大學(xué)物理上冊(cè)

1、第一章選擇題1 -1質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng),在時(shí)刻t 質(zhì)點(diǎn)的位矢為r,速度為v ,速率為v,t 至(t t)時(shí)間內(nèi)的位移為r, 路程為s, 位矢大小的變化量為r ( 或稱(chēng)r),平均速度為,平均速率為(1) 根據(jù)上述情況,則必有()(A) r= s = r(B) r s r,當(dāng)t0 時(shí)有dr= ds dr(C) r r s,當(dāng)t0 時(shí)有dr= dr ds(D) r s r,當(dāng)t0 時(shí)有dr= dr = ds(2) 根據(jù)上述情況,則必有()(A) = ,= (B) , (C) = , (D) ,= 1 -2一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于位矢r(x,y)的端點(diǎn)處,對(duì)其速度的大小有四種意見(jiàn),即(1)；(2)；(3)；

2、(4)下述判斷正確的是()(A) 只有(1)(2)正確 (B) 只有(2)正確(C) 只有(2)(3)正確 (D) 只有(3)(4)正確1 -3質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng),r 表示位置矢量, v表示速度,a表示加速度,s 表示路程, a表示切向加速度對(duì)下列表達(dá)式,即(1)d v /dt a；(2)dr/dt v；(3)ds/dt v；(4)d v /dta下述判斷正確的是()(A) 只有(1)、(4)是對(duì)的 (B) 只有(2)、(4)是對(duì)的(C) 只有(2)是對(duì)的 (D) 只有(3)是對(duì)的1 -4一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),則有()(A) 切向加速度一定改變,法向加速度也改變(B) 切向加速度可能不變,法向加

3、速度一定改變(C) 切向加速度可能不變,法向加速度不變(D) 切向加速度一定改變,法向加速度不變1 -5如圖所示,湖中有一小船,有人用繩繞過(guò)岸上一定高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運(yùn)動(dòng)設(shè)該人以勻速率v0 收繩,繩不伸長(zhǎng)且湖水靜止,小船的速率為v,則小船作()(A) 勻加速運(yùn)動(dòng), (B) 勻減速運(yùn)動(dòng), (C) 變加速運(yùn)動(dòng),(D) 變減速運(yùn)動(dòng), (E) 勻速直線運(yùn)動(dòng),1-6 在下列各圖中質(zhì)點(diǎn)M作曲線運(yùn)動(dòng)，指出哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是可能的？1-7 下列說(shuō)法哪一條是正確的？(A) 加速度恒定不變時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)方向也不變 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表達(dá)式總可以寫(xiě)成 ，其中v1、

4、v2 分別為初、末速率 (D) 運(yùn)動(dòng)物體速率不變時(shí)，速度可以變化 1-8 以下五種運(yùn)動(dòng)形式中，加速度a保持不變的運(yùn)動(dòng)是哪一種或哪幾種？(A) 單擺的運(yùn)動(dòng) (B) 勻速率圓周運(yùn)動(dòng) (C) 行星的橢圓軌道運(yùn)動(dòng) (D) 拋體運(yùn)動(dòng) (E) 圓錐擺運(yùn)動(dòng)1-9 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn),在某一時(shí)刻其位矢為r，下列各式中，哪個(gè)表示其速率?(A) (B) (C) (D) 填空題1、 一質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻從原點(diǎn)出發(fā)，以速度沿軸運(yùn)動(dòng)，其加速度與速度的關(guān)系為，為正常數(shù)，這質(zhì)點(diǎn)的速度與所經(jīng)歷的路程的關(guān)系是_2、 質(zhì)點(diǎn)以速度作直線運(yùn)動(dòng)，沿直線作軸，已知時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于處，則該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程_3、 已知質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度，當(dāng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于處，且

5、，則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為_(kāi)4、 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其速度為，已知質(zhì)點(diǎn)時(shí)，它通過(guò)（3，7）位置處，那么該質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位矢是_5、 一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)繞半徑為的圓周作勻變速圓周運(yùn)動(dòng)，角加速度為，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)走完一圈回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間是_判斷題1-1 一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，速率為 （SI制）則加速度大小 。（ ）1-2 在一個(gè)具體問(wèn)題中，一個(gè)物體能否成為質(zhì)點(diǎn)關(guān)鍵不在于物體的大小而在于物理問(wèn)題與物體的大小形狀是否有關(guān)。1-3 不同的參考系中，物體的運(yùn)動(dòng)情況都相同。簡(jiǎn)答題1-1 什么是質(zhì)點(diǎn)？舉例說(shuō)明什么情況下可以把地球看做質(zhì)點(diǎn)，什么情況不可以.1-2 運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的路程與位移有何區(qū)別?計(jì)算題1-1 一人自原點(diǎn)

6、出發(fā)，25 s內(nèi)向東走30 m，又10 s內(nèi)向南走10 m，再15 s內(nèi)向正西北走18 m求在這50 s內(nèi)， (1) 平均速度的大小和方向；(2) 平均速率的大小 0.35 m/s，方向東偏北8.98°；1.16 m/s 1-2 一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x = 6tt2 (SI) 求：（1）在t由0至4s的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大?。唬?）在t由0到4s的時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程8m；10m1-3 一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)x與時(shí)間t有如下關(guān)系： (SI) (A、皆為常數(shù))求： (1)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度； (2) 質(zhì)點(diǎn)通過(guò)原點(diǎn)的時(shí)刻；，其中n = 0, 1, 2, 1-4 在x-

7、y平面內(nèi)有一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為（SI）求：（1）t時(shí)刻的速度v；（2）切向加速度的大小at；（3）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡 m/s ；0；圓 1-5 在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪上，一個(gè)齒尖P沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程S隨時(shí)間的變化規(guī)律為，其中和b都是正的常量求t時(shí)刻齒尖P的速度、加速度的大小；1 -6已知質(zhì)點(diǎn)沿x 軸作直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為,式中x 的單位為m,t 的單位為 s求：(1) 質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后4.0 s內(nèi)的位移的大小；(2) 質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的路程；(3) t4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度1 -7一質(zhì)點(diǎn)沿x 軸方向作直線運(yùn)動(dòng),其速度與時(shí)間的關(guān)系如圖(a)所示設(shè)t0 時(shí),x0試根據(jù)已知的v-t

8、圖,畫(huà)出a-t 圖以及x -t 圖1 -8已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為,式中r 的單位為m,t 的單位為求：(1) 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；(2) t 0 及t 2時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位矢；(3) 由t 0 到t 2內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移r 和徑向增量r； (4) 2 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所走過(guò)的路程s1 -9質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為式中x,y 的單位為m,t 的單位為試求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向1 -10一升降機(jī)以加速度1.22 m·-2上升,當(dāng)上升速度為2.44 m·-1時(shí),有一螺絲自升降機(jī)的天花板上松脫,天花板與升降機(jī)的底面相距2.74 m計(jì)算：(1)螺絲從天花板落到底面所需要的時(shí)間；(2)螺

9、絲相對(duì)升降機(jī)外固定柱子的下降距離1 -11一質(zhì)點(diǎn)P 沿半徑R 3.0 m的圓周作勻速率運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一周所需時(shí)間為20.0,設(shè)t 0 時(shí),質(zhì)點(diǎn)位于O 點(diǎn)按(a)圖中所示Oxy 坐標(biāo)系,求(1) 質(zhì)點(diǎn)P 在任意時(shí)刻的位矢；(2)5時(shí)的速度和加速度1 -12地面上垂直豎立一高20.0 m 的旗桿,已知正午時(shí)分太陽(yáng)在旗桿的正上方,求在下午200 時(shí),桿頂在地面上的影子的速度的大小在何時(shí)刻桿影伸展至20.0 m？1 -13質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),加速度a4 -t2 ,式中a的單位為m·-2 ,t的單位為如果當(dāng)t 3時(shí),x9 m,v 2 m·-1 ,求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程1 -14一石子從空中由靜止下

10、落,由于空氣阻力,石子并非作自由落體運(yùn)動(dòng),現(xiàn)測(cè)得其加速度aA -Bv,式中A、B 為正恒量,求石子下落的速度和運(yùn)動(dòng)方程1 -15一質(zhì)點(diǎn)具有恒定加速度a 6i 4j,式中a的單位為m·-2 在t0時(shí),其速度為零,位置矢量r0 10 mi求：(1) 在任意時(shí)刻的速度和位置矢量；(2) 質(zhì)點(diǎn)在Oxy 平面上的軌跡方程,并畫(huà)出軌跡的示意圖1 -16一質(zhì)點(diǎn)在半徑為R 的圓周上以恒定的速率運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)由位置A 運(yùn)動(dòng)到位置B,OA 和OB 所對(duì)的圓心角為(1) 試證位置A 和B 之間的平均加速度為；(2) 當(dāng)分別等于90°、30°、10°和1°時(shí),平均加速度各

11、為多少？ 并對(duì)結(jié)果加以討論1 -17質(zhì)點(diǎn)在Oxy 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為r2.0ti (19.0 -2.0t2 )j,式中r 的單位為m,t的單位為s求：(1)質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；(2) 在t11.0s 到t2 2.0s 時(shí)間內(nèi)的平均速度；(3) t1 1.0時(shí)的速度及切向和法向加速度；(4) t 1.0s 時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在處軌道的曲率半徑1 -18飛機(jī)以100 m·-1 的速度沿水平直線飛行,在離地面高為100 m時(shí),駕駛員要把物品空投到前方某一地面目標(biāo)處,問(wèn)：(1) 此時(shí)目標(biāo)在飛機(jī)正下方位置的前面多遠(yuǎn)？ (2) 投放物品時(shí),駕駛員看目標(biāo)的視線和水平線成何角度？(3) 物品投出2.0后,它

12、的法向加速度和切向加速度各為多少？1 -19如圖(a)所示,一小型迫擊炮架設(shè)在一斜坡的底端O 處,已知斜坡傾角為,炮身與斜坡的夾角為,炮彈的出口速度為v0,忽略空氣阻力求：(1)炮彈落地點(diǎn)P 與點(diǎn)O 的距離OP；(2) 欲使炮彈能垂直擊中坡面證明和必須滿足并與v0 無(wú)關(guān)1 -20一直立的雨傘,張開(kāi)后其邊緣圓周的半徑為R,離地面的高度為h,(1) 當(dāng)傘繞傘柄以勻角速旋轉(zhuǎn)時(shí),求證水滴沿邊緣飛出后落在地面上半徑為的圓周上；(2) 讀者能否由此定性構(gòu)想一種草坪上或農(nóng)田灌溉用的旋轉(zhuǎn)式灑水器的方案？1 -21一足球運(yùn)動(dòng)員在正對(duì)球門(mén)前25.0 m 處以20.0 m·-1 的初速率罰任意球,已知球門(mén)

13、高為3.44 m若要在垂直于球門(mén)的豎直平面內(nèi)將足球直接踢進(jìn)球門(mén),問(wèn)他應(yīng)在與地面成什么角度的范圍內(nèi)踢出足球？ (足球可視為質(zhì)點(diǎn)) 1 -22一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R 的圓周按規(guī)律運(yùn)動(dòng),v0 、b 都是常量(1) 求t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的總加速度；(2) t 為何值時(shí)總加速度在數(shù)值上等于b？(3) 當(dāng)加速度達(dá)到b 時(shí),質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈？1 -23一半徑為0.50 m 的飛輪在啟動(dòng)時(shí)的短時(shí)間內(nèi),其角速度與時(shí)間的平方成正比在t2.0 時(shí)測(cè)得輪緣一點(diǎn)的速度值為4.0 m·-1求：(1) 該輪在t0.5的角速度,輪緣一點(diǎn)的切向加速度和總加速度；(2)該點(diǎn)在2.0內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的角度1 -24一質(zhì)點(diǎn)在半徑為0.

14、10 m的圓周上運(yùn)動(dòng),其角位置為,式中 的單位為rad,t 的單位為(1) 求在t 2.0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的法向加速度和切向加速度(2) 當(dāng)切向加速度的大小恰等于總加速度大小的一半時(shí), 值為多少？(3) t 為多少時(shí),法向加速度和切向加速度的值相等？1 -25一無(wú)風(fēng)的下雨天,一列火車(chē)以v120.0 m·-1 的速度勻速前進(jìn),在車(chē)內(nèi)的旅客看見(jiàn)玻璃窗外的雨滴和垂線成75°角下降求雨滴下落的速度v2 (設(shè)下降的雨滴作勻速運(yùn)動(dòng))1 -26如圖(a)所示,一汽車(chē)在雨中沿直線行駛,其速率為v1 ,下落雨滴的速度方向偏于豎直方向之前 角,速率為v2,若車(chē)后有一長(zhǎng)方形物體,問(wèn)車(chē)速v1為多大時(shí),此物體

15、正好不會(huì)被雨水淋濕？1 -27一人能在靜水中以1.10 m·-1 的速度劃船前進(jìn)今欲橫渡一寬為1.00 ×103 m、水流速度為0.55 m·-1 的大河(1) 他若要從出發(fā)點(diǎn)橫渡該河而到達(dá)正對(duì)岸的一點(diǎn),那么應(yīng)如何確定劃行方向？ 到達(dá)正對(duì)岸需多少時(shí)間？ (2)如果希望用最短的時(shí)間過(guò)河,應(yīng)如何確定劃行方向？ 船到達(dá)對(duì)岸的位置在什么地方？1 -28 一質(zhì)點(diǎn)相對(duì)觀察者O 運(yùn)動(dòng), 在任意時(shí)刻t , 其位置為x vt , ygt2 /2,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線若另一觀察者O以速率v 沿x 軸正向相對(duì)于O 運(yùn)動(dòng)試問(wèn)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)O的軌跡和加速度如何？1-29 質(zhì)點(diǎn)P在水平面內(nèi)沿一半

16、徑為R=2 m的圓軌道轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為 (k為常量)已知時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速度值為32 m/s試求s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速度與加速度的大小8 m/s；35.8 m/s2 1-30 一敞頂電梯以恒定速率=10 m/s上升當(dāng)電梯離地面h =10 m時(shí)，一小孩豎直向上拋出一球球相對(duì)于電梯初速率 m/s求：(1) 從地面算起，球能達(dá)到的最大高度；(2) 拋出后再回到電梯上的時(shí)間55.9 m；4.08 s1-31 一球從高h(yuǎn)處落向水平面，經(jīng)碰撞后又上升到h1處，如果每次碰撞后與碰撞前速度之比為常數(shù)，球在n次碰撞后還能升多高？1-32 一艘正在沿直線行駛的電艇，在發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，其加速度方向與速度方向

17、相反，大小與速度平方成正比，即， 式中K為常量，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí)的速度是如果電艇在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后又行駛x距離，求此時(shí)的速度 1-33 河水自西向東流動(dòng)，速度為10 km/h一輪船在水中航行，船相對(duì)于河水的航向?yàn)楸逼?0°，相對(duì)于河水的航速為20 km/h. 此時(shí)風(fēng)向?yàn)檎?，風(fēng)速為10 km/h試求在船上觀察到的煙囪冒出的煙縷的飄向設(shè)煙離開(kāi)煙囪后很快就獲得與風(fēng)相同的速度 南偏西30°1-34 當(dāng)一列火車(chē)以10 m/s的速率向東行駛時(shí)，若相對(duì)于地面豎直下落的雨滴在列車(chē)的窗子上形成的雨跡偏離豎直方向30°，則雨滴相對(duì)于地面、列車(chē)的速率分別是多大？ 17.3 m/s；20 m

18、/s 1-35 一飛機(jī)駕駛員想往正北方向航行，而風(fēng)以60 km/h的速度由東向西刮來(lái)，如果飛機(jī)的航速（在靜止空氣中的速率）為 180 km/h，試問(wèn)駕駛員應(yīng)取什么航向？飛機(jī)相對(duì)于地面的速率為多少？試用矢量圖說(shuō)明 ；取向北偏東19.4° 第二章選擇題2 -1如圖(a)所示,質(zhì)量為m 的物體用平行于斜面的細(xì)線聯(lián)結(jié)置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體剛脫離斜面時(shí),它的加速度的大小為()(A) gsin (B) gcos (C) gtan (D) gcot 2 -2用水平力FN把一個(gè)物體壓著靠在粗糙的豎直墻面上保持靜止當(dāng)FN逐漸增大時(shí),物體所受的靜摩擦力Ff的大小()(A) 不為

19、零,但保持不變(B) 隨FN成正比地增大(C) 開(kāi)始隨FN增大,達(dá)到某一最大值后,就保持不變(D) 無(wú)法確定2 -3一段路面水平的公路,轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為R,汽車(chē)輪胎與路面間的摩擦因數(shù)為,要使汽車(chē)不至于發(fā)生側(cè)向打滑,汽車(chē)在該處的行駛速率()(A) 不得小于(B) 必須等于(C) 不得大于 (D) 還應(yīng)由汽車(chē)的質(zhì)量m 決定2 -4一物體沿固定圓弧形光滑軌道由靜止下滑,在下滑過(guò)程中,則()(A) 它的加速度方向永遠(yuǎn)指向圓心,其速率保持不變(B) 它受到的軌道的作用力的大小不斷增加(C) 它受到的合外力大小變化,方向永遠(yuǎn)指向圓心(D) 它受到的合外力大小不變,其速率不斷增加2 -5圖(a)示系統(tǒng)置于以

20、a 1/4 g 的加速度上升的升降機(jī)內(nèi),A、B 兩物體質(zhì)量相同均為m,A 所在的桌面是水平的,繩子和定滑輪質(zhì)量均不計(jì),若忽略滑輪軸上和桌面上的摩擦,并不計(jì)空氣阻力,則繩中張力為()(A) 58 mg(B) 12 mg(C) mg(D) 2mg填空題1、 長(zhǎng)為，質(zhì)量為的一根柔軟細(xì)繩掛在固定的水平釘子上，不計(jì)摩擦，當(dāng)繩長(zhǎng)一邊為，另一邊為時(shí)，釘子所受壓力是_2、 物體質(zhì)量為，水平面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，今在力作用下物體向右方運(yùn)動(dòng)，如下圖所示，欲使物體具有最大的加速度值，則力與水平方向的夾角應(yīng)滿足_3、 質(zhì)量分別為和滑塊，疊放在光滑水平桌面上（m在上），和間靜摩擦因數(shù)為，滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，系統(tǒng)原處于靜止。若

21、有水平力作用于上，欲使從中抽出來(lái)，則F應(yīng)該滿足_4、 水平面轉(zhuǎn)臺(tái)可繞通過(guò)中心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。  角速度為，臺(tái)上放一質(zhì)量為的物體，它與平臺(tái)間的摩擦因數(shù)為，如果距軸為R處不滑動(dòng)，則滿足的條件是_判斷題2-1作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，所以它們所做的功也總是大小相等、符號(hào)相反。2-2在某個(gè)慣性系中有兩個(gè)事件，同時(shí)發(fā)生在不同地點(diǎn)，而在對(duì)該系有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的其他慣性系中，這兩個(gè)事件卻一定不同時(shí)。2-3圓周運(yùn)動(dòng)中的質(zhì)點(diǎn)的加速度一定和速度的方向垂直。2-4摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。2-5物體只有作勻速直線運(yùn)動(dòng)和靜止時(shí)才有慣性簡(jiǎn)答題2-1牛頓第三定律說(shuō)明了作用了和反作用力有什么樣的關(guān)

22、系?其性質(zhì)如何?2-2汽車(chē)防止由于慣性受到傷害的安全措施之一是設(shè)置頭枕,頭枕處于座椅靠背上方乘客的頭部位置,是一個(gè)固定且表面較軟的枕頭。請(qǐng)從物理學(xué)的角度解釋在發(fā)生汽車(chē)“追尾”事故時(shí),頭枕會(huì)起什么用?2-3牛頓定律是否對(duì)所有參考系都適用?如果不是,它的適用范圍?2-4物體只要受到力的作用，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否就會(huì)改變？為什么？ 計(jì)算題2 -6圖示一斜面,傾角為,底邊AB 長(zhǎng)為l 2.1 m,質(zhì)量為m 的物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始向下滑動(dòng),斜面的摩擦因數(shù)為0.14試問(wèn),當(dāng)為何值時(shí),物體在斜面上下滑的時(shí)間最短？ 其數(shù)值為多少？ 2 -7工地上有一吊車(chē),將甲、乙兩塊混凝土預(yù)制板吊起送至高空甲塊質(zhì)量為m1 2.

23、00 ×102 kg,乙塊質(zhì)量為m2 1.00 ×102 kg設(shè)吊車(chē)、框架和鋼絲繩的質(zhì)量不計(jì)試求下述兩種情況下,鋼絲繩所受的張力以及乙塊對(duì)甲塊的作用力：(1) 兩物塊以10.0 m·-2 的加速度上升；(2) 兩物塊以1.0 m·-2 的加速度上升從本題的結(jié)果,你能體會(huì)到起吊重物時(shí)必須緩慢加速的道理嗎？2 -8如圖(a)所示,已知兩物體A、B 的質(zhì)量均為m 3.0kg 物體A 以加速度a 1.0 m·-2 運(yùn)動(dòng),求物體B 與桌面間的摩擦力(滑輪與連接繩的質(zhì)量不計(jì))2 -9質(zhì)量為m的長(zhǎng)平板A 以速度v在光滑平面上作直線運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將質(zhì)量為m 的木塊B

24、 輕輕平穩(wěn)地放在長(zhǎng)平板上,板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求木塊在長(zhǎng)平板上滑行多遠(yuǎn)才能與板取得共同速度？2 -10如圖(a)所示,在一只半徑為R 的半球形碗內(nèi),有一粒質(zhì)量為m 的小鋼球,當(dāng)小球以角速度在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),它距碗底有多高？2 -11火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)需要較大的向心力,如果兩條鐵軌都在同一水平面內(nèi)(內(nèi)軌、外軌等高),這個(gè)向心力只能由外軌提供,也就是說(shuō)外軌會(huì)受到車(chē)輪對(duì)它很大的向外側(cè)壓力,這是很危險(xiǎn)的因此,對(duì)應(yīng)于火車(chē)的速率及轉(zhuǎn)彎處的曲率半徑,必須使外軌適當(dāng)?shù)馗叱鰞?nèi)軌,稱(chēng)為外軌超高現(xiàn)有一質(zhì)量為m 的火車(chē),以速率v 沿半徑為R 的圓弧軌道轉(zhuǎn)彎,已知路面傾角為,試求：(1) 在此條件下,

25、火車(chē)速率v0 為多大時(shí),才能使車(chē)輪對(duì)鐵軌內(nèi)外軌的側(cè)壓力均為零？ (2) 如果火車(chē)的速率vv0 ,則車(chē)輪對(duì)鐵軌的側(cè)壓力為多少？2 -12一雜技演員在圓筒形建筑物內(nèi)表演飛車(chē)走壁設(shè)演員和摩托車(chē)的總質(zhì)量為m,圓筒半徑為R,演員騎摩托車(chē)在直壁上以速率v 作勻速圓周螺旋運(yùn)動(dòng),每繞一周上升距離為h,如圖所示求壁對(duì)演員和摩托車(chē)的作用力2 -13一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng),其受力如圖所示,設(shè)t 0 時(shí),v05m·-1 ,x02 m,質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m 1kg,試求該質(zhì)點(diǎn)7末的速度和位置坐標(biāo)2 -14一質(zhì)量為10 kg 的質(zhì)點(diǎn)在力F 的作用下沿x 軸作直線運(yùn)動(dòng),已知F 120t 40,式中F 的單位為N,t 的單位的在t

26、 0 時(shí),質(zhì)點(diǎn)位于x 5.0 m處,其速度v06.0 m·-1 求質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度和位置2 -15輕型飛機(jī)連同駕駛員總質(zhì)量為1.0 ×103 kg飛機(jī)以55.0 m·-1 的速率在水平跑道上著陸后,駕駛員開(kāi)始制動(dòng),若阻力與時(shí)間成正比,比例系數(shù)5.0 ×102 N·-1 ,空氣對(duì)飛機(jī)升力不計(jì),求：(1) 10后飛機(jī)的速率；(2) 飛機(jī)著陸后10內(nèi)滑行的距離2 -16質(zhì)量為m 的跳水運(yùn)動(dòng)員,從10.0 m 高臺(tái)上由靜止跳下落入水中高臺(tái)距水面距離為h把跳水運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn),并略去空氣阻力運(yùn)動(dòng)員入水后垂直下沉,水對(duì)其阻力為bv2 ,其中b 為一常量若

27、以水面上一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,豎直向下為Oy 軸,求：(1) 運(yùn)動(dòng)員在水中的速率v與y 的函數(shù)關(guān)系；(2) 如b /m 0.40m -1 ,跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉多少距離才能使其速率v減少到落水速率v0 的1 /10？ (假定跳水運(yùn)動(dòng)員在水中的浮力與所受的重力大小恰好相等)2 -17直升飛機(jī)的螺旋槳由兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的葉片組成每一葉片的質(zhì)量m136 kg,長(zhǎng)l3.66 m求當(dāng)它的轉(zhuǎn)速n320 r/min 時(shí),兩個(gè)葉片根部的張力(設(shè)葉片是寬度一定、厚度均勻的薄片)2 -18一質(zhì)量為m 的小球最初位于如圖(a)所示的A 點(diǎn),然后沿半徑為r的光滑圓軌道ADCB下滑試求小球到達(dá)點(diǎn)C時(shí)的角速度和對(duì)圓軌道的作用力2 -

28、19光滑的水平桌面上放置一半徑為R 的固定圓環(huán),物體緊貼環(huán)的內(nèi)側(cè)作圓周運(yùn)動(dòng),其摩擦因數(shù)為,開(kāi)始時(shí)物體的速率為v0 ,求：(1) t 時(shí)刻物體的速率；(2) 當(dāng)物體速率從v0減少到12 v0時(shí),物體所經(jīng)歷的時(shí)間及經(jīng)過(guò)的路程 2 -20質(zhì)量為45.0 kg 的物體,由地面以初速60.0 m·-1 豎直向上發(fā)射,物體受到空氣的阻力為Fr kv,且k 0.03 N/( m·-1 )(1) 求物體發(fā)射到最大高度所需的時(shí)間(2) 最大高度為多少？2 -21一物體自地球表面以速率v0 豎直上拋假定空氣對(duì)物體阻力的值為Fr kmv2 ,其中m 為物體的質(zhì)量,k 為常量試求：(1) 該物體能

29、上升的高度；(2)物體返回地面時(shí)速度的值(設(shè)重力加速度為常量)2 -22質(zhì)量為m 的摩托車(chē),在恒定的牽引力F的作用下工作,它所受的阻力與其速率的平方成正比,它能達(dá)到的最大速率是vm 試計(jì)算從靜止加速到vm/2所需的時(shí)間以及所走過(guò)的路程2 -23飛機(jī)降落時(shí),以v0 的水平速度著落后自由滑行,滑行期間飛機(jī)受到的空氣阻力F1-k1 v2 ,升力F2k2 v2 ,其中v為飛機(jī)的滑行速度,兩個(gè)系數(shù)之比k1/ k2 稱(chēng)為飛機(jī)的升阻比實(shí)驗(yàn)表明,物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí),所受阻力與速度的關(guān)系與多種因素有關(guān),如速度大小、流體性質(zhì)、物體形狀等在速度較小或流體密度較小時(shí)有Fv,而在速度較大或流體密度較大的有Fv2 ,需要

30、精確計(jì)算時(shí)則應(yīng)由實(shí)驗(yàn)測(cè)定本題中由于飛機(jī)速率較大,故取Fv2 作為計(jì)算依據(jù)設(shè)飛機(jī)與跑道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為,試求飛機(jī)從觸地到靜止所滑行的距離以上計(jì)算實(shí)際上已成為飛機(jī)跑道長(zhǎng)度設(shè)計(jì)的依據(jù)之一2 -24在卡車(chē)車(chē)廂底板上放一木箱,該木箱距車(chē)箱前沿?fù)醢宓木嚯xL 2.0 m,已知?jiǎng)x車(chē)時(shí)卡車(chē)的加速度a 7.0 m·-2 ,設(shè)剎車(chē)一開(kāi)始木箱就開(kāi)始滑動(dòng)求該木箱撞上擋板時(shí)相對(duì)卡車(chē)的速率為多大？設(shè)木箱與底板間滑動(dòng)摩擦因數(shù)0.502 -25如圖(a)所示,電梯相對(duì)地面以加速度a 豎直向上運(yùn)動(dòng)電梯中有一滑輪固定在電梯頂部,滑輪兩側(cè)用輕繩懸掛著質(zhì)量分別為m1 和m2 的物體A和B設(shè)滑輪的質(zhì)量和滑輪與繩索間的摩擦均略

31、去不計(jì)已知m1 m2 ,如以加速運(yùn)動(dòng)的電梯為參考系,求物體相對(duì)地面的加速度和繩的張力2 -26如圖(a)所示,在光滑水平面上,放一質(zhì)量為m的三棱柱A,它的斜面的傾角為現(xiàn)把一質(zhì)量為m 的滑塊B 放在三棱柱的光滑斜面上試求：(1)三棱柱相對(duì)于地面的加速度；(2) 滑塊相對(duì)于地面的加速度；(3) 滑塊與三棱柱之間的正壓力第三章選擇題3 -1對(duì)質(zhì)點(diǎn)組有以下幾種說(shuō)法：(1) 質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)；(2) 質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)能的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)；(3) 質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無(wú)關(guān)下列對(duì)上述說(shuō)法判斷正確的是()(A) 只有(1)是正確的(B) (1)、(2)是正確的(C) (1)、(3)是正確的 (D)

32、 (2)、(3)是正確的3 -2有兩個(gè)傾角不同、高度相同、質(zhì)量一樣的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有兩個(gè)一樣的物塊分別從這兩個(gè)斜面的頂點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下,則()(A) 物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)量相等(B) 物塊到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能相等(C) 物塊和斜面(以及地球)組成的系統(tǒng),機(jī)械能不守恒(D) 物塊和斜面組成的系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒3 -3對(duì)功的概念有以下幾種說(shuō)法：(1) 保守力作正功時(shí),系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加；(2) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑,保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零；(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以兩者所作功的代數(shù)和必為零下列上述說(shuō)法中判斷正確的是()(A) (1)、(2)是正確

33、的(B) (2)、(3)是正確的(C) 只有(2)是正確的(D) 只有(3)是正確的3 -4如圖所示,質(zhì)量分別為m1 和m2 的物體A 和B,置于光滑桌面上,A 和B 之間連有一輕彈簧另有質(zhì)量為m1 和m2 的物體C 和D 分別置于物體A 與B 之上,且物體A和C、B 和D 之間的摩擦因數(shù)均不為零首先用外力沿水平方向相向推壓A 和B,使彈簧被壓縮,然后撤掉外力,則在A和B 彈開(kāi)的過(guò)程中,對(duì)A、B、C、D 以及彈簧組成的系統(tǒng),有()(A) 動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒(B) 動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒(C) 動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒 (D) 動(dòng)量守恒,機(jī)械能不一定守恒3 -5如圖所示,子彈射入放在水平光滑地

34、面上靜止的木塊后而穿出以地面為參考系,下列說(shuō)法中正確的說(shuō)法是()(A) 子彈減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K的動(dòng)能(B) 子彈-木塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒(C) 子彈動(dòng)能的減少等于子彈克服木塊阻力所作的功(D) 子彈克服木塊阻力所作的功等于這一過(guò)程中產(chǎn)生的熱填空題1、 兩木塊質(zhì)量分別為，且，兩者用一輕彈簧連接后靜止于光滑水平面上，如圖所示，今用力將木塊壓緊彈簧，使其壓縮，然后將系統(tǒng)由靜止釋放，則此后兩木塊運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)動(dòng)能（瞬時(shí)靜止時(shí)刻除外）之比為_(kāi)2、 木塊質(zhì)量，由輕質(zhì)彈簧相連接，并靜止于光滑水平桌面上，現(xiàn)將兩木塊相向壓緊彈簧，然后由靜止釋放，若當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到原來(lái)長(zhǎng)度時(shí)，的速率為，則彈簧原來(lái)壓縮狀態(tài)時(shí)所具有的勢(shì)能為

35、_3、 質(zhì)量為20×10-3kg的子彈以400的速率沿圖示方向擊入一原來(lái)靜止的質(zhì)量為980×10-3kg的擺球中，擺線長(zhǎng)為1. 0m，不可伸縮，則子彈擊入后擺球的速度大小為_(kāi)4、 質(zhì)量為的宇宙飛船返回地球時(shí)，將發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，可以認(rèn)為它僅在地球引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它從與地球中心距離為下降到距離地球中心時(shí)，它的動(dòng)能的增量為_(kāi)5、 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)力同時(shí)作用下位移，其中一個(gè)力為恒力，則這個(gè)力在該位移過(guò)程中所作的功為_(kāi)判斷題1、 保守力作功時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加2、 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零3、 作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以兩者作功的代數(shù)和必為零4、 用錘

36、壓釘不易將釘壓入木塊內(nèi)，用錘擊釘則很容易將釘擊入木塊，這是因?yàn)榍罢哂龅降淖枇Υ?，后者遇到的阻力?、 一個(gè)質(zhì)量為的物體以初速為、拋射角為從地面斜上拋出。若不計(jì)空氣阻力，當(dāng)物體落地時(shí)，其動(dòng)量保持不變。簡(jiǎn)答題1、 保守力做功的特點(diǎn)是什么?為什么可以根據(jù)保守力做功來(lái)定義勢(shì)能?我們學(xué)過(guò)哪些保守力?2、 質(zhì)點(diǎn)組中內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的,那么一對(duì)內(nèi)力做功之和是否為零?計(jì)算題3 -6一架以3.0 ×102 m·-1 的速率水平飛行的飛機(jī),與一只身長(zhǎng)為0.20 m、質(zhì)量為0.50 kg 的飛鳥(niǎo)相碰設(shè)碰撞后飛鳥(niǎo)的尸體與飛機(jī)具有同樣的速度,而原來(lái)飛鳥(niǎo)對(duì)于地面的速率甚小,可以忽略不計(jì)試估計(jì)飛鳥(niǎo)對(duì)飛機(jī)

37、的沖擊力(碰撞時(shí)間可用飛鳥(niǎo)身長(zhǎng)被飛機(jī)速率相除來(lái)估算)根據(jù)本題的計(jì)算結(jié)果,你對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的物體(如飛機(jī)、汽車(chē))與通常情況下不足以引起危害的物體(如飛鳥(niǎo)、小石子)相碰后會(huì)產(chǎn)生什么后果的問(wèn)題有些什么體會(huì)？3 -7質(zhì)量為m 的物體,由水平面上點(diǎn)O 以初速為v0 拋出,v0與水平面成仰角若不計(jì)空氣阻力,求：(1) 物體從發(fā)射點(diǎn)O 到最高點(diǎn)的過(guò)程中,重力的沖量；(2) 物體從發(fā)射點(diǎn)到落回至同一水平面的過(guò)程中,重力的沖量3 -8Fx 304t(式中Fx 的單位為N,t 的單位為s)的合外力作用在質(zhì)量m10 kg 的物體上,試求：(1) 在開(kāi)始2 內(nèi)此力的沖量；(2) 若沖量I 300 N·s,此力

38、作用的時(shí)間；(3) 若物體的初速度v1 10 m·s-1 ,方向與Fx 相同,在t6.86s時(shí),此物體的速度v2 3 -9高空作業(yè)時(shí)系安全帶是非常必要的假如一質(zhì)量為51.0 kg 的人,在操作時(shí)不慎從高空豎直跌落下來(lái),由于安全帶的保護(hù),最終使他被懸掛起來(lái)已知此時(shí)人離原處的距離為2.0 m ,安全帶彈性緩沖作用時(shí)間為0.50 s 求安全帶對(duì)人的平均沖力3 -10質(zhì)量為m 的小球,在合外力F -kx 作用下運(yùn)動(dòng),已知x Acost,其中k、A 均為正常量,求在t 0 到 時(shí)間內(nèi)小球動(dòng)量的增量3 -11如圖所示,在水平地面上,有一橫截面S 0.20 m2 的直角彎管,管中有流速為v 3.0

39、 m·-1 的水通過(guò),求彎管所受力的大小和方向3 -12一作斜拋運(yùn)動(dòng)的物體,在最高點(diǎn)炸裂為質(zhì)量相等的兩塊,最高點(diǎn)距離地面為19.6 m爆炸1.00 s 后,第一塊落到爆炸點(diǎn)正下方的地面上,此處距拋出點(diǎn)的水平距離為1.00×102 m問(wèn)第二塊落在距拋出點(diǎn)多遠(yuǎn)的地面上(設(shè)空氣的阻力不計(jì))3 -13A、B 兩船在平靜的湖面上平行逆向航行,當(dāng)兩船擦肩相遇時(shí),兩船各自向?qū)Ψ狡椒€(wěn)地傳遞50 kg 的重物,結(jié)果是A 船停了下來(lái),而B(niǎo) 船以3.4 m·s-1的速度繼續(xù)向前駛?cè)、B 兩船原有質(zhì)量分別為0.5×103 kg 和1.0 ×103 kg,求在傳遞重物

40、前兩船的速度(忽略水對(duì)船的阻力)3 -14質(zhì)量為m 的人手里拿著一個(gè)質(zhì)量為m 的物體,此人用與水平面成角的速率v0 向前跳去當(dāng)他達(dá)到最高點(diǎn)時(shí),他將物體以相對(duì)于人為u 的水平速率向后拋出問(wèn)：由于人拋出物體,他跳躍的距離增加了多少？ (假設(shè)人可視為質(zhì)點(diǎn))3 -15一質(zhì)量均勻柔軟的繩豎直的懸掛著,繩的下端剛好觸到水平桌面上如果把繩的上端放開(kāi),繩將落在桌面上試證明：在繩下落過(guò)程中的任意時(shí)刻,作用于桌面上的壓力等于已落到桌面上繩的重量的三倍3 -16設(shè)在地球表面附近,一初質(zhì)量為5.00 ×105 kg 的火箭,從尾部噴出氣體的速率為2.00 ×103 m·s-1 (1) 試

41、問(wèn)：每秒需噴出多少氣體,才能使火箭最初向上的加速度大小為4.90 m·s-2 (2) 若火箭的質(zhì)量比為6.00,求該火箭的最后速率3 -17質(zhì)量為m 的質(zhì)點(diǎn)在外力F 的作用下沿Ox 軸運(yùn)動(dòng),已知t0 時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn),且初始速度為零設(shè)外力F 隨距離線性地減小,且x 0 時(shí),F F0 ；當(dāng)x L 時(shí),F 0試求質(zhì)點(diǎn)從x 0 處運(yùn)動(dòng)到x L 處的過(guò)程中力F 對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作功和質(zhì)點(diǎn)在x L 處的速率3 -18如圖所示,一繩索跨過(guò)無(wú)摩擦的滑輪,系在質(zhì)量為1.00 kg 的物體上,起初物體靜止在無(wú)摩擦的水平平面上若用5.00 N 的恒力作用在繩索的另一端,使物體向右作加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)系在物體上的繩索從與

42、水平面成30°角變?yōu)?7°角時(shí),力對(duì)物體所作的功為多少？ 已知滑輪與水平面之間的距離d 1.00 m3 -19一物體在介質(zhì)中按規(guī)律x ct3 作直線運(yùn)動(dòng),c 為一常量設(shè)介質(zhì)對(duì)物體的阻力正比于速度的平方試求物體由x0 0 運(yùn)動(dòng)到x l 時(shí),阻力所作的功(已知阻力系數(shù)為k)3 -20一人從10.0 m 深的井中提水,起始桶中裝有10.0 kg 的水,由于水桶漏水,每升高1.00 m 要漏去0.20 kg 的水水桶被勻速地從井中提到井口,求所作的功3 -21 一質(zhì)量為0.20 kg 的球,系在長(zhǎng)為2.00 m 的細(xì)繩上,細(xì)繩的另一端系在天花板上把小球移至使細(xì)繩與豎直方向成30&#

43、176;角的位置,然后從靜止放開(kāi)求：(1) 在繩索從30°角到0°角的過(guò)程中,重力和張力所作的功；(2) 物體在最低位置時(shí)的動(dòng)能和速率；(3) 在最低位置時(shí)的張力3 -22一質(zhì)量為m 的質(zhì)點(diǎn),系在細(xì)繩的一端,繩的另一端固定在平面上此質(zhì)點(diǎn)在粗糙水平面上作半徑為r 的圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)質(zhì)點(diǎn)的最初速率是v0 當(dāng)它運(yùn)動(dòng)一周時(shí),其速率為v0 /2求：(1) 摩擦力作的功；(2) 動(dòng)摩擦因數(shù)；(3) 在靜止以前質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了多少圈？3 -23如圖(a)所示,A 和B 兩塊板用一輕彈簧連接起來(lái),它們的質(zhì)量分別為m1 和m2 問(wèn)在A 板上需加多大的壓力,方可在力停止作用后,恰能使A 在跳起來(lái)時(shí)B 稍被

44、提起(設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k)3 -24如圖(a)所示,有一自動(dòng)卸貨礦車(chē),滿載時(shí)的質(zhì)量為m,從與水平成傾角30.0°斜面上的點(diǎn)A 由靜止下滑設(shè)斜面對(duì)車(chē)的阻力為車(chē)重的0.25 倍,礦車(chē)下滑距離l 時(shí),與緩沖彈簧一道沿斜面運(yùn)動(dòng)當(dāng)?shù)V車(chē)使彈簧產(chǎn)生最大壓縮形變時(shí),礦車(chē)自動(dòng)卸貨,然后礦車(chē)借助彈簧的彈性力作用,使之返回原位置A 再裝貨試問(wèn)要完成這一過(guò)程,空載時(shí)與滿載時(shí)車(chē)的質(zhì)量之比應(yīng)為多大？ 3 -26一質(zhì)量為m 的地球衛(wèi)星,沿半徑為3RE 的圓軌道運(yùn)動(dòng),RE 為地球的半徑已知地球的質(zhì)量為mE求：(1) 衛(wèi)星的動(dòng)能；(2) 衛(wèi)星的引力勢(shì)能；(3) 衛(wèi)星的機(jī)械能3 -27如圖(a)所示,天文觀測(cè)臺(tái)有一半

45、徑為R 的半球形屋面,有一冰塊從光滑屋面的最高點(diǎn)由靜止沿屋面滑下,若摩擦力略去不計(jì)求此冰塊離開(kāi)屋面的位置以及在該位置的速度3 -28如圖所示,把質(zhì)量m 0.20 kg 的小球放在位置A 時(shí),彈簧被壓縮l 7.5 ×10 -2 m然后在彈簧彈性力的作用下,小球從位置A 由靜止被釋放,小球沿軌道ABCD 運(yùn)動(dòng)小球與軌道間的摩擦不計(jì)已知是半徑r 0.15 m 的半圓弧,AB 相距為2r求彈簧勁度系數(shù)的最小值3 -29如圖所示,質(zhì)量為m、速度為v 的鋼球,射向質(zhì)量為m的靶,靶中心有一小孔,內(nèi)有勁度系數(shù)為k 的彈簧,此靶最初處于靜止?fàn)顟B(tài),但可在水平面上作無(wú)摩擦滑動(dòng)求子彈射入靶內(nèi)彈簧后,彈簧的最

46、大壓縮距離3 -30質(zhì)量為m 的彈丸A,穿過(guò)如圖所示的擺錘B 后,速率由v 減少到v /2已知擺錘的質(zhì)量為m,擺線長(zhǎng)度為l,如果擺錘能在垂直平面內(nèi)完成一個(gè)完全的圓周運(yùn)動(dòng),彈丸速度v的最小值應(yīng)為多少？3 -31一個(gè)電子和一個(gè)原來(lái)靜止的氫原子發(fā)生對(duì)心彈性碰撞試問(wèn)電子的動(dòng)能中傳遞給氫原子的能量的百分?jǐn)?shù)(已知?dú)湓淤|(zhì)量約為電子質(zhì)量的1 840倍)3 -32質(zhì)量為7.2 ×10 -23 kg,速率為6.0 ×107 m·s-1 的粒子A,與另一個(gè)質(zhì)量為其一半而靜止的粒子B 發(fā)生二維完全彈性碰撞,碰撞后粒子A 的速率為5.0 ×107 m·s-1求：(1)

47、 粒子B 的速率及相對(duì)粒子A 原來(lái)速度方向的偏轉(zhuǎn)角；(2) 粒子A 的偏轉(zhuǎn)角3 -33如圖所示,一質(zhì)量為m的物塊放置在斜面的最底端A 處,斜面的傾角為,高度為h,物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為,今有一質(zhì)量為m 的子彈以速度v0 沿水平方向射入物塊并留在其中,且使物塊沿斜面向上滑動(dòng)求物塊滑出頂端時(shí)的速度大小3 -34如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m 的小球,從內(nèi)壁為半球形的容器邊緣點(diǎn)A滑下設(shè)容器質(zhì)量為m,半徑為R,內(nèi)壁光滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上開(kāi)始時(shí)小球和容器都處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)小球沿內(nèi)壁滑到容器底部的點(diǎn)B時(shí),受到向上的支持力為多大？3 -35 打樁機(jī)錘的質(zhì)量為m 10 t, 將質(zhì)量為m24 t、橫截面

48、為S 0.25 m2 (正方形截面)、長(zhǎng)達(dá)l 38.5 m 的鋼筋混凝土樁打入地層,單位側(cè)面積上受泥土的阻力為K 2.65 ×104 N· m -2 問(wèn)：(1) 樁依靠自重能下沉多深？(2) 在樁穩(wěn)定后,將錘提升至離樁頂面1 m 處,讓其自由下落擊樁,假定錘與樁發(fā)生完全非彈性碰撞第一錘能使樁下沉多少？ (3) 若樁已下沉35 m 時(shí),錘再一次下落,此時(shí)錘與樁碰撞已不是完全非彈性碰撞了,錘在擊樁后反彈起0.05 m,這種情況下,樁又下沉多少？3 -36一系統(tǒng)由質(zhì)量為3.0 kg、2.0 kg 和5.0 kg 的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成,它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)運(yùn)動(dòng),其中第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度為(6.0

49、 m·s-1 )j,第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)以與x軸成-30°角,大小為8.0 m·s-1 的速度運(yùn)動(dòng)如果地面上的觀察者測(cè)出系統(tǒng)的質(zhì)心是靜止的,那么第三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度是多少？3 -37如圖所示,質(zhì)量分別為m1 10.0 kg和m2 6.0 kg 的兩小球A 和B,用質(zhì)量可略去不計(jì)的剛性細(xì)桿連接,開(kāi)始時(shí)它們靜止在Oxy 平面上,在圖示的外力F1 (8.0 N) i 和F2 (6.0 N) j 的作用下運(yùn)動(dòng)試求：(1)它們質(zhì)心的坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；(2)系統(tǒng)總動(dòng)量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系 第四章選擇題1  定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為，則當(dāng)時(shí)，剛體上距軸0.1處一點(diǎn)的加速度大小為（

50、  ）（A）3.6                   （B）3.8 （C）1.2                   （D）2.42  一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)（  ）（A）它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不變（B）它的動(dòng)量不變，

51、對(duì)圓心的角動(dòng)量不斷改變（C）它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不變（D）它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不斷改變3  一剛體以繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（沿著轉(zhuǎn)軸正方向）如果某時(shí)刻，剛體上一點(diǎn)的位置矢量，則該時(shí)刻的速度為（   ）（A）（B）（C）（D）4  兩個(gè)勻質(zhì)圓盤(pán)A和B的密度分別為，且>，但兩圓盤(pán)質(zhì)量和厚度相同。如兩盤(pán)對(duì)通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為，則（  ）（A）>             

52、0;        （B）> （C）                     （D）不能確定5  關(guān)于力矩有以下幾種說(shuō)法（1）內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體對(duì)某個(gè)定軸的角動(dòng)量（2）作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和為零（3）大小相同方向相反兩個(gè)力對(duì)同一軸的力矩之和一定為零（4）質(zhì)量相等，形狀和大小不同的剛體，在相同力矩作用下

53、，它們的角加速度一定相等。在上述說(shuō)法中（  ）（A）只有（2）是正確的           （B）（1）（2）（3）是正確的（C）（1）（2）是正確的          （D）（3）（4）是正確的6  下列說(shuō)法中哪個(gè)或哪些是正確的（  ）（1）作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的力越大，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度應(yīng)越大。（2）作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的合力矩越大，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大（3）作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的合

54、力矩為零，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零（4）作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上合力矩越大，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度越大（5） 作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的合力矩為零，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為零。（A）（1）和（2）是正確的        （B）（2）和（3）是正確的（C）（3）和（4）是正確的        （D）（4）和（5）是正確的7  質(zhì)量分別為和的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，用長(zhǎng)為的輕質(zhì)細(xì)桿相連，系統(tǒng)繞過(guò)質(zhì)心且與桿垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其中質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)的線速度為，則系統(tǒng)對(duì)質(zhì)心的角動(dòng)量為（  ）（A）&

55、#160;                      （B） （C）                      （D）填空題1  花樣滑冰者，開(kāi)始自轉(zhuǎn)時(shí)，其動(dòng)能為，然后將

56、手臂收回，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少到原來(lái)的，此時(shí)的角速度變?yōu)?，?dòng)能變?yōu)椋瑒t_2  一均勻圓盤(pán)狀飛輪質(zhì)量為20kg，半徑為30cm，當(dāng)它以的速率旋轉(zhuǎn)時(shí)，其動(dòng)能為_(kāi)3  長(zhǎng)為質(zhì)量為的均勻細(xì)棒，繞一端點(diǎn)在水平面內(nèi)作勻速率轉(zhuǎn)動(dòng)，已知棒中心點(diǎn)的線速率為，則細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為_(kāi)4  一半徑為，質(zhì)量為的圓形平面板在粗糙的水平桌面上繞垂直于平板軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若摩擦因數(shù)為，摩擦力對(duì)軸的力矩為_(kāi)5 有一半徑為的勻質(zhì)水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，繞通過(guò)其中心且垂直圓臺(tái)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，開(kāi)始時(shí)有一質(zhì)量為的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心，轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，隨后人沿著半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為_(kāi)判斷題1、 剛體定軸轉(zhuǎn)

57、動(dòng)時(shí),剛體上各個(gè)質(zhì)元對(duì)軸的角動(dòng)量的方向都不相同。（×)2、 體重相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過(guò)無(wú)摩擦滑輪的繩的兩端，當(dāng)他們由同一高度向上爬時(shí)，相對(duì)繩子，甲的速率是乙的兩倍，則甲先到達(dá)   3、 人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球在橢圓軌道上的一個(gè)焦點(diǎn)上，則衛(wèi)星動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒4、 一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不變5、 作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的力越大，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度應(yīng)越大。簡(jiǎn)答題1、 兩種理想模型,并寫(xiě)出其定義?2、 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與那些因素確定?3、 質(zhì)量和半徑相同的兩個(gè)圓盤(pán),第一個(gè)質(zhì)量分布均勻,第二個(gè)質(zhì)量分布在盤(pán)邊

58、緣,當(dāng)它們以相同角速度繞通過(guò)盤(pán)中心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),哪個(gè)盤(pán)的動(dòng)能大?為什么?4、 寫(xiě)出剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理,文字表述及數(shù)學(xué)公式計(jì)算題4-1 可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪，直徑為1.0 m，一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上如果飛輪從靜止開(kāi)始做勻角加速運(yùn)動(dòng)且在4 s內(nèi)繩被展開(kāi)10 m，則飛輪的角加速度是多大？2.5 rad / s2習(xí)題4-3圖4-2 一飛輪以600 rev/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2.5 kg·m2，現(xiàn)加一恒定的制動(dòng)力矩使飛輪在1 s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則該恒定制動(dòng)力矩是多大？157 N·m習(xí)題4-44-3 光滑的水平桌面上有長(zhǎng)為2l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過(guò)其中點(diǎn)O且垂直于桌面的豎直固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，起初桿靜止有一質(zhì)量為m的小球在桌面上正對(duì)著桿的一端，在垂直于桿長(zhǎng)的方向上，以速率v運(yùn)動(dòng)，如圖所示當(dāng)小球與桿端發(fā)生碰撞后，就與桿粘在一起隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)求：這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速