第十三章熱力學(xué)基礎(chǔ) (1)

1、 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) ( 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容13-1 13-1 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程 功功 熱量熱量13-2 13-2 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 內(nèi)能內(nèi)能13-3 13-3 等體過程和等壓過程等體過程和等壓過程 摩爾熱容摩爾熱容13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程13-6 13-6 熱力學(xué)第二定律的表述熱力學(xué)第二定律的表述 卡諾定理卡諾定理13-7 13-7 熵熵 熵增

2、加原理熵增加原理13-8 13-8 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義13-5 13-5 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒13-1 13-1 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程 功功 熱量熱量一、準(zhǔn)靜態(tài)過程一、準(zhǔn)靜態(tài)過程 （quasi-static process）系統(tǒng)從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)系統(tǒng)從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài), , 其間其間所經(jīng)歷的過渡方式稱為所經(jīng)歷的過渡方式稱為熱力學(xué)過程熱力學(xué)過程。1. 過程：過程： 系統(tǒng)的每一個中間狀態(tài)都系統(tǒng)的每一個中間狀態(tài)都無限接近平衡態(tài)無限接近平衡態(tài)的的過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過

3、程或平衡過程過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程或平衡過程 。2. 準(zhǔn)靜態(tài)過程：準(zhǔn)靜態(tài)過程：快快非平衡態(tài)非平衡態(tài)緩慢緩慢接近平衡態(tài)接近平衡態(tài) 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒系統(tǒng)系統(tǒng)T1系統(tǒng)系統(tǒng)T1系統(tǒng)系統(tǒng)T2非準(zhǔn)靜態(tài)過程非準(zhǔn)靜態(tài)過程系統(tǒng)系統(tǒng)T1T1+TT1+2TT1+3TT2準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒統(tǒng)一于統(tǒng)一于“無限緩慢無限緩慢”矛盾矛盾平衡即不變平衡即不變過程即變化過程即變化 只有過程進(jìn)行得只有過程進(jìn)行得無限緩慢無限緩慢，每個中間態(tài)才可，每個中間態(tài)才可看作是平衡態(tài)。看作是平衡態(tài)。 如

4、何判斷如何判斷“無限緩慢無限緩慢”？ 引入引入弛豫時間弛豫時間（relaxation time） ：平衡破壞平衡破壞 恢復(fù)平衡恢復(fù)平衡 t過程過程 ： 過程就可視為過程就可視為準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程所以無限緩慢只是個所以無限緩慢只是個相對相對的概念。的概念。 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒3. 準(zhǔn)靜態(tài)過程的圖示法：準(zhǔn)靜態(tài)過程的圖示法： PV0(P1 , V1)(P2 , V2)(P , V )P-V 圖上一個點(diǎn)圖上一個點(diǎn) 一個平衡態(tài)一個平衡態(tài)P-V 圖上用一條線代表一個準(zhǔn)靜態(tài)過程。圖上用一條線代表一個準(zhǔn)靜態(tài)過程。過程曲線過程曲線改變系統(tǒng)狀態(tài)的方法

5、：改變系統(tǒng)狀態(tài)的方法：1）作功作功2）傳熱傳熱 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒二、功二、功 (Work)xdPP1V2VV1 V V+d V V2 V0 pdA= pdV元過程的體積功元過程的體積功dA = Fdx dA表示它只是表示它只是微小量微小量，而不是某個函數(shù)的而不是某個函數(shù)的全微分全微分。21dVVAp V 總的體積功總的體積功= psdx = pdV 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒PVO 11V,P 22V,P 1EA 2EB準(zhǔn)靜態(tài)過程的功的特點(diǎn)準(zhǔn)靜態(tài)過程的功的特點(diǎn):(1) 功是一個

6、功是一個過程量過程量 (path-dependent quantity)(2) 外界對系統(tǒng)作的功等于系外界對系統(tǒng)作的功等于系統(tǒng)對外界作功的負(fù)值。統(tǒng)對外界作功的負(fù)值。(3) 氣體膨脹時系統(tǒng)對外界作氣體膨脹時系統(tǒng)對外界作正功正功；在氣體被；在氣體被壓縮時系統(tǒng)對外界作壓縮時系統(tǒng)對外界作負(fù)功負(fù)功。分子無規(guī)則運(yùn)動的能量分子無規(guī)則運(yùn)動的能量宏觀規(guī)則運(yùn)動的能量宏觀規(guī)則運(yùn)動的能量碰撞碰撞作功改變系統(tǒng)狀態(tài)的微觀本質(zhì)作功改變系統(tǒng)狀態(tài)的微觀本質(zhì) 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒三、熱量三、熱量 (Heat) 1. 定義定義: 系統(tǒng)與外界由于存在溫度差而傳遞的能量系統(tǒng)與

7、外界由于存在溫度差而傳遞的能量2. 說明說明:(1) 熱量傳遞的多少與其傳遞的方式有關(guān)。熱量傳遞的多少與其傳遞的方式有關(guān)。熱量是一個熱量是一個過程量過程量(2) Q 0, 表示系統(tǒng)從外界表示系統(tǒng)從外界吸收吸收熱量。熱量。 Q 0系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱A0系統(tǒng)對外界作正功系統(tǒng)對外界作正功Q0系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱A0內(nèi)能增加內(nèi)能增加E2 E1QP0V（P2VT2）（P1VT1）Q系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱Q 0內(nèi)能減少內(nèi)能減少E2 T1 T20 V2V1 系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功 A 0 T2 T1 內(nèi)能增加內(nèi)能增加E2 -E1 0 V2 V1 外界對系統(tǒng)作功外界對系統(tǒng)作功A 0 T2 T1 內(nèi)能減少內(nèi)能減少E2 -

8、E1 0系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱 Q V1 系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功 A 0 系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱 Q 0 V2 V1 外界對系統(tǒng)作功外界對系統(tǒng)作功A 0系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱Q |等溫線的斜率等溫線的斜率| 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒絕熱線比等溫線陡，絕熱線比等溫線陡，原因原因: P = nkT等溫膨脹等溫膨脹（E不變）不變） V n 且且 ET V n p 絕熱膨脹絕熱膨脹p絕熱過絕熱過程程P 快快三、多方過程三、多方過程:111122nnTVT V 1. 過程方程過程方程PVRT 1122nnPVP V 111122nnnnPTPT const.nPV

9、 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒n= Q = 0 n= 1 T n= 0 P n= V2. 熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用:21dVVAPV 11221()1PVPVn Qn = cn（T2-T1） E = cV（T2-T1）nQEA 12()1vRTTn1nvRccn 21()()1vRcTTn 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒P0VE2=E1 = 021lnVARTVAQT（P 1V1T）（P 2V2T） 該例再次說明該例再次說明: 熱量與功都是與過程有關(guān)的量熱量與功都是與過程有關(guān)的

10、量.Q = A = AP+AV = AP = P1 ( V2-V1 )解解: (1) 等溫壓縮過程等溫壓縮過程: 氮?dú)庖暈槔硐霘怏w氮?dú)庖暈槔硐霘怏wB) 對整個過程有對整個過程有:例例1:把壓強(qiáng)為把壓強(qiáng)為1.013 105Pa, 體積為體積為100cm3的氮?dú)獾牡獨(dú)?假定經(jīng)歷假定經(jīng)歷的是下列兩種過程的是下列兩種過程: (1): (1)等溫壓縮；等溫壓縮； (2)(2)先等壓壓縮后先等壓壓縮后再等容升壓。使氣體體積變?yōu)樵俚热萆龎骸Ｊ箽怏w體積變?yōu)?0 cm3。 求求: 氣體內(nèi)能的增量氣體內(nèi)能的增量; 吸收的熱量和所作的功各是多少吸收的熱量和所作的功各是多少。1211lnVVVP16.3J(2)先等壓

11、壓縮后再等容升壓先等壓壓縮后再等容升壓: :A) 因?yàn)閮?nèi)能是態(tài)函數(shù)因?yàn)閮?nèi)能是態(tài)函數(shù), 因此仍有因此仍有E2=E1 = 0JAQP1 . 8)101001020(10013. 1665 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒例例2: 已知，一定量的單原子理想氣體經(jīng)歷如圖所示的已知，一定量的單原子理想氣體經(jīng)歷如圖所示的過程，試求：全過程的過程，試求：全過程的 A , Q , E 例例3: 1mol雙原子理想氣體（剛性），從狀態(tài)雙原子理想氣體（剛性），從狀態(tài)A沿直線沿直線出發(fā)到出發(fā)到B, 試求：試求： A , Q , E 圖圖2圖圖3 第第1313章章 熱力

12、學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒13-5 13-5 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)一、循環(huán)過程一、循環(huán)過程1. 循環(huán)過程循環(huán)過程1) 概念：概念：物質(zhì)系統(tǒng)物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化過程又回到經(jīng)歷一系列的變化過程又回到初始狀態(tài)，這樣的周而復(fù)始的變化過程稱為循環(huán)初始狀態(tài)，這樣的周而復(fù)始的變化過程稱為循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。過程，簡稱循環(huán)。2) 循環(huán)過程的特點(diǎn)循環(huán)過程的特點(diǎn)經(jīng)歷一個循環(huán)，內(nèi)能沒有改變。經(jīng)歷一個循環(huán)，內(nèi)能沒有改變。E = 03) 循環(huán)過程的必要性循環(huán)過程的必要性要連續(xù)不斷地把熱轉(zhuǎn)化為功，必須利用循環(huán)過程要連續(xù)不斷地把熱轉(zhuǎn)化為功，必須利用循環(huán)過程 第第1313章章

13、 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒2. 正循環(huán)與熱機(jī)正循環(huán)與熱機(jī) 把在把在 P-V 圖上按圖上按順時針順時針方向進(jìn)行的循環(huán)過程方向進(jìn)行的循環(huán)過程稱稱正循環(huán)正循環(huán)。正循環(huán)過程對應(yīng)。正循環(huán)過程對應(yīng)熱機(jī)熱機(jī)。abcdfePVabcfaS(1) 正循環(huán)對外作的功正循環(huán)對外作的功abc系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功Aabc= Sabcdeacfa系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功 Acfa= - Scdeafcabcfa 整個正循環(huán)系統(tǒng)對外作功整個正循環(huán)系統(tǒng)對外作功A= Aabc+ Acfa= Sabcfa0 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒

14、(2) 循環(huán)過程中系統(tǒng)從外界吸收的凈熱量循環(huán)過程中系統(tǒng)從外界吸收的凈熱量QabcdfePVabcfaSQ1Q2吸收的總熱量為吸收的總熱量為Q10放出的總熱量為放出的總熱量為Q20正循環(huán)是把熱能轉(zhuǎn)變成有用功的循環(huán)正循環(huán)是把熱能轉(zhuǎn)變成有用功的循環(huán)(3) 熱機(jī)效率熱機(jī)效率1221111QQQAQQQ 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒3.逆循環(huán)與致冷機(jī)逆循環(huán)與致冷機(jī) 把在把在 P-V 圖上按圖上按逆時針逆時針方向進(jìn)行的循環(huán)過程方向進(jìn)行的循環(huán)過程稱稱逆循環(huán)逆循環(huán)。逆循環(huán)過程對應(yīng)。逆循環(huán)過程對應(yīng)致冷機(jī)。致冷機(jī)。(1) 逆循環(huán)對外作的功逆循環(huán)對外作的功abc系

15、統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功Aabc= - Sabcdeacfa系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功 Acfa= Scfaedcabcfa 整個逆循環(huán)系統(tǒng)對外作功整個逆循環(huán)系統(tǒng)對外作功A= Aabc+ Acfa= - Sabcfa 0abcdfePVabcfaS 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒(2) 循環(huán)過程中系統(tǒng)從外界吸收的凈熱量循環(huán)過程中系統(tǒng)從外界吸收的凈熱量QabcdfePVabcfaSQ1Q2從低溫?zé)嵩次盏目偀崃繌牡蜏責(zé)嵩次盏目偀崃縌20向高溫?zé)嵩捶懦龅目偀崃肯蚋邷責(zé)嵩捶懦龅目偀崃縌10整個過程整個過程吸收凈熱量吸收凈熱量為：為：Q=Q1+Q2=Q2

16、-|Q1|Q=A=Q2-|Q1| 0 逆循環(huán)是通過外界作功從低溫?zé)嵩慈〕鰺崃?，逆循環(huán)是通過外界作功從低溫?zé)嵩慈〕鰺崃浚蛊錅囟雀偷难h(huán)而使其溫度更低的循環(huán)(3) 制冷系數(shù)：制冷系數(shù)：2212QQAQQ 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒二、卡諾循環(huán)二、卡諾循環(huán)1. 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 只和只和兩個恒溫?zé)嵩磧蓚€恒溫?zé)嵩唇粨Q熱量，由兩個交換熱量，由兩個準(zhǔn)靜態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程等溫過程和兩個和兩個準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程組成。組成。Vop2T1Tabcd1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 等溫過程等溫過程絕熱過程絕熱過程高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1卡諾循

17、環(huán)卡諾循環(huán)1Q低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2A2Q 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒2. 卡諾循環(huán)的熱機(jī)效率卡諾循環(huán)的熱機(jī)效率Vop2TA1Tabcd1p2p4p3p1V4V2V3V21TT abQcdQab 等溫膨脹過程等溫膨脹過程 (T1) 211ln0ababVQARTV cd 等溫壓縮過程等溫壓縮過程 (T2)423ln0cdcdVQARTV bc 絕熱過程絕熱過程,120()0bcbcbcV mQAEvCTT da 絕熱過程絕熱過程,210()0dadadaV mQAEvCTT 111223TVTV 111124TVTV 3214VVVV 第第1

18、313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒整個循環(huán)過程中整個循環(huán)過程中總吸熱總吸熱 Q1=Qab ; 總放熱總放熱 Q2=Qcd系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功: A=Aab+Acd=Qab+Qcd3242abab11lnA11QQlncdabcdabVTQQQVVQTV 卡諾循環(huán)的熱機(jī)效率卡諾循環(huán)的熱機(jī)效率121TT 說明說明1. 如何提高卡諾循環(huán)的熱機(jī)效率？如何提高卡諾循環(huán)的熱機(jī)效率？2. 卡諾循環(huán)的效率總是小于卡諾循環(huán)的效率總是小于1Vop2TA1Tabcd1p2p4p3p1V4V2V3V21TT abQcdQ如圖如圖 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)

19、院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒3. 卡諾致冷（熱）機(jī)卡諾致冷（熱）機(jī)高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1卡諾致冷機(jī)卡諾致冷機(jī)1Q2Q低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2AVop2TA1Tabcd21TT 2Q1Q21QQA 外界對系統(tǒng)作功外界對系統(tǒng)作功致冷系數(shù)致冷系數(shù)2221212QQTAQQTT 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒例例4：一定量的雙原子理想氣體（剛性）作如圖所示：一定量的雙原子理想氣體（剛性）作如圖所示的循環(huán)，求熱機(jī)效率的循環(huán)，求熱機(jī)效率 吸吸放放QQ 1 abVabTTRivTvCQ 2 %9 . 95 . 22ln212ln25 . 22ln22711

20、0000 VPVPQQ吸吸放放 解解:2ln2ln00VPVVvRTQbcbc 00252VPVPVPiaabb 0027)(22VPTTRivTvCQcapca 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒13-6 13-6 熱力學(xué)第二定律的表述熱力學(xué)第二定律的表述 卡諾定理卡諾定理Prob：滿足熱力學(xué)第一定律的過程一定能發(fā)生嗎？滿足熱力學(xué)第一定律的過程一定能發(fā)生嗎？ 熱機(jī)效率是否存在極限？能否等于熱機(jī)效率是否存在極限？能否等于100？一、熱力學(xué)第二定律常見的兩種表述一、熱力學(xué)第二定律常見的兩種表述1. 開爾文表述開爾文表述 (1851年年) 不能制成這樣

21、一種不能制成這樣一種循環(huán)工作循環(huán)工作的熱機(jī)，它只從的熱機(jī)，它只從單一熱源單一熱源吸取熱量，使之吸取熱量，使之全部全部變?yōu)橛杏玫墓?，而變?yōu)橛杏玫墓Γ徊皇故雇饨缤饨绨l(fā)生任何變化。發(fā)生任何變化。第二類永動機(jī)不可能制成第二類永動機(jī)不可能制成從單一熱源吸熱，并將其全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臒釞C(jī)從單一熱源吸熱，并將其全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臒釞C(jī) 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒2. 克勞修斯表述克勞修斯表述 (1850年年)熱量不可能熱量不可能自動地自動地從低溫物體傳向高溫物體。從低溫物體傳向高溫物體。熱傳導(dǎo)過程具有方向性，也是不可逆的。熱傳導(dǎo)過程具有方向性，也是不可逆的。理

22、想致冷機(jī)不可能制成。理想致冷機(jī)不可能制成。 能夠不需要外界作功而把熱量從低溫物體傳能夠不需要外界作功而把熱量從低溫物體傳向高溫物體的裝置向高溫物體的裝置3. 兩種表述的等效性兩種表述的等效性 如果開爾文表述成立，則克勞修斯表述也成如果開爾文表述成立，則克勞修斯表述也成立，反之亦然。立，反之亦然。 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒 (1)如果如果開爾文表述不成立開爾文表述不成立，那么，那么克勞修斯表述也不克勞修斯表述也不能成立能成立。假設(shè)，熱量。假設(shè)，熱量(Q1)可以可以全部轉(zhuǎn)變成全部轉(zhuǎn)變成有用功有用功(A)，則熱量則熱量 (Q2) 能能自動自動的

23、從低溫?zé)嵩磦飨蚋邷責(zé)嵩吹膹牡蜏責(zé)嵩磦飨蚋邷責(zé)嵩础７醋C法證明：反證法證明： 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒 (2) 如果如果克勞修斯表述不成立克勞修斯表述不成立，那么，那么開爾文表述也開爾文表述也不成立不成立。假設(shè)，熱量。假設(shè)，熱量(Q2)可以可以自動自動從從低溫低溫(T2)物體傳向物體傳向高溫高溫(T1)物體，這將導(dǎo)致熱可以物體，這將導(dǎo)致熱可以全部用來全部用來對外界作功對外界作功(A=Q1-Q2)。 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒二、可逆與不可逆過程二、可逆與不可逆過程1. 可逆過程可逆過程 (

24、reversible process)狀態(tài)狀態(tài)1某過程某過程狀態(tài)狀態(tài)2完全一樣的中間狀態(tài)完全一樣的中間狀態(tài)系統(tǒng)與環(huán)境完全復(fù)原系統(tǒng)與環(huán)境完全復(fù)原可逆過程是一種理想的過程可逆過程是一種理想的過程準(zhǔn)靜態(tài)過程（無限緩慢的過程），且無摩擦力、準(zhǔn)靜態(tài)過程（無限緩慢的過程），且無摩擦力、粘滯力或其它耗散力作功，無能量耗散的過程粘滯力或其它耗散力作功，無能量耗散的過程2. 不可逆過程不可逆過程 (irreversible process)其結(jié)果其結(jié)果(系統(tǒng)和外界的變化系統(tǒng)和外界的變化)不能完全被復(fù)原的過程不能完全被復(fù)原的過程 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒(

25、)3. 自自然過程的方向然過程的方向 熱功轉(zhuǎn)換熱功轉(zhuǎn)換功功熱熱功功熱熱()( )全部全部全部全部熱功轉(zhuǎn)換過程熱功轉(zhuǎn)換過程具有方向性具有方向性 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)高溫高溫自動自動低溫低溫高溫高溫自動自動低溫低溫()( ) 氣體擴(kuò)散氣體擴(kuò)散氣體氣體氣體氣體真真空空() 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒自然界中一切自然界中一切自發(fā)過程自發(fā)過程都是都是單方向進(jìn)行的不可逆過程單方向進(jìn)行的不可逆過程熱傳導(dǎo)、功熱轉(zhuǎn)換、氣體自由膨脹、燃燒過程、熱傳導(dǎo)、功熱轉(zhuǎn)換、氣體自由膨脹、燃燒過程、擴(kuò)散過程、生命過程等擴(kuò)散過程、生命過程等 熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)

26、：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒三、卡諾定理三、卡諾定理（Carnots theorem）1. 卡諾定理卡諾定理(1) 在在相同相同的高溫的高溫( T1)和低溫和低溫( T2)的熱源之間工作的的熱源之間工作的一切一切可逆機(jī)可逆機(jī)的效率都相等，的效率都相等，與工作物質(zhì)無關(guān)。與工作物質(zhì)無關(guān)。(2) 在在相同相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的一切的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不不可逆熱機(jī)可逆熱機(jī)，其效率，其效率不可能大于不可能大于(實(shí)際上是小于實(shí)際上是小于)可可

27、逆熱機(jī)逆熱機(jī)的效率。的效率。221111QTQT “=”可逆機(jī)可逆機(jī)“ 0(1) 熵變只與始、末狀態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。熵變只與始、末狀態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。24d0QST 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒解法二：解法二：理想氣體經(jīng)絕熱自由膨脹溫度不變，理想氣體經(jīng)絕熱自由膨脹溫度不變，故由理氣熵公式有：故由理氣熵公式有：21lnVSRV例題例題6： m=1kg 20oC的水，放在的水，放在T=500oC的的 爐子上加爐子上加熱到熱到100o C，分別求：水、爐子的熵增量和總，分別求：水、爐子的熵增量和總的熵變化。的熵變化。（水的比熱水的比熱c=4.18 103J/kgK）解：這是不可逆過程

28、，設(shè)計一個可逆過程。解：這是不可逆過程，設(shè)計一個可逆過程。設(shè)設(shè)T=293K的水依次與溫度逐漸升高的水依次與溫度逐漸升高dT的熱源相的熱源相接觸，每經(jīng)過一個熱源都吸熱接觸，每經(jīng)過一個熱源都吸熱dQ，溫度升高，溫度升高dT可近似認(rèn)為是一系列的等溫吸熱過程可近似認(rèn)為是一系列的等溫吸熱過程 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒2 21 1TTTmcdT12lnTTmc293373ln1018. 43131001. 1JK2 21 1TdQS水水 爐子是等溫放熱過程爐子是等溫放熱過程773773Tmc 773801018. 431433JK爐爐水水總總SSSK可見：系統(tǒng)的總

29、熵是增大的。可見：系統(tǒng)的總熵是增大的。2 21 11 1dQTS爐爐 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒五、熵增加原理五、熵增加原理（principle of entropy increase）由克勞修由克勞修斯不等式：斯不等式：R2S21S1不可逆不可逆 pV0（IR）2211dIRQSST d0QT 212112dd -RRQQSSTT TQ SSd)(2112任任何何過過程程 0TdQTdQTdQ2112 (IR)(R) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒對于一個無限小的元過程有：對于一個無限小的元過程有：STQ TQSdddd 或或d0 0 SS 或熵增加原理熵增加原理“孤

30、立系統(tǒng)內(nèi)的一切過程系統(tǒng)的熵不會減少孤立系統(tǒng)內(nèi)的一切過程系統(tǒng)的熵不會減少”熵增加原理給出了孤立系統(tǒng)中過程進(jìn)行的熵增加原理給出了孤立系統(tǒng)中過程進(jìn)行的方向方向和和限度限度對于一個孤立的系統(tǒng)或絕熱過程應(yīng)有對于一個孤立的系統(tǒng)或絕熱過程應(yīng)有: dQ=0 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒13-8 13-8 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義一、熱力學(xué)幾率一、熱力學(xué)幾率1. 宏觀狀態(tài)與微觀狀態(tài)宏觀狀態(tài)與微觀狀態(tài)以理想氣體自由膨脹為例分析以理想氣體自由膨脹為例分析abcd左左 右右宏觀態(tài)：宏觀態(tài)：分子數(shù)的左右分布分子數(shù)的左右分布微觀態(tài)：微觀態(tài)：具體分子的左右分布具體分子的左右分布2. 熱力

31、學(xué)概率熱力學(xué)概率某宏觀態(tài)所包含的某宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)微觀態(tài)數(shù) 稱為熱力學(xué)概率稱為熱力學(xué)概率 統(tǒng)計理論的基本假設(shè)是：統(tǒng)計理論的基本假設(shè)是：對于對于孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)，各個，各個微觀態(tài)微觀態(tài)出現(xiàn)的出現(xiàn)的概率是相同概率是相同的。的。 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒宏觀態(tài)宏觀態(tài)微觀態(tài)微觀態(tài)宏觀態(tài)包括的微觀態(tài)數(shù)宏觀態(tài)包括的微觀態(tài)數(shù)i概率概率abcd4 01441 C1614 0abcd1442 Ca b cda b dca c dbb c da 3 14143 C161164a b cdca b da c dbb c da 3 14144 C16422a bc dc da ba cb da

32、cb da db cb ca d6224245 ！C1664216 i 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒 左左4 4 右右0 0 左左3 3 右右1 1 左左2 2 右右2 2 左左1 1 右右3 3 左左0 0 右右4 40 01 12 23 34 45 56 6（問：問：N個粒子個粒子宏觀狀態(tài)分布情況如何？）宏觀狀態(tài)分布情況如何？）結(jié)論結(jié)論包含微觀狀態(tài)數(shù)目最大的宏觀狀態(tài)是包含微觀狀態(tài)數(shù)目最大的宏觀狀態(tài)是平衡態(tài)平衡態(tài) 過程總是由包含過程總是由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少微觀狀態(tài)數(shù)目少 (熱力學(xué)概率熱力學(xué)概率小小) 的宏觀狀態(tài)向包含的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多微觀狀態(tài)數(shù)目多(熱力熱力學(xué)概率大學(xué)概率大)的宏觀狀態(tài)進(jìn)行。的宏觀狀態(tài)進(jìn)行。 第第1313章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 理學(xué)院理學(xué)院 物理系物理系 張建鋒張建鋒二、玻耳茲曼關(guān)系式二、玻耳茲曼關(guān)系式一個宏觀態(tài)一個宏觀態(tài)