八年級(jí)下學(xué)期復(fù)習(xí)提綱及練習(xí)題1305計(jì)劃-勾股幻圖

1、新力軍年度巨獻(xiàn)、理科終極破解、稻草人瀝血絕筆：1305計(jì)劃勾股幻圖424649三、四、五，三邊 LLlm愛、恨、仇，三角真的非常感謝一直以來(lái)支持我們的朋友，沒(méi)有你們的支持，四班不會(huì)有這股新生的力量。在初二學(xué)年的期末考試來(lái)臨之際，我們將這份凝聚了我們無(wú)數(shù)晝夜心血的資料回報(bào)給你們！四班過(guò)往的輝煌似乎早已消逝，拯救四班、復(fù)興四班已到了刻不容緩的地步了！此刻打盹，你將做夢(mèng)；此刻行動(dòng)，你將圓夢(mèng)！加油！新力軍官方發(fā)言人 復(fù)習(xí)指導(dǎo)：這次期末考試的范圍覆蓋了初二下冊(cè)以及初三上冊(cè)，兩本書都有考查的重點(diǎn)，其中十六到十九章是應(yīng)用題和證明題的重點(diǎn)，每章的分值分配約15-20分，計(jì)算題可能出現(xiàn)分式、二次根式運(yùn)算和一元二

2、次方程。至于四邊形一章，需要把握好各種四邊形的聯(lián)系?！皵?shù)據(jù)的分析”雖然較簡(jiǎn)單，但它在近年中考中以大題出現(xiàn)的幾率有所上升。所以每一章都非常重要。此外，還有多多加強(qiáng)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，盡量減少失誤，爭(zhēng)取超越自我。（根據(jù)植老師和向老師口述記錄整理）第十八章    勾股定理  本章視點(diǎn)：勾股定理一章，概念雖簡(jiǎn)單，但它的幾何應(yīng)用非常廣泛，也是中考熱點(diǎn)，在解決圖形問(wèn)題中應(yīng)靈活運(yùn)用方法：（1） 直接求法；（2） 轉(zhuǎn)換法；（3）構(gòu)造Rt；（4）數(shù)形結(jié)合；（5）方程思想。1. 勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2b2=c2?！居?/p>

3、于求線段的長(zhǎng)，但注意分清斜邊和直角邊，如果沒(méi)有講哪邊是斜邊和直角邊，則分類討論；幾何運(yùn)用：出現(xiàn)線段的平方時(shí)，要立即想到勾股定理；利用勾股定理列方程時(shí)，先設(shè)一邊為x，另一邊用含x的式子表示?！?#160;2 .勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形?！臼煊洺Ｓ霉垂蓴?shù)】3 .經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做它的逆命題。 我的筆記：練習(xí)18 1、若把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則得到的新三角形是（ ）。 A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定 2、Rt中，斜邊

4、長(zhǎng)為5cm，周長(zhǎng)為12cm，則它的面積為 。3、ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,則三角形ABC周長(zhǎng)為 。4. 在ABC中，已知a2=（1/3）b2=（1/4）c2,則B= 。5.在三角形ABC中，邊長(zhǎng)是整數(shù)，AB>AC，若AC=4,BC=3,則 AB= 。6在三角形ABC中，B是90度，a=5,b=12，則第三邊c的長(zhǎng)是 。7.在三角形紙片ABC中，C=90度，A=30度，AC=3。折疊該紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕DE與AB,AC分別交于D和E，折痕DE的長(zhǎng)為 。第十七章    反比例函數(shù)  本章視點(diǎn)：反比例函數(shù)是初中階

5、段繼一次函數(shù)之后的又一極為重要的內(nèi)容，重點(diǎn)是根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)解析式和圖像，難點(diǎn)是k的大小對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)和圖像的影響，以及用它解決實(shí)際問(wèn)題。1. 定義：形如y=k / x（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。【x、y其實(shí)都不等于零；反比例函數(shù)又可寫成y=kx-1或xy=k】  圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線?！局酪粋€(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可求出它的解析式；反比例函數(shù)圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形】2 .性質(zhì):當(dāng)k0（k0）時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限（第二、第四象限），在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減?。ㄔ龃螅?#160;【增減性與正比例函數(shù)相反；在實(shí)際問(wèn)題中，隱含的

6、條件是x、y都是正數(shù)，圖像在第一象限；時(shí)刻注意“在每個(gè)象限內(nèi)”這一陷阱】3. 雙曲線上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是|k|【注意圖像所在象限；知道矩形面積就可得出函數(shù)】。 練習(xí)17 1.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例.已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是           .2.反比例函數(shù)y=k/x（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），若點(diǎn)（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于（   &#

7、160;）.A.10       B.5      C.2     D.1我的筆記：3.若函數(shù)y=k(3-x)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的y=k/x圖象相交，其中k0，則交點(diǎn)在（    ）.A.第一、三象限      B.第四象限     C.第二、四象限      D.第二象限4.在反比

8、例函數(shù)y=k/x（k<0）的圖像上，有兩點(diǎn)A（x1,y1）,B（x2,y2）,且x1>x2>0，則 y1- y2 0.5.若反比例函數(shù)y=k/x經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2），則一次函數(shù)y=-kx+2的圖像一定不經(jīng)過(guò)第 象限。6.已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=3/x的圖像都過(guò)點(diǎn)（m,1）,則正比例函數(shù)關(guān)系式為 ；另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 。7已知y=y1-y2，其中y1與x成反比例，y2與x-2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-1；當(dāng)x=3時(shí)，y=5.則當(dāng)x=5時(shí)，y= 。第十六章    分式  本章視點(diǎn)：主要考查判斷是否分式、有無(wú)意義、值

9、為零，分式運(yùn)算和化簡(jiǎn)求值注意驗(yàn)算，確保準(zhǔn)確率，而分式方程常結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)考。1.    分式定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。 分式有意義的條件是分母不為零，【a-1、a2/a也是分式】 2. 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。 字母表示： 3 .分式的約分：關(guān)鍵是先分解因式。 分式的通分：關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母。4. 分式的運(yùn)算：分式乘法法則：分子相乘，分母相乘?！鞠榷ǚ?hào)】字母表示： 分式除法法則：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 字母表示：

10、分式乘方法則：把分子、分母分別乘方。字母表示： 分式的加減法則：同分母的分式相加減，只要把分子加減即可；異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減，最后化為最簡(jiǎn)分式?！景床襟E計(jì)算，不要跳步；最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式；當(dāng)分式與整式進(jìn)行加減，先把整式看作整體】 5 .  a0=1(a0)；當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，a-n  =1/an(a0)。 負(fù)指數(shù)的運(yùn)算：先直接進(jìn)行冪的計(jì)算，再化為正指數(shù)；或者兩者調(diào)換順序。【按步驟計(jì)算，不要跳步；a-n 其實(shí)是an 的倒數(shù)】6 . 分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程。 解分式方程的步

11、驟 ： (1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)；(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母【每一項(xiàng)都要乘】，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗(yàn)根【最容易遺漏】 增根：應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所得整式方程的解，卻不是分式方程的解。 7.列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？ (1)審；(2)設(shè)【注意“每”字后面的量】；(3)列；(4)解；(5)驗(yàn)；（6）答【從兩方面檢驗(yàn)： 檢驗(yàn)是否增根；檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問(wèn)題?！?.應(yīng)用題有幾種類型； (1)行程問(wèn)題：基本公式：路程=速度×時(shí)間。 (2)數(shù)字問(wèn)題 ：要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法 

12、(3)工程問(wèn)題 ：基本公式：工作量=工時(shí)×工效 (4)順?biāo)嫠畣?wèn)題 ：  V順?biāo)?V靜水+V水      V逆水=V靜水-V水（V代表速度）（5）利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)（成本）9.科學(xué)計(jì)數(shù)法：a×10n(a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù))?！咀⒁庥行?shù)字與原來(lái)保持一致】練習(xí)16 1.某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用八萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，又用17.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批的兩倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定

13、價(jià)都是58元，最后剩下的150件8折銷售，銷完后商廈在這兩筆生意中共盈利 元 。2.本班去游覽，游覽區(qū)距學(xué)校25 km，男生乘飛碟，出發(fā)1小時(shí)20分鐘后，女生乘飛船出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知飛船速度是飛碟的3倍，則飛船和飛碟的速度分別是 和 。3.某文化商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批書包，上市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書包，所購(gòu)數(shù)量是第一批的三倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。（1）第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是 。（2）若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利 。 第十九章    四邊形 本章視點(diǎn)

14、：重點(diǎn)掌握五種特殊四邊形的性質(zhì)和判定條件，以及它們之間存在的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)會(huì)利用輔助線和方程方法，以及熟悉運(yùn)動(dòng)型幾何。這是本冊(cè)書的幾何重點(diǎn)，必須多做練習(xí)，鞏固基本知識(shí)，發(fā)散解題思維。1) 平行四邊形: 定義：  有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 性質(zhì)：對(duì)邊相等；對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分。  【兩條對(duì)角線把平行四邊形分成四對(duì)全等三角形，所以它利用的是全等三角形的性質(zhì)；在解題中用哪條就寫哪條；S平行四邊形ABCD=BC×AE】判定: 1.兩組對(duì)邊分別相等 /2.對(duì)角線互相平分 /3.兩組對(duì)角分別相等 /4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。&

15、#160; 【利用平行四邊形是證明線段或角相等的方法之一】2) 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。【中位線是非常重要的定理，有中點(diǎn)就要想到中位線；要學(xué)會(huì)構(gòu)造中位線解題；中點(diǎn)四邊形也是中位線的運(yùn)用】  直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 30度角所對(duì)直角邊等于斜邊一半。3) 矩形：定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。 性質(zhì)：四個(gè)角都是直角；對(duì)角線平分且相等。  【矩形有直角，會(huì)聯(lián)系到勾股定理】判定： 1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形。 2.對(duì)角線相等的平行四邊形。  3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。 【注意有兩種判定方法是

16、以平行四邊形作為前提條件】4) 菱形：定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對(duì)角線）  性質(zhì)：四條邊都相等；兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。【菱形對(duì)角線垂直，解題中會(huì)用到直角三角形的性質(zhì)】  判定： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。  3.四條邊相等的四邊形是菱形?！咀⒁庥钟袃煞N判定方法是以平行四邊形作為前提條件】5) 正方形：定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。 性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。（ 正方形既是矩形，又

17、是菱形） 【正方形隱含的性質(zhì)太多了，平行四邊形+菱形+矩形的性質(zhì)就是它的性質(zhì)，解題時(shí)要注意不需要的不要寫出來(lái)】 判定： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。    2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形  【判定方法太多，不可硬背，只能理解：在矩形的基礎(chǔ)上加一條菱形的性質(zhì)，在菱形的基礎(chǔ)上加一條矩形的性質(zhì)，在平行四邊形的基礎(chǔ)上加菱形、矩形的性質(zhì)各一條；還要注意靈活運(yùn)用輔助線】6) 梯形：定義： 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。  等腰梯形性質(zhì)：同一底邊上的兩個(gè)角相等；兩條對(duì)角線相等。  等腰梯形

18、判定：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。  【梯形絕大多數(shù)會(huì)用到輔助線，所以要熟記幾種常用輔助線的做法及書寫說(shuō)明；等腰梯形的證明是建立在梯形基礎(chǔ)上的；而證明一個(gè)梯形，除了要證平行的兩邊，還要證另外兩邊不平行】我的筆記：7）線段的重心就是線段的中點(diǎn)。 平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。 三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。 【經(jīng)過(guò)平行四邊形重心的直線把它分成面積相等的兩部分】練習(xí)19 .1若矩形一個(gè)角的平分線把一邊分成4、6，則矩形的周長(zhǎng)是         。2下列

19、命題錯(cuò)誤的是（     ）. A.平行四邊形的對(duì)角相等   B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形   D.等腰梯形的對(duì)角線相等3、下列命題正確的是 （ ）。A.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C,兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形4、平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為120，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，三角形AOB周長(zhǎng)比三角形BOC周長(zhǎng)大16，則CD= ,AD= .5、順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊

20、中點(diǎn)得到的四邊形是 。我的筆記：6. 順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)，得到一個(gè)四邊形，再順次連接所得四邊形的四邊中點(diǎn)，得到的圖形是 。7. 如果菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)12cm，面積是30cm2，那么這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 cm。8. 已知等邊三角形ABE在正方形ABCD內(nèi)，DE的延長(zhǎng)線交CB于G,則BEG= 。第二十章    數(shù)據(jù)的分析  本章視點(diǎn)：在近幾年的中考中，對(duì)數(shù)據(jù)分析的考查力度逐漸增大，有選擇、填空發(fā)展為解答題、圖表題，分值較高，考察與生活密切聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題成為命題熱點(diǎn)。所以本章應(yīng)抓住知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用為主，同時(shí)計(jì)算要做到準(zhǔn)確無(wú)誤，不要失不該

21、失的分。1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。  權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。 【權(quán)不同時(shí)，不能直接用算數(shù)平均數(shù)求】學(xué)會(huì)權(quán)沒(méi)有直接給出數(shù)量，而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。 2.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。  3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。  4.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。方差公式： 5. 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越

22、大，越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定?！井?dāng)一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來(lái)的m倍，并加上n時(shí)，它們的平均數(shù)也擴(kuò)大原來(lái)的m倍并加上n，方差擴(kuò)大為原來(lái)的m2倍（方差不受n的影響）】6.  平均數(shù)受極端值的影響。眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個(gè)優(yōu)勢(shì)。中位數(shù)的計(jì)算很少，不受極端值的影響?！颈姅?shù)易在圖表中看出，但中位數(shù)和平均數(shù)要通過(guò)計(jì)算，必須注意圖表中每種數(shù)據(jù)的權(quán)（即頻數(shù)）；用樣本估計(jì)總體時(shí)，善于運(yùn)用“約”“估計(jì)”等字眼，否則顯得太絕對(duì)】練習(xí)20 1、已知一組數(shù)據(jù)0，1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是       

23、; 。成績(jī)/分2022262830人數(shù)/個(gè)12232 2、如果數(shù)據(jù)1,2,2，x的平均數(shù)與眾數(shù)相同，則x等于 。3、一組數(shù)據(jù)1,6，x，5,9的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。4. 初三（1）班10名同學(xué)某次睡眠質(zhì)量考試成績(jī)?nèi)缬冶恚M分30分）：那么，這10名同學(xué)的睡眠質(zhì)量考試成績(jī)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 。平均分是 ，方差是 。 第二十一章 二次根式本章視點(diǎn)：考查二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式概念。經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中。考查二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)求值，在中考題中出現(xiàn)的頻率非常高，在選擇題和中等解答題中出現(xiàn)得較多。內(nèi)容雖然不多，但細(xì)節(jié)問(wèn)題很重要，必須重視。1二次根式的有關(guān)概念： （1)二次根式：式子a（a0）叫做二次根式?！咀⒁獗婚_方數(shù)只能是正數(shù)或0非負(fù)數(shù)】 (2)最簡(jiǎn)二次根式：被開方數(shù)不含分母，不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式 (3)同類二次根式：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式 2二次根式的性質(zhì): （a）2=a ,a2=a（a0）