高中物理選修31磁場(chǎng)分章節(jié)總結(jié)分解

1、一、磁場(chǎng)一、磁場(chǎng) 1.相關(guān)概念磁性：物質(zhì)具有吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)的性質(zhì)。 磁體：具有磁性的物體。小磁針的指南指北表明地球是一個(gè)大磁體。磁體周圍空間存在磁場(chǎng)；電流周圍空間也存在磁場(chǎng)。 磁極：磁體的各部分磁性強(qiáng)弱不同，磁性最強(qiáng)的區(qū)域叫磁極。 2.磁體間的相互作用，磁場(chǎng) 磁體與磁體 磁體與通電導(dǎo)體 通電導(dǎo)體與通電導(dǎo)體 磁場(chǎng)：磁體與磁體之間，磁體與通電導(dǎo)體之間，以及通電導(dǎo)體與通電導(dǎo)體之間的相互作用都是通過磁場(chǎng)發(fā)生的。磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣，是物質(zhì)存在的另一種形式，是客觀存在。 電流周圍空間存在磁場(chǎng)，電流是大量運(yùn)動(dòng)電荷形成的，所以運(yùn)動(dòng)電荷周圍空間也有磁場(chǎng)。靜止電荷周圍空間沒有磁場(chǎng)。 磁場(chǎng)存在于磁體、電流、運(yùn)動(dòng)電

2、荷周圍的空間。磁場(chǎng)是物質(zhì)存在的一種形式。磁場(chǎng)對(duì)磁體、電流都有磁力作用。 與用檢驗(yàn)電荷檢驗(yàn)電場(chǎng)存在一樣，可以用小磁針來檢驗(yàn)磁場(chǎng)的存在。如圖所示為證明通電導(dǎo)線周圍有磁場(chǎng)存在奧斯特實(shí)驗(yàn)，以及磁場(chǎng)對(duì)電流有力的作用實(shí)驗(yàn)。 3 地磁場(chǎng)：地球本身是一個(gè)磁體，附近存在的磁場(chǎng)叫地磁場(chǎng)，地磁的南極在地球北極附近，地磁的北極在地球的南極附近。 地磁體周圍的磁場(chǎng)分布 3指南針放在地球周圍的指南針靜止時(shí)能夠指南北，就是受到了地磁場(chǎng)作用的結(jié)果。4磁偏角地球的地理兩極與地磁兩極并不重合，磁針并非準(zhǔn)確地指南或指北，其間有一個(gè)交角，叫地磁偏角，簡(jiǎn)稱磁偏角。說明：地球上不同點(diǎn)的磁偏角的數(shù)值是不同的。磁偏角隨地球磁極緩慢移動(dòng)而緩慢

3、變化。地磁軸和地球自轉(zhuǎn)軸的夾角約為11。 1.在做奧斯特實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作中現(xiàn)象最明顯的是（ ）A沿電流方向放置磁針，使磁針在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上B沿電流方向放置磁針，使磁針在導(dǎo)線的正下方C電流沿南北方向放置在磁針的正上方D電流沿東西方向放置在磁針的正上方二、磁場(chǎng)的方向在電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向是人們規(guī)定的，同理，人們也規(guī)定了磁場(chǎng)的方向。規(guī)定：在磁場(chǎng)中的任意一點(diǎn)小磁針北極受力的方向就是那一點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。確定磁場(chǎng)方向的方法是：將一不受外力的小磁針放入磁場(chǎng)中需測(cè)定的位置，當(dāng)小磁針在該位置靜止時(shí)，小磁針N極的指向即為該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。磁體磁場(chǎng)：可以利用同名磁極相斥，異名磁極相吸的方法來判定磁場(chǎng)方向。電流磁場(chǎng)：利用安培

4、定則（也叫右手螺旋定則）判定磁場(chǎng)方向。 三、磁感線在磁場(chǎng)中畫出有方向的曲線表示磁感線，在這些曲線上，每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同。（1）磁感線上每一點(diǎn)切線方向跟該點(diǎn)磁場(chǎng)方向相同。（2）磁感線特點(diǎn)（1）磁感線的疏密反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線越密的地方表示磁場(chǎng)越強(qiáng)，磁感線越疏的地方表示磁場(chǎng)越弱。（2）磁感線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。（3）磁場(chǎng)中的任何一條磁感線都是閉合曲線，在磁體外部由N極到S極，在磁體內(nèi)部由S極到N極。以下各圖分別為條形磁體、蹄形磁體、直線電流、環(huán)行電流的磁場(chǎng) 說明：磁感線是為了形象地描述磁場(chǎng)而在磁場(chǎng)中假想出來的一組有方向的曲線，并不是客觀存在于磁場(chǎng)中的真實(shí)曲線

5、。磁感線與電場(chǎng)線類似，在空間不能相交，不能相切，也不能中斷。四、幾種常見磁場(chǎng)1通電直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)（1）安培定則：右手握住導(dǎo)線，讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向，這個(gè)規(guī)律也叫右手螺旋定則。（2）磁感線分布如圖所示：說明：通電直導(dǎo)線周圍的磁感線是以導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓，實(shí)際上電流磁場(chǎng)應(yīng)為空間圖形。直線電流的磁場(chǎng)無磁極。磁場(chǎng)的強(qiáng)弱與距導(dǎo)線的距離有關(guān)，離導(dǎo)線越近磁場(chǎng)越強(qiáng)，離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場(chǎng)越弱。圖中的“”號(hào)表示磁場(chǎng)方向垂直進(jìn)入紙面，“”表示磁場(chǎng)方向垂直離開紙面。2環(huán)形電流的磁場(chǎng)（1）安培定則：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致，伸直的拇指的方向就是環(huán)形

6、導(dǎo)線軸線上磁感線的方向。（2）磁感線分布如圖所示：（3）幾種常用的磁感線不同畫法。說明：環(huán)形電流的磁場(chǎng)類似于條形磁鐵的磁場(chǎng)，其兩側(cè)分別是N極和S極。由于磁感線均為閉合曲線，所以環(huán)內(nèi)、外磁感線條數(shù)相等，故環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)，環(huán)外磁場(chǎng)弱。環(huán)形電流的磁場(chǎng)在微觀上可看成無數(shù)根很短的直線電流的磁場(chǎng)的疊加。3通電螺線管的磁場(chǎng)（1）安培定則：用右手握住螺線管，讓彎曲時(shí)四指的方向跟電流方向一致，大拇指所指的方向就是螺線管中心軸線上的磁感線方向。（2）磁感線分布：如圖所示。 （3）幾種常用的磁感線不同的畫法。說明：通電螺線管的磁場(chǎng)分布：外部與條形磁鐵外部的磁場(chǎng)分布情況相同，兩端分別為N極和S極。管內(nèi)（邊緣除外）是勻強(qiáng)磁

7、場(chǎng)，磁場(chǎng)分布由S極指向N極。環(huán)形電流宏觀上其實(shí)就是只有一匝的通電螺線管，通電螺線管則是由許多匝環(huán)形電流串聯(lián)而成的。因此，通電螺線管的磁場(chǎng)也就是這些環(huán)形電流磁場(chǎng)的疊加。不管是磁體的磁場(chǎng)還是電流的磁場(chǎng)，其分布都是在立體空間的，要熟練掌握其立體圖、縱截面圖、橫橫面圖的畫法及轉(zhuǎn)換。4勻強(qiáng)磁場(chǎng)（1）定義：在磁場(chǎng)的某個(gè)區(qū)域內(nèi)，如果各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)叫做勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 （2）磁感線分布特點(diǎn)：間距相同的平行直線。（3）產(chǎn)生：距離很近的兩個(gè)異名磁極之間的磁場(chǎng)除邊緣部分外可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)；相隔一定距離的兩個(gè)平行放置的線圈通電時(shí)，其中間區(qū)域的磁場(chǎng)也是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示：五、磁感應(yīng)強(qiáng)度1

8、、磁感應(yīng)強(qiáng)度為了表征磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，我們引入一個(gè)新的物理量：磁感應(yīng)強(qiáng)度。描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量，用符號(hào)“B”表示。（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義：在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電直導(dǎo)線，受到的安培力的作用F，跟電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積IL的比值，叫做通電直導(dǎo)線所在處的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。公式：B=F / IL。電流元IL定義：物理學(xué)中把很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積IL叫做電流元。理解：孤立的電流元是不存在的，因?yàn)橐箤?dǎo)線中有電流，就必須把它連到電源上。2、磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位在國(guó)際單位制中，B的單位是特斯拉（T），由B的定義式可知：1特（T）= 3、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，不僅有

9、大小，而且有方向，其方向即為該處磁場(chǎng)方向。小磁針靜止時(shí)N極所指的方向規(guī)定為該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，簡(jiǎn)稱為磁場(chǎng)的方向。B是矢量，其方向就是磁場(chǎng)方向，即小磁針靜止時(shí)N極所指的方向。2、長(zhǎng)10 cm的通電直導(dǎo)線，通過1 A的電流，在磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向都一樣的空間（勻強(qiáng)磁場(chǎng)）中某處受到的磁場(chǎng)力為0.4 N，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（ ）A等于4 T B大于或等于4 TC小于或等于4 T D以上均有可能3、下列關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向的說法中，正確的是（ ）A某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是一小段通電導(dǎo)體放在該處時(shí)所受磁場(chǎng)力的方向B小磁針N極受磁場(chǎng)力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向C垂直于磁場(chǎng)放置的通電導(dǎo)線的受力方向就是磁

10、感應(yīng)強(qiáng)度的方向D磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向4、關(guān)于磁場(chǎng)和磁感線的描述，下列說法中正確的是（ ）A磁極之間的相互作用是通過磁場(chǎng)發(fā)生的，磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣，也是一種客觀存在的物質(zhì)B磁感線可以形象地描述各磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，它每一點(diǎn)的切線方向都和小磁針放在該點(diǎn)靜止時(shí)北極所指的方向一致C磁感線總是從磁鐵的N極出發(fā)，到S極終止的D磁感線可以用細(xì)鐵屑來顯示，因而是真實(shí)存在的5如圖11-3所示為一個(gè)通電螺線管，內(nèi)部放置一個(gè)小磁針，則穩(wěn)定時(shí)小磁針的N極指向（ ）A左側(cè)B右側(cè)C垂直紙面向里D垂直紙面向外6如圖11-4所示，在通有反向電流的兩條平行導(dǎo)線所分出的a、b、c三個(gè)區(qū)域中，合磁場(chǎng)為零的區(qū)域是

11、（ ）只可能出現(xiàn)在b區(qū)可能出現(xiàn)在a、c區(qū)域中的某一個(gè)區(qū)域可能同時(shí)出現(xiàn)在a區(qū)域和c區(qū)域有可能沒有合磁場(chǎng)為零的區(qū)域A正確B正確C正確D只有正確2、磁通量磁感線和電場(chǎng)線一樣也是一種形象描述磁場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向分布的假想的線，磁感線上各點(diǎn)的切線方向即該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，磁感線的密疏，反映磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。為了定量地確定磁感線的條數(shù)跟磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系，規(guī)定：在垂直磁場(chǎng)方向每平方米面積的磁感線的條數(shù)與該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。▎挝皇翘兀?shù)值相同。這里應(yīng)注意的是一般畫磁感線可以按上述規(guī)定的任意數(shù)來畫圖，這種畫法只能幫助我們了解磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；方向的分布，不能通過每平方米的磁感線數(shù)來得出磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值。（1

12、）磁通量的定義穿過某一面積的磁感線的條數(shù)，叫做穿過這個(gè)面積的磁通量，用符號(hào)表示。 物理意義：穿過某一面的磁感線條數(shù)。（2）磁通量與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系按前面的規(guī)定，穿過垂直磁場(chǎng)方向單位面積的磁感線條數(shù)，等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，所以在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向的面積S上的磁通量=BS。 若平面S不跟磁場(chǎng)方向垂直，則應(yīng)把S平面投影到垂直磁場(chǎng)方向上。 當(dāng)平面S與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，=0。公式（1）公式：=BS。（2）公式運(yùn)用的條件： a勻強(qiáng)磁場(chǎng)；b磁感線與平面垂直。（3）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，若磁感線與平面不垂直，公式=BS中的S應(yīng)為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積。 此時(shí)，式中即為面積S在垂直于磁感線方向的投影，我

13、們稱為“有效面積”。 （3）磁通量的單位在國(guó)際單位中，磁通量的單位是韋伯（Wb），簡(jiǎn)稱韋。磁通量是標(biāo)量，只有大小沒有方向。 (4)磁通密度磁感線越密的地方，穿過垂直單位面積的磁感線條數(shù)越多，反之越少，因此穿過單位面積的磁通量磁通密度，它反映了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在數(shù)值上等于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，B =/S。【例1】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B20T，指向x軸的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求通過面積Sl（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通量1、2、3分別是多少？【例2】如圖所示，A為通電線圈，電流方向如圖所示，B、C為與A在同一平面內(nèi)的兩同心圓，B、C

14、分別為通過兩圓面的磁通量的大小，下述判斷中正確的是（ ） A穿過兩圓面的磁通方向是垂直紙面向外 B穿過兩圓面的磁通方向是垂直紙面向里CBC DBC【例3】如圖4所示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd在細(xì)長(zhǎng)磁鐵N極附近下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內(nèi)，由圖中的位置經(jīng)過位置到位置，且位置和都很靠近位置，在這個(gè)過程中，線圈中的磁通量 A是增加的； B是減少的 C先增加，后減少； D先減少，后增加【例4】如圖所示邊長(zhǎng)為100cm的正方形閉合線圈置于磁場(chǎng)中，線圈AB、CD兩邊中點(diǎn)連線OO/的左右兩側(cè)分別存在方向相同、磁感強(qiáng)度大小各為B106T，B2=04T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若從上往下看，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)過37

15、0時(shí)，穿過線圈的磁通量改變了多少？六、磁場(chǎng)對(duì)電流的作用1安培力的方向左手定則（1）左手定則伸開左手，使大拇指跟其余四個(gè)手指垂直，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)，讓磁感線穿過手心，讓伸開的四指指向電流方向，那么大拇指所指方向即為安培力方向。（2）安培力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I三者的方向關(guān)系：，即安培力垂直于電流和磁感線所在的平面，但B與I不一定垂直。判斷通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力時(shí)，注意一定要用左手，并注意各方向間的關(guān)系。若已知B、I方向，則方向確定；但若已知B（或I）和方向，則I（或B）方向不確定。2電流間的作用規(guī)律：同向電流相互吸引，異向電流相互排斥。3.安培力大小的公式表述（1）當(dāng)

16、B與I垂直時(shí)，F(xiàn)=BIL。（2）當(dāng)B與I成角時(shí)，是B與I的夾角。4幾點(diǎn)說明（1）通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，F(xiàn)=BIL最大；平行時(shí)最小，F(xiàn)=0。（2）B對(duì)放入的通電導(dǎo)線來說是外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（3）公式FBIL一般適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中IB的情況，對(duì)于非勻強(qiáng)磁場(chǎng)只是近似適用（如對(duì)電流元），但對(duì)某些特殊情況仍適用I1I2如圖所示，電流I1/I2,如I1在I2處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則I1對(duì)I2的安培力FBI2L，方向向左，同理I2對(duì)I1，安培力向右，即同向電流相吸，異向電流相斥（4）公式F=BIL中L為導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端如圖所示，甲中：，乙中：

17、L/=d(直徑）2R（半圓環(huán)且半徑為R) 7如圖11-12所示，兩個(gè)相同的輕質(zhì)鋁環(huán)套在一個(gè)光滑的絕緣圓柱體上，兩個(gè)鋁環(huán)中通有大小不同但方向相同的電流，則兩個(gè)鋁環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況正確的是（ ）A都繞著圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)B彼此相向運(yùn)動(dòng)，而且加速度大小相等C彼此相向運(yùn)動(dòng)，而且電流大的加速度大D兩個(gè)鋁環(huán)向兩邊分開，而且加速度大小相等七、磁電式電流表1.電流表的構(gòu)造磁電式電流表的構(gòu)造如圖所示。在蹄形磁鐵的兩極間有一個(gè)固定的圓柱形鐵芯，鐵芯外面套有一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁框，在鋁框上繞有線圈。鋁框的轉(zhuǎn)軸上裝有兩個(gè)螺旋彈簧和一個(gè)指針，線圈的兩端分別接在這兩個(gè)螺旋彈簧上，被測(cè)電流經(jīng)過這兩個(gè)彈簧流入線圈。2電流表的工作原理如圖所示，

18、設(shè)線圈所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線圈長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬為d，匝數(shù)為n，當(dāng)線圈中通有電流I時(shí)，安培力對(duì)轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生力矩：，安培力的大小為：F=nBIL。故安培力的力矩大小為M1=nBILd。 當(dāng)線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不論通過電線圈轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，安培力的力矩不變。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過角時(shí)，這時(shí)指針偏角為角，兩彈簧產(chǎn)生阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)力矩為M2，對(duì)線圈，根據(jù)力矩平衡有M1=M2。設(shè)彈簧材料的扭轉(zhuǎn)力矩與偏轉(zhuǎn)角成正比，且為M2=k。由nBILd=k得。其中k、n、B、I、d是一定的，因此有。由此可知：電流表的工作原理是指針的偏角的值可以反映I值的大小，且電流表刻度是均勻的，對(duì)應(yīng)不同的在刻度盤上標(biāo)出相

19、應(yīng)的電流值，這樣就可以直接讀取電流值了。 1.斜角為=30的光滑導(dǎo)軌AB，上端接入一電動(dòng)勢(shì)E=3V、內(nèi)阻不計(jì)的電源，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=10cm，將一個(gè)質(zhì)量為m=30g，電阻R=0.5的金屬棒水平放置在導(dǎo)軌上，若導(dǎo)軌周圍存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)閉合開關(guān)S后，金屬棒剛好靜止在導(dǎo)軌上，如圖所示，求導(dǎo)軌周圍空間的磁場(chǎng)方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是多少？ 2如圖所示，在兩個(gè)傾角都為的光滑斜面上，各放一根相同的金屬棒，分別通有穩(wěn)恒電流I1和I2。在兩通電金屬棒所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，其中B1的方向豎直向上，B2的方向垂直于斜面斜向上。兩金屬棒處于平衡狀態(tài)，則I1I2等于什么？

20、3. 如圖所示，長(zhǎng)60cm、質(zhì)量為10g的金屬棍ab兩端用相同的彈簧懸掛起來，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T，方向垂直紙面向里，求：（1）為使彈簧恰好不伸長(zhǎng)，金屬棍中通入的電流大小和方向（2）當(dāng)金屬棍中通以0.2A的電流，方向自a向b，金屬棍下降1mm；若電流仍為0.2A，但方向改為自b向a，金屬棍下降多少？（g取10m/s2） 4、如圖4所示，環(huán)形金屬輕彈簧線圈，套在條形磁鐵中心位置，若將彈簧沿半徑向外拉，使其面積增大，則穿過彈簧線圈所包圍面積的磁通量將（） A.增大B.減小C.不變D.無法確定變化情況5、如圖6所示，矩形線圈abcd的面積S1102m2，其平面與磁場(chǎng)方向夾角30，

21、此時(shí)穿過線圈的磁通量11103Wb，求： 6、家用照明電路中的火線和零線是相互平行的，當(dāng)用電器工作火線和零線都有電流時(shí)，它們將（ ）A相互吸引 B一會(huì)兒吸引，一會(huì)兒排斥 C相互排斥 D彼此不發(fā)生相互作用7、關(guān)于磁通量的下列說法，正確的是（ ）A磁通量是反映磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量B某一面積上的磁通量是表示穿過此面積的磁感線的總條數(shù)C在磁場(chǎng)中所取的面積越大，該面上磁通量越大D穿過任何封閉曲面的磁通量一定為零8、如圖所示線圈平面與水平方向成角，磁感線豎直向下，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈面積為S，則穿過線圈的磁通量=_。 9、如圖所示，導(dǎo)線abc為垂直折線，其中電流為I，ab=bc=L，導(dǎo)線所在的平面與勻

22、強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求導(dǎo)線abc所受安培力的大小和方向。 10、質(zhì)量為m=0.02 kg的通電細(xì)桿ab置于傾角為的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d=0.2 m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖所示?，F(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動(dòng)，通過ab桿的電流范圍為多少？ 3如圖11-11所示的天平可以用來測(cè)定磁感強(qiáng)度。天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，寬為L(zhǎng)，共N匝，線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直紙面，當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖所示）時(shí)，在天平的左右兩端各放上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼，此時(shí)天平平衡

23、。當(dāng)電流反向時(shí)（大小不變），右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡。由此可知磁場(chǎng)的方向和磁感強(qiáng)度大小為（ ）A向里；mg/2NILB向外；mg/2NILC向里；mg/2ILD向外；mg/2IL 八、洛倫茲力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力叫做洛倫茲力。1洛倫茲力與安培力的關(guān)系（1）安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋。電流是帶電粒子定向運(yùn)動(dòng)形成的，通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)力（安培力）的作用，提示了帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)的電荷數(shù)。（2）大小關(guān)系：，式中的N是導(dǎo)體中的定向運(yùn)動(dòng)的電荷數(shù)。2洛倫茲力的方向左手定則伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進(jìn)入

24、，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向。負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。3洛倫茲力的大小洛倫茲力的大小用公式來計(jì)算，其中為電荷速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角。（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直時(shí)：F=qvB；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行時(shí)：F=0；（3）當(dāng)電荷在磁場(chǎng)中靜止時(shí)：F=0。4洛倫茲力公式F=qvB的另一種推導(dǎo)設(shè)導(dǎo)體內(nèi)單位長(zhǎng)度上自由電荷數(shù)為n，自由電荷的電荷量為q，定向移動(dòng)的速度為v，設(shè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)線中的自由電荷在t時(shí)間內(nèi)全部通過截面A，如圖所示，設(shè)通過的電荷量為Q，有Q=nqL=nqvt。又因?yàn)椋?/p>

25、故。安培力可以看作是作用在每個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷上的洛倫茲力的合力，這段導(dǎo)線中含有的運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)目為nL，所以洛倫茲力 。5.洛倫茲力的方向（1）洛倫茲力的方向可由左手定則判定，決定洛倫茲力方向的因素有三個(gè)：電荷的電性（正、負(fù)）、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。當(dāng)電荷一定即電性一定時(shí)，其他兩個(gè)因素中，如果只讓一個(gè)因素的方向相反，則洛倫茲力方向必定相反；如果同時(shí)讓兩個(gè)因素的方向相反，則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔?。?）在電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，由左手定則可知，洛倫茲力的方向既與磁場(chǎng)方向垂直，又與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直，即洛倫茲力垂直于v和B兩者決定的平面。（3）電荷運(yùn)動(dòng)的方向v和B不一定垂直，但洛倫茲力一定垂直于磁

26、感應(yīng)強(qiáng)度B和速度v的方向。6應(yīng)用洛倫茲力公式應(yīng)注意的問題（1）公式F=qvB僅適用于vB的情況，式中的v是電荷相對(duì)于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度。（2）當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向相同或相反，即v與B平行時(shí)，由實(shí)驗(yàn)可知，F(xiàn)=0。所以只有當(dāng)v與B不平行時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷才受洛倫茲力。當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向夾角為時(shí)，電荷所受洛倫茲力的計(jì)算公式為：F=Bqvsin。（3）當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)=0。即磁場(chǎng)對(duì)靜止的電荷無作用力，磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用力。這與電場(chǎng)對(duì)其中的靜止電荷或運(yùn)動(dòng)電荷總有電場(chǎng)力作用是不同的。7洛倫茲力與安培力、電場(chǎng)力有何區(qū)別和聯(lián)系（1）洛倫茲力與安培力的關(guān)系洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)

27、體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)；盡管安培力是自由電荷定向移動(dòng)時(shí)受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但也不能認(rèn)為安培力就簡(jiǎn)單地等于所有定向移動(dòng)電荷所受洛倫茲力的和，一般只有當(dāng)導(dǎo)體靜止時(shí)才能這樣認(rèn)為；洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功?？梢姲才嗔εc洛倫茲力既有緊密相關(guān)、不可分割的聯(lián)系，也有顯著的區(qū)別。（2）洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較這兩種力是帶電粒子在兩種不同的場(chǎng)中受到的力，反映了磁場(chǎng)和電場(chǎng)都有力的性質(zhì)，但這兩種力的區(qū)別也是十分明顯的。 洛倫茲力電場(chǎng)力作用對(duì)象僅在運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與B不平行時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷才受到洛倫茲力帶電粒子只要處在電場(chǎng)中，一定受到電場(chǎng)力大小、方向F=qvBsin，方向與B

28、垂直，與v垂直，用左手定則判斷F=qE，F(xiàn)的方向與E同向或反向特點(diǎn)洛倫茲力永不做功電場(chǎng)力可做正（或負(fù)）功九、電視機(jī)顯像管的工作原理1構(gòu)造電視機(jī)顯像管由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏三部分組成，如圖所示。 2原理陰極發(fā)射電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)線圈（偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)和電子運(yùn)動(dòng)方向垂直）電子受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)后的電子打在熒光屏上，使熒光屏發(fā)光。3掃描在電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)區(qū)有兩對(duì)線圈，叫做偏轉(zhuǎn)線圈，偏轉(zhuǎn)線圈中通入大小、方向按一定規(guī)律變化的電流，分別在豎直方向和水平方向產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其方向、強(qiáng)弱都在不斷地變化，因此電子束打在熒光屏上的光點(diǎn)就像下圖那樣不斷移動(dòng)，這種電視技術(shù)叫做掃描。 4工作過程電視機(jī)顯像管發(fā)射

29、電子，在加速電場(chǎng)中被加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的作用下，電子束在熒光屏上掃描。電子束從最上一行到最下一行掃描一遍，叫做一場(chǎng)，電視機(jī)中每秒要進(jìn)行50場(chǎng)掃描，加上人的“視覺暫留”，所以我們感到整個(gè)熒光屏都在發(fā)光。十、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1運(yùn)動(dòng)軌跡帶電粒子（不計(jì)重力）以一定的速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中：（1）當(dāng)vB時(shí)，帶電粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）當(dāng)vB時(shí)，帶電粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；（3）當(dāng)v與B的夾角為（0，90，180）時(shí)，帶電粒子將做等螺距的螺旋線運(yùn)動(dòng)。2軌道半徑和周期（vB時(shí)）如圖所示，帶電粒子以速度v垂直磁場(chǎng)方向入射，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，所帶

30、的電荷量為q。 （1）軌道半徑：由于洛倫茲力提供向心力，則有，得到軌道半徑。（2）周期：由軌道半徑與周期之間的關(guān)系可得周期。說明：由公式知，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，其軌道半徑跟運(yùn)動(dòng)速率成正比。要注重對(duì)軌道半徑的組合理解和變式理解，例如（P是帶電粒子的動(dòng)量，為比荷的倒數(shù)）由公式知，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率均無關(guān)，而與比荷成反比。十一、質(zhì)譜儀1質(zhì)譜儀的作用及工作過程質(zhì)譜儀是利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)控制電荷運(yùn)動(dòng)的精密儀器，它是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。其結(jié)構(gòu)如甲圖所示，容器A中含有電荷量相同而質(zhì)量有微小差別的帶電粒子。經(jīng)過S1和S2之間的

31、電場(chǎng)加速，它們進(jìn)入磁場(chǎng)將沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干譜線狀的細(xì)條，叫做質(zhì)譜線，每一條譜線對(duì)應(yīng)于一定的質(zhì)量。從譜線的位置可以知道圓周的半徑，如果再已知帶電粒子的電荷量，就可以算出它的質(zhì)量，這種儀器叫做質(zhì)譜儀。 2比荷的計(jì)算如圖乙所示，設(shè)飄入加速電場(chǎng)的帶電粒子帶電荷量為+q、質(zhì)量為m，兩板間電壓為U、粒子出電場(chǎng)后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得。粒子出電場(chǎng)時(shí)，速度。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌道半徑。所以粒子質(zhì)量。若粒子電荷量q也未知，通過質(zhì)譜儀可以求出該粒子的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）。十二、回旋加速器1直線加速器（多級(jí)加速器）如圖所示，電荷量為

32、q的粒子經(jīng)過n級(jí)加速后，根據(jù)動(dòng)能定理獲得的動(dòng)能可以達(dá)到Ek=q(U1+U2+U3+Un)。這種多級(jí)加速器通常叫做直線加速器，目前已經(jīng)建成的直線加速器有幾千米甚至幾十千米長(zhǎng)。各加速區(qū)的兩板之間用獨(dú)立電源供電，所以粒子從P2飛向P3、從P4飛向P5時(shí)不會(huì)減速。 2回旋加速器利用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速作用和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子，這些過程在回旋加速器的核心部件兩個(gè)D形盒和其間的窄縫內(nèi)完成，如圖所示。 （1）磁場(chǎng)的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，并在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期和速率、半徑均無關(guān)（），帶電粒子每次進(jìn)入D形盒都運(yùn)動(dòng)相等的時(shí)間（半個(gè)周期）后平行電場(chǎng)

33、方向進(jìn)入電場(chǎng)中加速。（2）電場(chǎng)的作用：回旋加速器的兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒正對(duì)截面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時(shí)被加速。（3）交變電壓：為了保證帶電粒子每次經(jīng)過窄縫時(shí)都被加速，使之能量不斷提高，須在窄縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓。（4）帶電粒子的最終能量當(dāng)帶電粒子的速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，由牛頓第二定律，得，若D形盒的半徑為R，則r=R，帶電粒子的最終動(dòng)能。說明：由上式可以看出，要使粒子射出的動(dòng)能Ekm增大，就要使磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B以及D形盒的半徑R增大，而與加速電壓U的大小無關(guān)（U0）。20、質(zhì)子（）和粒子（）從靜止開始經(jīng)相同的

34、電勢(shì)差加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則這兩個(gè)粒子的動(dòng)能之比Ek1Ek2=_，軌道半徑之比r1r2=_，周期之比T1T2=_。思路點(diǎn)撥：本題考查了帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題。解析：粒子在電場(chǎng)中加速時(shí)，只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得。故Ek1Ek2=（q1U）（q2U）=q1q2=12。由得。又由牛頓第二定律，粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，則。故圓周半徑 。所以。粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期 。故 。答案：12 1 12總結(jié)升華：理解粒子的動(dòng)能與電場(chǎng)力做功之間的關(guān)系，掌握粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期公式是解決此題的關(guān)鍵。21、一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m

35、，電荷量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖甲所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖中紙面向里。（1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離。（2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關(guān)系是。 解析：（1）離子的初速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓半徑為r，則據(jù)牛頓第二定律可得：，解得。 如圖乙所示，離子回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為：AO=2r，所以。（2）當(dāng)離子到位置P時(shí)，圓心角： 因?yàn)?，所以?2如圖所示，一束電子（電荷量為e）以速度v垂直射入磁感

36、應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角為30，則電子的質(zhì)量是_，穿入磁場(chǎng)的時(shí)間是_ 解析：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因?yàn)镕洛v，故圓心在電子穿入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到洛倫茲力方向的交點(diǎn)上，如圖中O點(diǎn)。由幾何知識(shí)可知，所對(duì)圓心角，OB為半徑r。r=d / sin30=2 d，又由r=mv / Be得 m=2dBe / v。由于所對(duì)圓心角是30，因此穿過磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間，由于，故。答案： 總結(jié)升華：對(duì)帶電粒子的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的求解，關(guān)鍵是畫出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡，利用幾何知識(shí)找出圓心及相應(yīng)的半徑，從而找到圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角。23一磁場(chǎng)寬

37、度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，一電荷質(zhì)量為m，帶電荷量為q，不計(jì)重力，以一速度（方向如圖）射入磁場(chǎng)。若不使其從右邊界飛出，則電荷的速度應(yīng)為多大？ 思路點(diǎn)撥：這是一道帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的極值問題。若要粒子不從左邊界飛出，則當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，半徑最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，即軌跡恰好和右邊界相切。解析：由幾何關(guān)系可求得最大半徑r，即.所以 。由牛頓第二定律得Bqv=mv2 / r。所以 。答案：總結(jié)升華：解答此類問題的關(guān)鍵是畫出粒子的軌跡，定出圓心，并根據(jù)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的初始條件和射出條件找到極值（邊界）條件。確定半徑時(shí)要用到幾何知識(shí)，且根據(jù)邊角關(guān)系來確定。24、如圖甲所示，在x軸的上方（y

38、0）存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在原點(diǎn)O有一個(gè)離子源向x軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子，速率都為v，對(duì)那些在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能到達(dá)的最大值為x=_，y=_。 思路點(diǎn)撥：不知道哪些離子將打到最遠(yuǎn)是本題解答錯(cuò)誤的一個(gè)重要原因。解析：根據(jù)左手定則可以判斷出：正離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其偏轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，射到y(tǒng)軸上最遠(yuǎn)的離子是沿x軸負(fù)方向射出的離子。而射到x軸上最遠(yuǎn)的離子是沿y軸正方向射出的離子。這兩束離子可能到達(dá)的最大x、y值恰好是圓周的直徑，如圖乙所示。答案： 總結(jié)升華：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)到達(dá)的最遠(yuǎn)點(diǎn)在以入射點(diǎn)為圓心，以

39、軌道的直徑為半徑的圓周上。邊界上的入射狀態(tài)或某些特殊放射方向，往往決定著帶電粒子的運(yùn)動(dòng)范圍（或邊界）。例本題中，沿x軸負(fù)方向射入的粒子和沿著y軸正方向射入的粒子，決定著它在y方向和x方向上到達(dá)的最遠(yuǎn)點(diǎn)。25、電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖甲所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？ 解析：題目選取一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖，如圖乙所示。電子在磁場(chǎng)中沿圓弧ab運(yùn)動(dòng)，圓心為C，半徑為R。以v表示電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電荷量，則 又有由以上各式解得?？偨Y(jié)升華：帶電粒子射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，入射方向和粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的方向存在著對(duì)稱性。由數(shù)學(xué)的知識(shí)可以證明：粒子沿著圓形區(qū)域半徑的方向入射必將沿著半徑的方向射出！一般地說入射方向與圓形磁場(chǎng)的半徑成多大的角，則出射方向也與半徑成多大的角。26、一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，電量