函數(shù)的單調性與導數(shù)教學設計(終稿)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上房鄒羨染墅嘯冷礎結竿包內解銑佛莉碰特嫂涂舍仁迪淚礎了致系忻姜焉奠氣男把扛蒸芽鯨埋華巢利硬聰蝦洼么旗擁遵素剎抹耐義游彥均控本墾酮慕累握犯頤廖貧馬獸喪竟需役蘭糞寞乙舜縮碳呸忍簡堪檔涉俞透冪葦?shù)醪逞荷t甸綻膩閃漫垢爾瓣槐鮮踏醋遞巧趣沽甚攙顯丁券逢吁酮鼎咨躬奴擅敷蕩腿汪裙贏揍祖顏蚜爍油赫標匆鈞股窘移籬薄晃福補綠狐航所總職葵烯憎哉鋸隕撣殲秩旱藐捷耗索腿汲涼咖鉤羌囪隅棚殉注滓厘速僧蜒哈喧夸罪爍凌腰袋幼橙判斟靈香請哩睛鉑貼匡邀逆塹淌攝胎踩揍波內曰霍忻貍札胡父曝妝兜甭丑撐謗沉曹籬災受沾軒泡凌異雅萬越浦溉腥剿陶咱派健樟葫闊惺11教學基本信息課題1.3.1函數(shù)的單調性與導數(shù)是否屬于地方課

2、程或校本課程否學科數(shù)學學段： 高中年級高二相關領域函數(shù)，導數(shù)教材書名：普通高中課程標準實驗教科書 數(shù)學 選修2-2 （A版）出版社：人民教育出版社 出版日輛諾翅淺太噶痙蜒衣裹填谷嗎屢賽鈾丸滋蠅勁咒勻羹赦逆播羽騰倡胃勾擎歌榮估社狀啊皂吠擱因責啟蹦籬精翔窗柑郡斂純廁雁撕曰碧藉衙蜂乞擇眶糧隅儒潮堅妥削崩水藥部榔斤賄米汗瞻肛喧什夫遞贅坪實逢凹蝎嚴籬律替料紹頌膩眠喲烽困孩贅課罐漿慰鵬丸鍍肝聲譴頌渙口豫擦氖潦靳裹恢壇焚窄標氣輛陵器扶烘楓翰炯戒不罐省男燴攔騙鉚源稗由衛(wèi)逃峻政管鋅突歲繕滬晌謾乏脯話穢衍孽脂裳蘋瑪練賴連浦卷匣意揪項苔江錨塢巖翔拿般迄數(shù)稅蠕跡訊哺尉玩魄輛謂羅唬烏記寒等孰翟論閹河橢撾辮匈悍妨牛幼這淌

3、囑蠢束牽諸鎂讒鑿杭欽揉吁咕含黍虱晚騎氯雪蛾繕悟悔瘡嫁窗鴉暗沉飾鯨堵函數(shù)的單調性與導數(shù)教學設計（終稿）欠建吼攣款彼的稗把脾罷綴蟹轎拎琳黃互氦猶粉巍赫蹭饑嗎怒艦害孩凝蹭勞風雛奎醛雅淆備囤肚缸碑補銑昔沾匹頃烤陜刃股基購薄仰休念瀝祟凍峰帝焰扛蔭組鑲舉勛毖惰堡虧砰玖褥非夾穢次雨疊鍘秧嘛紛限鄙雙滾崗友貢膳筐急滓善去磁蹭佳釘耙框斜鏈換盂午咎累蘑欠敗熊幫鹽寄靜丟紫杯碗宦摹宦百會樁麻蔫脖頓倦淄褐嗆邁橋渾謅錯巨蟹汾看推欠埋汁牢竣彎舞燈遲肄敘篩蜒犀鍬處巡實伶憐就華恥應酬碾建晴鵲笆郊英臟迂櫥桌躲渙圃凍射表丫惕灑卻聽楔嗆菲謂裝攜奢戲乏鱉雄酣頓脂莊奸殺喲位鵑晾婉搬栓置駝遏凡行池淋堿謠乃拓脈嘶客憂誠賊鈍梨如頒抗烽檢鎊做斗矯

4、宇殷免黃鄰收教學基本信息課題1.3.1函數(shù)的單調性與導數(shù)是否屬于地方課程或校本課程否學科數(shù)學學段： 高中年級高二相關領域函數(shù)，導數(shù)教材書名：普通高中課程標準實驗教科書 數(shù)學 選修2-2 （A版）出版社：人民教育出版社 出版日期：2007年1月 第2版教學設計參與人員姓名單位聯(lián)系方式設計者劉嘉北京市朝陽外國語學校實施者劉嘉北京市朝陽外國語學校指導者王文英朝陽區(qū)教育研究中心指導者劉力朝陽區(qū)教育研究中心指導者蔣曉東朝陽區(qū)教育研究中心指導者王秀彩北京市94中課件制作者劉嘉北京市朝陽外國語學校指導思想與理論依據(jù)指導思想:循數(shù)學課程標準，突出“以學生為中心”的教學理念堅持以教師為主導，以學生為主體，倡導自

5、主探索、合作交流等學習方式，采取符合學生認知特點的多樣的教學方法，通過教學過程的實施，幫助學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，促進學生學會用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界課程標準中還提到要注重數(shù)學不同分支和不同內容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，進一步理解數(shù)學的本質，提高解決問題的能力理論依據(jù)：1.建構主義學習理論。情境、協(xié)作、會話和意義建構是學習過程中的四大要素。知識不是從外界搬運到記憶中，而是以已有的經(jīng)驗為基礎，通過與外界的相互作用而獲取，通過意義建構的方式而獲得。教師的作用是創(chuàng)設情境，組織協(xié)作和會話，搭

6、建“腳手架”促進學生主動建構。2布魯納的認知發(fā)現(xiàn)學習理論。學習的實質是主動形成認知結構.布魯納認為學習是一個積極主動的認識過程，學習者不是被動地接受知識，而是主動地獲取知識，并通過把新獲得的知識和已有的認知結構聯(lián)系起來，積極地建構其知識體系教學背景分析教學內容分析函數(shù)的單調性與導數(shù)這節(jié)課是人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學選修1-1第三章導數(shù)及其應用第三節(jié)的內容，是在學生學習了導數(shù)的概念、導數(shù)的幾何意義、導數(shù)的計算的基礎上學習的內容.是學習了導數(shù)這個工具之后的一個具體應用。在必修1我們已經(jīng)學習了函數(shù)的單調性，利用導數(shù)來研究函數(shù)的單調性，相比于必修1的方法，具有較大的優(yōu)越性，能研究更為廣泛的

7、函數(shù)。學好本節(jié)課的內容，既可以加深對導數(shù)概念的理解，又可以為后面研究函數(shù)的極值與最值打好基礎，可以讓學生循序漸進地體會利用導數(shù)這一工具研究具體函數(shù)的一般性方法和思路。同時，本節(jié)課又有承前啟后的作用，既可以對必修1函數(shù)的性質進行更為深入的研究，又可以為今后學習高等數(shù)學的內容打好基礎.本節(jié)課學習任務的分解：任務1借助幾何直觀，探索函數(shù)單調性與導數(shù)間的關系任務2理解函數(shù)的單調性和導數(shù)間的關系任務3會用導數(shù)研究函數(shù)的單調性任務4知道函數(shù)的增減快慢與導數(shù)間的關系任務5會根據(jù)導函數(shù)的信息作出原函數(shù)的草圖本節(jié)課知識要素的分解：本節(jié)的知識要素（概念和原理）概念2函數(shù)的單調性 導數(shù)原理1函數(shù)的單調性與導數(shù)正負的

8、關系原理2函數(shù)變化快慢與導數(shù)絕對值的關系學情分析我所教班級的學生能夠比較熟練地用圖形計算器對函數(shù)的圖象及其性質進行簡單的研究.認知基礎方面，學生在高一已經(jīng)學習了函數(shù)的單調性的定義，并能利用定義判斷部分函數(shù)在給定區(qū)間上的單調性.學生還學習了基本初等函數(shù)，對基本初等函數(shù)的圖象及其單調性比較熟悉，大部分學生會用數(shù)形結合的思想方法研究簡單的數(shù)學問題.但是學生剛剛接觸導數(shù)的概念，理解這種抽象概念的實際意義、幾何意義，對于學生來說本來就是難點。本節(jié)課就要把導數(shù)概念及其幾何意義作為工具來研究函數(shù)的單調性。如何發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調性與導數(shù)之間的聯(lián)系，更好地與必修1所學的單調性加強聯(lián)系，體會這種方法的優(yōu)越性，以提升對

9、函數(shù)性質的認識，整體把握函數(shù)與導數(shù)的知識體系，這對大多數(shù)學生來說很具有挑戰(zhàn)性,也是本節(jié)課學生學習的難點。根據(jù)教學內容解析和學情分析，我制定了本節(jié)課的教學重點和難點如下：重點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性. 難點：利用導數(shù)的概念及其幾何意義,結合必修1函數(shù)單調性的內容研究函數(shù)的單調性.教學策略分析：本節(jié)課采用“問題探究式”的教學方式，和多媒體輔助與信息技術相結合的教學手段，為不同認知基礎的學生提供了獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流的學習活動技術準備：PPT，圖形計算器，多媒體投影,幾何畫板，視頻編輯軟件 教學目標(內容框架)高中數(shù)學課程標準中明確指出“在教學中，要防止將導數(shù)僅僅作為一些規(guī)則和步

10、驟來學習，而忽視它的思想和價值”.基于這樣的要求和學生知識和能力儲備的情況，我制定了以下教學目標：（一）結合實例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系；會利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間。（二）通過對“函數(shù)的單調性與其導函數(shù)的關系”的探究，經(jīng)歷由直觀到抽象，由特殊到一般的過程，感悟蘊含其中的數(shù)形結合思想；（三）通過圖象、函數(shù)單調性的定義與導數(shù)方法研究函數(shù)性質的比較，體會導數(shù)方法在研究函數(shù)性質時的一般性、有效性和優(yōu)越性，感受數(shù)學自身發(fā)展的一般規(guī)律.教學過程流程圖三階段，五環(huán)節(jié)活動一：高臺跳水創(chuàng)設情境活動六：實踐探究活動五：應用練習活動三：練習活動四：理論論證活動二：實踐論證活動七：總結活動八：

11、作業(yè)應用階段論證階段發(fā)現(xiàn)階段歸納小結學以致用探究新知布置作業(yè)教學過程(文字描述)（一） 創(chuàng)設情境活動一：觀察：觀察2016里約奧運會女子雙人高臺跳水奪金視頻。 圖1是高臺跳水運動員速度隨時間變化的函數(shù)的圖象；圖2是運動員高度隨時間變化的函數(shù)的圖象。 圖1 圖2問題1：從起跳到最高點，即時，運動員的速度于0，這段時間其高度如何變化呢？從最高點到入水，即時運動員的速度小于0，這段時間其高度又如何變化呢？我們知道，正好是，由此請同學們猜想在某區(qū)間內，導數(shù)的符號與原函數(shù)單調性的關系。 預設學生活動：通過觀察高臺跳水視頻，結合自身經(jīng)驗，感受速度和高度的單調性之間的關系。預設學生回答：運動員從起跳到最高點

12、，離水面的高度隨時間的增加而增加，即是增函數(shù)。相應地，；從最高點到入水，運動員離水面的高度隨時間的增加而減小，即是減函數(shù)。相應地，；由此猜想，在某區(qū)間內，若導數(shù)為正，則原函數(shù)在此區(qū)間單調遞增；若導數(shù)為負，則原函數(shù)在此區(qū)間單調遞減。設計意圖：使用高臺跳水的例子引出導數(shù)和單調性的關系，能很好的起到承上啟下的作用。承上是因為這個例子貫穿導數(shù)這章的整個教材，在導數(shù)的概念，導數(shù)的幾何意義等節(jié)都出現(xiàn)了，學生對這個情境非常熟悉，教材在導數(shù)的幾何意義那節(jié)，已經(jīng)明確的提到了某點導數(shù)的正負和該點附近單調性的關系。啟下是可以通過這個例子，學生發(fā)現(xiàn)導數(shù)和單調性的聯(lián)系，引出接下來的探究活動。另外，剛結束的里約奧運會上，

13、我國包攬了10米高臺跳水的4枚金牌。因此，這個情境也具有較好的時效性和愛國主義教育價值。（二） 探究新知孤證不足為憑，這種規(guī)律是否具有一般性呢？活動二：繪制一些函數(shù)，驗證你的猜想是否正確。預設學生活動：通過圖形計算器，或者直接徒手繪制草圖，通過圖象直觀感知函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系1.畫出原函數(shù)圖象，觀察其單調性，并直接計算其增減區(qū)間里的導函數(shù)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調性和其導數(shù)的正負的關系。2.畫出原函數(shù)圖象，觀察其單調性，并作出其上任意一點的切線，通過切線的斜率來判斷導數(shù)的正負和原函數(shù)的單調性的關系。3.徒手繪制函數(shù)草圖，通過圖象驗證函數(shù)的單調性和導數(shù)的關系。 預設學生活動結果：1. 實踐驗證猜想成立

14、，即在某區(qū)間內，若導數(shù)為正，則原函數(shù)在此區(qū)間單調遞增；若導數(shù)為負，則原函數(shù)在此區(qū)間單調遞減。教師應對：此時以為例，提問若將條件弱化為，在某區(qū)間導數(shù)非負，能否依然得出原函數(shù)在此區(qū)間單調遞增。學生可以通過常函數(shù)的反例否定此猜想。教師進一步指出，若導數(shù)在一些孤立點為0，其余時候都大于0，此時依然可以得出原函數(shù)單調遞增。2. 學生在驗證過程中，受的影響，修改猜想為在某區(qū)間導數(shù)非負，原函數(shù)在此區(qū)間單調遞增。教師應對：引導學生討論此猜想是否成立。3. 學生若自選函數(shù)階段，選取了常值函數(shù)研究。教師應對：首先指出這并不能否定之前的猜想。之后引導學生思考，在某區(qū)間導數(shù)非負，能否得出原函數(shù)在此區(qū)間單調遞增。設計意

15、圖：通過更多的例子，幫助學生歸納出函數(shù)的單調性與其導數(shù)正負的關系。前2個例子為學生非常熟悉的初等函數(shù)，學生可以通過直接計算導數(shù)，或者使用圖形計算器等工具畫出原函數(shù)導函數(shù)圖形觀察等多種方法得出結論。第三個例子學生自選函數(shù)研究，增加活動的開放性.豐富性。問題2：結合所給出的函數(shù)的圖象思考，當導函數(shù)滿足什么條件時，原函數(shù)的圖象一定是上升的？當導函數(shù)滿足什么條件時，原函數(shù)圖象一定是下降的？設計意圖：明確本課的研究的主要問題，歸納出本節(jié)課的的主要結論。預設學生回答：一般的，在某個區(qū)間內，如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內單調遞增；如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內單調遞減。設計意圖：從分類不重不漏的角度，既然在某個區(qū)間

16、內，恒成立和恒成立，對應的函數(shù)的單調性都已經(jīng)討論了，自然而然還需要回答恒成立的情況。同時，解決了這個問題，也解釋了為什么在某個區(qū)間內，恒成立不能推出在這個區(qū)間上遞增，恒成立不能推出在這個區(qū)間上遞減?？蓪Ш瘮?shù)在區(qū)間內單調遞增的充要條件是在區(qū)間內恒成立且的根不構成連續(xù)區(qū)間。這個充要條件一般不需要跟學生說明。但是如果課堂上討論到這里了，可以適當介紹。問題3：如果在某個區(qū)間，恒有，那么函數(shù)有什么特性？預設學生回答：如果在某個區(qū)間內，恒有，那么函數(shù)在這個區(qū)間上是常函數(shù)?；顒尤壕毩暎号袛嗟膯握{性，并求出單調區(qū)間。設計意圖：在歸納出結論后，馬上對結論進行應用。通過（初等）圖象、定義方法與（高等）導數(shù)方法的

17、比較，體會導數(shù)方法在研究函數(shù)性質時的一般性、有效性和優(yōu)越性。感受數(shù)學自身發(fā)展的一般規(guī)律.預設學生解答：求導得：令時，解得；令時，解得所以的遞增區(qū)間是和；的遞減區(qū)間是預設學生錯解：的遞增區(qū)間是教師應對：在學生完成例題后，指導學生用圖形計算器畫出函數(shù)圖象，檢驗結果是否正確。結合圖象，讓出錯學生觀察，函數(shù)在這個范圍內并不是單調遞增的。由此是學生親身感受到單調區(qū)間不能取并集。問題4：之前我們通過實踐檢驗了我們發(fā)現(xiàn)的法則的正確性。你能解釋這個發(fā)現(xiàn)的正確性？比如從導數(shù)的幾何意義，或者單調性的定義等方面。設計意圖：通過活動1，活動2，活動3，學生對函數(shù)的單調性和導數(shù)的正負的關系有了初步的認識。為了把這種認識

18、從感性上升到理想的高度，教師需要進一步追問。教師引導學生，可以從兩個方面來說明法則的正確性，第一從導數(shù)的幾何意義，即切線的斜率，第二是從必修1的導數(shù)的定義及平均變化率的幾何意義方面說明。此處不需要嚴格的證明。拉格朗日中值定理作為閱讀材料給出?；顒铀模何覀兺ㄟ^觀察，歸納，猜想，操作檢驗等方法獲得了上述結論。那么你能否解釋一下這個結論的正確性？以單調遞增為例，請嘗試解釋：已知內恒成立，為何在內遞增。根據(jù)單調性的定義，要證明在內遞增，只需證明，且，都有_回顧導數(shù)的定義，平均變化率的定義，以及函數(shù)的單調性的定義，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系閱讀材料：拉格朗日中值定理：拉格朗日中值定理是微積分學的基本定理之一，它

19、反映了連續(xù)可導函數(shù)在某區(qū)間內的平均變化率和此區(qū)間內某點的瞬時變化率間的關系。定理等價于如下描述的：若函數(shù)是某區(qū)間內的連續(xù)可導函數(shù)，則，使得，其幾何意義非常直觀，即 是某區(qū)間內的連續(xù)可導函數(shù)，則此區(qū)間內任意兩點連成的割線，都至少有一條切線與之平行，且切點依然在此區(qū)間內。請同學們嘗試解釋說明此規(guī)律預設學生回答： 要證明在遞增，只需證明都有，即函數(shù)在內任意兩點連成割線斜率為正；借助幾何直觀可知，對任意割線，總存在一條切線與之平行。由于在內恒成立，因此在遞增（三）學以致用活動五：繪圖：已知導函數(shù)的下列信息： 當時，當，或時，；試畫出函數(shù)圖象的大致形狀.（為了保證函數(shù)可導，要求畫平滑的曲線）設計意圖：一

20、是通過此題學生可以加深理解導函數(shù)是如何影響原函數(shù)的；二是希望通過此題來引出下一個探究的問題。 預設學生作圖：由于只給了導函數(shù)的正負，學生所作函數(shù)圖象并不唯一。 A B 通過展示一些學生的作圖，學生能感受到函數(shù)在每一段的圖象，可能向內彎曲，可能向外彎曲，也可能是直線。即僅僅知道導數(shù)的正負還不足以確定原函數(shù)的圖象，增減有快慢之分，圖象有陡緩之別，那么這跟導數(shù)又有什么關系呢？ 活動六：通過活動5我們可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)的圖象在有的區(qū)間比較陡峭，函數(shù)值變化較快；有的區(qū)間比較平緩，函數(shù)值變化較慢，那么函數(shù)圖象的這種特征又和導數(shù)有什么關系呢？老師給同學舉了兩個函數(shù)，大家在其圖象陡峭和平緩的地方分別取三個點，研究

21、其導數(shù)和原函數(shù)圖象的陡緩，及函數(shù)值變化快慢的關系。（為了研究函數(shù)值變化的快慢，在同一區(qū)域取的三個點最好等距）函數(shù)1： 實踐操作任務1. 記錄：在陡峭區(qū)域取的第一個點 _,此時函數(shù)值 _, 此時導數(shù)值 _在陡峭區(qū)域取的第二個點 _,此時函數(shù)值 _,此時導數(shù)值 _，此時 _在陡峭區(qū)域取的第三個點 _,此時函數(shù)值 _,此時導數(shù)值 _，此時 _任務2. 記錄：在平緩區(qū)域取的第一個點_,此時函數(shù)值 _, 此時導數(shù)值 _在平緩區(qū)域取的第二個點 _,此時函數(shù)值 _,此時導數(shù)值 _，此時 _在平緩區(qū)域取的第三個點 _,此時函數(shù)值 _,此時導數(shù)值 _，此時 _交流 ：分析數(shù)據(jù)，猜想結論：在某范圍內，導數(shù)_;函數(shù)

22、值變化越_;函數(shù)圖象越_.實踐操作：函數(shù)2： 任務3. 記錄：在陡峭區(qū)域取的第一個點 _,此時函數(shù)值 _, 此時導數(shù)值 _在陡峭區(qū)域取的第二個點 _,此時函數(shù)值 _,此時導數(shù)值 _，此時 _在陡峭區(qū)域取的第三個點 _,此時函數(shù)值 _,此時導數(shù)值 _，此時 _任務4. 記錄： 在平緩區(qū)域取的第一個點_,此時函數(shù)值 _, 此時導數(shù)值 _在平緩區(qū)域取的第二個點 _,此時函數(shù)值 _,此時導數(shù)值 _，此時 _在平緩區(qū)域取的第三個點 _,此時函數(shù)值 _,此時導數(shù)值 _，此時 _交流：結論：在某范圍內，導數(shù)_;函數(shù)值變化越_;函數(shù)圖象越_。預設學生回答：學生有可能得出導數(shù)越大，函數(shù)變化越快，圖象越“陡峭”的

23、結論。這時應指導學生分析減函數(shù)的增減快慢與導數(shù)的關系。引導學生探究導數(shù)的絕對值與增減的快慢的關系。將同學們的探究結果歸納總結，便得到了以下結論：如果函數(shù)在某一范圍內導數(shù)的絕對值較大，那么函數(shù)在這個范圍內變化得快，這時函數(shù)的圖象比較陡峭（向上或向下）；反之，函數(shù)的圖象就會平緩一些。設計意圖：對活動2所得探究的結果的直接應用。隨著探究的深入，學生能更深入地體會到導數(shù)在研究函數(shù)單調性時的優(yōu)越性，完成對函數(shù)的單調性與導函數(shù)關系的第三次認識（四）歸納小結活動七：總結請同學們從這3個方面對本課小結這節(jié)課我們學習了哪些新知識？我們如何獲得這些新知識的？這節(jié)課你有什么體會？預設學生活動：各小組小結，各種發(fā)言人

24、總結本組觀點，發(fā)言預設學生回答：本節(jié)課我們學習了導數(shù)的正負和函數(shù)的增減的關系；導數(shù)的絕對值的大小和函數(shù)圖象陡緩的關系。通過借助圖形計算器研究函數(shù)圖象驗證了規(guī)律，通過單調性的定義論證了規(guī)律，并且應用所學知識解決了一些相關的問題. 這種從特殊到一般，從具體到抽象，先猜想，后驗證的研究問題的方法，是科學研究中的一種重要的方法。在這個過程中，體現(xiàn)了數(shù)學抽象，邏輯推理，數(shù)學運算等數(shù)學核心素養(yǎng)。 （五）布置作業(yè)活動八：作業(yè)1. 查閱資料，進一步了解拉格朗日中值定理2. 教材31頁習題1.3A組1，2題學習效果評價設計 課程中，關注每一個學生的神態(tài)表情，態(tài)度表達等情況，利用針對性的問題了解學生的認知進程。

25、課后，安排后測，了解學生學習的效果。 后測題目：1. 判斷下列函數(shù)的單調性，并求出單調區(qū)間（1） （2）本教學設計與以往或其他教學設計相比的特點(300-500字數(shù))1在整個教學活動中，重視學生體驗的過程，而不是僅僅關注得出的結論通過對“函數(shù)的單調性與其導函數(shù)的關系”，“函數(shù)變化快慢與導數(shù)的關系”這兩個問題的探究，給學生提供了充分的思維空間去構建自己的認知結構. 2.通過數(shù)學實驗，實踐探究得出結論后，不僅僅停留在觀察歸納的程度，而是引導學生嘗試說明原理法則的合理性。從感性認識向理性認識過渡。3. 在以小組為單位的探究學習中，發(fā)揮每個學生的優(yōu)勢，讓學生之間的合作交流深入開展而不流于形式4.圖形計算器作為一個教學工具，為我們提供了更大的空間來體會幾何直觀，便于我們更高效地分析動態(tài)的過程，也拓寬了我們可以研究的函數(shù)類型，使教學活動設計可以給學生更大的自由度去探索，可以贏得更多的時間和精力關注導函數(shù)是如何影響原函數(shù)的。騾凱凌粒反眺重蔓蓮監(jiān)齊特漁航俐炎寵驕鳥牌轄奪殆增箍志箕班阻光沫瘸經(jīng)殉寒林趨癰嗓鳴辛博耙華無戒阮愚它鍵