20XX-2019學年上海市長寧區(qū)七年級初一(下)期末數(shù)學試卷

1、2018-2019學年上海市長寧區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一、填空題（本大題共14題，每小題2分，滿分28分）1（2分）計算：25的平方根是 2（2分）求值： 3（2分）比較大?。?（填“”、“”、“”）4（2分）用冪的形式表示： 5（2分）如果一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，那么這個三角形中最大的一個內(nèi)角等于 度6（2分）據(jù)統(tǒng)計，2018年首屆進口博覽會按一年計，累計意向成交額達到5.7831010元，5.7831010有 個有效數(shù)字7（2分）在平面直角坐標系中，點（2，3）到y(tǒng)軸的距離為 8（2分）已知點M（a，b）是直角坐標平面內(nèi)的點，若ab0，則點M在第 象限9（2分）如果

2、等腰三角形的兩邊長分別為3cm、6cm，那么這個等腰三角形的周長為 10（2分）如圖，已知直線AB，CD相交于點O，如果BOD40，OA平分COE，那么DOE 度11（2分）如圖，已知直線ab，點A、B在直線a上，點C、D在直線b上，且AB：CD1：2，如果ABC的面積為3，那么BCD的面積等于 12（2分）如圖，已知ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CGCD，DFDE，則E 度13（2分）如圖，平面內(nèi)五點A、B、C、D、E連接成“五角星型”，那么A+B+C+D+E 度14（2分）如圖，在平面內(nèi)將ABC繞點A逆時針旋轉至ABC1，使CC1AB，如果BAC70，那么旋轉角B1A

3、B 度二.選擇題（本大題共6題，每小題2分，滿分12分）（每題只有一個選項正確）15（2分）下列說法正確的是（）A負數(shù)沒有立方根B不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)C無理數(shù)都是無限小數(shù)D數(shù)軸上的每一個點都有一個有理數(shù)與它對應16（2分）在數(shù)軸上表示實數(shù)a和b的點的位置如圖所示，那么 下列各式成立的是（）AabBabCab0D|a|b|17（2分）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線的位置關系是（）A平行B垂直C相交D可能垂直，也有可能平行18（2分）下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（）A含60角的兩個直角三角形B腰對應相等的兩個等腰三角形C邊長均為5厘米的兩個等邊三角形D一

4、個鈍角對應相等的兩個等腰三角形19（2分）如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0，0）表示A點，（0，4）表示B點，那么C點的位置可表示為（）A（0，3）B（2，3）C（3，2）D（3，0）20（2分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，），M為坐標軸上一點，且使得MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為（）A4B5C6D8三、解答題（本大題共6題，滿分60分）21（12分）計算：（1）（+1）2（1）2；（2）（）1230.125+20190+|1|；（3）；22（10分）如圖，已知ABCD，A130，C110，求APC的度數(shù)（1）填空，在空白處填上結果或者理由解：過點

5、P作PQAB，（如圖）得A+1 ，又因為A130，（已知）所以1 因為PQAB，ABCD，所以PQCD， 又因為C110，（已知）所以2 ，所以APC1+2 （2）請用另一種解法求APC的度數(shù)23（8分）如圖，已知BC，D在BA的延長線上，AE是DAC的平分線，試說明AE與BC平行的理由24（8分）如圖，已知AD是ABC的一條中線，延長AD至E，使得DEAD，連接BE如果AB5，AC7，試求AD的取值范圍25（10分）在平面直角坐標系中，已知點A（3，1），A、B兩點關于原點對稱，將點A向左平移3個單位到達點C，設點D（3，m），且BD3，（1）求實數(shù)m的值；（2）畫出以點A、B、C、D為頂點

6、的四邊形，并求出這個四邊形的面積26（12分）如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D，BEAC，垂足為E，AD與BE相交于F，（1）DAC與EBC相等嗎為什么（2）如果BAC45，請說明AEFBEC的理由；（3）如果BAC45，AF2BD，試說明AD平分BAC的理由2018-2019學年上海市長寧區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共14題，每小題2分，滿分28分）1（2分）計算：25的平方根是5【分析】根據(jù)平方根的定義，結合（5）225即可得出答案【解答】解：（5）22525的平方根5故答案為：5【點評】本題考查了平方根的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握平方根的

7、定義，注意一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)2（2分）求值：2019【分析】根據(jù)立方根的定義即可求出答案【解答】解：2019，故答案為：2019【點評】本題考查立方根的定義，解題的關鍵是熟練運用立方根的定義，本題屬于基礎題型3（2分）比較大?。海ㄌ睢啊?、“”、“”）【分析】求出2和的平方的值比較即可【解答】解：210，故答案為：【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較的應用，能正確比較兩無理數(shù)的大小是解此題的關鍵4（2分）用冪的形式表示：【分析】根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪，即可解答【解答】解：，故答案為：【點評】本題考查了分數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關鍵是熟記分數(shù)指數(shù)冪5（2分）如果一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：

8、2：3，那么這個三角形中最大的一個內(nèi)角等于90度【分析】已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)【解答】解：設三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k則k+2k+3k180，解得k30，則2k60，3k90，這個三角形最大的角等于90故答案為：90【點評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理解答此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡化計算6（2分）據(jù)統(tǒng)計，2018年首屆進口博覽會按一年計，累計意向成交額達到5.7831010元，5.7831010有4個有效數(shù)字【分析】用科學記數(shù)法表示一個數(shù)，是把一個數(shù)寫成a10n形式，

9、其中a為整數(shù)，1|a|10，n為整數(shù)用科學記數(shù)法表示的數(shù)，看a即可找出有效數(shù)字【解答】解：在5.7831010中，a5.783，所以5.7831010有4個有效數(shù)字；故答案為：4【點評】此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值；對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯7（2分）在平面直角坐標系中，點（2，3）到y(tǒng)軸的距離為2【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值，可得答案【解答】解：點（2，3）到y(tǒng)軸的距離為|2|2，故答案為：2【點評】本題考查了

10、點的坐標，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值，點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值8（2分）已知點M（a，b）是直角坐標平面內(nèi)的點，若ab0，則點M在第一、三象限【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘法法則得出ab0時有兩種情況，再根據(jù)平面直角坐標系中各象限內(nèi)的點的坐標符號特點即可求解【解答】解：點M（a，b）是直角坐標平面內(nèi)的點，若ab0，a0，b0或a0，b0當a0，b0時，M（a，b）在第一象限；當a0，b0時，M（a，b）在第三象限；故答案為一、三【點評】本題考查了有理數(shù)乘法法則及平面直角坐標系中各象限內(nèi)的點的坐標符號特點，比較簡單9（2分）如果等腰三角形的兩邊長分別為3cm、6cm，那么這個等腰三角形

11、的周長為15cm【分析】分3cm是腰長與底邊長兩種情況討論求解【解答】解：3cm是腰長時，三角形的三邊分別為3cm、3cm、6cm，3+36，不能組成三角形，3cm是底邊時，三角形的三邊分別為3cm、6cm、6cm，能組成三角形，周長3+6+615cm綜上所述，這個等腰三角形的周長為15cm故答案為：15cm【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關系，難點在于要分情況討論并利用三角形三邊關系判斷是否能組成三角形10（2分）如圖，已知直線AB，CD相交于點O，如果BOD40，OA平分COE，那么DOE100度【分析】根據(jù)對頂角相等求出AOC，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出COE的度數(shù)，

12、進而得到DOE的度數(shù)【解答】解：BOD40，AOCBOD40，OA平分COE，COE2AOC80，DOE18080100故答案為：100【點評】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵11（2分）如圖，已知直線ab，點A、B在直線a上，點C、D在直線b上，且AB：CD1：2，如果ABC的面積為3，那么BCD的面積等于6【分析】根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，結合三角形的面積公式，知BCD和ABC的面積比等于CD：AB，從而進行計算【解答】解：ab，BCD的面積：ABC的面積CD：AB2：1，BCD的面積326故答案為：6【點評】此題考查了平行線間的距離以及三角形

13、的面積比的一種方法，即等高的兩個三角形的面積比等于它們的底的比12（2分）如圖，已知ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CGCD，DFDE，則E15度【分析】根據(jù)等邊三角形三個角相等，可知ACB60，根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出E的度數(shù)【解答】解：ABC是等邊三角形，ACB60，ACD120，CGCD，CDG30，F(xiàn)DE150，DFDE，E15故答案為：15【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，互補兩角和為180以及等腰三角形的性質(zhì)，難度適中13（2分）如圖，平面內(nèi)五點A、B、C、D、E連接成“五角星型”，那么A+B+C+D+E180度【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰

14、的兩個內(nèi)角的和求出A+D1，B+E2，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求解即可【解答】解：如圖，A+D1，B+E2，1+2+C180，A+B+C+D+E180故答案為：180【點評】本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，把五個角轉換為一個三角形的三個內(nèi)角的和是解題的關鍵14（2分）如圖，在平面內(nèi)將ABC繞點A逆時針旋轉至ABC1，使CC1AB，如果BAC70，那么旋轉角B1AB40度【分析】根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得出ACAC1，然后根據(jù)CC1AB，BAC70，可得出AC1C的度數(shù)，進而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出答案【解答】解：由題意得：ACAC1，AC

15、C1是等腰三角形，又CC1AB，AC1CBAC70，CAC140，即旋轉角度B1AB的度數(shù)為40故答案為：40【點評】本題考查旋轉的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎題，難度一般，解答本題的關鍵是掌握旋轉前后對應線段相等、對應角相等二.選擇題（本大題共6題，每小題2分，滿分12分）（每題只有一個選項正確）15（2分）下列說法正確的是（）A負數(shù)沒有立方根B不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)C無理數(shù)都是無限小數(shù)D數(shù)軸上的每一個點都有一個有理數(shù)與它對應【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義、立方根的定義、無理數(shù)的定義及實數(shù)與數(shù)軸的關系判斷即可【解答】解：A、負數(shù)有立方根，錯誤；B、不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，如，錯誤；C、無

16、理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)，正確；D、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，錯誤；故選：C【點評】此題考查實數(shù)問題，關鍵是根據(jù)有理數(shù)的定義、立方根的定義、無理數(shù)的定義及實數(shù)與數(shù)軸的關系解答16（2分）在數(shù)軸上表示實數(shù)a和b的點的位置如圖所示，那么 下列各式成立的是（）AabBabCab0D|a|b|【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，且離原點的距離越遠，則該點所對應的數(shù)的絕對值越大，進行分析【解答】解：A、根據(jù)a在b的右邊，則ab，故本選項錯誤；B、根據(jù)a在b的右邊，則ab，故本選項正確；C、根據(jù)a在原點的右邊，b在原點的左邊，得b0a，則ab0，故本選項錯誤；D、根據(jù)b離原點的距離較遠，則

17、|b|a|，故本選項錯誤故選：B【點評】此題考查了數(shù)軸上的點和實數(shù)之間的對應關系，同時能夠根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷它們所對應的數(shù)之間的大小關系以及絕對值的大小關系17（2分）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線的位置關系是（）A平行B垂直C相交D可能垂直，也有可能平行【分析】根據(jù)平行線的判定定理進行解答即可得出答案【解答】解：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線的位置關系是bc；故選：A【點評】此題考查了兩直線相交或平行問題，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定定理，是一道基礎題18（2分）下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（）A含60角的兩個直

18、角三角形B腰對應相等的兩個等腰三角形C邊長均為5厘米的兩個等邊三角形D一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：SAS，ASAAASSSS，對各個選項逐一分析即可【解答】解：A、含60角的兩個直角三角形的邊不一定對應相等，不符合直角三角形全等的判定定理，故本選項錯誤；B、腰對應相等的兩個等腰三角形的頂角不一定相等，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本選項錯誤；C、邊長為5厘米的兩個等邊三角形，各個邊長相等，符合全等三角形的判定定理SSS，故本選項正確；D、一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形的腰長不一定相等，所以不符合全等三角形的判定定理SAS，故本選項錯誤故選：C【點評

19、】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角19（2分）如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0，0）表示A點，（0，4）表示B點，那么C點的位置可表示為（）A（0，3）B（2，3）C（3，2）D（3，0）【分析】根據(jù)已知兩點坐標建立坐標系，然后確定其它點的坐標【解答】解：用（0，0）表示A點，（0，4）表示B點，則以點A為坐標原點，AB所在直線為y軸，向上為正方向，x軸是過點A的水平直線，向右為正方向所以點C的坐標

20、為（3，2）故選：C【點評】考查類比點的坐標及學生解決實際問題和閱讀理解的能力解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置，或者直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標解題的關鍵是確定原點及x，y軸的位置和方向20（2分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，），M為坐標軸上一點，且使得MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為（）A4B5C6D8【分析】分別以O、A為圓心，以OA長為半徑作圓，與坐標軸交點即為所求點M，再作線段OA的垂直平分線，與坐標軸的交點也是所求的點M，作出圖形，利用數(shù)形結合求解即可【解答】解：如圖，滿足條件的點M的個數(shù)為6分別為：

21、（2，0），（2，0），（0，2），（0，2），（0，2），（0，）故選：C【點評】本題考查了等腰三角形的判定，利用數(shù)形結合求解更形象直觀三、解答題（本大題共6題，滿分60分）21（12分）計算：（1）（+1）2（1）2；（2）（）1230.125+20190+|1|；（3）；【分析】（1）利用平方差公式進行展開即可（2）分數(shù)的指數(shù)冪，零指數(shù)冪進行計算即可（3）注意到該式可化為積的乘方進行計算【解答】解：（1）原式（+1+1）（+1+1）224（2）原式28+1+13（3）原式【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)

22、冪、二次根式、絕對值等考點的運算22（10分）如圖，已知ABCD，A130，C110，求APC的度數(shù)（1）填空，在空白處填上結果或者理由解：過點P作PQAB，（如圖）得A+1180，又因為A130，（已知）所以150因為PQAB，ABCD，所以PQCD，2+C180又因為C110，（已知）所以270，所以APC1+2120（2）請用另一種解法求APC的度數(shù)【分析】（1）利用平行線的判定和性質(zhì)一一判斷即可解決問題（2）連接AC求出PAC+PCA60，即可解決問題【解答】解：（1）過點P作PQAB，（如圖）得A+1180，又因為A130，（已知）所以150因為PQAB，ABCD，所以PQCD，2+

23、C180又因為C110，（已知）所以270，所以APC1+2120故答案為：180，50，2+C180，70，120（2）連接ACABCD，CAB+ACD180，PAB+PCD130+110124，PAC+PCA24018060，APC180（PAC+PCA）60【點評】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型23（8分）如圖，已知BC，D在BA的延長線上，AE是DAC的平分線，試說明AE與BC平行的理由【分析】根據(jù)AE是DAC的角平分線和BC，求出DAEB，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得到AE與BC互相平行【解答】解：AE與

24、BC平行，理由是：AE是DAC的平分線，DAC2DAE，DACB+C，BC，DAC2B，DAEB，AEBC【點評】本題主要利用角平分線的定義，等邊對等角的性質(zhì)，平行線的判定定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關鍵24（8分）如圖，已知AD是ABC的一條中線，延長AD至E，使得DEAD，連接BE如果AB5，AC7，試求AD的取值范圍【分析】根據(jù)SAS即可證明BEDCAD在ABE利用三邊關系定理即可解決【解答】解：AD是ABC的一條中線，BDCD，在BED和CAD中，BEDCAD（SAS），BEAC5，AB7，2AE12，22AD12，1AD6【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的三邊關系，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵25（10分）在平面直角坐標系中，已知點A（3，1），A、B兩點關于原點對稱，將點A向左平移3個單位到達點C，設點D（3，m），且BD3，（1）求實數(shù)m的值；（2）畫出以點A、B、C、D為頂點的四邊形，并求出這個四邊形的面積【分析】（1）根據(jù)中心對稱，平移的性質(zhì)得到B、