20XX年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷試題

1、 2018年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題（每小題4分，共40分)1（4分）下列正方體組成的，它的俯視圖是（）四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A2B1C0D2（4分）如圖的幾何體是由四個大小相同的ABCD3（4分）據(jù)統(tǒng)計，近十年中國累積節(jié)能1570000萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0157107B1.57106C1.57107D1.571084（4分）如圖，已知ADBC，B=30，DB平分ADE，則DEC=（）A30B60C90D1205（4分）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD6（4分）下列運算正確的是（）A3a22a2=a2B（2a）2

2、=2a2C（a+b）2=a2+b2D2（a1）=2a+17（4分）下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙8（4分）施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務(wù)設(shè)原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=29（4分）下列等式正確的是（）A=2B=3C=4D=510（4分）如圖在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周長為13cm，則ABCD的周長為（）A26cmB24cmC20cmD18cm二、填空題（每小題3分，共30分)11（3分）=35，則的

3、補(bǔ)角為 度12（3分）不等式組的解集是 13（3分）如圖為洪濤同學(xué)的小測卷，他的得分應(yīng)是 分14（3分）若100個產(chǎn)品中有98個正品，2個次品，從中隨機(jī)抽取一個，抽到次品的概率是 15（3分）某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差S2，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是 甲乙丙丁7887s211.20.91.816（3分）三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x+8=0的解，則此三角形周長是 17（3分）己知一個菱形的邊長為2，較長的對角線長為2，則這個菱形的面積是 18（

4、3分）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)是 x1012y034319（3分）根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：，=，+ =20（3分）如圖，已知在ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且BAC=45，BD=6，CD=4，則ABC的面積為 三、解答題（本題共12分)21（12分）（1）計算：|2|2cos60+（）1（2018）0（2）先化簡（1），再在1、2、3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值四、(本題共12分)22（12分）如圖，CE是O的直徑，BC切O于點C，連接OB，作EDOB交O于點D，BD

5、的延長線與CE的延長線交于點A（1）求證：AB是O的切線；（2）若O的半徑為1，tanDEO=，tanA=，求AE的長五、(本題共14分)23（14分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（1）根據(jù)圖中信息求出m= ，n= ；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？（4）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)

6、可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率六、（本題共14分）24（14分）某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的收益是多少元（收益=售價成本）（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由（3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？七、閱讀材料題(本題共1

7、2分)25（12分）“分塊計數(shù)法”：對有規(guī)律的圖形進(jìn)行計數(shù)時，有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個點？我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點個數(shù)是61=6個；圖2中黑點個數(shù)是62=12個：圖3中黑點個數(shù)是63=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數(shù)分別是 、 請你參考以上“分塊計數(shù)法”，先將下面的點陣進(jìn)行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：（1）第5個點陣中有 個圓圈；第n個點陣中有 個圓圈（2）小圓圈的個數(shù)會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣八、(本題共16分)

8、26（16分）如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向點O運動，直到點O為止；動點Q同時從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動，與點P同時結(jié)束運動（1）點P到達(dá)終點O的運動時間是 s，此時點Q的運動距離是 cm；（2）當(dāng)運動時間為2s時，P、Q兩點的距離為 cm；（3）請你計算出發(fā)多久時，點P和點Q之間的距離是10cm；（4）如圖2，以點O為坐標(biāo)原點，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，連結(jié)AC，與PQ相交于點D，若雙曲線y=過點D，問k的值是否會變化？若會變化，說明理由；若不會變化，請求出k的值

9、2018年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)真題試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分)1（4分）下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A2B1C0D【分析】正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得210，所以最大的數(shù)是故選：D【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小2（4分）如圖的幾何體是由四個大小相同的正方體組成的，它的俯視圖是（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【解答】解：從上面可看到從上往下2行小正方形的個數(shù)

10、為：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故選C【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3（4分）據(jù)統(tǒng)計，近十年中國累積節(jié)能1570000萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0157107B1.57106C1.57107D1.57108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1570000=1.57106，故選：B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

11、a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（4分）如圖，已知ADBC，B=30，DB平分ADE，則DEC=（）A30B60C90D120【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等及角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理解答【解答】解：ADBC，ADB=B=30，再根據(jù)角平分線的概念，得：BDE=ADB=30，再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等得：DEC=ADE=60，故選：B【點評】考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的概念，要熟練掌握5（4分）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、

12、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確故選：D【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6（4分）下列運算正確的是（）A3a22a2=a2B（2a）2=2a2C（a+b）2=a2+b2D2（a1）=2a+1【分析】利用合并同類項對A進(jìn)行判斷；利用積的乘方對B進(jìn)行判斷；利用完全平方公式對C進(jìn)行判斷；利用取括號法則對D進(jìn)行

13、判斷【解答】解：A、原式=a2，所以A選項正確；B、原式=4a2，所以B選項錯誤；C、原式=a2+2ab+b2，所以C選項錯誤；D、原式=2a+2，所以D選項錯誤故選：A【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方：冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）也考查了整式的加減7（4分）下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等【解答】解：乙和A

14、BC全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選：B【點評】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角8（4分）施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務(wù)設(shè)原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B

15、=2C=2D=2【分析】設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計劃所用時間實際所用時間=2，列出方程即可【解答】解：設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選：A【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程9（4分）下列等式正確的是（）A=2B=3C=4D=5【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義逐一計算即可得【解答】解：A、=2，此選項正確；B、=3，此選項錯誤；C、=42=16，此選項錯誤；D、=25，此選項錯誤；故選：A【點評】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義10（

16、4分）如圖在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周長為13cm，則ABCD的周長為（）A26cmB24cmC20cmD18cm【分析】根據(jù)三角形周長的定義得到AD+DC=9cm然后由平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)來求平行四邊形的周長【解答】解：AC=4cm，若ADC的周長為13cm，AD+DC=134=9（cm）又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形的周長為2（AB+BC）=18cm故選：D【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題利用了“平行四邊形的對邊相等”的性質(zhì)二、填空題（每小題3分，共30分)11（3分）=35，則的補(bǔ)角為145度【分析】根據(jù)兩個角的和等于180，

17、則這兩個角互補(bǔ)計算即可【解答】解：18035=145，則的補(bǔ)角為145，故答案為：145【點評】本題考查的是余角和補(bǔ)角，若兩個角的和為90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180，則這兩個角互補(bǔ)12（3分）不等式組的解集是x3【分析】首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來【解答】解：由（1）x4，由（2）x3，所以x3【點評】本題考查不等式組的解法，一定要把每條不等式的解集正確解出來13（3分）如圖為洪濤同學(xué)的小測卷，他的得分應(yīng)是100分【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質(zhì)及立方根的

18、定義逐一判斷即可得【解答】解：2的相反數(shù)是2，此題正確；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和1，此題正確；1的絕對值是1，此題正確；8的立方根是2，此題正確；則洪濤同學(xué)的得分是425=100，故答案為：100【點評】本題主要考查立方根、絕對值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質(zhì)及立方根的定義14（3分）若100個產(chǎn)品中有98個正品，2個次品，從中隨機(jī)抽取一個，抽到次品的概率是【分析】本題只要用次品的個數(shù)除以總的產(chǎn)品的個數(shù)即可得出次品的概率【解答】解：100個產(chǎn)品中有2個次品，從中隨機(jī)抽取一個，抽到次品的概率是=，故答案為：【點評】本題考查的是概率的公式，用滿足條件的個數(shù)除以總個數(shù)

19、可得出概率的值15（3分）某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差S2，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是丙 甲乙丙丁7887s211.20.91.8【分析】先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽【解答】解：因為乙組、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩(wěn)定，所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組故答案為：丙【點評】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方

20、差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)的意義16（3分）三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x+8=0的解，則此三角形周長是13【分析】求出方程的解，有兩種情況：x=2時，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；x=4時，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；求出即可【解答】解：x26x+8=0，（x2）（x4）=0，x2=0，x4=0，x1=2，x2=4，當(dāng)x=2時，2+36，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x=2舍去，當(dāng)x=4時，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長是3+6+4=1

21、3，故答案為：13【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和解一元二次方程等知識點，關(guān)鍵是確定第三邊的大小，三角形的兩邊之和大于第三邊，分類討論思想的運用，題型較好，難度適中17（3分）己知一個菱形的邊長為2，較長的對角線長為2，則這個菱形的面積是2【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可求出較短的對角線的長，再根據(jù)菱形的面積公式即可求出該菱形的面積【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示在RtAOB中，AB=2，OB=，OA=1，AC=2OA=2，S菱形ABCD=ACBD=22=2故答案為：2【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出較短的對角線的長是解題的關(guān)鍵18（3

22、分）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)是（3，0） x1012y0343【分析】根據(jù)（0，3）、（2，3）兩點求得對稱軸，再利用對稱性解答即可【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0，3）、（2，3）兩點，對稱軸x=1；點（1，0）關(guān)于對稱軸對稱點為（3，0），因此它的圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)是（3，0）故答案為：（3，0）【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點，關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的對稱性19（3分）根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：，=，+=【分析】根據(jù)給定等式的變化，可找出變化規(guī)律“+=（n為正

23、整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：+1=，+=，+=，+=，+=（n為正整數(shù)）2018=21009，+=故答案為：【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)等式的變化，找出變化規(guī)律“+=（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵20（3分）如圖，已知在ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且BAC=45，BD=6，CD=4，則ABC的面積為60【分析】首先證明AEFBEC，推出AF=BC=10，設(shè)DF=x由ADCBDF，推出=，構(gòu)建方程求出x即可解決問題；【解答】解：ADBC，BEAC，AEF=BEC=BDF=90，BAC=45，AE=EB，EAF+C=90，CBE+C=90，EA

24、F=CBE，AEFBEC，AF=BC=10，設(shè)DF=xADCBDF，=，=，整理得x2+10x24=0，解得x=2或12（舍棄），AD=AF+DF=12，SABC=BCAD=1012=60故答案為60【點評】本題考查勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本題共12分)21（12分）（1）計算：|2|2cos60+（）1（2018）0（2）先化簡（1），再在1、2、3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值【分析】（1）根據(jù)絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分

25、式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，再從1、2、3中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（1）|2|2cos60+（）1（2018）0=22+61=21+61=6；（2）（1）=，當(dāng)x=2時，原式=【點評】本題考查分式的化簡求值、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法四、(本題共12分)22（12分）如圖，CE是O的直徑，BC切O于點C，連接OB，作EDOB交O于點D，BD的延長線與CE的延長線交于點A（1）求證：AB是O的切線；（2）若O的半徑為1，tanDEO=，tanA=，求AE的長【分析】（1）連接OD

26、，由EDOB，得到1=4，2=3，通過DOBCOB，得到ODB=OCB，而由BC切O于點C得出OCB=90，那么ODB=90，問題得證；（2）根據(jù)三角函數(shù)tanDEO=tan2=，得出BC=OC=，再由tanA=，得出AC=4BC=4，那么AE=ACCE=42【解答】解：（1）連接OD，如圖EDOB，1=4，2=3，OD=OE，3=4，1=2在DOB與COB中，DOBCOB，ODB=OCB，BC切O于點C，OCB=90，ODB=90，AB是O的切線；（2）DEO=2，tanDEO=tan2=，O的半徑為1，OC=1，BC=，tanA=，AC=4BC=4，AE=ACCE=42【點評】本題考查了切

27、線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，掌握各定理是解題的關(guān)鍵五、(本題共14分)23（14分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（1）根據(jù)圖中信息求出m=100，n=35；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？（4）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”

28、從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率【分析】（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得【解答】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=1010%=100人，支付寶的人數(shù)所占百分比n%=100%=35%，即n=35，故答案為：100、35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為10015%=

29、15人，微信對應(yīng)的百分比為100%=40%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估算全校2000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為200040%=800人；（4）列表如下：共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為=【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的知識列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比六、（本題共14分）24（14分）某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1

30、所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的收益是多少元（收益=售價成本）（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由（3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？【分析】（1）找出當(dāng)x=6時，y1、y2的值，二者做差即可得出結(jié)論；（2）觀察圖象找出點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，二者做差后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（3）求出當(dāng)x=4時，y1y2的值，設(shè)

31、4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克，根據(jù)總利潤=每千克利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)x=6時，y1=3，y2=1，y1y2=31=2，6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元（2）設(shè)y1=mx+n，y2=a（x6）2+1將（3，5）、（6，3）代入y1=mx+n，解得：，y1=x+7；將（3，4）代入y2=a（x6）2+1，4=a（36）2+1，解得：a=，y2=（x6）2+1=x24x+13y1y2=x+7（x24x+13）=x2+x6=（x5）2+0，當(dāng)x=5時，y1y2取最大值，最大值為，即5月份出售這種蔬菜，每千克

32、的收益最大（3）當(dāng)t=4時，y1y2=x2+x6=2設(shè)4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克，根據(jù)題意得：2t+（t+2）=22，解得：t=4，t+2=6答：4月份的銷售量為4萬千克，5月份的銷售量為6萬千克【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng)x=6時y1y2的值；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程七、閱讀材料題(本題共12分)25（12分）“分塊計數(shù)法”：對有規(guī)律的圖形進(jìn)行計數(shù)時，有些題可以采用“分塊計

33、數(shù)”的方法例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個點？我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點個數(shù)是61=6個；圖2中黑點個數(shù)是62=12個：圖3中黑點個數(shù)是63=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數(shù)分別是60個、6n個請你參考以上“分塊計數(shù)法”，先將下面的點陣進(jìn)行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：（1）第5個點陣中有61個圓圈；第n個點陣中有（3n23n+1）個圓圈（2）小圓圈的個數(shù)會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣【分析】根據(jù)規(guī)律求得圖10中黑點個數(shù)是610=60個；圖n中黑點個數(shù)是6n個；（1）第2個圖中2為一塊，分為3塊，余1，第2個圖中3為一塊，分為6塊，余1；按此規(guī)律得：第5個點陣中5為一塊，分為12塊，余1，得第n個點陣中有：n3（n1）+1=3n23n+1，（2）代入271，列方程，方程有解則存在這樣的點陣【解答】解：圖10中黑點個數(shù)是610=60個；圖n中黑點個數(shù)是6n個，故答案為：60個，6n個；（1）如圖所示：第1個點陣中有：1個，第2個點陣中有：23+1=7個，第3個點陣中有：36+1=17個，第4個點陣中有：49+1=3