三角形面積的計(jì)算教案

1、課題：第六單元：多邊形的面積三角形的面積 任課老師：余慧斌教學(xué)內(nèi)容：教材P92例2及練習(xí)二十第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過程，能用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)方法：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？

2、計(jì)算這些圖形的面積公式是什么？學(xué)生回答：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬；正方形的面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；平行四邊形的面積底×高。2師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）3學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣得出的？（演示推導(dǎo)過程）（我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）二、互動(dòng)新授l談話：成為一名少先隊(duì)員后，我們每個(gè)人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角

3、形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）追問：怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)猜測(cè)，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。2請(qǐng)每個(gè)小組拿出三角形學(xué)具，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。）師提出操作要求：用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學(xué)生回答，而是通過動(dòng)手操作得出結(jié)論。）3分小組操作，并利用下表做好記錄。我們是用兩個(gè)( )三角形，拼成了一個(gè)( )。原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼

4、成的( )形的( )；原三角形的面積等于拼成的( )形的( )。教師巡視指導(dǎo)。小組匯報(bào)操作結(jié)果：讓學(xué)生邊匯報(bào)邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。學(xué)生可能選用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積底×高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積底×高÷2。也可能選用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長(zhǎng)方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬，每一個(gè)直角三角形的面積就是這個(gè)

5、長(zhǎng)方形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積底×高÷2。還可以選兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。同理，每一個(gè)鈍角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。所以，得出一個(gè)三角形的面積底×高÷2。4小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，就能拼成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。追問：是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半呢？教師可以通過任意一個(gè)三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生通過對(duì)比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)，這個(gè)三

6、角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書）再讓學(xué)生說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么？5如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）6教學(xué)教材第92頁例2。出示第92頁例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再集體訂正。說一說都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書計(jì)算過程： S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）7讓學(xué)生再說一說：為什么要除以2?學(xué)生可能會(huì)回

7、答：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。三、鞏固拓展1出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？由學(xué)生獨(dú)立解答，訂正答案。2完成教材第92頁“做一做”第1題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。3完成教材第92頁“做一做”第2題。先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1三角形的面積底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。作業(yè)：教材第93