圓心角、弧、弦心距ppt課件

1、第七章第七章 圓圓第四節(jié)第四節(jié) 圓心角、弧、弦、弦圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系一心距之間的關系一一圓的對稱性和旋轉不變性一圓的對稱性和旋轉不變性圓是軸對稱圖形和中心對稱圖形；圓是軸對稱圖形和中心對稱圖形；圓的旋轉不變性圓的旋轉不變性.演示演示 圓心角和弦心距的概念：圓心角和弦心距的概念：圓心角定義：頂點在圓心的角叫圓心角圓心角定義：頂點在圓心的角叫圓心角弦心距定義：從圓心到弦的間隔叫做弦心距弦心距定義：從圓心到弦的間隔叫做弦心距.二圓心角、弧、弦、弦心距之間的關二圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系系定理：在同圓等圓中，相等的圓心角所定理：在同圓等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，

2、所對弦的對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距也相等弦心距也相等三分析定理得出推論三分析定理得出推論 問題問題1：定理中去掉：定理中去掉“在同圓或等圓中這個前提，否那么也不一定有所對的弧、弦、弦心距相等這樣的結論在同圓或等圓中這個前提，否那么也不一定有所對的弧、弦、弦心距相等這樣的結論.反例：如圖，反例：如圖，AOB=CODAOB=COD，但，但AB CDAB CD， 弧弧AB弧弧CD. 問題問題2、在同圓等圓中，假設圓心角所對的弧相等，將又怎樣呢？、在同圓等圓中，假設圓心角所對的弧相等，將又怎樣呢？ 推論：在同圓或等圓中，假設兩個圓心角、推論：在同圓或等圓中，假設兩個圓心角、兩條弧、兩條弦

3、或兩條弦的弦心距中有一組兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其他各組量都分量相等，那么它們所對應的其他各組量都分別相等推論包含了定理，它是定理的拓別相等推論包含了定理，它是定理的拓展展ABCDOEFP例題拓展：當例題拓展：當P P點在點在圓上或圓內能否還圓上或圓內能否還有有AB=CDAB=CD呢？呢？ 例例1 1、如圖，點、如圖，點O O是是EPFEPF的平分線上一點，以的平分線上一點，以O O為為圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交于點圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交于點A A、B B和和C C、D D，求證：，求證：AB=CD.AB=CD.了解圓心角、弧度：了解圓

4、心角、弧度：1把頂點在圓心的周角等分成把頂點在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是份時，每一份的圓心角是1的角的角2由于在同圓中相等的圓心角所對由于在同圓中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成的弧相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每一份這樣得到的份，這時，把每一份這樣得到的弧叫做弧叫做1的弧的弧3圓心角的度數和它們對的弧的度圓心角的度數和它們對的弧的度數相等數相等 1、判別題：、判別題： 1等弧的度數相等等弧的度數相等 ； 2圓心角相等所對應的弧相等圓心角相等所對應的弧相等 ； 3兩條弧的長度相等，那么這兩條弧兩條弧的長度相等，那么這兩條弧所對應的圓心角相等所對應的圓心角相等 2、解得題：、解得題： 1度數是度數是5的圓心角所對的弧的度的圓心角所對的弧的度數是多少數是多少?為什么為什么? 25的圓心角對著多少度的??？的圓心角對著多少度的?。?5的弧對著多少度的圓心角的弧對著多少度的圓心角? 3n的圓心角對著多少度的弧的圓心角對著多少度的弧? n的弧對著多少度的圓心角的弧對著多少度的圓心角? 例例1、如圖，在、如圖，在 O中，弦中，弦AB所對的劣所對的劣弧為圓的弧為圓的 ,圓的半徑為圓的半徑