北師大版高二數(shù)學(xué)選修2-1試卷及答案

1、選修21 姓名：張平安 一 選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共60分）1x>2是的 （ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 既充分又必要條件 D. 既不充分又不必要條件2命題“在中，若，則A=30º”的否命題是 （ ）A.在中，若，則A30º B. 在中，若，則A=30ºC.在中，若，則A30º D.以上均不正確 3已知命題P：若，則，命題Q：若，則。若P為真且Q的否命題為真，則“”是“的” （ ）A充分條件 B必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4、在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M

2、為AC與BD的交點(diǎn)，若, ，則下列向量中與相等的向量是 A、 B、 C、 D、 5、空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1，0），B（-1，3，0），若點(diǎn)C滿足=+，其中，R，+=1，則點(diǎn)C的軌跡為 A、平面 B、直線 C、圓 D、線段6、已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=給出下列等式：= = = =其中正確的個(gè)數(shù)是 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 7.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，且，弦AB過(guò)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）（A）10 （B）20 （C）2（D） 8.橢圓上的點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線的距離是10，那么點(diǎn)P 到它的右焦點(diǎn)的距離是（ ）（A）15 （B）12 （C）10 （

3、D）89.橢圓的焦點(diǎn)、，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知，則的面積為（ ）（A）9 （B）12 （C）10 （D）810.橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是（ ） （A）3（B）（C）（D）11.過(guò)拋物線(a>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長(zhǎng)分別為p、q，則等于（ ）（A）2a （B） （C） （D）12. 如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）（A）（B）（C）（D）二填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13、“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是 否命題是 14.與橢圓具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)（2，-）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 。15

4、.離心率，一條準(zhǔn)線為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_16、16、在直三棱柱中，有下列條件：；其中能成為的充要條件的是（填上該條件的序號(hào)）_三 解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分）17、（本題滿分14分）已知命題“若則二次方程沒(méi)有實(shí)根”.(1)寫出命題的否命題； (2)判斷命題的否命題的真假, 并證明你的結(jié)論.18 (本題14分)在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD1的中點(diǎn)，（1） 求點(diǎn)A到平面A1DE的距離；（2） 求證：CF平面A1DE,（3） 求二面角EA1DA的平面角大小的余弦值。19、(本題12分)在三棱錐PABC中，PA平面ABC。（1）求證：ACBC；（2）如

5、果AB=4，AC=3，當(dāng)PA取何值時(shí)，使得異面直線PB與AC所成的角為600。20（14分）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，拋物線上的點(diǎn)M(-3,m)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的方程和m的值。(16分) 21. 已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，（1）若以AB線段為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值。（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱？說(shuō)明理由。(10分) 命題意圖： 本套試題主要考察了高二數(shù)學(xué)（北師大版）選修21的常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線、空間向量等相關(guān)知識(shí)。本套試題難、中、易比率為2：3：5來(lái)設(shè)置的。其中考察重點(diǎn)在于基本知識(shí)、基本技能、基本技巧

6、。個(gè)章知識(shí)點(diǎn)得分比率基本為1：1：1。在于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。高二數(shù)學(xué)必修5試卷參考答案一 選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共60分）123456789101112ACAABDDBADCD二填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13. 否定形式：末位數(shù)是0或5的整數(shù)，不能被5整除 否命題：末位數(shù)不是0或5的整數(shù)，不能被5整除14. 15. 16. 、三 解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分）17、（本題滿分14分）解:(1)命題的否命題為:“若則二次方程有實(shí)根”. (2)命題的否命題是真命題. 證明如下:二次方程有實(shí)根. 該命題是真命題.綜上可

7、知，原方程至少有一負(fù)根的必要條件是a0或0a1由以上推理的可逆性，知當(dāng)a0時(shí)方程有異號(hào)兩根；當(dāng)0a1時(shí)，方程有兩負(fù)根.故a0或0a1是方程ax2+2x+1=0至少有一負(fù)根的充分條件.18、（1）分別以DA,DC,DD1為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A（2,0,0）, A1（2,0,2）,E(1,2,0),D(0,0,0), C(0,2,0), F(0,0,1), 則設(shè)平面A1DE的法向量是則，取點(diǎn)A到平面A1DE的距離是。（2）,所以，CF平面A1DE。（3）是面AA1D的法向量，19、（1）PCBC, 因?yàn)镻A平面ABC，所以PABC，所以，ACBC；（2）因?yàn)镻A平面ABC，所以PAAC，,設(shè)PAx，又異面直線PB與AC所成的角為600，則。而所以，。有，。當(dāng)PA時(shí)，異面直線PB與AC所成的角為600。xyOFLM(-3,m)N20、法一：設(shè)拋物線方程為y2= -2px（p>0）,則焦點(diǎn)F（，0），由題設(shè)可知解之得， 或法二：設(shè)拋物線方程為y2= -2px（p>0）,則焦點(diǎn)F（，0），準(zhǔn)線方程為x=，由拋物線定義得，|MN|=3+ =5, 所以p=4 ,拋物線方程為 y2= - 8x,又M(-3,m)在拋物線上，于是或 21. 解：（1）聯(lián)立方程，消去y得：（3-a2）x2-2ax-2=0.設(shè)A(),B(),那么：。由于以AB線段為直徑的圓經(jīng)