高二選修1-1211橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（三）課件

1、2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(三三)復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義：橢圓的定義：yOAF1F2xMcc 把平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)把平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的和等于常數(shù)和等于常數(shù)2a (大于大于|F1 F2|)的點(diǎn)的軌跡叫的點(diǎn)的軌跡叫作作橢圓橢圓. 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義：橢圓的定義：yOAF1F2xMcc 把平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)把平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的和等于常數(shù)和等于常數(shù)2a (大于大于|F1 F2|)的點(diǎn)的軌跡叫的點(diǎn)的軌跡叫作作橢圓橢圓. 這兩個定點(diǎn)這兩個定點(diǎn)叫做叫做橢圓的焦點(diǎn)橢圓的焦點(diǎn)，復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義：橢圓的定義：yOAF1F

2、2xMcc 把平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)把平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的和等于常數(shù)和等于常數(shù)2a (大于大于|F1 F2|)的點(diǎn)的軌跡叫的點(diǎn)的軌跡叫作作橢圓橢圓. 這兩個定點(diǎn)這兩個定點(diǎn)叫做叫做橢圓的焦點(diǎn)橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的做橢圓的焦距焦距(設(shè)設(shè)為為2c). 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義：橢圓的定義：yOAF1F2xMcc復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：yOF1F2x復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：12222 byax(ab0)yOF1F2x復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：12222 byax(ab0

3、)yOF1F2xyxF2F1O復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：12222 bxay12222 byax(ab0)yOF1F2xyxF2F1O(ab0)講授新課講授新課. 2的的軌軌跡跡中中點(diǎn)點(diǎn)，求求線線段段線線段段軸軸作作垂垂向向從從這這個個圓圓上上任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)半半徑徑為為心心為為坐坐標(biāo)標(biāo)原原點(diǎn)點(diǎn)，如如圖圖，已已知知一一個個圓圓的的圓圓MPPPPxP yxPOP M例例1.講授新課講授新課. 2的的軌軌跡跡中中點(diǎn)點(diǎn)，求求線線段段線線段段軸軸作作垂垂向向從從這這個個圓圓上上任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)半半徑徑為為心心為為坐坐標(biāo)標(biāo)原原點(diǎn)點(diǎn)，如如圖圖，已已知知一一個個圓圓的的圓圓MPPP

4、PxP 例例1.yxPOP M講授新課講授新課.94)6 , 0()6, 0(的的軌軌跡跡方方程程求求頂頂點(diǎn)點(diǎn)，的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和的的兩兩個個頂頂點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是CBCACBAABC 例例2.講授新課講授新課.94)6 , 0()6, 0(的的軌軌跡跡方方程程求求頂頂點(diǎn)點(diǎn)，的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和的的兩兩個個頂頂點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是CBCACBAABC yxBA6-6CO例例2.講授新課講授新課.94)6 , 0()6, 0(的的軌軌跡跡方方程程求求頂頂點(diǎn)點(diǎn)，的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和的的兩兩個個頂頂點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)

5、分分別別是是CBCACBAABC yxBA6-6CO例例2.講授新課講授新課.94)6 , 0()6, 0(的的軌軌跡跡方方程程求求頂頂點(diǎn)點(diǎn)，的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和的的兩兩個個頂頂點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是CBCACBAABC yxBAO6-6例例2.,94,的的軌軌跡跡方方程程頂頂點(diǎn)點(diǎn)求求的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是的的兩兩個個頂頂點(diǎn)點(diǎn)CBCACBAABC 講授新課講授新課)6, 0( )6 , 0(例例2.1368122 yxyBAO6-6x(y6).,94,的的軌軌跡跡方方程程頂頂點(diǎn)點(diǎn)求求的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊

6、邊和和坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是的的兩兩個個頂頂點(diǎn)點(diǎn)CBCACBAABC 講授新課講授新課)6, 0( )6 , 0(.,94,的的軌軌跡跡方方程程頂頂點(diǎn)點(diǎn)求求的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是的的兩兩個個頂頂點(diǎn)點(diǎn)CBCACBAABC 練習(xí)練習(xí))0 , 6()0 , 6( 1368122 yxyBAO6-6x(y6)例例2.,94,的的軌軌跡跡方方程程頂頂點(diǎn)點(diǎn)求求的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是的的兩兩個個頂頂點(diǎn)點(diǎn)CBCACBAABC 講授新課講授新課)6, 0( )6 , 0()0 , 6(1368122 yx1163622 yx)

7、0 , 6( yBAO6-6xBAO6-6yx(y6).,94,的的軌軌跡跡方方程程頂頂點(diǎn)點(diǎn)求求的的斜斜率率的的乘乘積積是是、另另兩兩邊邊和和坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是的的兩兩個個頂頂點(diǎn)點(diǎn)CBCACBAABC (x6)(y0)練習(xí)練習(xí)例例2.課堂練習(xí)課堂練習(xí)1. 如圖，線段如圖，線段AB的兩個端點(diǎn)的兩個端點(diǎn)A、B分別分別在在x軸、軸、y軸上滑動，軸上滑動，|AB|5，點(diǎn)，點(diǎn)M是是AB上一點(diǎn)上一點(diǎn).且且|AM|2，點(diǎn)，點(diǎn)M隨線段隨線段AB的運(yùn)動而變化，求點(diǎn)的運(yùn)動而變化，求點(diǎn)M的軌跡方程的軌跡方程.yxBAOM課堂練習(xí)課堂練習(xí))( 14 . 2212122 PFPxFFFyx，則則交交點(diǎn)點(diǎn)為為一一個個軸

8、軸的的直直線線與與橢橢圓圓相相交交，作作垂垂直直于于，過過，的的兩兩個個焦焦點(diǎn)點(diǎn)為為橢橢圓圓4 D. 27 C. 3 B. 23 A.課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在x軸軸上時，上時，課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在x軸軸上時，上時，12222 byax(ab0)課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在x軸軸上時，上時，當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在y軸軸上時，上時，(ab0)12222 byax12222 bxay課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在x軸軸上時，上時，當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在y軸軸上時，上時，(ab0)(ab0)12222 bxay12222 byax課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在x軸軸上時，上時，當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在y軸軸上時，上時，(ab0)(ab0)12222 bxay12222 byax2.求軌跡方程的方法求軌跡方程的方法:課堂小結(jié)課堂小結(jié)定義法、待定系數(shù)法、相關(guān)點(diǎn)法、定義法、待定系