函數(shù)模型及其應用課件

1、函數(shù)模型及其應用函數(shù)模型及其應用例例1 假設你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有假設你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：回報如下：方案一：每天回報方案一：每天回報40元元請問，你會選擇哪種投資方案？請問，你會選擇哪種投資方案？第一天回報第一天回報10元，以后每天比前元，以后每天比前 一天多回報一天多回報10元元方案二：方案二：第一天回報第一天回報0.4元，以后每天的回元，以后每天的回報比前一天翻一番報比前一天翻一番方案三：方案三：元天所得回報為設第xx)(40Nxy方案一 可以用函數(shù) 進行描述方案二 可以用函數(shù) 進行描述)(10Nxxy

2、方案三 可以用函數(shù))(24 . 01Nxyx進行描述x 元元 方案一方案一方案二方案二方案三方案三 y 元 增加量 元y 元增加量 元y 元增加量 元1 234567891030404040404040404040404000000000001020304050607080901003001010101010101010101012.80.81.63.26.412.825.651.2102.4204.8214748364.80.40.81.63.26.40.425.651.2102.4107374182.4圖-1我們看到，底為2的指數(shù)函數(shù)模型比線性函數(shù)模型增長速度要快得多。從中你對“指數(shù)爆炸”

3、的含義有什么新的理解？函數(shù)圖象是分析問題的好幫手。為了便于觀察，我們用虛線連接離散的點。根據(jù)以上的分析，是否應作根據(jù)以上的分析，是否應作這樣的選擇：投資這樣的選擇：投資5天以下先天以下先方案一，投資方案一，投資58天先方案二，天先方案二，投資投資8天以上先方案三？天以上先方案三？ 因此，投資因此，投資8天以下天以下(不含不含8天天)，應選擇第一種投資方，應選擇第一種投資方案；投資案；投資810天，應選擇第天，應選擇第二種投資方案；投資二種投資方案；投資11天天(含含11 天天)以上，剛應選擇第三以上，剛應選擇第三種投資方案。種投資方案。例例2 某公司為了實現(xiàn)某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標

4、，萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的方案準備制定一個激勵銷售人員的方案 ：在銷售：在銷售利潤達到利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵且獎萬元時，按銷售利潤進行獎勵且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤金（單位：萬元）隨銷售利潤 （單位：萬元）（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同萬元，同時獎金不超過利潤的時獎金不超過利潤的25%，現(xiàn)有三個獎勵模型：，現(xiàn)有三個獎勵模型：其中哪個模型能符合公司的要求？其中哪個模型能符合公司的要求？xyxy25. 01log7xyxy002. 1（1）獎金總數(shù)不超過）獎金總數(shù)不超過5萬元萬元（2）獎金不超過利潤的）獎金

5、不超過利潤的25%滿足的要求：滿足的要求：解：解： 借助計算機作出函數(shù)借助計算機作出函數(shù) 的圖象的圖象,25. 0, 5xyy xyxy002. 1, 1log7-20120011001000900800700600500400300200100-40-60-80-100-120-140-160-180-200-220-240-260-280-3001、四個變量 隨變量 變化的數(shù)據(jù)如下表：43,21,yyyyx1.0051.01511.04611.14071.42952.310751551301058055305337331758.294.478545053130200511305051305302520151050 x1y2y3y4y51037. 67102 . 181028. 2關(guān)于x呈指數(shù)型函數(shù)變化的變量是 。2y 2、某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，如果某臺計算機