七年級數學合并同類項教案

1、七年級數學合并同類項教案科目數學課題§ 3. 4. 2合并同類項教材分析重點合并同類項的概念，熟練地合并同類項和求多項式的值。難點找出同類項并正確的合并。關 轆點突破難點，使學生正確找出同類項并利用運算律進行合并同類項。教學目標識標 知目理解合并同類項的概念,掌握合并同類項的法則；熟練地求多項式的值。能力 目標經歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力， 發(fā)展應用意識。情感 目標在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中 獲益。教學采用引導發(fā)現(xiàn)法,引導學生從已有的知識和生活經驗出發(fā),提出問題與學生共同 探索，以調動學生求知的積極性.學法練習同類項

2、合并練習教學設備多媒體設計思路數學瞽學要緊密聯(lián)系學華的生活實際,本節(jié)課從學生已有的知識和經驗出 發(fā)，討論交流等方式歸納出合并同類項的法則，通過例題教學、練習等方式鞏 固有關知識，發(fā)展應用部分。教學中應激發(fā)學生主動參與的學習動機，培養(yǎng)學 生思維的靈活性，體現(xiàn)分類、類比等數學思想方法。教與 學過 程設 計具體見下教與學過程設計§3. 4.2合并同類項一、復習提問1、什么叫做同類項？所含字母相同，并且相同字母的指 數也分別相等的項叫做同類項。注意:兩個相同:字母相同,相同字母的指 數相等；兩個無關：與系數無關,與字母順序無關;2、所有的常數項都是同類項. 判斷下列說法是否正確.、3x與3狀

3、是同類項。2ab 與5ab是同類項。31y與是同類項。5加與- 2加c是同類項。2,與32是同類項。()()()()()（這是判斷題能使學生進一步鞏固、理解同類項的概念）3、填空：（1）如果3力與72y是同類項，那么（2）如果2。4與是同類項，那么 V =（3） 如果3ax*2與-7a3b2y是同類項）那么x 二. y ;.（4） 如果-3x2y%4x2y6是同類項，那么 k 二.引入：為了搞好班會活動，班長和生活委員去 購買一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買了 15本軟抄本和20支水筆，經過預算，發(fā)現(xiàn)這么多獎 品不夠用，然后他們又去購買了 6本軟抄本和5支 水筆。問：1、他們兩次共買了多

4、少本軟抄本和多少支水 筆？ 21本，25支。2、如果軟抄本的單價為每本x元，水筆的單價 為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少 元？（知識的呈現(xiàn)過程盡量與學生已有的生活實際 密切聯(lián)系，從而能提高學生從事探索活動的投入程 度和積極性，激發(fā)學生的求知欲。）可根據購買的時間次序列出代數式，（也可以根 據購買物品的種類列出代數式，）再運用加法交換律 與結合律將同類項結合在一起，將它們合并起來， 化簡整個多項式，所得的結果為：15x +20y +6x +5y =(21 x +25y)?；蛘?15x+6x + 20y +5y = (21x+25y)元合并同類項的定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫

5、做合 并同類項。如果一個多項式中含有同類項，那么常常要把 同類項合并起來，使結果得以簡化。那么，怎樣才 能把同類項合并起來呢？請同學們思考并解決以下 問題：例1、找出多項式 3x2y -4xy2 -3 5x2y 2xy2 5 中的同類項，并 合并同類項。分析：首先找出同類項，用不同的標志把它們標出: 3x2y -4xy2 音 5x2y 2xy2 5問題、-3+5 =3x2y+5x2y =, 其理 由是.-4xy2+2xy2 =, 其理由是.問題2、不在一起的同類項能否將同類項結合在一起？為什么？(可以結合在一起，理由是運用加法交換律與結合 律將同類項結合在一起，原多項式不變)。問題3、試合并多

6、項式3x2y-4xy2-3 5x2y 2xy2 5.角軍：3x2y 4xy2 -3 5x2y 2xy222,22=3x y 5x y -4xy 2xy -3 52222、= (3x2y 5x2y) (-4xy2 2xy2) (-3 5)22=(3 5)x2y (4 2)xy2 (T 5)22=8x y -2xy 2.問題4、根據上面合并同類項的實例，你能歸納出合并同類項的法則嗎？把同類項的系數相加，所得的結果作為系數， 字母和字母的指數保持不變。說明：(1)合并的前提是同類項。(2)合并指的是系數相加，“相加”指的是代 數和。(3)合并同類項的根據是加法交換律、結合 律以及乘法分配律。(根據實

7、例，讓學生討論歸納，得出合并同類項的法則)例2、下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。(1 )、2x2 +3x2 =5x4(2)、3x +2y =5xy(3)、7x2 -3x2 =4(4)、9a2b-9ba2=0(通過這一組題的訓練，進一步熟悉法則) 例3、合并下列多項式中的同類項。(1) 2a2b -3a2b ga2b(2) a3 -a2b ab2 a2b -ab2 b3(3) 6a2 -5b2 2ab 5b2 -6a2分析：用不同的標志標出各同類項，會減少運算錯 誤，當然熟練后可以不再標出。解：(1)原式=(2-3 + 2)a2b= -a2b2說明：以提問的方式，讓學生明白本題的

8、特點(2)a3 -a2b ab2 a2b -ab2 b3是三項都是同類項；應 復述同類項定義和合并 同類項法則。出各多項式中的同類項， 以減少運算的錯誤，指出二a3 (-a2b - a2b) (ab2 -ab2) - b3=a3 (-1 1)a2b (1 -1)ab2 b33,3二 a b熟練以后不再標出.要 提醒學生注意移項時要說明：以提問的方式帶著原來的符號；兩個 同類項的系數互為相反 數時，合并同類項，結果讓學生用畫線的辦法標為零.= 6a2 6a2 5b2 +5b2 +2ab質5)= (6a2 -6a2) (-5b2 5b2) 2ab= 2ab(合)讓一個學生上來演示，教師指出沒有同類

9、項，在合并同類項時該怎么辦？要把它照抄下來。例 4、求多項式 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值,其中 x =-3.學生活動：學生在練習本上完成，教師巡視，然后指 定一個直接代入求值的學生在黑板上板演.提問：你通過求值發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣更簡捷的求值呢？ 引導學生做進一步的深入探索，使學生能積極地、主 動地參與教學活動。解：當x=_3時原式二3 (-3)2 4 ( -3) - 2 (-3)2 -(-3) (-3)2-3 (-3) -1=3 9 -12 -2 9 3 9 9-1=27 -12 -18 3 9 9 -1=17解： 3x2 4x -2x2 2x x2 -3x -1_ 2_ 2

10、2_=3x -2x x 4x -x -3x -1 =(3 -2 1)x2 (4 -1 -3)x -1 =2x2-1當x = -3時，原式 =2 (-3)2-1=17.與上面的解法比較一下，哪種解法更方便？小結：求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這 樣比較方便。三、嘗試練習：1、如果兩個同類項的系統(tǒng)互為相反數，那么合并同類 項后，結果是 比如_5a2b+5a2b=.2、先標出下列各多項式的同類項，再合并同類項。(1 ) 3x -2x2 5 3x2 -2x -5(2) a3 a2b ab2 -a2b -ab2 -b3解：(1) 3X -2x2 5 3x2 -2x-5= 3x-2x-2x2 3

11、x2 5 -522= (3x-2x) (-2x2 3x2) (5-5)2=(3 -2)x (-2 3)x2 (5 -5)=x x2.(2) a3 a2b ab2 -a2b -ab2 -b3二a3 (a2b -a2b) (ab2 - ab2) - b3 33二a -b3、求下列多項式的值。(1 ) 7x2 -3x2 -2x -2x2 +5 +6x,其中 x = 2.(2) 5a -2b 3b -4a -1.其中 a = -1,b=2.(3) 2x2 -3xy +y2 -2xy -2x2 +5xy 2y +1.中 x =岸,y = 1.解：(1) 7x2 -3x2 -2x -2x2 5 6x,2=

12、(7 -3 -2)x2 (-2 6)x 52= 2x2 4x 5當x = 2時，原式=2 (-2)2 4 (-2) 5=5(2) 5a -2b 3b -4a-1.=(5 -4)a (-2 3)b -1二 a b -1當 a = 1,b=2.時，原式=(一1) 2.1 =0(3) 2x2 -3xy y2 -2xy -2x2 5xy -2y 1. 22=(2 -2)x2 y2 (-3-2 5)xy - 2y 1二y2 一 2y 1當 xW，y".時,原式=(-1)2 -2 (-1) 1 =4四、小結：1、什么叫做合并同類項？合并同類項的法則是什么？2、要牢記法則，并能運用法則熟練、正確的

13、合并同類 項，以防止2x2 +3x2 =5x4的錯誤。五、作業(yè)課本P1“習題3.4第4、5、6題。板書設計：§ 3.4.2 合并同類項1、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項2、合并同類項法則：把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和 字母的指數保持不變 注意：(1)合并的前提是同類項。(2)合并指的是系數相加，“相加”指的是代數 和。(3)合并同類項的根據是加法交換律、結合律以 及乘法分配律。補充練習： 一、選擇題。1、將多項式 2ab 9a2 5ab 4a2 中的同類項分別結合在一起應 為()A、 (9a2 -4a2) +(-5ab-2ab)B、(9a2 -4a2) -(2ab -5ab)C、(9a2