聲學(xué)原理及聲學(xué)測(cè)試

1、聲學(xué)基本原理及聲學(xué)測(cè)量聲學(xué)基本原理及聲學(xué)測(cè)量簡(jiǎn)簡(jiǎn) 介介第一部分第一部分 聲學(xué)基本問(wèn)題聲學(xué)基本問(wèn)題第二部分第二部分 聲學(xué)測(cè)量聲學(xué)測(cè)量1 1、聲音和聲波及振動(dòng)、聲音和聲波及振動(dòng)2 2、聲學(xué)分類(lèi)及研究?jī)?nèi)容、聲學(xué)分類(lèi)及研究?jī)?nèi)容3 3、聲波的物理特性和量度、聲波的物理特性和量度4 4、聲波的反射、吸收、折射、散射、繞射、聲波的反射、吸收、折射、散射、繞射5 5、平面波、柱面波、球面波的特性、平面波、柱面波、球面波的特性6 6、噪聲及噪聲量度、噪聲及噪聲量度第一部分第一部分 聲學(xué)的基本問(wèn)題聲學(xué)的基本問(wèn)題7 7、行波與駐波、行波與駐波8 8、遠(yuǎn)場(chǎng)與近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)與近場(chǎng)9 9、傳播波與倏逝波、波導(dǎo)及簡(jiǎn)正波、傳播波

2、與倏逝波、波導(dǎo)及簡(jiǎn)正波1010、瑞利波、樂(lè)福波、斯通利波、瑞利波、樂(lè)福波、斯通利波1111、赫姆霍茲共振腔、多普勒效應(yīng)、赫姆霍茲共振腔、多普勒效應(yīng)第一部分第一部分 聲學(xué)的基本問(wèn)題聲學(xué)的基本問(wèn)題1 1、聲學(xué)測(cè)量的分類(lèi)、難點(diǎn)、聲學(xué)測(cè)量的分類(lèi)、難點(diǎn)2 2、換能器、傳聲器、測(cè)量?jī)x器、換能器、傳聲器、測(cè)量?jī)x器3 3、混響室、消聲室測(cè)量材料性能、混響室、消聲室測(cè)量材料性能4 4、聲管測(cè)量材料性能、聲管測(cè)量材料性能5 5、應(yīng)用類(lèi)及外場(chǎng)測(cè)量、應(yīng)用類(lèi)及外場(chǎng)測(cè)量6 6、聲陣列測(cè)量、聲陣列測(cè)量 （聲全息、波束形成）（聲全息、波束形成）7 7、聲振聯(lián)合測(cè)量（傳遞路徑分析）、聲振聯(lián)合測(cè)量（傳遞路徑分析）第二部分第二部分

3、 聲學(xué)測(cè)量聲學(xué)測(cè)量聲音的本質(zhì)是波動(dòng)。受作用的空氣發(fā)生振動(dòng)，當(dāng)振動(dòng)頻率在2020000Hz時(shí)，作用于人的耳鼓膜而產(chǎn)生的感覺(jué)稱(chēng)為聲音。低于稱(chēng)次聲波、高于稱(chēng)超聲波。波源處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)通過(guò)彈性介質(zhì)中的彈性力將振動(dòng)傳播開(kāi)去，從而形成機(jī)械波。波動(dòng)(wave) (或行波)是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，是能量的傳播，而不是質(zhì)點(diǎn)的傳播。1 1、聲音和聲波及振動(dòng)、聲音和聲波及振動(dòng) 與聲源不同距離處的壓力變化，中間的一條水平線代表空氣處于正常的大氣壓力，起伏曲線代表因聲波經(jīng)過(guò)時(shí)壓力的增加和減少，亦即增加或減少的大氣壓。 對(duì)于中等響度的聲音，這種壓力變化僅為正常大氣壓的百分之一。 超聲波* 超聲波：頻率高，波長(zhǎng)短，定向傳播性好，

4、穿透性好，在液體、固體中傳播時(shí)，衰減很小， 能量高等。 定位、測(cè)距、探傷、顯象，隨著激光全息的發(fā)展，聲全息也日益發(fā)展，它在地質(zhì)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有重要的意義； 由于能量大而集中,可用來(lái)切削、焊接、鉆孔、清洗機(jī)件，還可用來(lái)處理種子和催化。特點(diǎn)用途 超聲波的傳播速度對(duì)于介質(zhì)的密度、濃度、成分、溫度、壓力的變化很敏感。利用這些可間接測(cè)量其他有關(guān)物理量。這種非聲量的聲測(cè)法具有測(cè)量精密度高、速度快的優(yōu)點(diǎn)；頻率在10420 Hz之間的機(jī)械波，人耳聽(tīng)不到。 因?yàn)榇髿馔牧?、火山爆發(fā)、地震、隕石落地、雷暴、磁暴等大規(guī)模自然活動(dòng)中，都有次聲波產(chǎn)生，因此，它是研究地球、海洋、大氣等大規(guī)模運(yùn)動(dòng)的有力的工具。特點(diǎn)一用途 由于

5、它具有衰減極小的特點(diǎn)，具有遠(yuǎn)距離傳播的突出特點(diǎn)。特點(diǎn)二次聲波聲學(xué)基礎(chǔ)聲學(xué)基礎(chǔ)海洋學(xué)海洋學(xué)電工和電工和化工化工機(jī)械機(jī)械工程工程建筑建筑工程工程地球和地球和大氣物理大氣物理醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)生理學(xué)生理學(xué)心理學(xué)心理學(xué)語(yǔ)言語(yǔ)言音樂(lè)音樂(lè)表演表演藝術(shù)藝術(shù)室內(nèi)室內(nèi)聲學(xué)聲學(xué)劇院劇院音質(zhì)音質(zhì)樂(lè)律樂(lè)律樂(lè)器樂(lè)器聽(tīng)覺(jué)聽(tīng)覺(jué)振動(dòng)振動(dòng)沖擊沖擊噪聲噪聲地震學(xué)地震學(xué)大氣聲大氣聲學(xué)學(xué)生物生物聲學(xué)聲學(xué)心理心理聲學(xué)聲學(xué)通訊通訊水聲水聲學(xué)學(xué)電聲學(xué)電聲學(xué)聲和超聲和超聲工程聲工程藝術(shù)工程地學(xué)生命科學(xué)2 2、聲學(xué)分類(lèi)及研究?jī)?nèi)容、聲學(xué)分類(lèi)及研究?jī)?nèi)容聲學(xué)研究的范圍很廣，分支很多，粗略地說(shuō)來(lái)，包括大氣聲學(xué)、水聲學(xué)、電聲學(xué)、超聲學(xué)、建筑聲學(xué)、音樂(lè)聲學(xué)、語(yǔ)言聲

6、學(xué)、心理聲學(xué)、生理聲學(xué)等物理聲學(xué)和理論聲學(xué)是各分支的基礎(chǔ)它研究各種機(jī)械振動(dòng)的原理和聲波的收、發(fā)器近年來(lái)，非線性聲學(xué)也有引人注目的發(fā)展音樂(lè)聲學(xué)探討各種樂(lè)器制作過(guò)程中的定音、音調(diào)及音色的機(jī)理，為向人們提供各種悅耳的樂(lè)器提供理論指導(dǎo) 水聲學(xué)是近代聲吶設(shè)計(jì)和海洋開(kāi)發(fā)的技術(shù)基礎(chǔ)軍事上所用的聲吶設(shè)備及海洋開(kāi)發(fā)中所用的地震勘探設(shè)備、剖面儀等都是利用水聲技術(shù)研制出來(lái)的語(yǔ)言聲學(xué)和生理聲學(xué)研究人類(lèi)發(fā)聲和對(duì)聲音的感受隨著近代信息科學(xué)的發(fā)展，語(yǔ)言合成，語(yǔ)言識(shí)別的理論得到迅速發(fā)展人機(jī)對(duì)話系統(tǒng)正在成為研究的熱點(diǎn)生理聲學(xué)的研究和心理聲學(xué)相結(jié)合為環(huán)境噪聲的評(píng)價(jià)及噪聲控制標(biāo)準(zhǔn)提供基礎(chǔ)建筑聲學(xué)為現(xiàn)代大型劇場(chǎng)、大會(huì)堂的設(shè)計(jì)提供聲學(xué)

7、指導(dǎo)，也為城市噪聲控制提供標(biāo)準(zhǔn)對(duì)噪聲和振動(dòng)的研究還是和國(guó)防密切相關(guān)的課題火箭、導(dǎo)彈飛行時(shí)的振動(dòng)及其控制一直是衡量它們總體性能的重要指標(biāo)電聲學(xué)的發(fā)展和近代通訊技術(shù)緊密相關(guān)通訊、廣播及日常生活中所使用的各種高音質(zhì)音響設(shè)備為豐富人們的文化生活起著越來(lái)越大的作用超聲及其應(yīng)用是近代聲學(xué)發(fā)展最迅速的新興分支超聲無(wú)損檢測(cè)、超聲診斷、超聲醫(yī)療已在工業(yè)及生活方面發(fā)揮作用 1.頻率頻率 聲源在一秒鐘內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)叫頻率，記作f，單位為Hz。 2.2.波長(zhǎng)波長(zhǎng) 沿聲波傳播方向，振動(dòng)一個(gè)周期所傳播的距離，或在波形上相位相同的相鄰兩點(diǎn)間的距離稱(chēng)為波長(zhǎng)，用表示，單位為m。 3.3.聲速聲速 一秒時(shí)間內(nèi)聲波傳播的距離叫聲波速

8、度，簡(jiǎn)稱(chēng)聲速，記作c，單位為m/s。3 3、聲波的物理特性和量度、聲波的物理特性和量度 3.聲功率（聲功率（W） 聲功率是指單位時(shí)間內(nèi)，聲波通過(guò)垂直于傳播方向某指定面積的聲能量。在噪聲監(jiān)測(cè)中，聲功率是指聲源總聲功率，單位為W。 4.聲強(qiáng)（聲強(qiáng)（I） 聲強(qiáng)是指單位時(shí)間內(nèi)，聲波通過(guò)垂直于聲波傳播方向單位面積的聲能量，單位為W/s2。 5.聲壓（聲壓（p） 聲壓是由于聲波的存在而引起的壓力增值。聲波是空氣分子有指向、有節(jié)律的運(yùn)動(dòng)。聲壓?jiǎn)挝粸镻a。3 3、聲波的物理特性和量度、聲波的物理特性和量度 6.6.分貝分貝 分貝是指兩個(gè)相同的物理量（如A1和A0）之比取以10為底的對(duì)數(shù)并乘以10（或20）。

9、分貝符號(hào)為“dB”，它是無(wú)量綱的，是噪聲測(cè)量中很重要的參量。上式中A0是基準(zhǔn)量（或參考量），A1是被量度量。被量度量和基準(zhǔn)量之比取對(duì)數(shù)，該對(duì)數(shù)值稱(chēng)為被量度量的“級(jí)”，亦即用對(duì)數(shù)標(biāo)度時(shí)，所得到的是比值，它代表被量度量比基準(zhǔn)量高出多少“級(jí)”。01lg10AAN 3 3、聲波的物理特性和量度、聲波的物理特性和量度 聲功率級(jí)常用LW表示，定義為：式中：LW聲功率級(jí)，dB； W聲功率，W；0lg10WWLW7.7.聲功率級(jí)聲功率級(jí) 聲強(qiáng)級(jí)常用LI表示，定義為：式中：LI聲強(qiáng)級(jí)，dB； I聲強(qiáng)，W/m2； I0基準(zhǔn)聲強(qiáng)。0lg10IILI8.8.聲強(qiáng)級(jí)聲強(qiáng)級(jí)9.9.聲壓級(jí)聲壓級(jí)聲壓級(jí)常用Lp表示，定義為：

10、式中：Lp聲壓級(jí)，dB； p聲壓，Pa； p0基準(zhǔn)聲壓。在空氣中規(guī)定p0為2105Pa，該值是正常青年人耳朵剛能聽(tīng)到的1000Hz純音的聲壓值。在水中取1106Pa。0202lg20lg10ppppLp將頻譜分為若干個(gè)頻段，每個(gè)頻段為一個(gè)頻程，以直方圖表示。/2Nulff N=1: 一倍頻程，簡(jiǎn)稱(chēng)倍頻程N(yùn)=1/3: 三分之一倍頻程N(yùn)=1/12: 十二分之一倍頻程中心頻率：culff f帶寬：()22(22)NNulcwfff10.10.倍頻程倍頻程倍頻程最常用的中心頻率值（fm），以及上、下截止頻率。 中心頻率fm/Hz上截止頻率f2/Hz下截止頻率f1/Hz中心頻率fm/Hz上截止頻率f2/

11、Hz下截止頻率f1/Hz31.544.547 322.273 71 0001 414.20707.1006389.094 644.547 32 0002 828.401 414.20125176.77588.387 54 0005 656.802 828.40250353.550176.7758 00011 313.65 656.80500707.100353.55016 00022 627.211 313.6 平面、凸曲面及凹曲面形成的反射聲線及波陣面的比較。 與平的反射面相比，凸曲面反射聲的強(qiáng)度較弱，凹曲面反射聲的強(qiáng)度較強(qiáng)。 4 4、聲波的反射、吸收、折射、散射、繞射、聲波的反射、吸收、折

12、射、散射、繞射 聲波在傳播過(guò)程中，遇到不同介質(zhì)的分界面時(shí)，還會(huì)發(fā)生折射，從而改變聲波的傳播方向。 即使在空氣中傳播，隨著離地面高度不同而存在的氣溫變化，也會(huì)改變聲波傳播方向。 衍射是聲波繞過(guò)障壁彎折的能力。 聲波進(jìn)入聲影區(qū)的程度與波長(zhǎng)和障壁的相對(duì)尺度有關(guān)。 在這兩種情況下聲波的頻率相同，因反射板的寬度不同，從反射波中分離出的衍射波能量也不同。 對(duì)于一既定頻率的聲音，小尺度反射板的反射能力較小。（a）對(duì)頻率為100Hz聲音的定向反射，聲音的波長(zhǎng)（3.4m）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于表面的不規(guī)則性；（b）對(duì)頻率為1kHz聲音的擴(kuò)散反射，聲音的波長(zhǎng)（0.34m）與表面不規(guī)則的尺度相當(dāng)；（c）對(duì)頻率為10kHz聲音的定

13、向反射，聲音的波長(zhǎng)（0.034m）遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于表面不規(guī)則的尺度，這是由各表面產(chǎn)生的定向反射。 聲波在傳播過(guò)程中，如果遇到表面有凸凹變化的反射面，就會(huì)被分解成許多小的比較弱的反射聲波，這種現(xiàn)象稱(chēng)為擴(kuò)散反射。 聲波在空氣中傳播時(shí)，由于振動(dòng)的空氣質(zhì)點(diǎn)之間摩擦使一小部分聲能轉(zhuǎn)化為熱能，常稱(chēng)為空氣對(duì)聲能的吸收。高頻吸收較多，低頻吸收較少。 聲波的吸收 聲波投射到材料或部件引起的聲吸收，取決于材料及其表面的狀況、構(gòu)造等。材料的吸聲效率是用它對(duì)某一頻率的吸聲系數(shù)衡量。 材料的吸聲效率是用它對(duì)某一頻率的吸聲系數(shù)衡量。 OEEEOrEEE 0 聲波入射到建筑材料或建筑部件時(shí)，除了被反射、吸收的能量外，還有一部分聲能

14、透過(guò)建筑部件傳播到另一側(cè)空間去。聲波的透射E ErEoE 0EE波陣面與聲線 聲源向各個(gè)方向輻射聲能，在某一時(shí)刻，波動(dòng)所達(dá)到的各點(diǎn)的包跡面。稱(chēng)為波陣面。 波振面的形狀：點(diǎn)聲源球面波 線聲源柱面波 面聲源平面波5 5、平面波、柱面波和球面波、平面波、柱面波和球面波1expPikrPrexp()PAikxexpsin cossin sincosAik xyz噪聲的疊加噪聲的疊加聲能量是可以代數(shù)相加的，設(shè)兩個(gè)聲源的聲功率分別為W1和W2，那么總聲功率W總=W1+W2。而兩個(gè)聲源在某點(diǎn)的聲強(qiáng)為I1和I2時(shí)，疊加后的總聲強(qiáng)I總=I1+I2。 聲壓不能直接相加。202221lg10pppLp)1010lg

15、(10101021ppLL6 6、噪聲及噪聲量度、噪聲及噪聲量度 人們生活和工作所不需要的聲音人們生活和工作所不需要的聲音叫噪聲。叫噪聲。 1、響度和響度級(jí)、響度和響度級(jí)響度是人耳判別聲音由輕到響的強(qiáng)度等級(jí)概念，響度的單位叫“宋”，1宋的定義為聲壓級(jí)為40dB，頻率為1000Hz，且來(lái)自聽(tīng)者正前方的平面波形的強(qiáng)度。如果另一個(gè)聲音聽(tīng)起來(lái)比這個(gè)大n倍，則聲音的響度為n宋。定義1000Hz純音聲壓級(jí)的分貝值為響度級(jí)的數(shù)值，任何其他頻率的聲音，當(dāng)調(diào)節(jié)1000Hz純音的強(qiáng)度使之與這聲音一樣響時(shí)，則這1000Hz純音的聲壓級(jí)分貝值就定為這一聲音的響度級(jí)值。響度級(jí)的單位叫“方”。響度級(jí)響度級(jí)圖圖 等響曲線等

16、響曲線(又稱(chēng)又稱(chēng)ISO等響曲線等響曲線)根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)得到，響度級(jí)每改變10方，響度加倍或減半?；?)1040(2NLNNLNlg3340 響度級(jí)的合成不能直接相加，而響度可以相加。計(jì)權(quán)聲級(jí)計(jì)權(quán)聲級(jí) A計(jì)權(quán)聲級(jí)是模擬人耳對(duì)55dB以下低強(qiáng)度噪聲的頻率特性。 B計(jì)權(quán)聲級(jí)是模擬5585dB的中等強(qiáng)度噪聲的頻率特性。 C計(jì)權(quán)聲級(jí)是模擬高強(qiáng)度噪聲的頻率特性。 D計(jì)權(quán)聲級(jí)是對(duì)噪聲參量的模擬，專(zhuān)用于飛機(jī)噪聲的測(cè)量。圖圖 A、B、C、D計(jì)權(quán)特性曲線計(jì)權(quán)特性曲線3 3、等效連續(xù)聲級(jí)、等效連續(xù)聲級(jí) 等效連續(xù)聲級(jí)等效連續(xù)聲級(jí)一個(gè)用噪聲能量按時(shí)間平均方法來(lái)評(píng)價(jià)噪聲對(duì)人影響的問(wèn)題，即等效連續(xù)聲級(jí)，符號(hào)“Leq”或“LA

17、eq,T”。)d101lg(1001 . 0,AeqATLTtTLp式中：LpA某時(shí)刻t的瞬時(shí)A聲級(jí)，dB； T 規(guī)定的測(cè)量時(shí)間，s。 如果數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，則可用下面近似公式計(jì)算：9010250,Aeq,60/LLddLLT L10，L50，L90為累積百分聲級(jí)，其定義是：L10測(cè)定時(shí)間內(nèi)，10的時(shí)間超過(guò)的噪聲級(jí)，相當(dāng)于噪聲的平均峰值；L50測(cè)量時(shí)間內(nèi)，50的時(shí)間超過(guò)的噪聲級(jí)，相當(dāng)于噪聲的平均值；L90測(cè)量時(shí)間內(nèi)，90的時(shí)間超過(guò)的噪聲級(jí)，相當(dāng)于噪聲的背景值。駐 波 的 形 成7 7、行波與駐波、行波與駐波txA2cos2cos2二 駐波方程)(2cos1xtAy正向)(2cos2xtAy負(fù)向

18、21yyy)(2cos)(2cosxtAxtAtxAy2cos2cos2 駐波方程 x2cos, 2 , 1 , 02kkx, 2 , 1 , 0)21(2kkx10 (1)振幅 隨 x 而異,與時(shí)間無(wú)關(guān)xA2cos2相鄰波腹（節(jié)）間距 24相鄰波腹和波節(jié)間距 4 xy2 波節(jié)波腹振幅包絡(luò)圖43 45 4 邊界條件 駐波一般由入射、反射波疊加而成，反射發(fā)生在兩介質(zhì)交界面上，在交界面處出現(xiàn)波節(jié)還是波腹，取決于介質(zhì)的性質(zhì). 波疏介質(zhì),波密介質(zhì)介質(zhì)分類(lèi)41n聲壓振幅為聲壓振幅為：)4(sin2220 xxDpp8 8、近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)、近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)42n當(dāng) 時(shí)，聲壓有數(shù)個(gè)極大值和極小值，其原因?yàn)槁曉幢砻嫔细?/p>

19、點(diǎn)源輻射到軸線上某點(diǎn)的聲壓因波程差（相位差）不相同，有的同相位互相疊加而加強(qiáng)，有的相位相反互相抵消而減弱，因此在靠近聲源 處以?xún)?nèi)出現(xiàn)幾個(gè)最大值和最小值。n最后一個(gè)聲壓最大值處至聲源的距離 為近場(chǎng)區(qū)。n 取決于聲源的尺寸和聲波波長(zhǎng)。n當(dāng) 時(shí)，聲壓隨距離的增加而 單調(diào)衰減，該范圍為遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)。Nx NNNNx nA)近場(chǎng)區(qū)n聲壓具有最小值n聲壓具有最大值)4(sin2220 xxDppnn(Dx228)2) 12(4) 122nn(Dx22Dx240n當(dāng) 時(shí)0nD Dx2420n此時(shí) 為近場(chǎng)區(qū)距聲源距離n近場(chǎng)區(qū)的聲壓分布十分復(fù)雜，出現(xiàn)多次極大值與極小值。因此在近場(chǎng)區(qū)如有缺陷存在，其反射波極不規(guī)則，對(duì)缺

20、陷的判讀十分困難。0 xNn當(dāng) 時(shí)B）遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)n在聲場(chǎng)中， 時(shí)的區(qū)域?yàn)檫h(yuǎn)場(chǎng)區(qū)。在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，聲壓隨距離增加而減小。n聲源軸線上距離為 （ ）處，聲壓最大值為：Nx xxDpxp4), 0(20max0波導(dǎo)研究的是有限空間的波動(dòng)傳播，一個(gè)或兩個(gè)方向的尺度很大，聲波在其中傳播管道的傳聲問(wèn)題 例： 管狀樂(lè)器、聽(tīng)診器、喇叭、管道噪聲和消聲海洋、井孔9 9、波導(dǎo)及簡(jiǎn)正波、傳播波、倏逝波、波導(dǎo)及簡(jiǎn)正波、傳播波、倏逝波n最簡(jiǎn)單的聲波導(dǎo)n兩個(gè)平行剛性界面n波動(dòng)方程n邊界條件2200Pk P0,0zaPz,expcossincosmmzmPikxyk z零階模，主波零階模，主波00expPAikx平面波，聲速為 c高

21、階模cosexpmzmmPkzik x頻散關(guān)系頻散關(guān)系amcf2 波數(shù) 當(dāng) km是實(shí)數(shù)，傳播模 當(dāng) km是虛數(shù)，凋落模 截至頻率222amcfkmamcf2amcfc2mac2222cmffck矩形聲波導(dǎo)矩形聲波導(dǎo) n直角坐標(biāo)系 2222220UUk Uxy0,0,0 xaybUUxyn截止頻率22cmncab 對(duì)于一個(gè)矩形圍蔽空間，其簡(jiǎn)正頻率的計(jì)算式為：y222xznx,ny,nzxyz()()()2nnncfLLL式中 fnx，ny，nz簡(jiǎn)正頻率，Hz；Lx，Ly，Lz分別為三個(gè)邊長(zhǎng)，m；nx，ny，nz分別為任意正整數(shù)；c 空氣中的聲速，m/s。瑞瑞利利波波：是是18871887年由英國(guó)

22、學(xué)者瑞雷首先在理論上提年由英國(guó)學(xué)者瑞雷首先在理論上提出的。這種面波分布在自由界面上，或者表層為疏出的。這種面波分布在自由界面上，或者表層為疏松的覆蓋層內(nèi)。松的覆蓋層內(nèi)。如果表面是完全如果表面是完全“自由自由”的，則瑞的，則瑞利波的速度不依賴(lài)于頻率，即不存在頻散現(xiàn)象利波的速度不依賴(lài)于頻率，即不存在頻散現(xiàn)象。如如果介質(zhì)表面上存在一層非彈性的疏松蓋層，當(dāng)考慮果介質(zhì)表面上存在一層非彈性的疏松蓋層，當(dāng)考慮到蓋層的因素時(shí)，所求的瑞利波是有頻散的。計(jì)算到蓋層的因素時(shí)，所求的瑞利波是有頻散的。計(jì)算表明，瑞利既有表明，瑞利既有P P波成分，又有波成分，又有SVSV波成分，無(wú)波成分，無(wú)SHSH波波成分。成分。10

23、10、瑞利波、樂(lè)福波、斯通利波、瑞利波、樂(lè)福波、斯通利波n樂(lè)福波樂(lè)福波：產(chǎn)生在介質(zhì)表面上的低速覆蓋層中，以及該層與產(chǎn)生在介質(zhì)表面上的低速覆蓋層中，以及該層與下面介質(zhì)的分界面上。它是一種下面介質(zhì)的分界面上。它是一種SHSH波，有頻散現(xiàn)象。波，有頻散現(xiàn)象。n斯通利波斯通利波：產(chǎn)生于兩個(gè)不同彈性性質(zhì)的介質(zhì)分界面附近。產(chǎn)生于兩個(gè)不同彈性性質(zhì)的介質(zhì)分界面附近。其性質(zhì)與瑞雷面波接近，但它有頻散現(xiàn)象。其性質(zhì)與瑞雷面波接近，但它有頻散現(xiàn)象。n二二、瑞利瑞利波波的形成及傳播特征的形成及傳播特征n1、瑞利波瑞利波的形成的形成SPVV ，瑞雷面波存在的物理模型瑞雷面波存在的物理模型是一個(gè)半無(wú)限彈性空間，上是一個(gè)半無(wú)

24、限彈性空間，上部是空氣，下部為彈性系數(shù)部是空氣，下部為彈性系數(shù)為為 的介質(zhì)，令的介質(zhì)，令xoyxoy平面與自由面重合，平面與自由面重合，Z Z軸軸垂直于自由面向下。僅討論垂直于自由面向下。僅討論xozxoz平面內(nèi)的二維問(wèn)題。平面內(nèi)的二維問(wèn)題。n將上式代入波動(dòng)方程：)()()()(00,wtkxiwtkxiezeztzyxtzyx面波速度面波的圓波數(shù)）：，RRVVwk(0022222222spVtVtn就得到常微分方程就得到常微分方程n式中式中n上式的解顯然為上式的解顯然為n由于面波只存在于分界面附近，它不可能隨著由于面波只存在于分界面附近，它不可能隨著Z增大而增大，故第一項(xiàng)增大而增大，故第一項(xiàng)

25、的正指數(shù)是不成立的，因此得到位函數(shù)方程：的正指數(shù)是不成立的，因此得到位函數(shù)方程：0)0)022202022202spkktkkt（橫波的圓波數(shù)）縱波的圓波數(shù)），(ssppVwkVwkzkkzkkzkkzkkssppeBBeeAAe2222222200)(0)(02222wtkxizkkwtkxizkkeBeeAespn由位函數(shù)方程，可求解彈性位移在x、z方向的位移分量u,w：n根據(jù)邊界條件，在自由表面上部區(qū)域無(wú)介質(zhì)（空氣），則該面兩側(cè)的介質(zhì)松弛接觸，位移連續(xù)條件不使用，而應(yīng)考慮應(yīng)力邊界條件，因自由面上的應(yīng)力為零，則自由面的應(yīng)力邊界條件為：n將位移函數(shù)代入應(yīng)力邊界條件，可得線性方程組：022(0

26、02220zSSPzzwVzwxuVVxwzuxzzxwu0)2(202)222222222BkkAkkikBkkikAkkspss（n具有非零解得條件是系數(shù)行列式應(yīng)等于零，可得瑞雷方程具有非零解得條件是系數(shù)行列式應(yīng)等于零，可得瑞雷方程：n將將 代入，整理后可得：代入，整理后可得：n可見(jiàn)瑞雷面波的速度可見(jiàn)瑞雷面波的速度 與頻率無(wú)關(guān)，故自由表面的瑞雷面波無(wú)頻散。與頻率無(wú)關(guān)，故自由表面的瑞雷面波無(wú)頻散。n對(duì)于固體，泊松比對(duì)于固體，泊松比 時(shí)，即可求得時(shí)，即可求得 ，可得，可得n從而有：從而有：n當(dāng)取當(dāng)取z=0時(shí)的位移為時(shí)的位移為 ，則滿(mǎn)足以下橢圓方程：，則滿(mǎn)足以下橢圓方程：04)222222222psskkkkkkk（01111141222222222PRSRRSRVVVVVVVspk