旋轉(zhuǎn)對稱圖形

1、初二數(shù)學初二數(shù)學 在平在平內(nèi)，將一個圖形繞著一個內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度角度的運動叫做的運動叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)圖形的對應線段相等旋轉(zhuǎn)圖形的對應線段相等, 對應角相等對應角相等;對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向旋轉(zhuǎn)同樣大每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向旋轉(zhuǎn)同樣大小的角度小的角度, 即對應點的連線的角相等即對應點的連線的角相等.BACOABCO 3.3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由圖案由5 5個相同的花瓣組成，它可以由其個相同的花瓣組成，它可以由其中一瓣經(jīng)過中一瓣經(jīng)過4

2、 4次旋轉(zhuǎn)而次旋轉(zhuǎn)而得到得到. . 它是旋轉(zhuǎn)對稱它是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎圖形嗎? ? 若是若是, ,其旋其旋轉(zhuǎn)角是多少度轉(zhuǎn)角是多少度? ?例練例練1. 1. 試確定下列旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋試確定下列旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度轉(zhuǎn)角度. .例練例練2.2.OA例練例練3.3. 觀察下圖，判斷它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？如觀察下圖，判斷它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？如果是，請找出旋轉(zhuǎn)中心在何處，旋轉(zhuǎn)角度是多果是，請找出旋轉(zhuǎn)中心在何處，旋轉(zhuǎn)角度是多少？另外該圖形是軸對稱圖形嗎？少？另外該圖形是軸對稱圖形嗎？例練例練4.4.解解: :這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形, ,旋轉(zhuǎn)中心是外框旋轉(zhuǎn)中心是外框正方形對

3、角線的交點正方形對角線的交點( (如圖中的點如圖中的點O),),旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角度是度是9090, ,但它不是軸對稱圖形但它不是軸對稱圖形. .例練例練5.5. 試確定圖形的旋轉(zhuǎn)中心，并指出這一圖形試確定圖形的旋轉(zhuǎn)中心，并指出這一圖形是由哪個基本圖形旋轉(zhuǎn)多少度、旋轉(zhuǎn)幾次生成是由哪個基本圖形旋轉(zhuǎn)多少度、旋轉(zhuǎn)幾次生成的？的？ 解解: :旋轉(zhuǎn)中心是十字形的交點旋轉(zhuǎn)中心是十字形的交點O, ,基本圖形基本圖形O如圖所示，分別旋轉(zhuǎn)了如圖所示，分別旋轉(zhuǎn)了90、180、270三次生成的。三次生成的。例練例練6.6. 請利用如圖所示的圖案，通過旋請利用如圖所示的圖案，通過旋轉(zhuǎn)變換，設計出美麗的圖案。轉(zhuǎn)變換，設計出美

4、麗的圖案。繞著某一點轉(zhuǎn)動一定角度后，能與自身重繞著某一點轉(zhuǎn)動一定角度后，能與自身重合的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形合的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形, 其中這一點就是其中這一點就是旋轉(zhuǎn)中心，這個角度的最小值就是旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心，這個角度的最小值就是旋轉(zhuǎn)角.如果一個圖形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又是軸對如果一個圖形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又是軸對稱圖形，那么它的旋轉(zhuǎn)中心就是對稱軸的交點稱圖形，那么它的旋轉(zhuǎn)中心就是對稱軸的交點.正正n邊形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又是軸對稱圖邊形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又是軸對稱圖形，所以它的旋轉(zhuǎn)中心就是對稱軸的交點，并形，所以它的旋轉(zhuǎn)中心就是對稱軸的交點，并且旋轉(zhuǎn)角度就等于且旋轉(zhuǎn)角度就等于360除于除于n所得的所得的商商. ABC是是DEF旋旋轉(zhuǎn)得到的，你能找到它轉(zhuǎn)得到的，你能找到它的旋轉(zhuǎn)中心嗎？若能請的旋轉(zhuǎn)中心嗎？若能請畫出來畫出來.O2O1 如圖所示兩個圓，其中圓如圖所示兩個圓，其中圓O2是由圓是由圓O1旋轉(zhuǎn)得到的，請旋轉(zhuǎn)得到的，請問你能否找到它的旋轉(zhuǎn)中心？問你能否找到它的旋轉(zhuǎn)中心？有多少個？有多少個？ABCDEF 如圖，以如圖，以ABC的三邊為邊在的三邊為邊在BC的同側(cè)分別的同側(cè)分別作三個等邊三角形即作三個等邊三角形即ABD、BCE、