歷年湖北十堰中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2017年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1. （3分）氣溫由-2c上升3c后是（）C.A.1B.3C.5D.-52. （3分）如圖的幾何體，其左視圖是（FG，BC于F,/CDE=40,WJ/FGB=(7004.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A二B."Cy上二"D.二一一；5.（3分）某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速情況如表：車(chē)速(km/h)4849505152車(chē)輛數(shù)（輛）54821則上述車(chē)速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.50,8B.50,50C.49,50D.49,86. （3分）下列命題錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線相等的平行四邊

2、形是矩形C.一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形7. （3分）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與做60個(gè)所用的時(shí)間相等.設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下面所列方程正確的是（）A一二BUC二D上上X工-6xx+61-6xx+6x8. （3分）如圖，已知圓柱的底面直徑BC*,高AB=3,小蟲(chóng)在圓柱表面爬行,從C點(diǎn)爬到A點(diǎn)，然后再沿另一面爬回C點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路程為（9. （3分）如圖，10個(gè)不同的正偶數(shù)按下圖排列，箭頭上方的每個(gè)數(shù)都等于其下助A方兩數(shù)的和，如小，表示ai=+a3,則ai的最小值為（）A.32B.36C.38D.4010

3、. （3分）如圖，直線y=«x-6分別交x軸，y軸于A,B,M是反比例函數(shù)y=Y（x>0）的圖象上位于直線上方的一點(diǎn)，MC/x軸交AB于C,MDLMC交AB于D,AC?BD=V3,則k的值為（）A.-3B.-4C.-5D.-6二、填空題11.（3分）某顆粒物的直徑是0.0000025,把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為.12. （3分）若a-b=1,則代數(shù)式2a-2b-1的值為.13. （3分）如圖，菱形ABCD中，AC交BD于O,DELBC于E,連接OE,若/ABC=140,WJ/OED=.14. （3分）如圖，4ABC內(nèi)接于。O,/ACB=90,/ACB的角平分線交。O

4、于D.若AC=6,BD=5,WJBC的長(zhǎng)為.D15. （3分）如圖，直線y=kx和y=ax+4交于A（1,k）,則不等式kx-6<ax+4<kx的解集為.16. （3分）如圖，正方形ABCD中，BE=EF=FCCG=2GDBG分別交AE,AF于M,N.下列結(jié)論：AF，BG;BN工NF;網(wǎng)斗S四邊形cgn=Ls四邊形angd.其3MG82中正確的結(jié)論的序號(hào)是三、解答題（本大題共9小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17. （5分）計(jì)算：|2|+切兩（1）2017.18. （6分）化簡(jiǎn)：（+/'）+二.a+1a19. （7分）如圖，海中有一小島A,它周?chē)?

5、海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30。方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？20. （9分）某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書(shū)畫(huà)作品，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A,B,C,D表示），對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.作品數(shù)量條形蛀廠圖作品數(shù)量扇形毓計(jì)圖(1)楊老師采用的調(diào)查方式是(填普查”或抽樣調(diào)查”)；(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)全校共征集多少件作品？(3)如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名

6、作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.21. (7分)已知關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi,X2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若x1，x2滿足x12+x22=16+x1x2,求實(shí)數(shù)k的值.22. (8分)某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià).現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱.(1)寫(xiě)出y與x中間的函數(shù)關(guān)系書(shū)和自變量x的取值范圍；(2

7、)超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？23. (8分)已知AB為。的直徑，BC±AB于B,且BC=ABD為半圓。上的點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)交半圓。O的切線AE于E.(1)如圖1,若CD=CB求證：CD是。O的切線；(2)如圖2,若F點(diǎn)在OB上，且CD±DF,求膽的值.24. (10分)已知O為直線MN上一點(diǎn)，OPLMN,在等腰RtAABO中，/BAO=90,AC/OP交OM于C,D為OB的中點(diǎn)，DE，DC交MN于E.NN(1)如圖1,若點(diǎn)B在OP上，則ACOE(填之”,“裁多”兀線段CACOCD滿足的等量關(guān)系式是;(2)將圖1中的等腰RtAABO繞O點(diǎn)

8、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0<a<45),如圖2,那么(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)將圖1中的等腰RtAABO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(45<a<90),請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出線段CACOCD滿足的等量關(guān)系式.25. (12分)拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(m,0),與y軸交于C.(1)若m=-3,求拋物線的解析式，并寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸；(2)如圖1,在(1)的條件下，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于D,在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)E,使&ACF"&ACD,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；3(3)如圖2,設(shè)F(-1,-4),FG,y于G,在線段

9、OG上是否存在點(diǎn)P,使/OBP=/FPG?若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2017年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：1. （3分）（2017?十堰）氣溫由-2c上升3c后是（）C.A.1B.3C.5D.-5【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.【解答】解：由題意，得-2+3=+（3-2）=1,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值.2. （3分）（2017?十堰）如圖的幾何體，其左視圖是（A.【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖象是左視圖，可得答案.【解答】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二

10、層左邊一個(gè)小正方形,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖象是左視圖.3. （3分）（2017?十堰）如圖，AB/DE,FG，BC于F,3CDE=40,則/FGB=A.400B.500C.600D.70°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到/B=ZCDE=40,直觀化FGJ±BC,即可得出/FGB的度數(shù).【解答】解：VAB/DE,/CDE=40,/B=/CDE=40,又;FG±BC,./FGB=90-/B=50°,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等.4. （3分）（2017?十堰）下列運(yùn)

11、算正確的是（）A.=-B.三C.二：D：【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷.【解答】解：A、&與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=6X2=12,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式="叵導(dǎo)=2,所以C選項(xiàng)準(zhǔn)確；D、原式=2日，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.5. （3分）（2017?十堰）某交警在一個(gè)路口統(tǒng)

12、計(jì)的某時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速情況如表：9車(chē)速(km/h)4849505152車(chē)輛數(shù)（輛）54821則上述車(chē)速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.50,8B.50,50C.49,50D.49,8【分析】把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50,得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【解答】解：要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50,所以中位數(shù)是50,在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50,即眾數(shù)是50.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個(gè)

13、數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求.6. （3分）（2017?十堰）下列命題錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C.一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).B、C、意D、【解答】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是正確的，不符合題意；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形是正確的，不符合題意；一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形不一定是菱形，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形是正確的，不符合題意.故選C.10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與

14、定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定定理，難度不大.7. （3分）（2017?十堰）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與做60個(gè)所用的時(shí)間相等.設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下面所列方程正確的是（）A上-BC.：1Dxz-6xx+6x-6xx+6x【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，根據(jù)題意可得，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，據(jù)此列方程.【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（X-6）個(gè)零件，由題意得，變且.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方

15、程.8. （3分）（2017?十堰）如圖，已知圓柱的底面直徑BC*,高AB=3,小蟲(chóng)在圓柱表面爬行，從C點(diǎn)爬到A點(diǎn)，然后再沿另一面爬回C點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路程為（）A.二B.=C.二D6近【分析】要求最短路徑，首先要把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，利用兩點(diǎn)之間線段最短，然后利用勾股定理即可求解.【解答】解：把圓柱側(cè)面展開(kāi)，展開(kāi)圖如右圖所示，點(diǎn)A、C的最短距離為線段AC的長(zhǎng).在R3ADC中，/ADC=90,CD=AB=3AD為底面半圓弧長(zhǎng)，AD=3,11所以AC=3/2,從C點(diǎn)爬到A點(diǎn)，然后再沿另一面爬回C點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路程為2AC=6三故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是會(huì)

16、將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，并利用勾股定理解答.9. （3分）（2017?十堰）如圖，10個(gè)不同的正偶數(shù)按下圖排列，箭頭上方的每個(gè)助A數(shù)都等于其下方兩數(shù)的和，如,，表示a尸為+a3,則ai的最小值為（A.32B.36C.38D.40【分析】由ai=a7+3（%+a9）+aio知要使ai取得最小值，則a8+a9應(yīng)盡可能的小，取a8=2、a9=4,根據(jù)a5=a8+a9=6,則a7、aio中不能有6,據(jù)此對(duì)于a7、aio,分別取8、i0、i2、i4檢驗(yàn)可得，從而得出答案.【解答】解：=ai=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+%+a8+a9+a8+a9+a9+ai0=a7+3(%+a9)+ai0,，要使

17、ai取得最小值,則a8+a9應(yīng)盡可能的小,i2取a8=2、a9=4,a5=a8+a9=6,則a7、a10中不能有6,若ai0=8,貝a6=a9+ai0=12,為=14,貝Ua=14+2=16、a2=16+6=22、央=6+12=18、ai=18+22=40;綜上，a1的最小值為40,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化類，根據(jù)題目要求得出a1取得最小值的切入點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.10. （3分）（2017?十堰）如圖，直線y=Jx6分另I交x軸，y軸于A,B,M是反比例函數(shù)y3（x>0）的圖象上位于直線上方的一點(diǎn)，MC/x軸交AB于C,xMDLMC交AB于D,AC?BD=43,則k的值為（

18、）A.-3B.-4C.-5D.-6【分析】過(guò)點(diǎn)D作DELy軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF,x軸于點(diǎn)F,然后求出OA與OB的長(zhǎng)度，即可求出/OAB的正弦值與余弦值，再設(shè)M（x,y）,從而可表示出BD與AC的長(zhǎng)度，根據(jù)AC?BD=4列出即可求出k的值.【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DELy軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF±x軸于點(diǎn)F,令x=0代入y=、幾x-6,y=6,B（0,-6）,OB=613令y=0代入丫=丫取-6,x=27,:(2二，0),OA=2二， .勾股定理可知：AB=4二，sin/OAB=-,cos/OAB=一=AB2AB2設(shè)M(x,y),CF=-y,ED=x .sin/OAB=,AC .AC=一y

19、,3:cos/OAB=co支EDB=,BDBD=2x.AC?BD=4不，一-yx2x=4二，3xy=-3,VM在反比例函數(shù)的圖象上,k=xy=-3,故選（A）【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)/的銳角三角函數(shù)值求出BDAC,本題屬于中等題型.OAB14、填空題11. （3分）（2017?十堰）某顆粒物的直徑是0.0000025,把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5X106.【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答

20、】解：0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5X10-6,故答案為：2.5X106.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10",其中10|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.12. （3分）（2017?十堰）若a-b=1,則代數(shù)式2a-2b-1的俏為1.【分析】原式前兩項(xiàng)提取2變形后，將a-b=1代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：.a-b=1,原式=2（a-b）-1=2-1=1.故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.13. （3分）（2017?十堰）如圖，菱形ABCD

21、中，AC交BD于O,DELBC于E,連接OE,若/ABC=140,則/OED=20°.【分析】由菱形的性質(zhì)可知O為BD中點(diǎn)，所以O(shè)E為直角三角形BED斜邊上的中線，由此可得OE=OB根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出/OED的度數(shù).【解答】解：15二.四邊形ABC皿菱形，DO=OBvDE，BC于E, OE為直角三角形BED斜邊上的中線，OE=BD,2OB=OE /OBE玄OEB/ABC=140, ./OBE=70, ./OED=90-70=20°,故答案為：20°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得到OE為直角三角形BED斜邊上的中線

22、是解題的關(guān)鍵.14. （3分）（20177+堰）如圖，ABC內(nèi)接于。O,/ACB=90,/ACB的角平分線交。于D.若AC=6,BD=5/2,則BC的長(zhǎng)為8.D【分析】連接BD,根據(jù)CD是/ACB的平分線可知/ACD=ZBCD=45,故可得出AD=BD,再由AB是。O的直徑可知ABD是等腰直角三角形，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，在RtAABC中，利用勾股定理可得出BC的長(zhǎng).【解答】解：連接BD,/ACB=90,AB是。的直徑.:ACB的角平分線交。O于D,/ACD玄BCD=45,.AD=BD=5.16-AB是。的直徑,.ABD是等腰直角三角形,；AB=B|J，；".？：”上：二二10.

23、AC=6.BC=一-；一=4<.，=8.故答案為：8.D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵.15. （3分）（2017?十堰）如圖，直線y=kx和y=ax+4交于A（1,k）,則不等式kx-6<ax+4<kx的解集為1<x<$,2-x【分析】根據(jù)題意得由OB=4,OC=6，根據(jù)直線y=kx平行于直線y=kx-6,得到黑耳二言4,分別過(guò)A,D作AM”軸于M,DNx軸于N,則AM/DN/yAD0C63軸,根據(jù)平行線分線段成比例定理得到常嚙哆得到ON=I,求得D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是!，于是得到結(jié)論.【解答】解：如圖，由y=kx-6y=ax

24、+4得OB=4,OC=Q;直線y=kx平行于直線y=kx-6,.BA_BO_4_2=.AD0C63'17分別過(guò)A,D作AM，x軸于M,DN±x軸于N,貝UAM/DN/y軸，.0BA=2,mAD3-A(1,k), .OM=1,MN='2 ON/，2D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,2.1<x<$時(shí)，kx-6<ax+4<kx,2故答案為：1<x<§.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵.16.（3分）（2017?十堰）如圖，正方形ABCD中,BE=EF=F£CG=2GDBG分另交AE

25、,AF于M,N.下歹U結(jié)論：®AF±BG;BN坦NF;現(xiàn)二；S四邊形cgn尸、S3MG82四邊形ANGD.其中正確的結(jié)論的序一號(hào)是18DGCAB【分析】易證AB等ABCCG即可解題；易證BNMABCGJ,即可求得典的值，即可解題；NF作EH，AF,令A(yù)B=3,即可求得MN,BM的值，即可解題；連接AG,FG,根據(jù)中結(jié)論即可求得S四邊形CGNF和S四邊形ANGD,即可解題.【解答】解：:四邊形ABCD為正方形，.AB=BC=CDvBE=EF=FCCG=2GDBF=CGAB=BC 在ABF和ABCG中，NASF二/BCG=900,lbf=cg .ABFABCCG ./BAF=Z

26、CBG ./BAF+ZBFA=90,丁./CBG/BFA=90,即AF±BG;正確；.在BNF和ABCG中，（"CBG二,即1r1/BCG=NBNF=90”.BNMABCCi四圖旦NFCG2.BN=nF;錯(cuò)誤；作EHI±AF,令A(yù)B=3,則BF=2,BE=EF=CF=1DGcBAF=/aB2+BF2=，19V&abf=J-AF?BN=-AB?BF22.BN=6樂(lè),NF=1bN=£l!13313.an=af-NF=1-，13.E是BF中點(diǎn),EH是ABFN的中位線，.EH=bZH,NH=H,bn/EH,1313ah=”五,迪出,解得：mn=ZH13A

27、HEH143.BM=BN-MN=-I,MG=BG-BM=:I,1111.瞿二正確;MG8連接ag,fg,根據(jù)中結(jié)論,DGAB貝Ung=bg-bn,13':S四邊形cgn=Scfg+Sagnf=CG?CFlNF?NG=<+-=-,221313S四邊形angd=Smng+&adg=AN?GN+AD?DG=W=4t,2226213S四邊形cgnH2-S四邊形angd,錯(cuò)誤；故答案為.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，考查了相似三角形的判定和對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，本題中令A(yù)B=3求得an,bn,NG,NF的值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共9小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文

28、字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17. （5分）（2017?十堰）計(jì)算：|2|+七/（1）2017.20【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，立方根定義，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=2-2+1=1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18. （6分）（2017?十堰）化簡(jiǎn)：（2+即2）a+1/-a"l【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題.【解答】解：（_?_+-）+-a+1a2-ia-l二二一一二二（a+1）（a-1）a=20-2+升2a3+1）=-a（a-Hl）=.a+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的

29、計(jì)算方法.19. （7分）（2017?+堰）如圖，海中有一小島A,它周?chē)?海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東300方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？【分析】過(guò)A作AC，BD于點(diǎn)C,求出/CAD/CAB的度數(shù)，求出/BAD和/ABD,根據(jù)等邊又t等角得出AD=BD=12根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出CD,根據(jù)勾股定理求出AD即可.【解答】解：只要求出A到BD的最短距離是否在以A為圓心，以8海里的圓內(nèi)21或圓上即可，如圖，過(guò)A作AC，BD于點(diǎn)C,則AC的長(zhǎng)是A到BD的最短距

30、離,/CAD=30,/CAB=60,丁./BAD=60-30=30°,/ABD=90-60=30°,丁./ABD=/BAD,BD=AD=12#里，/CAD=30,/ACD=90,.CD=-AD=6海里，2由勾股定理得：AC=J122_62=6/3-10.392>8,即漁船繼續(xù)向正東方向行駛，沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).【點(diǎn)評(píng)】考查了勾股定理的應(yīng)用和解直角三角形，此題是一道方向角問(wèn)題，結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想.20.（9分）（2017?十堰）某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書(shū)畫(huà)作品，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班

31、（用A,B,C,D表示），對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.作品數(shù)量條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:作品數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖22(1)楊老師采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查(填普查”或抽樣調(diào)查”)；(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)全校共征集多少件作品？(3)如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.【分析】(1)楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，屬于抽樣調(diào)查.(2)由題意得：所調(diào)查的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為：6+*=24

32、(件),C班作360品的件數(shù)為：24-4-6-4=10(件)；繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：(1)楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，屬于抽樣調(diào)查.故答案為抽樣調(diào)查.(2)所調(diào)查的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為：6+也=24件,360平均每個(gè)班區(qū)=6件，C班有10件，4估計(jì)全校共征集作品6X30=180件.男2男3女1女2男1男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男1男2男3女123共有20種等可能的結(jié)果，兩名學(xué)生性別相同的有8種情況，恰好抽中一男一女的概率為：=.205【

33、點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.同時(shí)考查了概率公式.21. (7分)(2017?f堰)已知關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根Xi,X2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若X1,X2滿足X12+X22=16+X1X2,求實(shí)數(shù)k的值.【分析】(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=-4k+5>0,解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得X1+X2=1-2k、X1?X2=k2-1,將其代入

34、X12+X22=(X1+X2)2-2X1?X2=16+X1?X2中，解之即可得出k的化【解答】解：(1)二.關(guān)于x的方程x2+(2k-1)X+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1,X2,.=(2k-1)2-4(k2-1)=-4k+5>0,解得：k<-,4實(shí)數(shù)k的取值范圍為k<-1-4(2);關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1,X2,2x1+x2=12k,x1?x2=k1.222X1+X2=(X1+X2)-2X1?X2=16+X1?X2,.(12k)2-2x(k21)=16+(k21),即k24k12=0,解得：k=-2或k=6(不符合題意，舍去).實(shí)數(shù)k的

35、值為-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，找出=-4k+50;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合24X12+X22=16+X1X2,找出關(guān)于k的一元二次方程.22. （8分）（20177+堰）某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià).現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元（X為正整數(shù)），每月的銷量為y箱.（1）寫(xiě)出y與x中間的函數(shù)關(guān)系書(shū)和自變量x的取值范圍；（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【分析

36、】（1）根據(jù)價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售10箱，由每箱降價(jià)x元，多賣(mài)10x,據(jù)此可以列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）X銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，求出最大值.【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：y=60+10x,由36-x>24得x012,1<x<12,且x為整數(shù)；（2）設(shè)所獲利潤(rùn)為W,WJW=（36-x-24）（10x+60）=-10x2+60x+720=-10（x-3）2+810,當(dāng)x=3時(shí)，W取得最大值，最大值為810,答：超市定價(jià)為33元時(shí)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是810元.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，由利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）X銷售量列出函數(shù)

37、關(guān)系式求最值，用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.23. （8分）（20177+堰）已知AB為。的直徑，BC±AB于B,且BC=ABD為半圓。O上的一點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)交半圓。O的切線AE于E.25c圖1c(1)如圖1,若CD=CB求證：CD是。O的切線；(2)如圖2,若F點(diǎn)在OB上，且CD±DF,求膽的值.AF【分析】(1)連接DO,CO,易證CD3ACBCO即可解題；(2)連接AD,易證AADMABDCffiAADEBDA,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可解題.【解答】解：(1)連接DO,CO,卻vBC±AB于B, ./ABC=90,rCD=CB在ACD

38、O與ACBO中，toc=oc.CD®ACBQ /CDO4CBO=90,OD±CD,.CD是。O的切線；(2)連接AD,26.AB是直徑，./ADB=90, ./ADF+/BDF=90,/DA由/DBA=90, /BDF+/BDC=90,/CBa/DBA=90, /ADF之BDC,/DAB=/CBR.在ADF和ABDC中，仙F二,BDCIZDAB=ZCBD .ADMABDC,BDBC' /DA曰/DAB=90,/E+/DAE=90,/E=/DAB, 在AADE和ABDA中，二/即探900,INE:/DAB.AD&ABDA,皿二皿ABBD'"-

39、陸,IP=-,ABBC'AFBC'.AB=BC二二1.AF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證ADMABDCffiAADEiABDA是解題的關(guān)鍵.24.（10分）（20177+堰）已知O為直線MN上一點(diǎn)，OP,MN,在等腰RtAABO中，/BAO=90,AC/OP交OM于C,D為OB的中點(diǎn)，DELDC交MN于E.27N(1)如圖1,若點(diǎn)B在OP上，則AC=OE(填之”，“裁4”)；線段CACOCD滿足的等量關(guān)系式是Ad+Cd=CE2;(2)將圖1中的等腰RtAABO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0<a<45),如圖2,那么(1)中

40、的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)將圖1中的等腰RtAABO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(45<a<90),請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出線段CACQCD滿足的等量關(guān)系式CO-CA吧CD.【分析】(1)如圖1,證明AC=OCKOC=OEM得結(jié)論；根據(jù)勾股定理可得：aC?+cO2=ce2;(2)如圖2,(1)中的結(jié)論不成立，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明A、D、O、C四點(diǎn)共圓，得/ACD之AOB,同理得：ZEFO=/EDO,再證明AC3EOF得OE=ACAO=EF根據(jù)勾股定理得：AC2+OC2=FC2+OE?=EF?,由直角三角形中最長(zhǎng)邊為斜邊可得結(jié)論；(3)如圖3,連接AD,則AD=OD證

41、明AC*OED根據(jù)CDE是等腰直角三角形，得Cg=2CL2,等量代換可得結(jié)論(OC-OE)2=(OC-AC)2=2CL2,開(kāi)方后是：OC-AC="CD.【解答】解：(1)AC=OE理由：如圖1,在等腰RtAABO中，/BAO=90, ./ABO=/AOB=45,vOP±MN, ./COP=90, ./AOC=45,28.AC/OP,/CAOWAOB=45,/ACO2POE=90, .AC=OC連接AD,vBD=ODAD=ODAD±OB, .AD/OC, 四邊形ADOC是正方形， ./DCO=45, .AC=OD ./DEO=45,CD=DEOC=OE .AC=OE

42、在RtACDO中，,.,CE2=OC2+OD2, .CE2=Ad+Od;故答案為：aC?+cO2=cD2；(2)如圖2,(1)中的結(jié)論不成立，理由是:連接AD,延長(zhǎng)CD交OP于F,連接EF,.AB=AOD為OB的中點(diǎn)，AD±OB, ./ADO=90,/CDE=90,./ADO=/CDE/ADO-/CDO之CDE-/CDO,IPXADC=ZEDO,/ADO=/ACO=90, ./ADC+/ACO=180,29 A、D、O、C四點(diǎn)共圓， /ACD玄AOB,同理得：/EFO4EDO, ./EFOWAOC,VABO是等腰直角三角形, ./AOB=45, ./DCO=45, .COFffiCDE是等腰直角三角形， .OC=OF/ACO4EOF=90,.AC®AEOFOE=ACAO=EF.Ad+OG2=FC2+OW=EERltADEF中，EF>DE=DCAC2+OC2>DC?,所以(1)中的結(jié)論不成立；(3)如圖3,結(jié)論：OC-CA=丁CD,理由是：連接AD,則AD=OD,同理：/ADC4EDO,/CABfZCAO之CAO+ZAOC=90,/CAB玄AOC,/DAB=