北師大版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
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1、生活中的軸對(duì)稱3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(第1 課時(shí))學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生在生活中已經(jīng)對(duì)軸對(duì)稱現(xiàn)象不陌生了,在本章前面兩節(jié)課中,認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱的現(xiàn)象,加強(qiáng)了對(duì)圖形的理解和認(rèn)識(shí),初步探索并了解了概念,為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)想象,再動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的想象,解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,感受到了充分觀察、操作的必要性和作用,獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ);同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程,具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),具備了一定的合作與交流的能力。一、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí),提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù),認(rèn)

2、識(shí)等腰三角形和等邊三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:1. 理解并掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)。2. 經(jīng)歷等腰三角形的探究過(guò)程能運(yùn)用等腰三角形解決有關(guān)問(wèn)題。二、教學(xué)設(shè)計(jì)分析按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,采用以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主,直觀演示法為輔。教學(xué)中,精心設(shè)計(jì)了一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作,教師適時(shí)地演示,并用電教媒體化靜為動(dòng),激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望,逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論,使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。本節(jié)課設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié)知識(shí)回顧內(nèi)容:觀察各種圖

3、形,得到等腰三角形活動(dòng)目的:通過(guò)問(wèn)題,希望學(xué)生能回憶起前兩節(jié)所學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察圖形、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及全面思考的能力。實(shí)際教學(xué)效果:學(xué)生大部分能夠準(zhǔn)確而全面的找出對(duì)稱軸,并能說(shuō)出部分圖標(biāo)的標(biāo)志名稱。以生活中的事例入題,大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也由此告知學(xué)生數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的道理。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容:1 .認(rèn)識(shí)等腰三角形。給出三種等腰三角形的形狀,2 .介紹等腰三角形的概念及各部分名稱?;顒?dòng)目的:牢固而扎實(shí)的掌握等腰三角形的有關(guān)概念, 尤其是等腰三角形的形狀的分類, 對(duì)于解決有關(guān)計(jì)算中多值問(wèn)題大有助益, 另外,等腰三角形的概念實(shí)際上也是它的一個(gè)有用 性質(zhì),無(wú)論是在計(jì)算

4、還是證明中都有很大的作用。實(shí)際教學(xué)效果:學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的環(huán)境下展示、接觸生活中的等腰三角形, 從中獲取了信息,感受生活中的事例。而且講解中圖形生動(dòng)形象,使概念的獲取更加全面。注意事項(xiàng):學(xué)生可能在回答次問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出差異,有的學(xué)生可能在分析等腰三角形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上直接想象出它的對(duì)稱軸,有的學(xué)生可能需要借助折疊等活動(dòng)尋找出對(duì)稱軸,教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流,注重操作和思考的有機(jī)結(jié)合。對(duì)于通過(guò)想象解決問(wèn)題的學(xué)生,鼓勵(lì)他們通過(guò)操作進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)于通過(guò)操作得出結(jié)論的學(xué)生,鼓勵(lì)他們重新觀察等腰三角形的軸對(duì) 稱性。第三環(huán)節(jié)動(dòng)手操作探求新知活動(dòng)內(nèi)容:等腰三角形是一種特殊的三角形,它除具有一般三角形的性質(zhì)外,還有一

5、些特殊的性質(zhì)嗎?拿出你的等腰三角形紙片,把紙片折折看,你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?1 .思考(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?找出對(duì)稱軸。(2)頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?(3)底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?底邊上的高呢?(4)沿對(duì)稱軸折疊,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征?2 .歸納(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。A(2) / B =/ CA(3 ) / BAD= / CAD AD為頂角的平分線/ : (4) / ADB/ADC90 AD為底邊上的高/(5 )BD=CD, AD為底邊上的中線。/:曰C等腰三角形的特征:1) .等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2) .等腰三角形的頂角平

6、分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”),它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。3) . 等腰三角形的兩個(gè)底角相等。3. 推理等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱為“三線合一 ”) .證明:因?yàn)锳D是角平分線,所以 ZBAD= / CAD在 AAB的 AACD43,因?yàn)?AB=AC, / BAD= / CAD,AD=AD所以 A ABD 9 AACD所以 BD=CD,/ADBW ADC=90?所以AD是A ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高?;顒?dòng)目的: 探索等腰三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì),教學(xué)時(shí),可以讓學(xué)生先動(dòng)手折一折等腰三角形紙片,自己發(fā)現(xiàn)有哪些

7、結(jié)論。然后小組成員一起通過(guò)操作驗(yàn)證自己的結(jié)論,并由此 歸納現(xiàn)象,探索等腰三角形的有關(guān)特征。實(shí)際教學(xué)效果:1 )學(xué)生可能在回答此問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出差異,有的學(xué)生可能從分析等腰三角形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上有的學(xué)生可能需要借助折疊等活動(dòng)尋找出對(duì)稱軸,教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流,注重操作和思考的有機(jī)結(jié)合,過(guò)操作進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)于通過(guò)操作得出結(jié)論的學(xué)生,對(duì)于對(duì)稱軸的描述,學(xué)生可能有不同的回答,有的學(xué)生可能回答是底邊上的中線或高所在直線,條直線嗎?”引出下兩題的討論。對(duì)于通過(guò)想象解決問(wèn)題的學(xué)生,鼓勵(lì)他們通鼓勵(lì)他們重新觀察等腰三角形的軸對(duì)稱性。有的學(xué)生可能回答是頂角平分線所在直線,教師此時(shí)提出問(wèn)題: “你們所說(shuō)的是同一( 2

8、)鼓勵(lì)學(xué)生在操作中盡可能多的探索等腰三角形的特征,并盡量運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由, 既可以根據(jù)折疊過(guò)程中某些線段或角重合說(shuō)明,也可以用全等來(lái)說(shuō)明。對(duì)于學(xué)生可能探索出來(lái)的結(jié)論,應(yīng)鼓勵(lì)交流,但對(duì)于全體學(xué)生而言,只要求掌握教科書中列出的特征。第五環(huán)節(jié)練習(xí)與提高活動(dòng)內(nèi)容:以小組競(jìng)賽的方式做習(xí)題:1 .在等腰 A ABC中,AB=AC®角 Z A=10O° 那么底角/ B=Z C =.2 .在 ABC 中,AB=AC /B=72° ,那么 / A=3 .在等腰三角形 ABC中,有一個(gè)角為50。,那么另外兩個(gè)角分別是多少?4 .如圖,在 ABC中,AB=AC寸,(1)因?yàn)?AD

9、L BC所以/ = /;=(2)因?yàn)锳D是中線所以±; /=/(3)因?yàn)锳D是角平分線所以 ±;=小組競(jìng)賽試題: 每一幅圖畫后面都有一道習(xí)題,選擇一幅你喜歡的圖畫吧!1、如果A ABC是軸對(duì)稱圖形,則它的對(duì)稱軸一定是()A.某一條邊上的高。B.某一條邊上的中線。C.平分一角和這個(gè)角的對(duì)邊的直線。D.某一個(gè)角的平分線。2、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40。,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為 。若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120。,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為 3、一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2和4,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為 一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為 4、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)多

10、2cm,并且它的周長(zhǎng)為16cm,求這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng)。5、拓展提高:如圖,P, Q是4ABC邊上的兩點(diǎn),且 BP=PQ=QC=AP=AQ/BAC的度數(shù)?;顒?dòng)目的:通過(guò)點(diǎn)擊圖片,得到習(xí)題,增加樂(lè)趣,調(diào)動(dòng)積極性,增強(qiáng)參與意識(shí),促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,習(xí)題以選擇填空題為主,簡(jiǎn)單精練。實(shí)際教學(xué)效果:知識(shí)點(diǎn)掌握牢固,課堂氣氛熱烈。第七環(huán)節(jié):課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué),等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì),以及在習(xí)題中出現(xiàn)的解題方法。活動(dòng)目的:鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí),談自己的收獲與感想(學(xué)生暢所欲言,教師給予鼓勵(lì))實(shí)際教學(xué)效果:學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲,在豐富的現(xiàn)實(shí)情景中,觀察生

11、活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象,體會(huì)了軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。三、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1 充分挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的軸對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)內(nèi)容具有豐富的實(shí)際背景,在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用,因此要充分利用現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的軸對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)行教學(xué)。所挖掘的素材應(yīng)包括豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界中的二、三維圖形, 使學(xué)生能夠用軸對(duì)稱的觀點(diǎn)來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)世界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象,同時(shí)能夠欣賞現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的有關(guān)軸對(duì)稱的圖案。2注重使學(xué)生經(jīng)歷探索軸對(duì)稱性質(zhì)的實(shí)踐活動(dòng)。本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)包括大量的實(shí)踐活動(dòng),學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)、推理能力的發(fā)展、對(duì)圖形美的感受等都是在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展起來(lái)的。因此, 教學(xué)中應(yīng)充分利用這部分內(nèi)容的特點(diǎn),將觀察、 操作等實(shí)

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