運用SPSS做多元回歸分析

1、運用 SPSS做 多元回歸分析吳慧若概 念多元線性回歸分析也稱復線性回歸分析，它研究一組自變量如何直接影響一個因變量。自變量（independent variable）是指獨立自由變量的變量，用向量X表示；因變量（dependent variable)是指非獨立的、受其它變量影響的變量，用向量Y表示；由于模型僅涉及一個因變量，所以多元線性回歸分析也稱單變量線性回歸分析（univariate linear regression analysis）FOR EXAMPLE一個變量的變化直接與另一組變量的變化有關：人的體重與身高、胸圍血壓值與年齡、性別、勞動強度、飲食習慣、吸煙狀況、家族史糖尿病人的血

2、糖與胰島素、糖化血紅蛋白、血清總膽固醇、甘油三脂多元回歸分析數(shù)據(jù)格式 在現(xiàn)實生活中，客觀事物常受多種因素影響，我們記錄下相應數(shù)據(jù)并加以分析，目的是為了找出對我們所關心的指標（因變量）Y 有影響的因素（也稱自變量或回歸變量）x1、x2、xm，并建立用x1、x2、xm預報 Y 的經(jīng)驗公式：mmXXXY22110從而用以進行預測或控制，達到指導生產(chǎn)活動的目的。多元線性回歸方程模型假定因變量Y與自變量 間存在如下關系：mX,X,X21mmXXXY22110上式中， 是常數(shù)項， 稱為偏回歸系數(shù)（partial regression coefficient）。 的含義為在其它自變量保持不變的條件下，自變量

3、 改變一個單位時因變量Y 的平均改變量。 為隨機誤差，又稱殘差（residual），它表示 的變化中不能由自變量 解釋的部分。0m,21m,ii21iXYm,iXi21多元回歸模型必須滿足的假定條件1.因變量是連續(xù)隨機變量；2.自變量是固定數(shù)值型變量，且相互獨立；3.每一個自變量與因變量呈線性關系；4.每一個自變量與隨機誤差相互獨立；5.觀察個體的隨機誤差之間相互獨立；6.殘差是隨機變量，均值為零。 將不良貸款、各項貸款余額、本年累計應收貸款和貸款項目個數(shù)作為自變量，通過多元線性回歸，分析其對本年固定資產(chǎn)投資額的影響。FOR EXAMPLE R方表示了因變量 y 的總體變異中被所有自變量所解釋

4、的比例。 表中的R平方0.727，表示整個方程能夠解釋本年固定資產(chǎn)投資額的72.7。結(jié)果一告訴我們什么？結(jié)果二：方差分析表 表中顯著度（Sig） 不良貸款(-0.486) 貸款項目個數(shù)(0.276) 本年累計應收貸款(0.033)同一模型中對參數(shù)估計值進行大小比較，絕對值大的對因變量 y 的影響大，或者說，與因變量 y 的關聯(lián)性強。 Sig欄中每個回歸系數(shù)的顯著度水平，表明各自所對應的那個自變量與因變量之間是否存在顯著的線性相關關系。 由此，我們可以認為不良貸款、各項貸款余額、本年累計應收貸款和貸款項目個數(shù)都會影響本年固定資產(chǎn)投資額。結(jié)果四：多重共線性1. 特征值，存在維度為4的值約等于0，說

5、明存在比較嚴重的共線性；2. 條件索引列，第五列大于10，可以說存在比較嚴重的共線性；3. 方差比例內(nèi)存在接近于1的數(shù)（0.91），存在比較嚴重的共線性。結(jié)果五：殘差統(tǒng)計表 用SAS的檢查得知，殘差的均值為零(p=1.000)，且服從正態(tài)分布。不良貸款（億元）各項貸款余額（億元）本年累計應收貸款（億元）貸款項目個數(shù)（個）本年固定資產(chǎn)投資額（億元）1.695.73.81044.51.2109.610.31467.9y1.491 5.41不良貸款 0.467各項貸款余額 0.208本年累計應收貸款 1.294貸款項目個數(shù)y1.491 5.411.6 0.46795.7 0.2083.8 1.294

6、10 =51.25 由此我們可以得到回歸方程式：y2.249 5.42不良貸款 0.473各項貸款余額 0.142本年累計應收貸款 1.253貸款項目個數(shù)y1.491 5.41不良貸款 0.467各項貸款余額 0.208本年累計應收貸款 1.294貸款項目個數(shù)y2.249 5.42不良貸款 0.473各項貸款余額 0.142本年累計應收貸款 1.253貸款項目個數(shù)y1.87 5.415不良貸款 0.47各項貸款余額 0.175本年累計應收貸款 1.2935貸款項目個數(shù)y1.87 5.415不良貸款 0.47各項貸款余額 0.175本年累計應收貸款 1.2935貸款項目個數(shù)不良貸款（億元）各項貸款余額（億元）本年累計應收貸款（億元）貸款項目個數(shù)（個）本年固定資產(chǎn)投資額