湖南省湘西州20某年中考數(shù)學(xué)試卷試題(解析版)

1、2016年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）12的相反數(shù)是2使代數(shù)式有意義的x取值范圍是3四邊形ABCD是某個(gè)圓的內(nèi)接四邊形，若A=100°，則C=4如圖，直線CDBF，直線AB與CD、EF分別相交于點(diǎn)M、N，若1=30°，則2=5某地區(qū)今年參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的九年級(jí)考生人數(shù)為31000人，數(shù)據(jù)31000人用科學(xué)記數(shù)法表示為人6分解因式：x24x+4=7如圖，在O中，圓心角AOB=70°，那么圓周角C=8如圖，已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為AC=8和BD=6，那么，菱形ABCD的面積為二、選擇題（共10小題，每小題4分，

2、滿分40分）9一組數(shù)據(jù)1，8，5，3，3的中位數(shù)是（）A3 B3.5 C4 D510下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A平行四邊形 B等腰三角形 C矩形 D正方形11下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形12計(jì)算的結(jié)果精確到0.01是（可用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）（）A0.30 B0.31 C0.32 D0.3313不等式組的解集是（）Ax1 B1x2 Cx2 D無(wú)解14一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)為4cm，另一邊長(zhǎng)為5cm，那么這個(gè)等腰三角形

3、的周長(zhǎng)是（）A13cm B14cm C13cm或14cm D以上都不對(duì)15在一個(gè)不透明的口袋中裝有6個(gè)紅球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A B C D116一次函數(shù)y=2x+3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限17如圖，在ABC中，DEBC，DB=2AD，ADE的面積為1，則四邊形DBCE的面積為（）A3 B5 C6 D818在RTABC中，C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是（）A相交 B相切 C相離 D不能確定三、解答題（

4、共8小題，滿分78分）19計(jì)算：（3）02sin30°20先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）（ab）b（ab），其中，a=2，b=121如圖，點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)（1）求證：AODBOC；（2）求證：ADBC22如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+b都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），且該直線與x軸的交點(diǎn)為B（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；（2）求AOB的面積23某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子用手機(jī)的態(tài)度問(wèn)題，隨機(jī)抽取了100名家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，每位學(xué)生家長(zhǎng)只有一份問(wèn)卷，且每份問(wèn)卷僅表明一種態(tài)度（這100名家長(zhǎng)的問(wèn)卷真實(shí)有效），將這100份問(wèn)卷進(jìn)行回收整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（

5、1）“從來(lái)不管”的問(wèn)卷有份，在扇形圖中“嚴(yán)加干涉”的問(wèn)卷對(duì)應(yīng)的圓心角為（2）請(qǐng)把條形圖補(bǔ)充完整（3）若該校共有學(xué)生2000名，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)手機(jī)問(wèn)題“嚴(yán)加干涉”的家長(zhǎng)有多少人24測(cè)量計(jì)算是日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點(diǎn)處觀測(cè)旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50°，觀測(cè)旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45°，（可用的參考數(shù)據(jù)：sin50°0.8，tan50°1.2）（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度25某商店購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品，甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元，已知20個(gè)甲商品的

6、進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同（1）求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件，要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元，同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷售，乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤(rùn)最大最大利潤(rùn)是多少26如圖，長(zhǎng)方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，4）和點(diǎn)E（3，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D在線段OC上，且BDDE，BD=DE，求D

7、點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在條件（2）下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使得BDM的周長(zhǎng)為最小，并求BDM周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）在條件（2）下，從B點(diǎn)到E點(diǎn)這段拋物線的圖象上，是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得PAD的面積最大？若存在，請(qǐng)求出PAD面積的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）12的相反數(shù)是2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知【解答】解：2的相反數(shù)是2【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是其本身2使代數(shù)式有意義的x取值范圍是x1【考點(diǎn)】二次根式有

8、意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可【解答】解：代數(shù)式有意義，x10，解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)3四邊形ABCD是某個(gè)圓的內(nèi)接四邊形，若A=100°，則C=80°【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【解答】解：四邊ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，A=100°，C=180°100°=80°故答案為：80°【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵4如圖，

9、直線CDBF，直線AB與CD、EF分別相交于點(diǎn)M、N，若1=30°，則2=30°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用對(duì)頂角的定義得出DMN的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得出答案【解答】解：1=30°，DMN=30°，CDBF，2=DMN=30°故答案為：30°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出2=DMN是解題關(guān)鍵5某地區(qū)今年參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的九年級(jí)考生人數(shù)為31000人，數(shù)據(jù)31000人用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×104人【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|

10、a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：31000=3.1×104，故答案為：3.1×104【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6分解因式：x24x+4=（x2）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接用完全平方公式分解即可【解答】解：x24x+4=（x2）2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用完全平方公式分解因式完全平方公式：（ab）2=a

11、22ab+b27如圖，在O中，圓心角AOB=70°，那么圓周角C=35°【考點(diǎn)】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半列式計(jì)算即可得解【解答】解：圓心角AOB=70°，C=AOB=×70°=35°故答案為：35°【點(diǎn)評(píng)】本題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半8如圖，已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為AC=8和BD=6，那么，菱形ABCD的面積為24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)菱形面積等于兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的乘

12、積的一半進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：菱形的面積=×6×8=24，故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線菱形面積等于兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的乘積的一半二、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）9一組數(shù)據(jù)1，8，5，3，3的中位數(shù)是（）A3 B3.5 C4 D5【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)計(jì)算：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)

13、據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，3，3，5，8，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是牢記定義，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握10下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A平行四邊形 B等腰三角形 C矩形 D正方形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念先求出圖形中軸對(duì)稱圖形，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念得出其中不是中心對(duì)稱的圖形【解答】解：A、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)正確C、矩形是

14、軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，熟練掌握概念是解答此題的關(guān)鍵11下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形【考點(diǎn)】平

15、行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可【解答】解：A、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，例如：等腰梯形，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行

16、四邊形12計(jì)算的結(jié)果精確到0.01是（可用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）（）A0.30 B0.31 C0.32 D0.33【考點(diǎn)】計(jì)算器數(shù)的開(kāi)方【分析】首先得出1.732，1.414，進(jìn)一步代入求得答案即可【解答】解：1.732，1.414，1.7321.414=0.3180.32故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用計(jì)算器求數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算，解題首先注意要讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù)的四則混合運(yùn)算，同時(shí)也要求學(xué)生會(huì)根據(jù)題目要求取近似值13不等式組的解集是（）Ax1 B1x2 Cx2 D無(wú)解【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【專題】計(jì)算題；一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解

17、集的公共部分即可【解答】解：，由得：x2，由得：x1，則不等式組的解集為1x2，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)為4cm，另一邊長(zhǎng)為5cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A13cm B14cm C13cm或14cm D以上都不對(duì)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分4cm為等腰三角形的腰和5cm為等腰三角形的腰，先判斷符合不符合三邊關(guān)系，再求出周長(zhǎng)【解答】解：當(dāng)4cm為等腰三角形的腰時(shí)，三角形的三邊分別是4cm，4cm，5cm符合三角形的三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為13cm；當(dāng)5cm為等腰三角形的腰時(shí)，三邊分別是，5cm，5cm

18、，4cm，符合三角形的三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為14cm，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題是等腰三角形的性質(zhì)題，主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，分類考慮是解本題的關(guān)鍵15在一個(gè)不透明的口袋中裝有6個(gè)紅球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A B C D1【考點(diǎn)】概率公式【分析】先求出總的球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出摸到紅球的概率【解答】解：袋中裝有6個(gè)紅球，2個(gè)綠球，共有8個(gè)球，摸到紅球的概率為=；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16一次函數(shù)y=2x+3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一象限 B第二象限 C

19、第三象限 D第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】首先確定k，k0，必過(guò)第二、四象限，再確定b，看與y軸交點(diǎn)，即可得到答案【解答】解：y=2x+3中，k=20，必過(guò)第二、四象限，b=3，交y軸于正半軸過(guò)第一、二、四象限，不過(guò)第三象限，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，直線所過(guò)象限，受k，b的影響17如圖，在ABC中，DEBC，DB=2AD，ADE的面積為1，則四邊形DBCE的面積為（）A3 B5 C6 D8【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得ABC的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案【解答】解：由DEBC，DB=2AD，得ADEABC， =由，ADE的

20、面積為1，得=，得SABC=9SDBCE=SABCSADE=8，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方得出SABC=9是解題關(guān)鍵18在RTABC中，C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是（）A相交 B相切 C相離 D不能確定【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】過(guò)C作CDAB于D，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形的面積公式求出CD，得出dr，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：過(guò)C作CDAB于D，如圖所示：在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，A

21、BC的面積=AC×BC=AB×CD，3×4=5CD，CD=2.42.5，即dr，以2.5為半徑的C與直線AB的關(guān)系是相交；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，三角形的面積公式；解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并進(jìn)一步求出CD的長(zhǎng)，注意：直線和圓的位置關(guān)系有：相離，相切，相交三、解答題（共8小題，滿分78分）19計(jì)算：（3）02sin30°【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開(kāi)方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（3）02sin30°的值是多少

22、即可【解答】解：（3）02sin30°=12×2=112=2【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值20先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）（ab）b（ab

23、），其中，a=2，b=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】原式利用平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=a2b2ab+b2=a2ab，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=4+2=6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21如圖，點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)（1）求證：AODBOC；（2）求證：ADBC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）由點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)可得出AO=BO，CO=DO，結(jié)合對(duì)頂角相等，即可利用全等三角形的判定定理（SAS）證

24、出AODBOC；（2）結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可得出A=B，依據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可證出結(jié)論【解答】證明：（1）點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)，AO=BO，CO=DO在AOD和BOC中，有，AODBOC（SAS）（2）AODBOC，A=B，ADBC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定定理，解題的關(guān)鍵是：（1）利用SAS證出AODBOC；（2）找出A=B本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)全等三角形的判定定理證出兩三角形全等，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)找出相等的角，再依據(jù)平行線的判定定理證出兩直線平行即可22如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+b都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

25、（1，4），且該直線與x軸的交點(diǎn)為B（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；（2）求AOB的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【專題】計(jì)算題【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=和y=x+b中分別求出k和b即可得到兩函數(shù)解析式；（2）利用一次函數(shù)解析式求出B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解【解答】解：（1）把A（1，4）代入y=得k=1×4=4，所以反比例函數(shù)的解析式為y=；把A（1，4）代入y=x+b得1+b=4，解得b=5，所以直線解析式為y=x+5；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x+5=0，解得x=5，則B（5，0），所以AOB的面積=×5×4=10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

26、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)23某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子用手機(jī)的態(tài)度問(wèn)題，隨機(jī)抽取了100名家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，每位學(xué)生家長(zhǎng)只有一份問(wèn)卷，且每份問(wèn)卷僅表明一種態(tài)度（這100名家長(zhǎng)的問(wèn)卷真實(shí)有效），將這100份問(wèn)卷進(jìn)行回收整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）“從來(lái)不管”的問(wèn)卷有25份，在扇形圖中“嚴(yán)加干涉”的問(wèn)卷對(duì)應(yīng)的圓心角為72°（2）請(qǐng)把條形圖補(bǔ)充完整（3）若該校共有學(xué)生2000名，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)手機(jī)問(wèn)題“嚴(yán)加干涉”的家長(zhǎng)

27、有多少人【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）用問(wèn)卷數(shù)“從來(lái)不管”所占百分比即可；用“嚴(yán)加干涉”部分占問(wèn)卷總數(shù)的百分比乘以360°即可；（2）由（1）知“從來(lái)不管”的問(wèn)卷數(shù)，再將問(wèn)卷總數(shù)減去其余兩個(gè)類別數(shù)量可得“嚴(yán)加干涉”的數(shù)量，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用“嚴(yán)加干涉”部分所占的百分比的乘以2000即可得到結(jié)果【解答】解：（1）“從來(lái)不管”的問(wèn)卷有100×25%=25（份），在扇形圖中“嚴(yán)加干涉”的問(wèn)卷對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×20%=72°，故答案為：25，72°（2）由（1）知，“從來(lái)不管”的問(wèn)卷有25份，則

28、“嚴(yán)加干涉”的問(wèn)卷有1002555=20（份），補(bǔ)全條形圖如圖：（3）2000×20%=400（人），答：估計(jì)該校對(duì)手機(jī)問(wèn)題“嚴(yán)加干涉”的家長(zhǎng)有400人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了利用樣本估計(jì)總體24測(cè)量計(jì)算是日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點(diǎn)處觀測(cè)旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50°，觀測(cè)旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45°，（可用的參考數(shù)據(jù)：sin50°0.8，tan

29、50°1.2）（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】（1）直接利用tan50°=，進(jìn)而得出AC的長(zhǎng)，求出AB的長(zhǎng)即可；（2）直接利用tan50°=，進(jìn)而得出BC的長(zhǎng)求出答案【解答】解：（1）由題意可得：tan50°=1.2，解得：AC=24，BDC=45°，DC=BC=20m，AB=ACBC=2420=4（m），答：建筑物BC的高度為4m；（2）設(shè)DC=BC=xm，根據(jù)題意可得：tan50°=1.2，解得：x=25，答：建筑物B

30、C的高度為25m【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵25某商店購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品，甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元，已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同（1）求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件，要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元，同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷售，乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤(rùn)最大最大利潤(rùn)是多少【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)

31、用【分析】（1）設(shè)甲每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)是x元，每個(gè)乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是y元，根據(jù)甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元，已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同即可列方程組求解；（2）設(shè)甲進(jìn)貨x件，乙進(jìn)貨（100x）件，根據(jù)兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元即可列不等式組求解；（3）把利潤(rùn)表示出甲進(jìn)的數(shù)量的函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)即可求解【解答】解：（1）設(shè)甲每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)是x元，每個(gè)乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是y元根據(jù)題意得：，解得：，答：甲商品的單價(jià)是每件100元，乙每件80元；（2）設(shè)甲進(jìn)貨x件，乙進(jìn)貨（100x）件根據(jù)題意得：，解得：48x

32、50又x是正整數(shù)，則x的正整數(shù)值是48或49或50，則有3種進(jìn)貨方案；（3）銷售的利潤(rùn)w=100×10%x+80（100x）×25%，即w=200010x，則當(dāng)x取得最小值48時(shí)，w取得最大值，是200010×48=1520（元）此時(shí)，乙進(jìn)的件數(shù)是10048=52（件）答：當(dāng)甲進(jìn)48件，乙進(jìn)52件時(shí)，最大的利潤(rùn)是1520元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式組、一次函數(shù)的性質(zhì)，正確求得甲進(jìn)貨的數(shù)量的范圍是關(guān)鍵26如圖，長(zhǎng)方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，4）和點(diǎn)E（3，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D在線段OC上，且BDDE，BD=DE，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在條件（2）下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使得BDM的周長(zhǎng)為最小，并求BDM周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）在條件（2）下，從B點(diǎn)到E點(diǎn)這段拋物線的圖象上，是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得PAD的面積最大？若存在，請(qǐng)求出PAD面積的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)