L= 1 m，底部接入一阻值為R= 0.40的定值電阻，上端開口 垂直斜面向上的勻強磁場的磁感應強度 B= 2 T. 一質量為 m = 0.5 kg 的金屬棒 ab 與導軌接觸良好，ab 與導軌間的 動摩擦因數(shù)尸 0.2 , ab 連入導軌間的電阻 r= 0.10電路中其余電阻不計現(xiàn)用一質量為 M = 2.86 kg 的物體通過一不可伸長的輕質細繩繞過光滑的定滑輪與ab

25、相連.由靜止釋放M，當 M 下落高度 h= 2.0 m 時，ab 開始勻速運動(運動中 ab 始終垂直導軌，并接觸良 好).不計空氣阻力，sin 53=0.8, cos 53= 0.6，取 g= 10 m/s4 5.求：4 ab 棒沿斜面向上運動的最大速度vm；5 ab 棒從開始運動到勻速運動的這段時間內電阻R 上產生的焦耳熱 QR和流過電阻 R 的總電荷量 q.【答案】(1) 3m/s .(2) 26.3J, 8C【解析】【分析】【詳解】(1 )由題意知，由靜止釋放M 后，ab 棒在繩拉力 T、重力 mg、安培力 F 和軌道支持力 N及摩擦力 f 共同作用下做沿軌道向上做加速度逐漸減小的加速

26、運動直至勻速運動，當達到 最大速度時，由平衡條件有：T-mgs in0-F-f=0N-mgcos0=0T= Mg又由摩擦力公式得f=迥ab 所受的安培力 F= BILRlv回路中感應電流 IB巴R r聯(lián)解并代入數(shù)據(jù)得：最大速度 Vm= 3m/s(2)由能量守恒定律知，系統(tǒng)的總能量守恒，即系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動 能、焦耳熱及摩擦而轉化的內能之和，有：R電阻 R 產生的焦耳熱 QRQR r根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律有: 流過電阻 R 的總電荷量 q tE電流的平均值IE?R r感應電動勢的平均值 E-t磁通量的變化量厶 二 B? ( Lh)聯(lián)解?并代入數(shù)據(jù)得：QR=26.

27、3J, q= 8C13.如圖所示，一無限長的光滑金屬平行導軌置于勻強磁場B 中，磁場方向垂直導軌平面，導軌平面豎直且與地面絕緣，導軌上M、N 間接一電阻 R, P、Q 端接一對沿水平方向的平行金屬板，導體棒 ab 置于導軌上，其電阻為 3R,導軌電阻不計，棒長為 L,平行金屬 板間距為d 今導體棒通過定滑輪在一物塊拉動下開始運動，穩(wěn)定后棒的速度為v,不計一切摩擦阻力此時有一帶電量為q 的液滴恰能在兩板間做半徑為r 的勻速圓周運動，且速率也為 v.求：(1)速度 v 的大??；(2)物塊的質量 m.1Mgh-mghsin0M2m VmQ+fh【解析】【答案】(1)ab棒勻速運動，外力與安培力平衡，則有F BILgdrLBvR而外力等于物塊的重力，即為mggdrLBvR解得mdrLBvR14.桌面上放著一個單匝矩形線圈，線圈中心上方一定高度上有一豎立的條形磁體(如 圖)，此時線圈內的磁通量為0.04Wb。把條形磁體豎放在線圈內的桌面上時，線圈內磁通量為 0.12Wb。分別計算以下兩個過程中線圈中的感應電動勢。(1)把條形磁體從圖中位置在0.5s 內放到線圈內的桌面上；(2) 換用 100 匝的矩形線圈，線圈面積和原單匝線圈相同，把條形磁體從圖中位置在 內放到線圈內的桌面上。0.1s【詳解】Uq - mg十2由q