八年級(jí)物理寒假專題——關(guān)于路程和時(shí)間的計(jì)算問題上海科技版知識(shí)精講(1)

1、初二物理寒假專題關(guān)于路程和時(shí)間的計(jì)算問題上海科技版【本講教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容：寒假專題關(guān)于路程和時(shí)間的計(jì)算問題二、教學(xué)內(nèi)容1. 關(guān)于速度和平均速度勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度：在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，速度等于運(yùn)動(dòng)物體在單位時(shí)間內(nèi)通過的路程。通常用v表示速度，s表示路程，t表示時(shí)間，速度的公式就是速度的單位：如果路程的單位用米，時(shí)間的單位用秒，速度的單位就是米秒。交通運(yùn)輸中常用“千米時(shí)”作速度的單位。1km/h=平均速度反映物體在一段路程或一段時(shí)間內(nèi)大體上運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。生活中物體一般不做勻速直線運(yùn)動(dòng)，做的是變速直線運(yùn)動(dòng)。由于做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度的大小一般是隨時(shí)間變化的，所以為了粗略地描述其運(yùn)動(dòng)的快慢，

2、把物體在這段時(shí)間里（或這段路程上）的運(yùn)動(dòng)看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，從而用求勻速直線運(yùn)動(dòng)速度的辦法來求其速度。用表示平均速度：做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在不同時(shí)間內(nèi)（或不同路程上）的平均速度一般是不同的，因此，計(jì)算時(shí)，一定要明確物體是在哪段時(shí)間內(nèi)哪段路程上的平均速度。一人參加100m賽跑，前2s的速度為5m/s，中間5s的速度為8m/s，沖刺的5s的速度為10m/s，從中我們發(fā)現(xiàn)不同的時(shí)間段速度大小不同，那么全程的平均速度為總路程與總時(shí)間的比值，也就是100m/12s此外，假如做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體中途休息，在計(jì)算全程的平均速度時(shí)要將休息時(shí)間加在總時(shí)間內(nèi)。2. 解答過程中容易出現(xiàn)的問題（1）不寫出所依據(jù)的公式

3、. 對(duì)不同的速度、路程或時(shí)間，不用帶不同的下角標(biāo)或上角標(biāo)的字母v、s或t加以區(qū)別。（2）沒有統(tǒng)一單位。（3）列的算式中漏掉單位，運(yùn)算中漏掉單位的運(yùn)算。（4）不知道作圖幫助分析比較復(fù)雜的題目。（5）解題格式不夠合理，因而容易出錯(cuò)。（6）解答不分步驟，容易造成解答過程混亂，另外計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)，整個(gè)問題就沒有得分點(diǎn)。3. 解題的一般步驟和注意事項(xiàng)：（1）分析題意，在頭腦中想象出物體運(yùn)動(dòng)的情況，題目已給的條件（即已知量）和要求出的量（待求量）。（2）思考如何根據(jù)已知的物理知識(shí)、物理公式逐步求解；對(duì)不同運(yùn)動(dòng)過程中的速度、路程或時(shí)間用什么樣的角標(biāo)加以區(qū)別；遇到比較復(fù)雜的問題可以作圖來幫助分析. 分析：這一步

4、驟在解題中是關(guān)鍵性的步驟，課文中用楷體字印出，雖然不要求學(xué)生在作業(yè)本上寫出，但不能越過這一步。一定要養(yǎng)成分析清楚之后再著手解題的習(xí)慣，切忌蒙著干。（3）按照課本中的例題的格式寫出已知、求、解、答。在列已知條件時(shí)就應(yīng)該統(tǒng)一單位，在列式子和運(yùn)算過程中都不要漏掉單位。帶單位運(yùn)算時(shí)，單位也像數(shù)字那樣相乘、相除、相消。另外解題的格式不是死的。但是在剛開始學(xué)物理、解物理題時(shí)，按照正規(guī)的格式寫可以減少錯(cuò)誤。以后解題熟練了就可以不受這種格式的拘束?！镜湫屠}】例1. 甲騎自行車以16km/h速度從某地出發(fā)沿平直路面運(yùn)動(dòng)，后，乙有事需追趕甲，于是騎摩托車以40km/h從同一地點(diǎn)出發(fā)追甲。（1）乙經(jīng)多少時(shí)間后追上

5、甲？（2）此時(shí)甲運(yùn)動(dòng)了多少路程？點(diǎn)撥：本題有兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間都不相同，但追上時(shí)兩者路程相同。【解答】設(shè)乙追上甲的時(shí)間為t（h），則甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0.5（h），由s甲s乙，或v甲t甲v乙t乙，得 v甲（t乙0.5）v乙t乙，或 16km/h（t乙0.5）h40km/h·t乙答：（1）20min后乙追上甲。（2）乙追上甲時(shí)，甲運(yùn)動(dòng)的路程是13.3km【說明】本題有多種解法。如：根據(jù)兩車速度可知乙速度比甲快，設(shè)甲先行，行駛的路程為，因此可直接得甲為參照物時(shí)，乙速度為24km/h，運(yùn)動(dòng)距離為8km。例2. 一列長180m的隊(duì)伍以1.1m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這列隊(duì)伍完全通過一座大

6、橋所用的時(shí)間是30min，求橋的長度是多少千米？ 點(diǎn)撥：本題的關(guān)鍵在于隊(duì)伍過橋時(shí)的路程，只要理解路程的大小，就很容易解答已知：隊(duì)伍L1=180m，速度v=1.1m/s，t=30min=1800s求橋長為L解：當(dāng)隊(duì)伍通過橋時(shí)，通過的距離為橋的長度和隊(duì)伍長度的和所以即路程S=L1+L所以S=vt=1.1m/s1800s=1980m=L+180m橋長L=1980m180m=1800m答：橋長為1800m例3. 小剛上午9點(diǎn)出發(fā)騎車前往相距12km的外婆家，動(dòng)身前他打 告訴外婆他到達(dá)的時(shí)間，他先以15km/h的正常速度騎了12min，因在路邊書攤買書用了6min，為了不遲到，他隨后以18km/h的速度

7、騎行，最終按時(shí)到達(dá)外婆家。求：（1）小剛在全程的平均速度；（2）小剛在 里約定的到達(dá)時(shí)間。 點(diǎn)撥：注意在路上停頓的時(shí)間也要計(jì)入總時(shí)間內(nèi)解答已知：s=12km，t1=12min=0.2h，t3=6min=0.1h，v1=15km/h，v2=18km/h。求：v、t。解：由v=得s1=v1t1=15km/h×0.2h=3km由v=得t2=0.5ht=t1+t2+t3=0.2h+0.5h+0.1h=0.8h0.8h=48min小剛在 里約定的時(shí)間為9點(diǎn)48分。答：（1）小剛?cè)痰钠骄俣葹?5km/h；（2）小剛在 里約定的到達(dá)時(shí)間為9點(diǎn)48分。 例4. 甲乙兩地相距為100千米，A以20

8、千米/時(shí)的速度從甲出發(fā)，B同時(shí)從乙出發(fā)，兩人運(yùn)動(dòng)1小時(shí)后相遇，求B的速度是多大？點(diǎn)撥：“相遇問題”（1）全程兩車路程之和；（2）兩車行駛時(shí)間相等解答已知：s100km，t1h，vA20km/h求：B的速度v2解：兩者相遇時(shí)所走的路程和正好為s=100km根據(jù)題意則（100km20km）/1h80km/h答：B的速度為80km/h例5. 甲乙丙三人分別用跑步、競走和慢跑繞操場一周，他們的速度之比是3:2:1，則他們所用的時(shí)間之比是：（ ）A. 6:3:2 B. 3:2:1C. 1:2:3 D. 2:3:6點(diǎn)撥：本題的隱含條件是三人路程相等（都是“繞操場一周”）。由ts/v可知，當(dāng)s相等時(shí)，t與v

9、成反比，三人的速度之比是3:2:1，其反比就應(yīng)該是1:2:3了，應(yīng)該選“C”！不幸的是，這恰恰是一個(gè)“陷阱”，請(qǐng)看下述解題過程：【解答】根據(jù)題意 ts/v，而s1s2s3則 t與v成反比又 v1:v2:v33:2:1所以 t1:t2:t31/v1:1/v2:1/v3代入 1/3:1/2:1/1通分 2/6:3/6:6/6化簡 2:3:6所以，正確答案是“D”。例6. 甲、乙兩同學(xué)從跑道一端前往另一端，甲在全部時(shí)間的一半內(nèi)跑，另一半時(shí)間內(nèi)走，乙在全部路程的一半內(nèi)跑，另一半路程內(nèi)走。如果他們跑和走的速度分別相等，則先至終點(diǎn)的是：（ ）A. 甲B. 乙C. 同時(shí)至終點(diǎn)D. 無法判定【解答】1. 作圖

10、法. 設(shè)B為路程中點(diǎn)，C為甲一半時(shí)間內(nèi)到達(dá)的位置，分析可知，甲、乙從A跑至中點(diǎn)時(shí)間相等，同理，兩者從C點(diǎn)走到D點(diǎn)的時(shí)間相同，而甲從B跑至C比乙從B走至C的時(shí)間短，故選A. 2. 比較通過全路程所用時(shí)間設(shè)甲通過全路程所用時(shí)間為t甲，乙通過全路程所用時(shí)間為t乙，全程為s。因?yàn)?v跑v走0，s0，t甲t乙0，故選A。3. 比較平均速度4. 比較在相等時(shí)間內(nèi)通過的路程設(shè)乙通過全部路程所需時(shí)間為t乙，由2可知，不等式兩邊同加4v跑v走，（v跑v走）24v跑v走，由分子和分母的關(guān)系可見例7. 一輛汽車從甲城開往乙城的過程中，前三分之一路程內(nèi)的平均速度是60千米/小時(shí)，后三分之二路程內(nèi)的平均速度是30千米/

11、小時(shí)，求在全程內(nèi)汽車的平均速度?！窘獯稹扛鶕?jù)變速運(yùn)動(dòng)的平均速度公式，從甲到乙的總路程除以從甲到乙的總時(shí)間，就是全程的平均速度。設(shè)全路程為s. 全程的平均速度為：【說明】變速運(yùn)動(dòng)的平均速度不等于速度的算術(shù)平均值例8. 一輛貨車第一小時(shí)行駛20千米、第二小時(shí)行駛30千米、第三小時(shí)行駛40千米的路程。求前兩小時(shí)、后兩小時(shí)、全程的平均速度。【解答】求平均速度要用指定的時(shí)間去除這段時(shí)間內(nèi)通過的路程。前兩小時(shí)的平均速度：后兩小時(shí)的平均速度：全程的平均速度：例9. 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的A、B、C三輛汽車，它們通過的路程之比是1:2:3，求三輛汽車所用時(shí)間之比為1:1:1；1:2:3；3:2:1時(shí)的速度之比?！窘?/p>

12、答】根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，時(shí)間一定，速度與路程成正比；路程一定，速度與時(shí)間成反比。在時(shí)間一樣時(shí)，速度與路程成正比。因此，s1:s2:s31:2:3v1:v2:v31:2:3 s1:s2:s3s:2s:3st1:t2:t3t:2t:3t s1:s2:s3s:2s:3st1:t2:t33t:2t:t例10. 李剛駕駛一輛摩托車在與鐵路平行的公路上以8m/s的速度勻速直線行駛，鐵路上迎面開來一列勻速行駛的火車。已知火車全長240m，火車從摩托車旁開過歷時(shí)5s。（不計(jì)摩托車長），則火車行駛的速度為 km/h。解：摩托車和火車在5s內(nèi)一共行駛的路程為240m摩托車在5s內(nèi)行駛的路程為S=8m/s5

13、s=40m所以火車行駛的路程為240m40m=200m所以火車的速度為v=40m/s=28.8km/h三、本節(jié)小結(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)于我們初二的同學(xué)來說既熟悉又比較陌生，熟悉的是“題型”，但是不熟悉的是用物理的解答方法解答。所以同學(xué)們掌握好解題步驟是比較重要的，充分理解題意是做好題目的另一個(gè)重要前提。【模擬試題】（答題時(shí)間：60分鐘）一、單項(xiàng)選擇題（36分）1、某學(xué)生在記錄測量結(jié)果時(shí)忘記寫單位，試判斷下列哪個(gè)數(shù)據(jù)的單位是“cm”A. 一支鉛筆的直徑是7.1 B. 茶杯的高度是11.2（）C. 物理書的長度是2.52 D. 他自己的身高是16.75（*）2. 用刻度尺測量物體長度，下列情況中屬于誤差的是（

14、）A. 觀察時(shí)，視線未能與刻度尺垂直B. 未能估讀到分度值的下一位數(shù)C. 測量用的刻度尺本身刻度不完全均勻D. 物體的左邊緣未對(duì)準(zhǔn)刻度尺的“0”刻度線，就把物體右邊緣所對(duì)刻度尺上的刻度值當(dāng)作物體的長度3. 關(guān)于參照物，以下說法正確的是（）A. 任何情況下，都應(yīng)選地面為參照物B. 我們看到月亮在云朵里穿行，是以月亮作為參照物的C. 我們看到五星紅旗徐徐升起，是以旗桿作為參照物的D. 宇航員在飛船中感覺艙內(nèi)物體均靜止，是以地球作為參照物的（*）4. 在超市，一位乘客坐著電梯上升的過程中，看到另一架電梯正在向下運(yùn)動(dòng)。那么，你認(rèn)為另一架電梯對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng) （） A. 一定是上升B. 一定是下降C. 一

15、定是靜止D. 無法確定（*）5. 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體，它們通過的路程之比為3:1，所用時(shí)間之比是2:3，則它們的速度之比是（）A. 2:1 B. l:2 C. 9:2 D. 2:96. 我們?cè)牭进B與飛機(jī)相撞而引起機(jī)毀人亡的報(bào)道，空中飛翔的鳥對(duì)飛行構(gòu)成了巨大威脅。鳥與飛機(jī)相撞引起機(jī)毀是因?yàn)? 鳥飛行的速度很大.鳥飛行的速度很小. 以飛機(jī)為參照物，鳥的速度很小.以飛機(jī)為參照物，鳥的速度很大7. 為了讓同學(xué)們養(yǎng)成關(guān)注生活和社會(huì)的好習(xí)慣，物理老師讓同學(xué)們對(duì)身邊一些常見的物理量進(jìn)行估測. 以下是他們交流時(shí)的一些估測數(shù)據(jù)，你認(rèn)為數(shù)據(jù)明顯不合實(shí)際的是（）A. 教室里的黑板長約4mB. 中學(xué)生身高

16、約1.5mC. 中學(xué)生的脈搏跳動(dòng)一般每分鐘約75次左右D. 在中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)百米賽跑中，獲得冠軍的運(yùn)動(dòng)員的平均速度可達(dá)13ms8. 如圖所示，是我國主要城市間的里程表（單位：km）。由圖可知下列判斷錯(cuò)誤的是 （）A. 北京與天津相距146km B. 南京與上海相距370kmC. 北京與南京相距1417km D. 天津與上海相距1787km（*）9. 一輛雪橇沿山坡滑下，第1s內(nèi)通過3m,第2s內(nèi)通過6m,第3s內(nèi)通過9m，則有（）A. 雪橇做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度是3m/sB. 雪橇做變速直線運(yùn)動(dòng)，但每秒內(nèi)的平均速度都是3m/sC. 雪橇前2s的平均速度是4.5m/sD. 雪橇的平均速度是4.5m/

17、s10. 下列運(yùn)動(dòng)物體中，平均速度可能為20m/s的是（）A. 在平直公路上行駛的汽車B. 正在快速爬行的螞蟻C. 正在進(jìn)行比賽的短跑運(yùn)動(dòng)員D. 在高空中正常飛行的波音747飛機(jī)11. 一學(xué)生在運(yùn)動(dòng)會(huì)上擲鉛球，成績是12m，那么鉛球通過的路程（）A. 等于12m B. 大于12mC. 小于12m D. 以上三種情況都有可能12. 下列物體可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（）A. 從樓上落下的物體 B. 隨輸送帶運(yùn)動(dòng)的紙箱C. 沿跑道滑行的飛機(jī) D. 進(jìn)站的火車二、填空題（每空2分，共20分）13. 納米是一種長度單位，1nm109m. 納米技術(shù)是以0.1nm100nm這樣的尺度為研究對(duì)象的前沿科學(xué)，目前

18、我國在納米技術(shù)的研究方面已經(jīng)躋身世界前列. 1.76×109nm_m。14. 如圖所示是飛機(jī)在空中加油的情景。受油機(jī)速度為1000km/h，則加油機(jī)以地面和受油機(jī)為參照物的速度分別是_和_。15. “神舟六號(hào)”飛船升空時(shí)，以固定在飛船外的攝像頭為參照物，飛船是 的；以地球?yàn)閰⒄瘴?，飛船是 的。（*）16. 雙休日自駕車隨父母外出郊游，在行駛的過程中，善于觀察的李曉同學(xué)看到汽車上有一個(gè)顯示速度和路程的表盤，示數(shù)如圖3甲所示，則汽車此時(shí)行駛的速度為 ；該車勻速行駛了一段時(shí)間后，表盤示數(shù)變?yōu)閳D3乙所示，從表中可知該車勻速行駛的路程為 ，那么這段時(shí)間為 h。17. 如圖所示，向右作直線運(yùn)動(dòng)的

19、小車，通過AB、BC、CD三段路程所用的時(shí)間都是0.4s，則小車做的是 運(yùn)動(dòng)（選填“勻速”、“加速”或“減速”）；它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的平均速度是 m/s。三、實(shí)驗(yàn)探究（18題6分，19題8分，20題6分，21題10分，共30分）（*）18. 下圖中（a）、（b）兩圖分別表示比較自行車和摩托車運(yùn)動(dòng)快慢的兩種方法。圖（a）表明：_；圖（b）表明：_。19. 給你一盒火柴和一柱衛(wèi)生香（直），若測衛(wèi)生香的燃燒速度，還需要的器材是 和 。 （1）寫出測量的步驟和所測的物理量：A. ；B. 。（2）寫出燃燒速度的表達(dá)式 。20. 長度測量是最基本的測量，粗測是日常生活、生產(chǎn)中經(jīng)常使用的測長度的方法，小偉同學(xué)的家距學(xué)校約1.5km的路程，請(qǐng)你寫出粗測這段路程的兩種方法。方法一：方法二：21. “五一”黃金周，小麗隨爸爸、媽媽去哈爾濱旅游，下圖是她用過的一張火車票。（1）請(qǐng)你從火車票中提取兩條有用信息：_；_。（2）若小麗想知道列車的平均速度，還應(yīng)知道_和_這兩個(gè)物理量，并利用公式_計(jì)算。（3）小麗上車后，坐在車廂內(nèi)向外觀望，她發(fā)現(xiàn)對(duì)面并排停著一列列車。忽然她覺得自己的列車開始緩慢前進(jìn)了，但是，“駛過”了對(duì)面列車的車尾才發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上她乘坐的列車還停在站臺(tái)上，而對(duì)面的列車卻向反方向開去了。請(qǐng)你分析小