第七章 制造(服務(wù))過(guò)程控制

1、第七章第七章 制造（服務(wù)）過(guò)程控制制造（服務(wù)）過(guò)程控制湖南大學(xué)機(jī)械與湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載運(yùn)載工程學(xué)院工程學(xué)院工業(yè)工程專(zhuān)業(yè)工業(yè)工程專(zhuān)業(yè)2012年年4月月目的和要求目的和要求1 1、理解統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的含義；、理解統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的含義；2 2、理解過(guò)程能力、過(guò)程能力指數(shù)的含義、作用；、理解過(guò)程能力、過(guò)程能力指數(shù)的含義、作用；3 3、熟練掌握過(guò)程能力指數(shù)、過(guò)程不合格品率的計(jì)算方、熟練掌握過(guò)程能力指數(shù)、過(guò)程不合格品率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行過(guò)程能力分析；法，并能進(jìn)行過(guò)程能力分析；4 4、理解控制圖的涵義和作用；、理解控制圖的涵義和作用；5 5、掌握均值、掌握均值- -極差控制圖、單值極差控制圖、單值- -移動(dòng)極

2、差控制圖、移動(dòng)極差控制圖、 不合格品率控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖的繪制方法；不合格品率控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖的繪制方法；6 6、掌握控制圖的觀察和分析及使用方法。、掌握控制圖的觀察和分析及使用方法。v7.1 質(zhì)量變異及變異特性質(zhì)量變異及變異特性v7.2 過(guò)程能力分析過(guò)程能力分析 v7.3 過(guò)程控制圖過(guò)程控制圖v7.4 過(guò)程控制的實(shí)施過(guò)程控制的實(shí)施v7.5 紅珠實(shí)驗(yàn)和漏斗實(shí)驗(yàn)紅珠實(shí)驗(yàn)和漏斗實(shí)驗(yàn)(自學(xué)自學(xué))7.1質(zhì)量變異及變異特性質(zhì)量變異質(zhì)量變異 質(zhì)量變異或質(zhì)量波動(dòng)質(zhì)量變異或質(zhì)量波動(dòng)：在質(zhì)量控制中，產(chǎn)品實(shí)際達(dá)到的質(zhì)量特性值與規(guī)定的質(zhì)量特性值之間發(fā)生的偏離。質(zhì)量變異主要來(lái)自以下方面：質(zhì)量變異主要來(lái)自

3、以下方面：5M1E 1) 人人(Man)(Man)：操作者的質(zhì)量意識(shí)、技術(shù)水平、熟練程度、正確作業(yè)和身體素質(zhì)的差別等。 2)機(jī)器機(jī)器(Machine)(Machine)：機(jī)器設(shè)備、工夾具的精度和維護(hù)保養(yǎng)狀況等。 3)材料材料(Material)(Material)：材料的化學(xué)成分、物理性能及外觀質(zhì)量的差別等。質(zhì)量變異質(zhì)量變異4)方法方法(Method)(Method)：生產(chǎn)工藝、操作規(guī)程以及工藝裝備選擇的差別等。5)測(cè)量（測(cè)量（MeasureMeasure）：測(cè)量方法的差別。6)環(huán)境環(huán)境(Environment)(Environment)：工作地的溫度、濕度、照明、噪聲以及清潔條件的差別等。質(zhì)

4、量變異的規(guī)律質(zhì)量變異的規(guī)律質(zhì)量變異分類(lèi)：質(zhì)量變異分類(lèi)： （1）正常變異（隨機(jī)變異）正常變異（隨機(jī)變異）：是由偶然因素引起的，這些因素在過(guò)程中始終存在，其原因不易識(shí)別。正常變異是可以預(yù)測(cè)但不可消除的變異。（2）異常變異（系統(tǒng)變異）異常變異（系統(tǒng)變異）：由系統(tǒng)因素或稱(chēng)異常因素引起的，這些因素?cái)?shù)目不多，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量不經(jīng)常起作用，但一旦出現(xiàn)了這類(lèi)因素，就會(huì)使質(zhì)量特性發(fā)生顯著變化。這類(lèi)因素是質(zhì)量控制的主要對(duì)象。過(guò)程狀態(tài)的模式過(guò)程狀態(tài)的模式統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱(chēng)穩(wěn)定狀態(tài)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱(chēng)穩(wěn)定狀態(tài)： 正常變異的過(guò)程狀態(tài)。非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱(chēng)失控狀態(tài)：非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱(chēng)失控狀態(tài)： 有異常變異的過(guò)程狀態(tài)。受控狀態(tài)：

5、受控狀態(tài)： 過(guò)程狀態(tài)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)且過(guò)程又能滿(mǎn)足規(guī)定的要求。對(duì)制造及服務(wù)過(guò)程的質(zhì)量控制就是要使過(guò)程處于穩(wěn)定的受控狀態(tài)，以確保產(chǎn)品和服務(wù)符合規(guī)定要求。過(guò)程狀態(tài)的模式過(guò)程狀態(tài)的模式處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過(guò)程應(yīng)具備以下幾個(gè)條件：處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過(guò)程應(yīng)具備以下幾個(gè)條件：原材料或上一過(guò)程半成品按照標(biāo)準(zhǔn)要求供應(yīng)；原材料或上一過(guò)程半成品按照標(biāo)準(zhǔn)要求供應(yīng)；本過(guò)程按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施，并應(yīng)在影響過(guò)程質(zhì)量各主本過(guò)程按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施，并應(yīng)在影響過(guò)程質(zhì)量各主要因素?zé)o異常的條件下進(jìn)行；要因素?zé)o異常的條件下進(jìn)行；過(guò)程完成后，產(chǎn)品檢測(cè)按標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行。過(guò)程完成后，產(chǎn)品檢測(cè)按標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行。質(zhì)量控制中的數(shù)據(jù)質(zhì)量控制中的數(shù)據(jù)質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)分

6、類(lèi)：質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)分類(lèi)： 計(jì)量值數(shù)據(jù)和記數(shù)值數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)和記數(shù)值數(shù)據(jù) 產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)變異的兩種基本特性產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)變異的兩種基本特性: 分散性和集中性分散性和集中性 質(zhì)量數(shù)據(jù)有兩類(lèi)常用的統(tǒng)計(jì)特征：質(zhì)量數(shù)據(jù)有兩類(lèi)常用的統(tǒng)計(jì)特征：表示數(shù)據(jù)集中性的特征數(shù)，如平均值、中位數(shù)等；表示數(shù)據(jù)集中性的特征數(shù)，如平均值、中位數(shù)等；表示數(shù)據(jù)分散程度的特征數(shù)，如極差、標(biāo)準(zhǔn)差等。表示數(shù)據(jù)分散程度的特征數(shù)，如極差、標(biāo)準(zhǔn)差等。服從正態(tài)分布規(guī)律的情況：在偶然性因素作用下，過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在偶然性因素作用下，過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)服從正態(tài)分布。利用偶然性誤產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)服從正態(tài)分布。利用偶然性誤差所遵循的正

7、態(tài)分布規(guī)律是否發(fā)生變化，把偶差所遵循的正態(tài)分布規(guī)律是否發(fā)生變化，把偶然性因素和系統(tǒng)性因素區(qū)別開(kāi)來(lái)。然性因素和系統(tǒng)性因素區(qū)別開(kāi)來(lái)。過(guò)程質(zhì)量參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程質(zhì)量參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析計(jì)件值服從二項(xiàng)分布： 概率統(tǒng)計(jì)理論表明，不合格品數(shù)和不合格品率概率統(tǒng)計(jì)理論表明，不合格品數(shù)和不合格品率一類(lèi)計(jì)件值服從二項(xiàng)分布。一類(lèi)計(jì)件值服從二項(xiàng)分布。計(jì)點(diǎn)值服從泊松分布： 缺陷數(shù)等一類(lèi)計(jì)點(diǎn)值服從泊松分布。缺陷數(shù)等一類(lèi)計(jì)點(diǎn)值服從泊松分布。過(guò)程質(zhì)量參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程質(zhì)量參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié) 過(guò)程能力分析一、過(guò)程能力 二、過(guò)程能力指數(shù)三、過(guò)程不合格品率的計(jì)算四、過(guò)程能力的分析五、過(guò)程性能指數(shù) 六、過(guò)程能力調(diào)查 一、過(guò)程能力 過(guò)程能

8、力（過(guò)程能力（Process Capability）：）： 是指處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過(guò)程滿(mǎn)足質(zhì)量要求的能力。是指處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過(guò)程滿(mǎn)足質(zhì)量要求的能力。過(guò)程滿(mǎn)足質(zhì)量要求的能力主要表現(xiàn)在以下兩方面：過(guò)程滿(mǎn)足質(zhì)量要求的能力主要表現(xiàn)在以下兩方面：質(zhì)量是否穩(wěn)定，質(zhì)量精度是否足夠。 v以3，即6為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量過(guò)程的能力是具有足夠的精確度和良好的經(jīng)濟(jì)性的。v過(guò)程能力B=6；6數(shù)值越小，說(shuō)明質(zhì)量特性值變異范圍越小，過(guò)程能力越強(qiáng)；6數(shù)值越大，質(zhì)量特性值變異范圍越大，過(guò)程能力越弱。一、過(guò)程能力 6過(guò)程能力一、過(guò)程能力 過(guò)程能力分析的目的：過(guò)程能力分析的目的： 預(yù)測(cè)過(guò)程質(zhì)量特征值的變異對(duì)公差的符合程度； 幫助產(chǎn)品開(kāi)發(fā)和

9、過(guò)程開(kāi)發(fā)者選擇和設(shè)計(jì)產(chǎn)品/過(guò)程 對(duì)新設(shè)備的采購(gòu)提出要求 為供應(yīng)商評(píng)價(jià)和選擇提供依據(jù) 為工藝規(guī)劃制定提供依據(jù) 找出影響過(guò)程質(zhì)量的瓶頸因素 減少制造過(guò)程的變異，從而進(jìn)一步明確質(zhì)量改進(jìn)的方向二、過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù)：過(guò)程能力指數(shù)：表示過(guò)程能力對(duì)過(guò)程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的滿(mǎn)足程度。過(guò)程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：過(guò)程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：是指過(guò)程必須達(dá)到的質(zhì)量要求，通常用標(biāo)準(zhǔn)、公差、允許范圍等來(lái)衡量，一般用符號(hào)T表示。質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)T與過(guò)程能力B之比值，稱(chēng)為過(guò)程能力指數(shù)，記為CP=T/B過(guò)程能力指數(shù)越大，說(shuō)明過(guò)程能力越能滿(mǎn)足質(zhì)量要求，甚至有一定的能力儲(chǔ)備。計(jì)量值為雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況計(jì)量值為雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合

10、的情況 分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況 計(jì)量值為單側(cè)公差情況計(jì)量值為單側(cè)公差情況 計(jì)件值情況下計(jì)件值情況下 計(jì)點(diǎn)值情況下計(jì)點(diǎn)值情況下 過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算計(jì)計(jì)量量值值計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)值值二、過(guò)程能力指數(shù)給定雙側(cè)標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)量分布中心給定雙側(cè)標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)量分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心與標(biāo)準(zhǔn)中心M相重合相重合 vCp= = T標(biāo)準(zhǔn)范圍 總體標(biāo)準(zhǔn)偏差； S樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差； Tu質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的上限值； Tl質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的下限值。6T6luTT STTlu6 6 T T u T L (M) 例：某零件尺寸規(guī)格為20 0.15，抽樣100，計(jì)算X = 20，s = 0.05，求Cp二、過(guò)程能力指數(shù)給定雙側(cè)標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)

11、量分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心不重合給定雙側(cè)標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)量分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心不重合 vCpk=（1-k）Cp =絕對(duì)偏移量； M標(biāo)準(zhǔn)中心，M=（TU+TL）/2; 實(shí)際分布中心； k相對(duì)偏移量，k=/（T/2） ST62 T /2 T u T L M T /2 例：某零件尺寸規(guī)格為20 0.15，抽 樣100，計(jì)算X = 20.05，s = 0.05，求過(guò)程能力指數(shù)二、過(guò)程能力指數(shù)單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)的情況單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)的情況 只規(guī)定上限時(shí) Cp= 只規(guī)定下限時(shí) Cp = SxTTUU33STxTLL33例3：某部件表面清潔度要求 96mg， 抽樣測(cè)得x = 48mg，s = 12mg，求過(guò)程能力指數(shù)；例4：某金屬材料抗拉強(qiáng)

12、度要求32kg/cm2，抽樣測(cè)得x = 38kg/cm2，s = 1.8kg/cm2，求過(guò)程能力指數(shù)；二、過(guò)程能力指數(shù)二、過(guò)程能力指數(shù)計(jì)件值情況下計(jì)件值情況下: :Cp = (T )/ 3 = nP = P( 1- P)/nCp = P( 1- P)/n3 P - P其中其中Pu為不合格品率的上限，為不合格品率的上限， P為平均不合格品率為平均不合格品率二、過(guò)程能力指數(shù)計(jì)點(diǎn)值情況下計(jì)點(diǎn)值情況下: :Cp = (T )/ 3 = C Cp = C3 C - C = C三、過(guò)程不合格品率的計(jì)算分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況 若以若以P PU U表示質(zhì)量特性值超出標(biāo)準(zhǔn)上限而

13、造成的不合格品率，則表示質(zhì)量特性值超出標(biāo)準(zhǔn)上限而造成的不合格品率，則 t為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布值v若以PL表示質(zhì)量特性值超出標(biāo)準(zhǔn)下限而造成的不合格品率，則同理可得： PL1-(3Cp)v總不合格品率為：P=PU+PL =21-(3Cp)=2(-3Cp) 當(dāng)過(guò)程的質(zhì)量特性呈正態(tài)分布時(shí)，過(guò)程能力指數(shù)對(duì)應(yīng)于一定的不合格品率當(dāng)過(guò)程的質(zhì)量特性呈正態(tài)分布時(shí)，過(guò)程能力指數(shù)對(duì)應(yīng)于一定的不合格品率三、過(guò)程不合格品率的計(jì)算分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況 1）分布中心向標(biāo)準(zhǔn)上限偏移時(shí)，總不合格品率為：P=PU+PL =2-3Cp(1-k) -3Cp(1+k) 2）分布中心向標(biāo)準(zhǔn)下限偏移時(shí)，總不

14、合格品率為：P=PU+PL =2-3Cp(1+k) -3Cp(1-k) 三、過(guò)程不合格品率的計(jì)算例例5 5：加工某零件，其尺寸公差為：加工某零件，其尺寸公差為2020（+0.020+0.020，+0.010+0.010），從一批已加工的該種零件中隨機(jī)抽?。?，從一批已加工的該種零件中隨機(jī)抽取100100件，件，進(jìn)行測(cè)量，得到：樣本平均值進(jìn)行測(cè)量，得到：樣本平均值X=20.014X=20.014，s = 0.002s = 0.002。試做工序能力分析并求不合格率試做工序能力分析并求不合格率。TM = 20.015 = 0.001k = /(T/2)=0.001/（0.01/2）=0.2Cpk =(

15、T-2)/6S=0.67因分布中心向標(biāo)準(zhǔn)上限偏移，P = 2-3Cp(1-k) -3Cp(1+k) =2-(1.608)- (2.412)=0.0242四、過(guò)程能力的分析 當(dāng)過(guò)程能力指數(shù)求出后，就可以對(duì)過(guò)程能力是否充分做出分當(dāng)過(guò)程能力指數(shù)求出后，就可以對(duì)過(guò)程能力是否充分做出分析和判定。即判斷析和判定。即判斷C Cp p值在多少時(shí)，才能滿(mǎn)足質(zhì)量要求。值在多少時(shí)，才能滿(mǎn)足質(zhì)量要求。 五、過(guò)程性能指數(shù) 長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)也稱(chēng)過(guò)程性能指數(shù)（長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)也稱(chēng)過(guò)程性能指數(shù)（Process Process Performance IndexPerformance Index），用），用P PP P、P P

16、PKPK表示，它反映長(zhǎng)表示，它反映長(zhǎng)期過(guò)程能力滿(mǎn)足技術(shù)要求的程度。期過(guò)程能力滿(mǎn)足技術(shù)要求的程度。 當(dāng)總體分布中心和標(biāo)準(zhǔn)分布中心無(wú)偏移時(shí)，應(yīng)計(jì)當(dāng)總體分布中心和標(biāo)準(zhǔn)分布中心無(wú)偏移時(shí)，應(yīng)計(jì)算無(wú)偏移的過(guò)程性能指數(shù)算無(wú)偏移的過(guò)程性能指數(shù)P PP P PP=T/（6S），式中S= 12nXX過(guò)程性能指數(shù)計(jì)算并不要求在穩(wěn)定的情況下計(jì)算，反映生過(guò)程性能指數(shù)計(jì)算并不要求在穩(wěn)定的情況下計(jì)算，反映生產(chǎn)系統(tǒng)當(dāng)前的實(shí)際狀況；產(chǎn)系統(tǒng)當(dāng)前的實(shí)際狀況；給定單側(cè)上限標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，無(wú)偏移上單側(cè)過(guò)程性能指數(shù) 給定單側(cè)下限標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，無(wú)偏移下單側(cè)過(guò)程性能指數(shù)有偏移過(guò)程性能指數(shù)定義為 ，可以證明它等價(jià)于：五、過(guò)程性能指數(shù) 過(guò)程性能指數(shù)與過(guò)程能力

17、指數(shù)的區(qū)別過(guò)程性能指數(shù)與過(guò)程能力指數(shù)的區(qū)別過(guò)程性能指數(shù)反映的是當(dāng)前的過(guò)程能力滿(mǎn)足技術(shù)要求的程度，過(guò)程性能指數(shù)反映的是當(dāng)前的過(guò)程能力滿(mǎn)足技術(shù)要求的程度，并不考慮過(guò)程的穩(wěn)定與否。并不考慮過(guò)程的穩(wěn)定與否。過(guò)程能力指數(shù)是在對(duì)過(guò)程的穩(wěn)定性確認(rèn)后計(jì)算的指標(biāo)，因此過(guò)程能力指數(shù)是在對(duì)過(guò)程的穩(wěn)定性確認(rèn)后計(jì)算的指標(biāo)，因此它反映的是一種理想狀態(tài)下的質(zhì)量狀況。它反映的是一種理想狀態(tài)下的質(zhì)量狀況。過(guò)程性能指數(shù)一般小于過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程性能指數(shù)一般小于過(guò)程能力指數(shù).五、過(guò)程性能指數(shù) 六、過(guò)程能力調(diào)查六、過(guò)程能力調(diào)查X六、過(guò)程能力調(diào)查2/dR6六、過(guò)程能力調(diào)查過(guò)程能力調(diào)查的程序過(guò)程能力調(diào)查的程序第三節(jié) 過(guò)程控制圖一、控制圖概

18、述 二、控制圖的統(tǒng)計(jì)原理三、建立控制圖之前的準(zhǔn)備工作四、計(jì)量控制圖五、計(jì)數(shù)控制圖 六、控制圖的觀測(cè)分析及應(yīng)用 一、控制圖概述 控制圖是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制的主要統(tǒng)計(jì)工具，是美國(guó)貝控制圖是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制的主要統(tǒng)計(jì)工具，是美國(guó)貝爾通信研究所的休哈特（爾通信研究所的休哈特（Walter StewhartWalter Stewhart）博士）博士于于19241924年首先推出的，是用來(lái)監(jiān)視、控制質(zhì)量特性年首先推出的，是用來(lái)監(jiān)視、控制質(zhì)量特性值隨時(shí)間推移而發(fā)生變異的圖表值隨時(shí)間推移而發(fā)生變異的圖表 ?？刂茍D的用途控制圖的用途分析判斷生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定性，從而使生產(chǎn)過(guò)程處于分析判斷生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定性，從而使生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)

19、計(jì)控制狀態(tài)；統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中的異?，F(xiàn)象和緩慢變異，預(yù)防及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中的異常現(xiàn)象和緩慢變異，預(yù)防不合格品發(fā)生；不合格品發(fā)生；查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實(shí)際精度，以便作出正查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實(shí)際精度，以便作出正確的技術(shù)決定；確的技術(shù)決定；為評(píng)定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)；為評(píng)定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)；一、控制圖概述控制圖名稱(chēng)：控制圖名稱(chēng)： X X X 控制圖控制圖產(chǎn)品名稱(chēng)產(chǎn)品名稱(chēng)質(zhì)量特性質(zhì)量特性觀測(cè)方法觀測(cè)方法設(shè)備編號(hào)設(shè)備編號(hào)規(guī)范界限規(guī)范界限間隔間隔（或要求）（或要求）數(shù)量數(shù)量規(guī)范編號(hào)規(guī)范編號(hào)檢驗(yàn)員檢驗(yàn)員生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量要求生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量要求觀測(cè)儀編號(hào)觀測(cè)儀編號(hào)抽樣抽樣規(guī)定日產(chǎn)量規(guī)定日產(chǎn)量車(chē)間車(chē)

20、間工作令編號(hào)工作令編號(hào)收集數(shù)據(jù)期間收集數(shù)據(jù)期間操作員操作員控制圖的基本格式包括兩個(gè)部分：1、標(biāo)題部分； 2、控制圖部分；33公差上限公差上限TuTu公差下限公差下限T TL L控制上限控制上限UCLUCLUpper Control LimitUpper Control Limit控制下限控制下限LCLLCLLower Control LimitLower Control Limit中心線(xiàn)中心線(xiàn)CLCLCentral LimitCentral Limit樣品編號(hào)（或取樣時(shí)間）樣品編號(hào)（或取樣時(shí)間）質(zhì)量特性 x三線(xiàn)：中心線(xiàn)，上控制線(xiàn)，下控制線(xiàn)；三線(xiàn)：中心線(xiàn)，上控制線(xiàn)，下控制線(xiàn)；二、控制圖的設(shè)計(jì)原理

21、二、控制圖的設(shè)計(jì)原理3準(zhǔn)則準(zhǔn)則正態(tài)性假定正態(tài)性假定小概率原理小概率原理反證法思想反證法思想兩類(lèi)錯(cuò)誤兩類(lèi)錯(cuò)誤正態(tài)性假定正態(tài)性假定: : 任何生產(chǎn)過(guò)程生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值總會(huì)存在一定程度的波動(dòng)，當(dāng)過(guò)程穩(wěn)定或者說(shuō)受控時(shí)，這些波動(dòng)主要是由5MIE的微小變化造成的隨機(jī)誤差。此時(shí)，絕大多數(shù)質(zhì)量特性值均服從或近似服從正態(tài)分布。5MIE:人、機(jī)器、原材料、工藝方法、測(cè)量及生產(chǎn)環(huán)境人、機(jī)器、原材料、工藝方法、測(cè)量及生產(chǎn)環(huán)境二、控制圖的設(shè)計(jì)原理二、控制圖的設(shè)計(jì)原理3準(zhǔn)則準(zhǔn)則在生產(chǎn)過(guò)程中，僅有偶然性誤差存在時(shí)，質(zhì)量特性X服從正態(tài)分布N( ， )，則據(jù)正態(tài)分布的概率性質(zhì)，有也即（ 3 ， 3 ）是的實(shí)際取值范

22、圍。P 3 3 99.73 %2二、控制圖的設(shè)計(jì)原理二、控制圖的設(shè)計(jì)原理小概率原理小概率原理小概率原理又稱(chēng)為實(shí)際推斷原理，當(dāng)然運(yùn)用小概率小概率原理又稱(chēng)為實(shí)際推斷原理，當(dāng)然運(yùn)用小概率原理也可能導(dǎo)致錯(cuò)誤，但犯錯(cuò)誤的可能性恰恰就是此原理也可能導(dǎo)致錯(cuò)誤，但犯錯(cuò)誤的可能性恰恰就是此小概率。小概率。 由準(zhǔn)則可知，若服從正態(tài)分布，則的可能值超由準(zhǔn)則可知，若服從正態(tài)分布，則的可能值超出控制界限的可能性只有出控制界限的可能性只有0.27%0.27%。因此，一般認(rèn)為不。因此，一般認(rèn)為不會(huì)超出控制界限。會(huì)超出控制界限。所謂小概率原理，即認(rèn)為小概率事件一般是不會(huì)發(fā)所謂小概率原理，即認(rèn)為小概率事件一般是不會(huì)發(fā)生的。生的

23、。二、控制圖的設(shè)計(jì)原理二、控制圖的設(shè)計(jì)原理一旦控制圖上點(diǎn)子越出界限線(xiàn)或其他小概率事件發(fā)生，一旦控制圖上點(diǎn)子越出界限線(xiàn)或其他小概率事件發(fā)生，則懷疑原生產(chǎn)過(guò)程失控，也即不穩(wěn)定，此時(shí)要從則懷疑原生產(chǎn)過(guò)程失控，也即不穩(wěn)定，此時(shí)要從5MIE5MIE去找去找原因，看是否發(fā)生了顯著性變化。原因，看是否發(fā)生了顯著性變化。反證法思想反證法思想二、控制圖的設(shè)計(jì)原理二、控制圖的設(shè)計(jì)原理兩類(lèi)錯(cuò)誤兩類(lèi)錯(cuò)誤第一類(lèi)錯(cuò)誤：將正常判為異常，虛發(fā)警報(bào)；概率為第一類(lèi)錯(cuò)誤：將正常判為異常，虛發(fā)警報(bào)；概率為;第二類(lèi)錯(cuò)誤：將異常判為正常，漏發(fā)警報(bào)；概率為第二類(lèi)錯(cuò)誤：將異常判為正常，漏發(fā)警報(bào)；概率為;、不能同時(shí)減少，只能將它們控制在一定范

24、圍內(nèi)。不能同時(shí)減少，只能將它們控制在一定范圍內(nèi)。二、控制圖的設(shè)計(jì)原理控制圖之所以規(guī)定控制圖之所以規(guī)定33界限，主要是出于經(jīng)濟(jì)上的考慮。界限，主要是出于經(jīng)濟(jì)上的考慮。造成的損失造成的損失 2 3 4 5 2 3 4 5二、控制圖的設(shè)計(jì)原理控制圖的種類(lèi)控制圖的種類(lèi)按產(chǎn)品質(zhì)量的特性來(lái)分類(lèi)，控制圖可分為按產(chǎn)品質(zhì)量的特性來(lái)分類(lèi)，控制圖可分為計(jì)量值控制圖計(jì)量值控制圖與與計(jì)數(shù)值控制圖；計(jì)數(shù)值控制圖；按控制圖的用途來(lái)分類(lèi)，控制圖可分為按控制圖的用途來(lái)分類(lèi)，控制圖可分為分析用控制圖分析用控制圖與與控制用控制圖；控制用控制圖；計(jì)量值控制圖計(jì)量值控制圖適用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計(jì)量值的情形。例如：適用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計(jì)量

25、值的情形。例如：長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、強(qiáng)度、成分及收率等連續(xù)變長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、強(qiáng)度、成分及收率等連續(xù)變量。常用的計(jì)量值控制圖有下面幾種：量。常用的計(jì)量值控制圖有下面幾種：1. 均值極差控制圖（均值極差控制圖（ 圖）。圖）。2. 中位數(shù)極差控制圖（中位數(shù)極差控制圖（ 圖）。圖）。3. 單值移動(dòng)極差控制圖（單值移動(dòng)極差控制圖（ 圖）。圖）。4. 均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（ 圖）。圖）。Rx Rx sRxSx 計(jì)數(shù)值控制圖計(jì)數(shù)值控制圖適用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計(jì)數(shù)值的情形。例如：適用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計(jì)數(shù)值的情形。例如：不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)、單位缺陷數(shù)不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)、單位缺

26、陷數(shù)等離散變量。常用的計(jì)數(shù)值控制圖有：等離散變量。常用的計(jì)數(shù)值控制圖有：1. 不合格品率控制圖（圖）。不合格品率控制圖（圖）。2. 不合格品數(shù)控制圖（不合格品數(shù)控制圖（Pn圖）。圖）。3. 單位缺陷數(shù)控制圖（單位缺陷數(shù)控制圖（ 圖）。圖）。4. 缺陷數(shù)控制圖（缺陷數(shù)控制圖（c圖）。圖）。343,XA SB S B SXS計(jì)件值數(shù)據(jù)計(jì)件值數(shù)據(jù)二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)泊松分布泊松分布2.663.267XRUCLR注意：以前教材注意：以前教材及工具書(shū)中提及及工具書(shū)中提及的缺陷數(shù)已改為的缺陷數(shù)已改為“不合格數(shù)不合格數(shù)”控制圖的分類(lèi)控制圖的分類(lèi)三、建立控制圖之前的預(yù)備工作1.質(zhì)量特性的選擇質(zhì)

27、量特性的選擇 選擇控制方案的質(zhì)量特性時(shí)，首先應(yīng)選擇那些對(duì)選擇控制方案的質(zhì)量特性時(shí)，首先應(yīng)選擇那些對(duì)產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量有決定性影響的特性，可以是產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量有決定性影響的特性，可以是所提供服務(wù)的特征，或者是所用材料或產(chǎn)品零部所提供服務(wù)的特征，或者是所用材料或產(chǎn)品零部件的特征，也可以是提供給購(gòu)買(mǎi)者的成品的特征。件的特征，也可以是提供給購(gòu)買(mǎi)者的成品的特征。2.控制圖的選擇控制圖的選擇1 1）均值控制圖比單值控制圖有較高的檢出力，且應(yīng)）均值控制圖比單值控制圖有較高的檢出力，且應(yīng)用范圍廣。用范圍廣。2 2）單值控制圖比均值控制圖所需樣本容量小，經(jīng)濟(jì)）單值控制圖比均值控制圖所需樣本容量小，經(jīng)濟(jì)性好，適用

28、于質(zhì)量均勻、檢驗(yàn)費(fèi)用高的過(guò)程。性好，適用于質(zhì)量均勻、檢驗(yàn)費(fèi)用高的過(guò)程。3 3）S S控制圖和極差控制圖和極差R R控制圖均反映質(zhì)量數(shù)據(jù)差異程度控制圖均反映質(zhì)量數(shù)據(jù)差異程度的變化，極差圖計(jì)算方便，但不如的變化，極差圖計(jì)算方便，但不如S S圖反映過(guò)程變異圖反映過(guò)程變異精確。精確。4 4）x-Rsx-Rs圖適用于一次只能測(cè)得一個(gè)數(shù)據(jù)或由于產(chǎn)品圖適用于一次只能測(cè)得一個(gè)數(shù)據(jù)或由于產(chǎn)品比較均勻（如流程性材料）一次只需測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù)的情比較均勻（如流程性材料）一次只需測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù)的情況。況。三、建立控制圖之前的預(yù)備工作三、建立控制圖之前的預(yù)備工作2.控制圖的選擇控制圖的選擇5 5）當(dāng)質(zhì)量特性的數(shù)據(jù)為記件值時(shí)應(yīng)選擇

29、當(dāng)質(zhì)量特性的數(shù)據(jù)為記件值時(shí)應(yīng)選擇p p控制控制圖或圖或pnpn控制圖，數(shù)據(jù)為記點(diǎn)值時(shí)應(yīng)選擇控制圖，數(shù)據(jù)為記點(diǎn)值時(shí)應(yīng)選擇c c控制控制圖或圖或u u控制圖?？刂茍D。三、建立控制圖之前的預(yù)備工作3.合理子組的選擇合理子組的選擇 控制圖的基礎(chǔ)是休哈特關(guān)于將觀測(cè)值劃分為所謂控制圖的基礎(chǔ)是休哈特關(guān)于將觀測(cè)值劃分為所謂“合理子組合理子組”的中心思想的中心思想, ,即將所考察的觀測(cè)值劃即將所考察的觀測(cè)值劃分為一些子組，使得組內(nèi)變差可認(rèn)為僅由偶然原分為一些子組，使得組內(nèi)變差可認(rèn)為僅由偶然原因造成，而組間的任何差異可以是由控制圖欲檢因造成，而組間的任何差異可以是由控制圖欲檢測(cè)的可查明原因造成。測(cè)的可查明原因造成

30、。3.合理子組的選擇合理子組的選擇在盡可能的范圍內(nèi)，應(yīng)保持子組大小在盡可能的范圍內(nèi)，應(yīng)保持子組大小n n不變，以避不變，以避免繁瑣的計(jì)算和解釋。當(dāng)然，常規(guī)控制圖原理對(duì)免繁瑣的計(jì)算和解釋。當(dāng)然，常規(guī)控制圖原理對(duì)于于n n變化的情形也同樣適用。變化的情形也同樣適用。關(guān)于子組頻數(shù)或子組大小，無(wú)法制定通用的規(guī)則。關(guān)于子組頻數(shù)或子組大小，無(wú)法制定通用的規(guī)則。子組頻數(shù)可能決定于取樣和分析樣本的費(fèi)用，而子組頻數(shù)可能決定于取樣和分析樣本的費(fèi)用，而子組大小則可能決定于一些實(shí)際的考慮。子組大小則可能決定于一些實(shí)際的考慮。通常子組大小為通常子組大小為4 4或或5 5，20-2520-25個(gè)子組。個(gè)子組。 三、建立控

31、制圖之前的預(yù)備工作三、建立控制圖之前的預(yù)備工作4.繪制分析用控制圖繪制分析用控制圖 判斷過(guò)程是否處于受控狀態(tài)；是，進(jìn)入下一個(gè)步判斷過(guò)程是否處于受控狀態(tài)；是，進(jìn)入下一個(gè)步驟；否則，追查原因，采取措施，直至回到受控驟；否則，追查原因，采取措施，直至回到受控狀態(tài)。狀態(tài)。 5.繪制控制用控制圖繪制控制用控制圖 當(dāng)判斷過(guò)程處于受控狀態(tài)且過(guò)程能力指數(shù)達(dá)到規(guī)當(dāng)判斷過(guò)程處于受控狀態(tài)且過(guò)程能力指數(shù)達(dá)到規(guī)定要求時(shí)，作為控制用控制圖。定要求時(shí)，作為控制用控制圖。三、建立控制圖之前的預(yù)備工作6.進(jìn)行日常工序質(zhì)量控制進(jìn)行日常工序質(zhì)量控制 判斷過(guò)程是否處于受控狀態(tài)；是，進(jìn)入下一個(gè)步判斷過(guò)程是否處于受控狀態(tài)；是，進(jìn)入下一個(gè)

32、步驟；否則，追查原因，采取措施，直至回到受控驟；否則，追查原因，采取措施，直至回到受控狀態(tài)。狀態(tài)。 7.修訂控制界限修訂控制界限大修或停產(chǎn)；大修或停產(chǎn)；工況發(fā)生較大變化；工況發(fā)生較大變化；質(zhì)量發(fā)生明顯改進(jìn)，原控制界限顯得太寬已失去質(zhì)量發(fā)生明顯改進(jìn)，原控制界限顯得太寬已失去控制作用?？刂谱饔?。 四、計(jì)量控制圖計(jì)量控制圖一般適用于以計(jì)量值為控制對(duì)象的場(chǎng)計(jì)量控制圖一般適用于以計(jì)量值為控制對(duì)象的場(chǎng)合。合。計(jì)量控制圖通常成對(duì)繪制并加以分析：其中一個(gè)計(jì)量控制圖通常成對(duì)繪制并加以分析：其中一個(gè)是關(guān)于位置的控制圖；一個(gè)是關(guān)于離散程度的控是關(guān)于位置的控制圖；一個(gè)是關(guān)于離散程度的控制圖。制圖。計(jì)量值控制圖的應(yīng)用計(jì)

33、量值控制圖的應(yīng)用 均值極差控制圖（ 圖）。 中位數(shù)極差控制圖（ 圖）。 單值移動(dòng)極差控制圖（ 圖）。 均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（ 圖）。Rx Rx sRxSx 四、計(jì)量控制圖X-RX-R圖（均值圖（均值- -極差控制圖）極差控制圖）x-R圖是x圖（均值控制圖）和R圖（極差控制圖）聯(lián)合使用的一種控制圖。R圖用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；x圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；x- R圖通常在樣本大小n 10時(shí)使用，是一種最常用的計(jì)量值控制圖；1 1、 （均值均值- -極差極差）控制圖的應(yīng)用）控制圖的應(yīng)用Rx 四、計(jì)量控制圖平均值與極差控制圖是計(jì)量控制圖

34、中最常用的一種平均值與極差控制圖是計(jì)量控制圖中最常用的一種質(zhì)量控制工具。（）控制圖是用來(lái)控制平均值的變質(zhì)量控制工具。（）控制圖是用來(lái)控制平均值的變化；極差（化；極差（R R）控制圖是用來(lái)控制加工誤差的變化。）控制圖是用來(lái)控制加工誤差的變化。它是通過(guò)調(diào)查平均值和極差它是通過(guò)調(diào)查平均值和極差R R是否有異常變化來(lái)對(duì)過(guò)是否有異常變化來(lái)對(duì)過(guò)程進(jìn)行控制的。程進(jìn)行控制的。X四、計(jì)量控制圖均值均值-極差控制圖繪制程序：極差控制圖繪制程序：1.1.收集與分析數(shù)據(jù)，計(jì)算平均值與極差。收集與分析數(shù)據(jù)，計(jì)算平均值與極差。2.2.首先點(diǎn)繪首先點(diǎn)繪R R圖。圖。3.3.剔除所有受到某種已識(shí)別的可查明原因影響的子組；剔除

35、所有受到某種已識(shí)別的可查明原因影響的子組；然后重新計(jì)算并點(diǎn)繪新的平均極差然后重新計(jì)算并點(diǎn)繪新的平均極差(R)(R)和控制限。和控制限。四、計(jì)量控制圖4 4若根據(jù)已識(shí)別的可查明原因，從若根據(jù)已識(shí)別的可查明原因，從R R圖中剔除了任何圖中剔除了任何一個(gè)子組，則也應(yīng)該將它從控制圖中除去。一個(gè)子組，則也應(yīng)該將它從控制圖中除去。5 5當(dāng)極差控制圖表明過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)，則當(dāng)極差控制圖表明過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)，則認(rèn)為過(guò)程的離散程度認(rèn)為過(guò)程的離散程度( (組內(nèi)變差組內(nèi)變差) )是穩(wěn)定的。是穩(wěn)定的。6 6點(diǎn)繪控制圖，與控制限比較，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)是否有點(diǎn)繪控制圖，與控制限比較，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)是否有失控點(diǎn)，或有無(wú)異

36、常的模式或趨勢(shì)。失控點(diǎn)，或有無(wú)異常的模式或趨勢(shì)。7 7當(dāng)用來(lái)建立控制限基準(zhǔn)值的初始數(shù)據(jù)全部包含在當(dāng)用來(lái)建立控制限基準(zhǔn)值的初始數(shù)據(jù)全部包含在試用控制限內(nèi)時(shí)，則在未來(lái)時(shí)段內(nèi)延長(zhǎng)當(dāng)前時(shí)段的試用控制限內(nèi)時(shí)，則在未來(lái)時(shí)段內(nèi)延長(zhǎng)當(dāng)前時(shí)段的控制限。控制限。實(shí)例1： 控制圖的繪制RX RX 實(shí)例實(shí)例2 2、某汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)制造廠要求對(duì)活、某汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)制造廠要求對(duì)活塞環(huán)零件的制造過(guò)程建立塞環(huán)零件的制造過(guò)程建立 控制控制圖以進(jìn)行質(zhì)量控制。圖以進(jìn)行質(zhì)量控制。Rx 第一步第一步 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)（1）預(yù)備數(shù)據(jù)的收集 隨機(jī)抽取近期生產(chǎn)的25組活塞直徑樣本，每個(gè)樣本包含5個(gè)活塞環(huán)直徑的觀察值（表7-3）第一步第一步第二步第二

37、步 計(jì)算均值計(jì)算均值/ /極差極差2 2、計(jì)算每組的樣本均值和樣本極差；、計(jì)算每組的樣本均值和樣本極差；njjiixnx11i =1,2,kjinjjinjixxR11minmax第三步第三步 計(jì)算總均值計(jì)算總均值/ /極差均值極差均值3 3、計(jì)算總平均和極差平均、計(jì)算總平均和極差平均25iix25x1001.74125iiR25R1023. 01第四步第四步 計(jì)算控制線(xiàn)計(jì)算控制線(xiàn)4 4、計(jì)算控制線(xiàn)、計(jì)算控制線(xiàn) 988.73023.0577.0001.74001.74014.74023.0577.0001.7422RAxLCLxCLRAxUCLx圖圖R圖的控制界限： UCL = D4 R =

38、2.1150.023 = 0.049 LCL = D3R (不考慮不考慮) CL = R = 0.023_第四步第四步n2 23 34 45 56 67 78 89 91010A(n)1.8811.8811.0231.0230.7290.7290.5770.5770.4830.4830.4190.4190.3730.3730.3370.3370.3080.308D3(n)0.0760.0760.1360.1360.3370.3370.3080.308D4(n)3.2673.2672.5752.5752.2822.2822.1152.1152.0042.0041.9241.9241.8641.8

39、641.8161.8161.7771.777系數(shù)系數(shù)A(n)數(shù)值表數(shù)值表上式中上式中A A2 2,D,D4 4,D,D3 3均從控制圖系數(shù)表中查得：當(dāng)均從控制圖系數(shù)表中查得：當(dāng)n=5n=5時(shí)，時(shí)，A A2 2=0.577 D=0.577 D3 3 = = 0 D0 D4 4=2.115 =2.115 第五步第五步 作控制圖作控制圖5 5、制作控制圖、制作控制圖 在方格紙上分別作 圖和R圖，兩張圖必須畫(huà)在同一頁(yè)紙上，這樣以便對(duì)照分析。 圖在上，R圖在下，軸縱在同一直線(xiàn)上，橫軸相互平行，并且刻度對(duì)齊。本例由于R圖的下限為負(fù)值，但極差R不可能為負(fù)值，所以R的下控制界限線(xiàn)可以省略。xx第五步第五步第六

40、步第六步 分析生產(chǎn)過(guò)程分析生產(chǎn)過(guò)程6 6、分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)、分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) 利用分析用控制圖的判斷規(guī)則，分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。本例經(jīng)分析，生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。第七步第七步 記錄有關(guān)事項(xiàng)記錄有關(guān)事項(xiàng)7 7、記入有關(guān)事誼、記入有關(guān)事誼 在控制圖的空白處記載零件名稱(chēng)、件號(hào)、工序名稱(chēng)、質(zhì)量特性、測(cè)量單位、標(biāo)準(zhǔn)要求、使用設(shè)備、操作者、記錄者、檢驗(yàn)者等內(nèi)容，并記載查明原因的經(jīng)過(guò)和處理意見(jiàn)等，計(jì)算過(guò)程和數(shù)據(jù)也應(yīng)保留。分析用控制圖分析用控制圖分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。分以下四點(diǎn)考慮控制狀態(tài)。分以

41、下四點(diǎn)考慮：1. 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)且滿(mǎn)足質(zhì)量要求，則把分析用控制圖轉(zhuǎn)為控制用控制圖；2. 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則應(yīng)查找過(guò)程失控的異常原因，并加以消除，去掉異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，重新計(jì)算中心線(xiàn)和控制界限線(xiàn)；3. 若異常數(shù)據(jù)點(diǎn)比例過(guò)大，則應(yīng)改進(jìn)生產(chǎn)過(guò)程，再次收集數(shù)據(jù)，計(jì)算中心線(xiàn)和控制界限線(xiàn)；4. 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程雖然處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，但不滿(mǎn)足質(zhì)量要求，則應(yīng)調(diào)整生產(chǎn)過(guò)程的有關(guān)因素，直到滿(mǎn)足要求方能轉(zhuǎn)為控制用控制圖。X-RX-RS S控制圖的應(yīng)用控制圖的應(yīng)用 x-x-R Rs s（單值單值- -移動(dòng)極差）移動(dòng)極差）控制圖的應(yīng)用控制圖的應(yīng)用X-RsX-Rs圖（單值圖（單

42、值- -移動(dòng)極差控制圖）移動(dòng)極差控制圖）x-Rs圖適用于一次只能測(cè)得一個(gè)數(shù)據(jù)或由于產(chǎn)品比較均勻（如流程性材料）一次只需測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù)的情況。x圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；Rs圖用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；例：在煉鋼過(guò)程中，需要對(duì)某種化學(xué)成分例：在煉鋼過(guò)程中，需要對(duì)某種化學(xué)成分進(jìn)行控制，由于化學(xué)成分的化驗(yàn)需要很長(zhǎng)進(jìn)行控制，由于化學(xué)成分的化驗(yàn)需要很長(zhǎng)時(shí)間，試采用時(shí)間，試采用X-RX-RS S 控制圖對(duì)其進(jìn)行控制控制圖對(duì)其進(jìn)行控制。第一步第一步 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)1 1、預(yù)備數(shù)據(jù)的收集、預(yù)備數(shù)據(jù)的收集 在5MIE充分固定并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，通過(guò)

43、抽樣檢驗(yàn)測(cè)得25組數(shù)據(jù)（表7-4），每組樣本容量n=1。第一步第一步第二步第二步 計(jì)算移動(dòng)極差計(jì)算移動(dòng)極差2 2、計(jì)算移動(dòng)極差；、計(jì)算移動(dòng)極差；1iisixxR i= 2,k 第三步第三步 計(jì)算計(jì)算 和和3 3、計(jì)算、計(jì)算 和和04.6711kiixkxkisisRkR212.01xsRxsR第四步第四步 計(jì)算控制線(xiàn)計(jì)算控制線(xiàn)4 4、計(jì)算控制線(xiàn)（查表、計(jì)算控制線(xiàn)（查表7-27-2）72.6612. 066. 204.6766. 204.6736.6712. 066. 204.6766. 2ssRxLCLxCLRxUCLx圖012.039.012.0267.3267.3LCLRCLRUCLRss

44、s圖第五步第五步 作控制圖作控制圖5 5、制作控制圖、制作控制圖在方格紙上分別作出在方格紙上分別作出x x圖和圖和R Rs s圖，圖，x x圖在上，圖在上，R R圖在圖在下。下。R Rs s的下限的下限LCLLCL= 0 0，故下控制界限線(xiàn)可省略。，故下控制界限線(xiàn)可省略。（見(jiàn)下圖）。（見(jiàn)下圖）。描點(diǎn)描點(diǎn)第六步第六步 分析狀態(tài)分析狀態(tài)6 6、分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)、分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)經(jīng)分析生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。7 7、記入有關(guān)事誼、記入有關(guān)事誼五、計(jì)數(shù)控制圖 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)表示通過(guò)記錄所考察的子組中每個(gè)個(gè)體計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)表示通過(guò)記錄所考察的子組中每個(gè)個(gè)體是否具有某種特性（或特征）

45、，計(jì)算具有該特性是否具有某種特性（或特征），計(jì)算具有該特性的個(gè)體的數(shù)量，或記錄一個(gè)單位產(chǎn)品、一組產(chǎn)品、的個(gè)體的數(shù)量，或記錄一個(gè)單位產(chǎn)品、一組產(chǎn)品、或一定面積內(nèi)此種事件發(fā)生的次數(shù)所獲得的觀測(cè)或一定面積內(nèi)此種事件發(fā)生的次數(shù)所獲得的觀測(cè)值。值。P P圖和圖和npnp圖基于二項(xiàng)分布，而圖基于二項(xiàng)分布，而c c圖和圖和u u圖則基于泊松圖則基于泊松分布。分布。 計(jì)數(shù)值控制圖的應(yīng)用計(jì)數(shù)值控制圖的應(yīng)用計(jì)數(shù)值控制圖的應(yīng)用計(jì)數(shù)值控制圖的應(yīng)用 不合格品率控制圖（圖）每組樣本量n可不同 不合格品數(shù)控制圖（Pn圖）每組樣本量n可相同或不同 單位缺陷數(shù)控制圖（ 圖） 每組樣本量n可不同 缺陷數(shù)控制圖（c圖） 每組樣本量

46、n可相同或不同五、計(jì)數(shù)控制圖不合格品率不合格品率p p圖圖 對(duì)小型開(kāi)關(guān)使用自動(dòng)檢測(cè)裝置進(jìn)行全檢發(fā)現(xiàn)：關(guān)于對(duì)小型開(kāi)關(guān)使用自動(dòng)檢測(cè)裝置進(jìn)行全檢發(fā)現(xiàn)：關(guān)于開(kāi)關(guān)失效的每小時(shí)不合格品數(shù)如圖的開(kāi)關(guān)失效的每小時(shí)不合格品數(shù)如圖的ExcelExcel表格中表格中所示。小型開(kāi)關(guān)由一自動(dòng)裝配線(xiàn)生產(chǎn)，由于開(kāi)關(guān)失所示。小型開(kāi)關(guān)由一自動(dòng)裝配線(xiàn)生產(chǎn)，由于開(kāi)關(guān)失效是嚴(yán)重的質(zhì)量問(wèn)題，要利用控制圖對(duì)裝配線(xiàn)進(jìn)行效是嚴(yán)重的質(zhì)量問(wèn)題，要利用控制圖對(duì)裝配線(xiàn)進(jìn)行監(jiān)控。收集監(jiān)控。收集2525組數(shù)據(jù)作為預(yù)備數(shù)據(jù)，繪制不合格品組數(shù)據(jù)作為預(yù)備數(shù)據(jù)，繪制不合格品率率p p圖和圖和npnp圖。圖。(1)(1)將收集到的數(shù)據(jù)輸入將收集到的數(shù)據(jù)輸入Exc

47、elExcel表格中，先計(jì)算出表格中，先計(jì)算出第一子組的不合格品率第一子組的不合格品率p=0.002p=0.002，下拉鼠標(biāo)即可得，下拉鼠標(biāo)即可得各子組的不合格品率，然后利用函數(shù)各子組的不合格品率，然后利用函數(shù)AVERAGEAVERAGE可求可求得各子組的平均不合格品率得各子組的平均不合格品率=0.00296=0.00296。 （2 2）計(jì)算中心線(xiàn)和控制界限）計(jì)算中心線(xiàn)和控制界限 （3 3）利用）利用ExcelExcel表格中的各子組不合格品率數(shù)據(jù)表格中的各子組不合格品率數(shù)據(jù)p p和不合格品數(shù)數(shù)據(jù)和不合格品數(shù)數(shù)據(jù)npnp分別生成折線(xiàn)圖，在圖上畫(huà)出分別生成折線(xiàn)圖，在圖上畫(huà)出中心線(xiàn)和控制界限，在各

48、控制界限的右方記入相應(yīng)中心線(xiàn)和控制界限，在各控制界限的右方記入相應(yīng)的的UCL,CL,LCLUCL,CL,LCL符號(hào)與數(shù)值，即為該過(guò)程的符號(hào)與數(shù)值，即為該過(guò)程的P P控制圖控制圖和和npnp控制圖?？刂茍D。p p圖（不合格品率控制圖）圖（不合格品率控制圖） p圖用于判斷生產(chǎn)過(guò)程不合格品率是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；它適用于樣本大小ni不相等的情況，但ni也不宜相差太大，否則控制圖的上、下不是一條直線(xiàn)，而是階梯式的。不合格品率控制圖（不合格品率控制圖（P P圖）圖）不合格品率控制圖不合格品率控制圖P P圖實(shí)例、圖實(shí)例、某產(chǎn)品驗(yàn)收的交驗(yàn)批量不等，試用某產(chǎn)品驗(yàn)收的交驗(yàn)批量不等，試用不合格品率控制

49、圖對(duì)其批質(zhì)量進(jìn)行不合格品率控制圖對(duì)其批質(zhì)量進(jìn)行控制?？刂?。第一步第一步 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)1 1、預(yù)備數(shù)據(jù)收集、預(yù)備數(shù)據(jù)收集 通過(guò)抽樣檢驗(yàn)共收集通過(guò)抽樣檢驗(yàn)共收集2525批產(chǎn)品的數(shù)批產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，每組的批量和不合格品數(shù)據(jù)，每組的批量和不合格品數(shù)npnp見(jiàn)表見(jiàn)表7-67-6所示。所示。第一步第一步第二步第二步2 2、計(jì)算樣本中每組的不合格品率、計(jì)算樣本中每組的不合格品率p pi iP Pi i = n= ni ip pi i/n/ni i i =1,2,i =1,2,k,kP P1 1 = n= n1 1p p1 1/n/n1 1 = 8/835 = 0.01= 8/835 = 0.01P P2 2

50、 = n= n2 2p p2 2/n/n2 2 = 12/808 = 0.015= 12/808 = 0.015 第三步第三步3 3、計(jì)算、計(jì)算2525批產(chǎn)品的平均不合格品率批產(chǎn)品的平均不合格品率p p(%)35. 115795214/11kiikiiiinpnp-第四步第四步 計(jì)算控制線(xiàn)計(jì)算控制線(xiàn)4 4、計(jì)算控制線(xiàn)、計(jì)算控制線(xiàn))1 (3)1 (3ppnPLCLPCLppnPUCLpii圖第四步第四步P P控制圖的控制界限與每批產(chǎn)品的容量控制圖的控制界限與每批產(chǎn)品的容量n n有關(guān)，樣有關(guān)，樣本容量不同，其控制界限也不一樣。分別計(jì)算每本容量不同，其控制界限也不一樣。分別計(jì)算每批產(chǎn)品的控制界限，記

51、入表批產(chǎn)品的控制界限，記入表7-67-6中。第一批產(chǎn)品的中。第一批產(chǎn)品的上下界限為：上下界限為：0015. 0)0135. 01 (0135. 083530135. 00135. 00255. 0)0135. 01 (0135. 083530135. 011LCLPCLUCL第五步第五步 作控制圖作控制圖5 5、制作控制圖、制作控制圖 以樣本序號(hào)i為橫坐標(biāo)，樣本不合格品率Pi為縱坐標(biāo)，作 P圖如下第五步第五步第六步第六步 分析分析6 6、分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)、分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) 從從圖7-6可以看出，該零件生產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)。簡(jiǎn)化算法簡(jiǎn)化算法同 時(shí) 滿(mǎn) 足 ， 也

52、即 ni相 差 不 大 時(shí) ， 可 以令 , 使得上、下限仍為常數(shù)，其圖形仍為直線(xiàn)。 從p圖控制界限計(jì)算公式可以看出，當(dāng)ni不相等時(shí)，UCL,LCL隨ni的變化而變化，其圖形為階梯式的折線(xiàn)而非直線(xiàn)，為了方便，若 2/nminnn2maxnnin受控狀態(tài)的判定受控狀態(tài)的判定條件一 控制圖上沒(méi)有點(diǎn)超出控制界限外。條件二 點(diǎn)在控制界限內(nèi)的排列是隨機(jī)的。六、控制圖的觀測(cè)分析二、失控狀態(tài)的判斷二、失控狀態(tài)的判斷六、控制圖的觀測(cè)分析準(zhǔn)則一準(zhǔn)則一失控狀態(tài)的判斷準(zhǔn)則：失控狀態(tài)的判斷準(zhǔn)則：準(zhǔn)則準(zhǔn)則1 1 有一個(gè)點(diǎn)落在控制線(xiàn)的外部。有一個(gè)點(diǎn)落在控制線(xiàn)的外部。準(zhǔn)則二準(zhǔn)則二準(zhǔn)則準(zhǔn)則2 2 連續(xù)三個(gè)點(diǎn)中有兩個(gè)點(diǎn)在連續(xù)三

53、個(gè)點(diǎn)中有兩個(gè)點(diǎn)在A A區(qū)。區(qū)。準(zhǔn)則三準(zhǔn)則三準(zhǔn)則準(zhǔn)則3 3 連續(xù)五個(gè)點(diǎn)中有四個(gè)點(diǎn)在連續(xù)五個(gè)點(diǎn)中有四個(gè)點(diǎn)在B B區(qū)或以區(qū)或以外。外。準(zhǔn)則四準(zhǔn)則四準(zhǔn)則準(zhǔn)則4 4 連續(xù)九個(gè)點(diǎn)在中心線(xiàn)的一側(cè)。連續(xù)九個(gè)點(diǎn)在中心線(xiàn)的一側(cè)。準(zhǔn)則五準(zhǔn)則五準(zhǔn)則準(zhǔn)則5 5 連續(xù)六個(gè)點(diǎn)穩(wěn)定地上升（或下降）。連續(xù)六個(gè)點(diǎn)穩(wěn)定地上升（或下降）。準(zhǔn)則六準(zhǔn)則六準(zhǔn)則準(zhǔn)則6 6 連續(xù)十四個(gè)點(diǎn)交互上升下降。連續(xù)十四個(gè)點(diǎn)交互上升下降。準(zhǔn)則七準(zhǔn)則七準(zhǔn)則準(zhǔn)則7 7 連續(xù)十五個(gè)點(diǎn)在中心線(xiàn)的上方或下連續(xù)十五個(gè)點(diǎn)在中心線(xiàn)的上方或下方（方（C C區(qū)內(nèi)）。區(qū)內(nèi)）。準(zhǔn)則八準(zhǔn)則八準(zhǔn)則準(zhǔn)則8 8 連續(xù)八個(gè)點(diǎn)在中心線(xiàn)兩側(cè)（但未在連續(xù)八個(gè)點(diǎn)在中心線(xiàn)兩側(cè)（但未在C C區(qū)內(nèi)）。

54、區(qū)內(nèi)）。七、控制圖的應(yīng)用 控制圖的用途一是分析用，二是控制用?？刂茍D的用途一是分析用，二是控制用。分析用是利用控制圖判斷過(guò)程是否穩(wěn)定，分析各分析用是利用控制圖判斷過(guò)程是否穩(wěn)定，分析各種因素對(duì)質(zhì)量特性的影響，如果發(fā)現(xiàn)有異常變化，種因素對(duì)質(zhì)量特性的影響，如果發(fā)現(xiàn)有異常變化，就及時(shí)采取措施，調(diào)查原團(tuán)，消除異常，使過(guò)程就及時(shí)采取措施，調(diào)查原團(tuán)，消除異常，使過(guò)程穩(wěn)定。穩(wěn)定。 控制用的控制圖是在已作好分析用控制圖的基礎(chǔ)控制用的控制圖是在已作好分析用控制圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)行日?？刂?，在過(guò)程中定期采集數(shù)據(jù)，在上，進(jìn)行日?？刂?，在過(guò)程中定期采集數(shù)據(jù)，在控制圖上打點(diǎn)如果有點(diǎn)子越出界限或者雖然在控制圖上打點(diǎn)如果有點(diǎn)子越

55、出界限或者雖然在界限內(nèi)，但點(diǎn)子非隨機(jī)排列，就表明有異常，就界限內(nèi)，但點(diǎn)子非隨機(jī)排列，就表明有異常，就要采取措施，使之恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。要采取措施，使之恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。 分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)且滿(mǎn)足質(zhì)若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)且滿(mǎn)足質(zhì)量要求，則把分析用控制圖轉(zhuǎn)為控制用控制圖；量要求，則把分析用控制圖轉(zhuǎn)為控制用控制圖； 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則應(yīng)查找過(guò)程失控的異常原因，并加以消除，去掉應(yīng)查找過(guò)程失控的異常原因，并加以消除

56、，去掉異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，重新計(jì)算中心線(xiàn)和控制界限線(xiàn)；異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，重新計(jì)算中心線(xiàn)和控制界限線(xiàn)； 若異常數(shù)據(jù)點(diǎn)比例過(guò)大，則應(yīng)改進(jìn)生產(chǎn)過(guò)程，再若異常數(shù)據(jù)點(diǎn)比例過(guò)大，則應(yīng)改進(jìn)生產(chǎn)過(guò)程，再次收集數(shù)據(jù)，計(jì)算中心線(xiàn)和控制界限線(xiàn)；次收集數(shù)據(jù)，計(jì)算中心線(xiàn)和控制界限線(xiàn)； 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程雖然處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程雖然處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，但不滿(mǎn)足質(zhì)量要求，則應(yīng)調(diào)整生產(chǎn)過(guò)程的有關(guān)因但不滿(mǎn)足質(zhì)量要求，則應(yīng)調(diào)整生產(chǎn)過(guò)程的有關(guān)因素，直到滿(mǎn)足要求方能轉(zhuǎn)為控制用控制圖。素，直到滿(mǎn)足要求方能轉(zhuǎn)為控制用控制圖。u圖（單位缺陷數(shù)控制圖）圖（單位缺陷數(shù)控制圖） u u圖亦稱(chēng)為單位缺陷數(shù)控制圖，用于判斷生產(chǎn)圖亦稱(chēng)為單位缺陷數(shù)

57、控制圖，用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的單位產(chǎn)品缺陷數(shù)是否處于或保持在所要求過(guò)程的單位產(chǎn)品缺陷數(shù)是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；的受控狀態(tài)； u u圖適用于樣本大小圖適用于樣本大小n ni i不相等的情況，但不相等的情況，但n ni i也不也不宜相差太大，否則控制圖的上、下不是一條直線(xiàn)，宜相差太大，否則控制圖的上、下不是一條直線(xiàn)，而是階梯式的。而是階梯式的。五、計(jì)數(shù)控制圖例：例： 漆包針線(xiàn)孔數(shù)據(jù)如表所示，生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量要漆包針線(xiàn)孔數(shù)據(jù)如表所示，生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量要求每米長(zhǎng)的漆包線(xiàn)平均針孔數(shù)不超過(guò)求每米長(zhǎng)的漆包線(xiàn)平均針孔數(shù)不超過(guò)4 4，試設(shè)計(jì)，試設(shè)計(jì)u u圖。圖。1 1、收集數(shù)據(jù)：、收集數(shù)據(jù)： 在在5MIE5MIE

58、充分固定并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過(guò)充分固定并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過(guò)程中收集數(shù)據(jù)，確定樣本大小時(shí)，應(yīng)使每個(gè)樣本程中收集數(shù)據(jù)，確定樣本大小時(shí)，應(yīng)使每個(gè)樣本平均來(lái)說(shuō)至少有一個(gè)缺陷，樣本個(gè)數(shù)平均來(lái)說(shuō)至少有一個(gè)缺陷，樣本個(gè)數(shù)k 25.k 25.2 2、計(jì)算樣本中的單位缺陷數(shù)、計(jì)算樣本中的單位缺陷數(shù)u ui i：iiinCu/ i = 1,2,.k3 3、計(jì)算過(guò)程平均缺陷數(shù)、計(jì)算過(guò)程平均缺陷數(shù)u u：22. 34 .35114/11kikiinCiu4 4、計(jì)算控制線(xiàn)：、計(jì)算控制線(xiàn)：nuuLCLuCLnuuUCLu33圖從上式可以看出u圖的上、下限也隨著ni的變化。 4 4、計(jì)算控制線(xiàn)：、計(jì)算控制線(xiàn)：但

59、本例 ，諸ni滿(mǎn)足條件，即ni相差不大，所以可用 代替ni，即 42. 1nn042. 122. 3322. 3322. 374. 742. 122. 3322. 33nuuLCLuCLnuuUCLu圖5 5、制作控制圖：、制作控制圖：以樣本序號(hào)i為橫軸，ui為縱軸，作圖如圖所示。6 6、描點(diǎn)：、描點(diǎn)：UCL= 7.74CL=3.22Ui 7 7、分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)：、分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)：經(jīng)過(guò)分析，生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。8 8、計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)；、計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)；本例 4，滿(mǎn)足過(guò)程質(zhì)量要求，且生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，故可以將上述分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖

60、。uc c圖（缺陷數(shù)控制圖）圖（缺陷數(shù)控制圖） 當(dāng)樣本容量n相同時(shí)，可用c控制圖來(lái)控制產(chǎn)品的缺陷數(shù)。例 某鑄件產(chǎn)品缺陷數(shù)控制圖的應(yīng)用缺陷數(shù)控制圖（c圖）收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)1、收集數(shù)據(jù)：一共檢查了20個(gè)鑄件，每個(gè)鑄件上的缺陷數(shù)如表7-7所示。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量及控制界限計(jì)算統(tǒng)計(jì)量及控制界限 C = = = =4.1樣本中的總?cè)毕輸?shù)樣本組數(shù)8220kc3、計(jì)算控制界限線(xiàn) 查表7-2得：2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 20個(gè)鑄件的平均缺陷數(shù)cCL= c=4.1UCL = c + 3c = 4.1 + 34.1 = 10.17LCL = c - 3c = 4.1 - 34.1 =-1.97(無(wú)意義）第四步第四步 繪繪c c控制