高中物理克服安培力做功中的速度與位移關(guān)系

1、x :克服安培力做功中的速度與位移關(guān)系Rx :Rx :袁曉光楊方華 (河北省武安市第一中學，河北在高考總復習資料綠色通道第十二章電磁感應(yīng)的 知識點中出現(xiàn)這樣一道題(例邯鄲 056300 )“電磁感應(yīng)中的圖像問題”7 ）?！纠咳鐖D所示，邊長為 L,具有質(zhì)量的鋼性正方形導線框 上，線框的總電阻為 R，虛線表示一勻強磁場的邊界，寬為 度為B，方向豎直向下，線框以 V。的初速度沿光滑的水平面進入磁場，已知 邊剛進入磁場時通過導線框的電流為I。，試在i-x坐標上定性畫出此后流過導線框的電流i隨坐標位置x變化的圖像?！窘馕觥吭谶@本資料中給出的圖像分別為：圖a、圖b、圖c。(1) 線框還沒有進入(或恰好進

2、入)磁場時，速度就減小為0，對應(yīng)的圖像為圖a，(2) 線框不能完全通過(或恰好完全通過)磁場時，速度就減小為(3) 線框能完全通過磁場時，且速度不為0，對應(yīng)的圖像為圖c，abed位于光滑水平面S(SL)，磁感應(yīng)強ab;x X XIXXXV0XXXIXXX0,對應(yīng)的圖像為圖b.Rx :Rx :不應(yīng)該是曲線(若i-t圖像在這本資料中所給的答案是錯誤的，我認為i-x圖像是直線,應(yīng)該是對的)。圖乙、圖丙”【更正】“我給出的圖像分別為：圖甲、Rx :Rx :1011-IlL S,XO x圖乙IoIl0-I2-I1【證明】只有線框進入或穿出條形磁場區(qū)域時才產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，才會受到安培阻力, 線框進入磁場的

3、距離為 x時，E=BL V=_E_ R感應(yīng)電動勢:感應(yīng)電流:安培力:= BIL2, 2 B L vR在t+?t時間內(nèi),由動量定理 -F?t=m?vL S S+Li憶 X0 x圖 丙X0=S+LRx :r2| 2求和得匕V氏二=Rb2l2 .x 二 mv0 一 mvR解得:b2l2x = mv0-mv(1)x為進入或離開磁場過程中走的位移（受安培力作用時走的距離），V為移動了 x時刻的速度。由（1）式可得V與x成線性關(guān)系， 同樣E（ BL V ）與X也成線性關(guān)系， 同理可得i（bLv ）與X也成線性關(guān)系，b2l2RI0R IR=m m一BL BL得I=I牟xmR斜率為B3L3mR2因此在前面的圖

4、像題中I應(yīng)與x成線性關(guān)系;同時安培力f（BIL）與x也成線性關(guān)系。定性分析如下圖:由此可以看出在解題時便可以應(yīng)用動能定理了:fl f2 1 2 1 2 -x mv2 mv2 2 2例1.如圖所示，在一磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中有一 U形導線框abed，線框?qū)挾葹長，線框固定于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef是質(zhì)量為m垂直于ab的一根導體桿，它可在ab、ed上無摩擦地滑動。桿 ef及線框中導線的電阻都可不計。開始時，給 ef 一個向右的初速度 v,則ef運動的最大距離為多少？XXXX X X X X XXXXX X X XXXXX X X X X X解：在ef向右運動的過程中，由于

5、只受向左的安培力作用，將減速向右運動，最后停止。 設(shè)ef運動的最大距離為 x。f + f11根據(jù)動能定理，由公式（2） - -1 丄x = mvf - 一 mv：222f12可得 x = 0 mv22b2l2例2（2007江蘇）、如圖所示，空間等間距分布著水平方向的條形勻強磁場，豎直方向磁場區(qū)域足夠長，磁感強度 B=1T,每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場區(qū)域的間距均為d=0.5m，現(xiàn)有一邊長I = 0.2m、質(zhì)量n=0.1kg、電阻R=0.1的正方形線框 MNO以Vo=7m/s的初速從左側(cè)磁場邊緣水平進入磁場.求：（3）線框能穿過的完整條形磁場區(qū)域的個數(shù) 解：由題意可知，線框最終的速度為零

6、, 離為X。根據(jù)動能定理由公式（2）*彳2 1 2 1 2- -xmv2mq2 21 22mv0可得2x=0 一2 2B l V01mvoR解得-b2|27（m）n.設(shè)整個過程中有安培力作用時線框通過的總距卩寓 M 1i XKJ XNJ X 4）IIi11I.1-iUK X ： 僅：:-1*叫x:1l pIJ.K. K ! N !1鏟I:：K申I1； M |K；:寓jl5:-胃:1 |1申II1IIIIaBx X .1 Kh XMtK ii MK i 申i1卜9t1ki1t* so-K f XM II KM 1b F i1 111|1X V4P*I申 I9*X 4 V | 申lx X 1 It又由已知得，線框穿過條形磁場區(qū)域的個數(shù)為xn =2d解得n 4.4所以線框可穿過4個完整條形磁場區(qū)域?？偨Y(jié)：在只克服安培力做功情況下，速度V、電動勢E（BLv）、電流f（BIL）都與位移x （受安培