243正多邊形和圓教學(xué)設(shè)計(jì)

1、正多邊形和圓教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo) ： （1）使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系； （2）通過(guò)正多邊形定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力；通過(guò)正多邊形與圓關(guān)系的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力；（3）理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念；（4）向?qū)W生滲透“特殊一般”，類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想和方法。二、教學(xué)重點(diǎn)： 理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角的概念并掌握與正多邊形有關(guān)的計(jì)算。三、教學(xué)難點(diǎn) ： 綜合運(yùn)用正多邊形的概念和正多邊形與圓的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。四、教學(xué)過(guò)程： （一）復(fù)習(xí)： （1）問(wèn)：什么是正多邊形呢？歸納：等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點(diǎn)。類(lèi)

2、比：正多邊形的概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。 （2）問(wèn)：正多邊形都有哪些性質(zhì)呢？ 正多邊形的各邊相等， 正多邊形的各角相等，正多邊形是軸對(duì)稱圖形邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形（3）思考：矩形是正多邊形嗎？菱形呢？ 矩形不是正多邊形，因?yàn)檫叢灰欢ㄏ嗟攘庑尾皇钦噙呅?，因?yàn)榻遣灰欢ㄏ嗟?（二）生活中的正多邊形：在日常生活中，我們經(jīng)常能看到正多邊形形狀的物體，利用正多邊形我們也可以得到許多美麗的圖案，觀察下列圖形，從這些圖形中找出相應(yīng)的正多邊形。停（三）正多邊形與圓的關(guān)系：通過(guò)剛才的觀察，我們可以看到正多邊形和圓的關(guān)系非常密切。 （1）思考: 把一個(gè)圓4等分, 并依次連接這些

3、點(diǎn),得到的是正多邊形嗎?弦相等（多邊形的邊相等）弧相等圓周角相等（多邊形的角相等）（2）思考：把一個(gè)圓4等分, 并依次連接這些點(diǎn),得到的是正多邊形嗎?（3）思考：把一個(gè)圓n等分, 并依次連接這些點(diǎn),得到的是正多邊形嗎?歸納：正多邊形與圓的關(guān)系：把圓分成n（n3）等份：依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。（四）正多邊形的概念：正多邊形的中心：正多邊形的外接圓的圓心正多邊形的半徑：外接圓的半徑正多邊形的中心角：正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離（五）同步練習(xí)（1）如圖1,正四邊形ABCD的中心角是_,它的度數(shù)是_。（2）若正四形ABCD的的半徑為5

4、，邊長(zhǎng)為8,則它的邊心距OE=_。 (3)如圖2，正六邊形ABCDEF的中心角是_,它的度數(shù)是_。(4)若正六邊形ABCDEF的半徑為6，則它的邊心距為_(kāi)。ABCD.OE BAEFCD O.圖（1） 圖（2）六、 正多邊形有關(guān)的計(jì)算 ： 正多邊形的內(nèi)角:正多邊形的中心角:正多邊形的邊心距：正多邊形的面積：例：有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位). FADE.OBCrRP七、鞏固練習(xí)：1正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是_度,中心角是_度。2如圖，正六邊形ABCDEF 內(nèi)接于O，則CFD的度數(shù)是（ ） A. 60° B. 45° C. 30° D. 22.5°3邊長(zhǎng)為6的正三角形的半徑是_.4如圖，O的周長(zhǎng)為4cm ,求以它的半徑為邊長(zhǎng)