馮桂秋《完全平方公式》課件

1、廣厚中學(xué) 馮桂秋 一塊邊長為一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田米的正方形實(shí)驗(yàn)田，活動(dòng)一活動(dòng)一 創(chuàng)設(shè)情境，探求新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，探求新知222baba創(chuàng)設(shè)情境，探求新知2 推理驗(yàn)證兩數(shù)和的平方推理驗(yàn)證兩數(shù)和的平方v 2)(ba推理驗(yàn)證幾何驗(yàn)證幾何驗(yàn)證)(baba22bababa222babaa a+bb a+b（a+b)2 ab(a+b) 2 a + 2ab + b22= (a+b)2= a2+2ab+b2 a2b2abab ab a+b a+bab a2ababb2(a+b) 2 a + 2ab + b22=推理驗(yàn)證兩數(shù)差得平方?)(2ba法一法一: 多項(xiàng)式乘法多項(xiàng)式乘法法二：轉(zhuǎn)化兩數(shù)和的平方法二：轉(zhuǎn)化

2、兩數(shù)和的平方法三：幾何圖形法三：幾何圖形 2)(ba(a-b)(a-b) (a-b) 2 a - 2ab + b22= a a a-bba-bb (a-b)2b2abab a2ababb2 (a-b)2= a22ab+b2 b(a-b) b(a-b)b2 a a a-bba-bb (a-b)2 b(a-b) b(a-b)b2 (a-b) 2 a - 2ab + b22= a2 (a-b)2= a2 b(a-b) b(a-b)b2= a - ab + b - ab + b - b2222= a - 2ab + b 22完全平方公式完全平方公式:(a+b) 2 a + 2ab + b22= (a-

3、b) 2 a - 2ab + b22=即：即：公式的結(jié)構(gòu)特征： 1、左邊是二項(xiàng)式的平方，右邊是一個(gè)三項(xiàng)式；、左邊是二項(xiàng)式的平方，右邊是一個(gè)三項(xiàng)式；2、三項(xiàng)式中有兩項(xiàng)是左邊兩項(xiàng)的平方和，另一項(xiàng)、三項(xiàng)式中有兩項(xiàng)是左邊兩項(xiàng)的平方和，另一項(xiàng)是左邊兩項(xiàng)的乘積的二倍是左邊兩項(xiàng)的乘積的二倍；3、兩個(gè)公式在符號上有所不同。、兩個(gè)公式在符號上有所不同。5 下列各式對不對，若不對應(yīng)怎樣改正下列各式對不對，若不對應(yīng)怎樣改正。222mnnm )(222nmnm )(222222nmnnnm )(6 公式字母含義的理解公式字母含義的理解公式中的字母公式中的字母a、b可以表示負(fù)數(shù)嗎？可以表示單可以表示負(fù)數(shù)嗎？可以表示單單

4、項(xiàng)式嗎？可以表示多項(xiàng)式嗎？單項(xiàng)式嗎？可以表示多項(xiàng)式嗎？（2)22)(ba 是那兩個(gè)數(shù)和的平方？是那兩個(gè)數(shù)和的平方？變式變式253)(yx 是那兩個(gè)數(shù)差的平方？是那兩個(gè)數(shù)差的平方？新知整理完全平方公式2222bababababa)()(bababababa222)()(平方差公式平方差公式22bababa)(多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式的乘法應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功v例 試一試，用完全平方公式計(jì)算23)( x 變式變式 計(jì)算計(jì)算 123)(x223)( x323)(x423)(x議一議議一議)(xx2121如何計(jì)算與同伴交流如何計(jì)算與同伴交流22) () )( () ( 2 (1)、( 2m - 3 ) ;2(3)、103 ;2(2)(4)23210)(221)(y299應(yīng)用擴(kuò)展，加深理解應(yīng)用擴(kuò)展，加深理解（5）)(3232yxyx（6）注意 （1）-（4）全體同學(xué)都要做，（5）（6）為選做題強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基v完成教科書中的配套練習(xí)，練習(xí)題完成教科書中的配套練習(xí)，練習(xí)題有淺入深、由易到難、各有側(cè)重有淺入深、由易到難、各有側(cè)重小結(jié)歸納，完善提升v知識： 你學(xué)會(huì)了哪些知識v體驗(yàn)： 你最大的體驗(yàn)是什么 方法： 你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)