九年級數(shù)學(xué)圓的切線的識別

1、直線和圓的位置關(guān)系有幾種？直線和圓的位置關(guān)系有幾種？ 知識回顧知識回顧 相相 離；離； 相相 切；切； 相相 交；交；dr drdr用數(shù)量關(guān)系如何來判斷？用數(shù)量關(guān)系如何來判斷？ld rldrldr 觀察與思考觀察與思考問題1：下雨天，轉(zhuǎn)動的雨傘上的水滴是 順著傘的什么方向飛出去的?問題2：砂輪轉(zhuǎn)動時(shí)，火花是沿著砂輪的 什么方向飛出去的? 動手做一做動手做一做O 畫一個(gè)圓畫一個(gè)圓O O及半徑及半徑OAOA，畫一條直線畫一條直線l l經(jīng)過經(jīng)過 O O 的半徑的半徑OAOA的外的外端點(diǎn)端點(diǎn)A A，且垂直于這條半徑，且垂直于這條半徑OAOA，這條直線與圓有幾個(gè)交點(diǎn)？，這條直線與圓有幾個(gè)交點(diǎn)？ Al直線

2、直線l一定是圓一定是圓O O的切線嗎？由此，你知道如何畫圓的切線嗎？的切線嗎？由此，你知道如何畫圓的切線嗎？ 思考：思考：1、定義：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線。 條件： (1)經(jīng)過圓上的一點(diǎn)；如果直線l是O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么半徑OA與l垂直嗎？ 一、圓的切線：一、圓的切線：直線l是O的切線 知識歸納知識歸納(2)垂直于該點(diǎn)半徑；OAl思考：思考：OAl2、性質(zhì)：圓的切線垂直于垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。 圓心O到直線l 的距離等于半徑 OA是圓心O到直線l的距離 lOA lOA，且l 經(jīng)過O上的A點(diǎn)直線l是O的切線例1、如右圖所示，已知直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)A，且ABO

3、A，OBA45，直線AB是O的切線嗎？為什么？解：直線AB是O的切線 。理由如下：在圓O 中，又OAB OBA AOB 180 例題欣賞例題欣賞因?yàn)锳BOA，OBA45(已知) AOBOBA45(等邊對等角) OAB180OBAAOB90 直線ABOA又直線AB經(jīng)過O 上的A點(diǎn)直線AB是O的切線ABO 練一練練一練1、判斷題：2、以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是_三角形 直角(1) 垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。 （ ） (2) 過圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線 。（ ） 練一練練一練3、如圖，AB是 O的直徑，B45，ACAB。 AC是 O的切線嗎？為

4、什么？ 解：AC是O的切線 。理由如下：又BACBC 180 ACAB ， B45(已知) 直線ACAB又直線AC經(jīng)過O 上的A點(diǎn)直線AC是O的切線CB45(等邊對等角) BAC 180BC90OABC 練一練練一練4、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交 O于點(diǎn)A、C，BADB30，邊BD交圓于點(diǎn)D。BD是 O的切線嗎？為什么？ 解：BD是O的切線 。連結(jié)OD。又BBODBDO 180 OAOD ， BAD30(已知) 直線ACAB又直線BD 經(jīng)過 O上的D點(diǎn)直線BD是O的切線ODAA30(等邊對等角) BODAODA60OABCDBDO180BBOD90例2、如右圖所示，已知OC平分AOB，D是O

5、C上任意一點(diǎn)， D與OA相切于點(diǎn)E。那么，OB是 D的切線嗎？請說明理由。 例題欣賞例題欣賞ECD解：OB是 D的切線 。理由如下：又 OC平分AOB， DFOB DF DE又 DFOB， OB是 D的切線 。 OEOA OA 與 D 相切于點(diǎn)E 連結(jié)DE，過D點(diǎn)作DFOB，垂足為F。ABOF即 d r 小結(jié)：小結(jié)：1 1、如何判定一條直線是已知圓的切線？、如何判定一條直線是已知圓的切線？(1)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；(3)過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；(d=r)(d=r)A 、經(jīng)過圓上的一點(diǎn)；B、 垂直于半徑；2 2、圓的切線有什么性質(zhì)？、圓的切線有什么性質(zhì)？圓的切線垂直于垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。知 識 的 升 華1、課本、課本P63