高二物理選修3-4第十一章4 單擺

1、第二課時(shí)第二課時(shí)1、理解單擺周期公式。2、會(huì)用單擺周期公式計(jì)算重力加速度3、知道用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)方法；學(xué)習(xí)重點(diǎn)及目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)及目標(biāo)猜想？猜想？ 質(zhì)量質(zhì)量 擺長(zhǎng)擺長(zhǎng)重力重力加速度加速度 1.1.實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)： 單擺擺動(dòng)的周期與哪些因素有關(guān)呢？單擺擺動(dòng)的周期與哪些因素有關(guān)呢？一單擺的周期一單擺的周期單擺的周期單擺的周期實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)方法: :控制變量法控制變量法 猜想？猜想？ 質(zhì)量質(zhì)量 擺長(zhǎng)擺長(zhǎng)重力加速度重力加速度 單擺擺動(dòng)的周期與哪些因素有關(guān)呢？單擺擺動(dòng)的周期與哪些因素有關(guān)呢？單擺周期單擺周期實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1 1：周期是否與振幅有關(guān)？周期是否與振幅有關(guān)？結(jié)論：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期與其振幅結(jié)論：?jiǎn)螖[的振動(dòng)

2、周期與其振幅無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)(等時(shí)性等時(shí)性)。擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量相同，擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量相同，振幅不同振幅不同實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)2 2：周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)? ?擺長(zhǎng)相同，振幅相同，擺長(zhǎng)相同，振幅相同，質(zhì)量不同質(zhì)量不同結(jié)論：?jiǎn)螖[振動(dòng)周期和擺球質(zhì)量結(jié)論：?jiǎn)螖[振動(dòng)周期和擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)3 3：周期與擺球的擺長(zhǎng)是否有關(guān)周期與擺球的擺長(zhǎng)是否有關(guān)? ?質(zhì)量相同，振幅相同，質(zhì)量相同，振幅相同，擺長(zhǎng)不同擺長(zhǎng)不同結(jié)論：?jiǎn)螖[振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)結(jié)論：?jiǎn)螖[振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)有關(guān)。有關(guān)。擺長(zhǎng)和質(zhì)量相同，擺長(zhǎng)和質(zhì)量相同，振幅不同振幅不同周期相同周期相同擺長(zhǎng)和振幅相同，擺長(zhǎng)和振幅相同，質(zhì)量不同質(zhì)量不同周期相同周期相

3、同周期不同周期不同振幅和質(zhì)量相同，振幅和質(zhì)量相同，擺長(zhǎng)不同擺長(zhǎng)不同 單擺振動(dòng)周期與小球單擺振動(dòng)周期與小球質(zhì)量、振幅質(zhì)量、振幅無(wú)關(guān)，無(wú)關(guān)，與與擺長(zhǎng)擺長(zhǎng)有關(guān)；有關(guān)；擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越長(zhǎng)。擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越長(zhǎng)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象： （在重力加速度（在重力加速度g g不變時(shí)）不變時(shí)）2lTg周期公式：周期公式： 擺角很小的情況下擺角很小的情況下，單擺做簡(jiǎn)諧單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)周期周期跟跟擺長(zhǎng)擺長(zhǎng)的的平方根成正平方根成正比比，跟，跟重力加速度重力加速度的的平方根成反比平方根成反比。與振幅、擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)。與振幅、擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)。 惠更斯惠更斯（荷蘭，（荷蘭，1629-16951

4、629-1695）國(guó)際單國(guó)際單位：秒（位：秒（s）2.單擺周期公式：?jiǎn)螖[周期公式：?jiǎn)螖[周期公式的理解單擺周期公式的理解: :1 1、單擺周期單擺周期與與擺長(zhǎng)擺長(zhǎng)和和重力加速度重力加速度有關(guān)有關(guān)，與與振幅振幅和和質(zhì)量質(zhì)量無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。g g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹楫?dāng)?shù)刂亓铀俣? 2、擺長(zhǎng)、重力加速度都一定時(shí)，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的、擺長(zhǎng)、重力加速度都一定時(shí)，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期固有周期和和固有頻率固有頻率。課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：C2.由單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式由單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式:glT2可知可知:( )A.擺長(zhǎng)無(wú)限減小擺長(zhǎng)無(wú)限減小,可以使振動(dòng)周期接近于零可以使振動(dòng)周

5、期接近于零B.同一單擺在月球表面的擺動(dòng)周期一定比地球表面的周期長(zhǎng)同一單擺在月球表面的擺動(dòng)周期一定比地球表面的周期長(zhǎng)C.單擺的振動(dòng)周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)單擺的振動(dòng)周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)D.單擺的振動(dòng)周期與擺角無(wú)關(guān)單擺的振動(dòng)周期與擺角無(wú)關(guān),所以擺角可以是所以擺角可以是300 BC課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：85P完成教材 第 題 閱讀書中閱讀書中14頁(yè)頁(yè)15頁(yè)頁(yè)“關(guān)于應(yīng)用單擺測(cè)定關(guān)于應(yīng)用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)研究重力加速度的實(shí)驗(yàn)研究”，知道應(yīng)用單擺測(cè)，知道應(yīng)用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟步驟實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、 用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。用單擺

6、測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取? 2、 會(huì)使用秒表。會(huì)使用秒表。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 當(dāng)單擺擺角很小（小于當(dāng)單擺擺角很?。ㄐ∮?010）時(shí)，可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，）時(shí)，可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期為其固有周期為 2lTg由公式可得由公式可得故只要測(cè)定擺長(zhǎng)故只要測(cè)定擺長(zhǎng)l和單擺的周期和單擺的周期T T，即可算出重力加速度，即可算出重力加速度g g。 224lgT 長(zhǎng)約長(zhǎng)約1 1米的（米的（不可伸縮的不可伸縮的）細(xì)線、小鐵球、鐵架臺(tái)（連）細(xì)線、小鐵球、鐵架臺(tái)（連鐵夾）、米尺、游標(biāo)卡尺、秒表鐵夾）、米尺、游標(biāo)卡尺、秒表 03123343563783941104312144516471849205122532426555

7、728590126789101134512131401234567891001 23 45 67 890012345678910實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟：1在細(xì)線的一端打一個(gè)比小球上的孔徑稍大些的在細(xì)線的一端打一個(gè)比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線穿過球上的小孔，制成一個(gè)單擺。結(jié)，將細(xì)線穿過球上的小孔，制成一個(gè)單擺。 2將鐵夾固定在鐵架臺(tái)的上端，鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)將鐵夾固定在鐵架臺(tái)的上端，鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，把做好的單擺固定在桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，把做好的單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂。鐵夾上，使擺球自由下垂。 3測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)l：用米尺測(cè)出懸點(diǎn)到球

8、心間的：用米尺測(cè)出懸點(diǎn)到球心間的距離；或用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球直徑距離；或用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球直徑2r，再用米尺測(cè)，再用米尺測(cè)出從懸點(diǎn)至小球上端的懸線長(zhǎng)出從懸點(diǎn)至小球上端的懸線長(zhǎng)l，則擺長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)l=l+r。 4把單擺從平衡位置拉開一個(gè)小角度（不大于把單擺從平衡位置拉開一個(gè)小角度（不大于10),使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)量單擺完使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)量單擺完成全振動(dòng)成全振動(dòng)30至至50次所用的時(shí)間，求出完成一次全振次所用的時(shí)間，求出完成一次全振動(dòng)所用的平均時(shí)間，這就是單擺的周期動(dòng)所用的平均時(shí)間，這就是單擺的周期T。224Tlg 5將測(cè)出的擺長(zhǎng)將測(cè)出的擺長(zhǎng)l和周期和周期T代入公式代入公

9、式求出重力加速度求出重力加速度g的值。的值。6變更擺長(zhǎng)重做兩次變更擺長(zhǎng)重做兩次,并求出三次所得的并求出三次所得的g的平均值。的平均值。注意事項(xiàng)注意事項(xiàng): 1選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過應(yīng)較小，最好不超過2cm。 2單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長(zhǎng)改變的緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象?，F(xiàn)象。 3注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方

10、向不超過注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過10，可通過估算振幅的辦法掌握?？赏ㄟ^估算振幅的辦法掌握。 4擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。不要形成圓錐擺。 5計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí),應(yīng)以擺球通過最低位置應(yīng)以擺球通過最低位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以后擺球從同一方向通過最低位置時(shí)，時(shí)開始計(jì)時(shí)，以后擺球從同一方向通過最低位置時(shí)，進(jìn)行計(jì)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù), 且在數(shù)且在數(shù)“零零”的同時(shí)按下秒表，開始計(jì)時(shí)計(jì)的同時(shí)按下秒表，開始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)。數(shù)。數(shù)據(jù)處理方法數(shù)據(jù)處理方法1 1、列表法、列表法2 2、圖象法、圖象法T2L0g例例1 1、某同學(xué)在用

11、單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出幾某同學(xué)在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出幾組周期組周期T T和擺長(zhǎng)和擺長(zhǎng)L L值后，在值后，在T T2 2L L圖象中描繪出了相應(yīng)的點(diǎn)，圖象中描繪出了相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示，試在圖中繼續(xù)完成如圖所示，試在圖中繼續(xù)完成T T2 2L L圖象，由該圖象計(jì)算圖象，由該圖象計(jì)算重力加速度的公式是重力加速度的公式是_.(_.(簡(jiǎn)要說(shuō)明公式中簡(jiǎn)要說(shuō)明公式中各物理量的意義）各物理量的意義）圖線的斜率所表示的物理圖線的斜率所表示的物理意義意義 _當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣犬?dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭值值為為_ （g值保值保留三位有效數(shù)字）留三位有效數(shù)字）2.某同學(xué)在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)

12、量某同學(xué)在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量4種不同擺長(zhǎng)情況單擺的振動(dòng)周期，獲得種不同擺長(zhǎng)情況單擺的振動(dòng)周期，獲得4組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù),以以T2為縱軸、為縱軸、l為橫軸作出的為橫軸作出的T2l關(guān)系圖像如圖關(guān)系圖像如圖,根據(jù)此圖根據(jù)此圖像回答問題：像回答問題： 本實(shí)驗(yàn)所使用的測(cè)量?jī)x器有本實(shí)驗(yàn)所使用的測(cè)量?jī)x器有_本試驗(yàn)依據(jù)的物理原理本試驗(yàn)依據(jù)的物理原理_l/m0T2 /s21.002.003.004.005.000.51.0秒表、米尺、游標(biāo)卡尺秒表、米尺、游標(biāo)卡尺2lTg 42/g9.86m/s23.在做在做“用單擺測(cè)定重力加速度用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提的實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議：出以

13、下幾點(diǎn)建議：A適當(dāng)加長(zhǎng)擺線適當(dāng)加長(zhǎng)擺線B質(zhì)量相同，體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的質(zhì)量相同，體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的C單擺偏離平衡位置的角度不能太大單擺偏離平衡位置的角度不能太大D單擺偏離平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過一次全振動(dòng)單擺偏離平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺擺動(dòng)的周期后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺擺動(dòng)的周期其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精度有利的是其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精度有利的是。A C解見下頁(yè)解見下頁(yè)解：解：根據(jù)單擺的周期公式根據(jù)單擺的周期公式 glT 2 可得，可得，224Tlg 從該公式可看出，增大擺長(zhǎng)從該公式可看出，增大擺長(zhǎng)l，有利于減小誤差，提，有利

14、于減小誤差，提高測(cè)量結(jié)果精度；高測(cè)量結(jié)果精度；T對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大，采用累計(jì)對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大，采用累計(jì)法測(cè)量以減小誤差，故法測(cè)量以減小誤差，故D無(wú)法提高測(cè)量結(jié)果精度；無(wú)法提高測(cè)量結(jié)果精度；對(duì)對(duì)B來(lái)說(shuō)，由于球體積較大，空氣阻力也大，單擺振來(lái)說(shuō)，由于球體積較大，空氣阻力也大，單擺振動(dòng)次數(shù)少，不利于采用累計(jì)法測(cè)量周期；故動(dòng)次數(shù)少，不利于采用累計(jì)法測(cè)量周期；故B不利于不利于提高測(cè)量結(jié)果精度；提高測(cè)量結(jié)果精度；只有在小角度的情形下只有在小角度的情形下,單擺的周期才滿足單擺的周期才滿足glT 2 綜合上述，應(yīng)選擇綜合上述，應(yīng)選擇A、C。南京市南京市07屆二模試卷屆二模試卷12.( 2 )12.（2）用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置演示單擺的振動(dòng)圖象，）用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置演示單擺的振動(dòng)圖象，細(xì)砂從擺動(dòng)著的漏斗的底部均勻漏出，紙板勻速移動(dòng)，細(xì)砂從擺動(dòng)著的漏斗的底部均勻漏出，紙板勻速移動(dòng)，移動(dòng)方向與擺動(dòng)方向垂直，漏在紙板上的細(xì)砂排成粗移動(dòng)方向與擺動(dòng)方向垂直，漏在紙板上的細(xì)砂排成粗細(xì)變化的一條曲線，如圖乙所示觀察這條曲線，找細(xì)變化的一條曲線