北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第四章《因式分解》復(fù)習(xí)學(xué)案

1、第四章因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)：知道因式分解的意義。明白因式分解與整式乘法的關(guān)系。 會用提取公因式 法分解因式。清楚添括號法則。會用平方差公式分解因式。會用完全平方公式分 解因式。初步會綜合運用因式分解知識解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。重點與難點：重難點：會綜合運用因式分解知識解決數(shù)學(xué)問題。知識點1基本概念把一個多項式化成 的形式，這種變形叫做把這個多項式,也叫做把這個多項式 。如：m(a+b+c),()廣ma+mb+mc()提公因式法多項式ma+mb+m翻的各項都有一個公共的因式,我們把這個因式叫做這個多項式的公因式.ma+mb+mc=就是把ma+mb+m分解成兩個 因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公

2、因式,另一個因式 是ma+mb+mc以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法 .例如：X2 - x = x (),8a 2b-4ab+2a = 2a()公式法(1)平方差公式：a2-b2=()().例如：4x2-9=()2- () 2=()().(2)完全平方公式：a2±2ab+t2=()2例如：4x2-12xy+9y2= () 2A層練習(xí)1 .下列由左到右的變形哪些是因式分解，哪些不是(是的打“V”，？不是的打“ x ”)：(1) (x+3) (x-3) =x2-9;( ) ;(2) x2+2x+2= (x+1) 2+1;()(3) x2-x-12= (x+3) (x-4)

3、; ( ) ; (4) x2+3xy+2y2= (x+2y) (x+y);()1112 112(5) 1-4=(1 + 1) (1-1); ( ); (6) m2+-+2= (m+1) 2;()x x xmm(7) a3-b3= (a-b) (a+ab+b2).( )B層練習(xí)2、檢驗下列因式分解是否正確？(1)2ab2+8ab3=2ab2 (1 + 4b)() 2x 2-9= (2x+3)(2x-3)() x 2-2x-3=(x-3)(x+1)() 36a 2-12a-1= (6a-1)2()C層練習(xí)1 .若 x 2+mx-n 能分解成(x-2)(x-5),貝U m= ,n=。2 . x2-8

4、x+m=(x-4)(),且 m=。知識點2基本方法因式分解的方法：1、2、3、1 .公因式確定系數(shù)、字母、相同字母指數(shù)2 .變形規(guī)律：(1) x-y= (y-x)(2) -x-y= (x+y)(3) (x-y) 2=(y-x)(4) (x-y) 3=(y-x)3知識點3 一般步驟(1)確定應(yīng)提取的公因式；(2)多項式除以公因式，所得的商作為另一個因式;(3)把多項式寫成這兩個因式的積的形式。挑戰(zhàn)自我將下列各式分解因式：(1) 3am2-3an2 3x3+6x2y+3xy2(3) 18a 2c-8b 2c(4) m4- 81n 4知識點4 拓展應(yīng)用1 .簡化計算(1)56 2+56X 44(2)

5、1012 - 99 22 .解方程x3-9x=03 .多項式的除法(2mp-3mq+4mr) +(2p-3q+4r)= 變式：20052+2005能被2006整除嗎？課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有哪些新的收獲與感受？說出來與大家一起分享！達(dá)標(biāo)檢測1、因式分解(1) -24x3 T2x2 +28x(2) m(a-3)+2(3-a)(3) 4x2-9y2(4) 1-x2+2xy-y22 .多項式x2n-xn提取公因式xn后另一個因式是()A. xn-1 B. xnC. x2n 1 - 1 D. x2n13 .若(2x) n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3), 則 n=()A.2B.4C.6D.84 .計算：210+ (-2) 11的結(jié)果是()A. 210 B. 210C. 2D. -25 .如果2x2+mx-2可因式分解為(2x+1) (x-2 ),那么m的值是()A . -1 B . 1 C . -3 D . 36,計算：7.6 X 199.8+4.3 X 199.8-1.9 X 199.87.計算：9992+999.8 .已知x=56, y=44,求代數(shù)式