滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全套ppt課件

1、11.111.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)1單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度01234-3 -2 -1原點(diǎn)原點(diǎn)AB復(fù)習(xí)2雁塔雁塔中心廣場(chǎng)中心廣場(chǎng)鐘樓鐘樓大成殿大成殿科技大學(xué)科技大學(xué)碑林碑林影月湖影月湖如圖，是如圖，是某城市旅某城市旅游景點(diǎn)的游景點(diǎn)的示意圖。示意圖。（1 1）你）你是如何確是如何確定各個(gè)景定各個(gè)景點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置的？的？35-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66oXx x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系叫平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象

2、限第四象限第四象限注注 意意: :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。4XO 選擇：選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D5（3，2）Py3叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo),2叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo),X記作：記作：P（3，2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1

3、.Q（2，3）發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：(a(a，b)b)是一對(duì)有序數(shù)對(duì)，橫坐標(biāo)在前，縱是一對(duì)有序數(shù)對(duì)，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開, ,不能顛倒。不能顛倒。N NM M6B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐標(biāo)是坐標(biāo)是有序有序數(shù)對(duì)。數(shù)對(duì)。例例1 1、寫出圖中寫出圖中A A、B B、C C、D D、E E各點(diǎn)的坐標(biāo)。各點(diǎn)的坐標(biāo)。7(2,-3)(2,-3)例例2 2. .在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)， A(5,2)

4、 A(5,2) 、B(0,5)B(0,5)、C(2,-3)C(2,-3)、 D(-2,-3)D(-2,-3)、ABD(0,5)(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y縱軸縱軸x橫軸橫軸C(5,2)(5,2)(-2,-3)(-2,-3)8 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61例例3.3.在下面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)在下面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn), ,并將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來并將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來. .(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)觀

5、察所得的圖觀察所得的圖形，你覺得它形，你覺得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)9（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,

6、-5)(3,-5)104：幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn) 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）11考考你：考考你：1 1、請(qǐng)你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)請(qǐng)你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)判定它們分別在第幾象限或在什么坐判定它們分別在第幾象限或在什么坐標(biāo)軸上？標(biāo)軸上？A A（-5-5、2) B(32) B(3、-2-2） C C（0 0、4 4），）， D D（-6-6、0 0） E E（1 1、8 8） F F（0 0、0 0），）， G G（5 5、0 0），），H H（-6-6、-4-4）K(0K(0、-3-3）12ABCDEF寫出圖中寫出圖中多邊形多邊形ABCDEFAB

7、CDEF各各個(gè)頂點(diǎn)的個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。坐標(biāo)。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)C C的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)有什么特有什么特點(diǎn)，線段點(diǎn)，線段BCBC的位置的位置 有什么特有什么特點(diǎn)？點(diǎn)？線段線段CECE的的位置位置 有什有什么特點(diǎn)？么特點(diǎn)？坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸上點(diǎn)的上點(diǎn)的坐標(biāo)有坐標(biāo)有什么特什么特點(diǎn)？點(diǎn)？135 5：特殊位置的點(diǎn)的符號(hào)特征：特殊位置的點(diǎn)的符號(hào)特征：平行于橫軸的直線上的點(diǎn)平行于橫軸的直線上的點(diǎn), ,縱坐標(biāo)相同；縱坐標(biāo)相同；平行于縱軸的直線上的點(diǎn)平行于縱軸的直線上的點(diǎn), ,橫坐標(biāo)相同；橫坐標(biāo)相同；橫軸上的點(diǎn)橫軸上的點(diǎn), ,縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為0 0；縱軸上的

8、點(diǎn)縱軸上的點(diǎn), ,橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為0 0。14直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)+ + +00000015練一練練一練 1.1. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第四象限的是四象限的是( )( ) A.(2,1) B.(-2,1) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m,n)A(m,n)在第四象限，在第四象限，那么點(diǎn)那么點(diǎn)B(n,m)B(n,m)在（在（ ） A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限. . C.C.第三象限

9、第三象限 D.D.第四象限第四象限D(zhuǎn) DB B16O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA A與與D D、B B與與C C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A A與與B B，C C與與D D的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？xy3、寫出寫出平行四邊平行四邊形形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。174 4. .已知點(diǎn)已知點(diǎn)P P（3 3，a a），并且），并且P P點(diǎn)到點(diǎn)到x x軸的軸的距離是距離是2 2個(gè)單位長(zhǎng)度，求個(gè)單位長(zhǎng)度，求P P點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：由一個(gè)點(diǎn)到分析：由一個(gè)點(diǎn)到x x軸的距離是該點(diǎn)軸的距離是該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，

10、所以縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，所以a a的絕對(duì)值等的絕對(duì)值等于于2 2，這樣，這樣a a的值應(yīng)等于的值應(yīng)等于2 2。解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)镻 P到到X X軸的距離是軸的距離是2 2 ，所以，所以，a a的值可以等于的值可以等于2 2，因此，因此P P（3 3，2 2）或或P P（3 3，-2-2）。）。185 5. .設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M M（a a，b b）為平面直角坐標(biāo)系中的）為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)點(diǎn) 當(dāng)當(dāng)a0a0，b0b0ab0時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M M位于第幾象限？位于第幾象限？ 當(dāng)當(dāng)a a為任意數(shù)時(shí)，且為任意數(shù)時(shí)，且b0b0時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M M直角坐直角坐標(biāo)系中的位置是什么？標(biāo)系中的位置是什么？ 19鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)

11、：1.1.點(diǎn)（點(diǎn)（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;點(diǎn)（點(diǎn)（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；點(diǎn)（象限；點(diǎn)（0 0，3 3）在）在_軸上；軸上；若點(diǎn)（若點(diǎn)（a+1a+1，-5-5）在）在y y軸上，則軸上，則a=_. a=_. 4 4. .若點(diǎn)若點(diǎn)P P在第三象限且到在第三象限且到x x軸的距離為軸的距離為 2 2 ，到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為1.51.5，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_。3.3.點(diǎn)點(diǎn) M M（- 8- 8，1212）到）到 x x軸的距離是軸的距離是_，到到 y y軸的距離是軸的距離是_._.2.2.點(diǎn)點(diǎn)A A在在x x軸上，距離原點(diǎn)軸上，距離原點(diǎn)

12、4 4個(gè)單位長(zhǎng)度，則個(gè)單位長(zhǎng)度，則A A點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)是是 _。 5.5.點(diǎn)點(diǎn)A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）關(guān)于）關(guān)于y y軸對(duì)稱，軸對(duì)稱， 則則a=_,b=_a=_,b=_。 四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）45207.7.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線（那么過這兩點(diǎn)的直線（ ）（A A）平行于）平行于x x軸軸 （B B）平行于）平行于y y軸軸（C C）經(jīng)過原點(diǎn)）經(jīng)過原點(diǎn) （D D）以上都不對(duì)）以上都不對(duì)8.8.若點(diǎn)（若點(diǎn)（a,b-1)a,b-1)在第二象

13、限，則在第二象限，則a a的取值范的取值范圍是圍是_，b b的取值范圍的取值范圍_。9.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) x，y滿足滿足 (x-1)2+ |y| = 0，則點(diǎn)，則點(diǎn) P（ x，y）在）在【 】.（A）原點(diǎn)）原點(diǎn) （B）x軸正半軸軸正半軸（C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)已知點(diǎn)P ( a , b ), 且且a b 0 , 則點(diǎn)則點(diǎn)P的位置在的位置在_。第二或四象限第二或四象限B Ba1B B21雁塔雁塔中心廣場(chǎng)中心廣場(chǎng)鐘樓鐘樓大成殿大成殿科技大學(xué)科技大學(xué)碑林碑林影月湖影月湖各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)為：雁塔（雁塔（0，3）碑林（碑林（3，1）鐘樓（鐘樓

14、（-2，1）大成殿（大成殿（-2，-2）科技大學(xué)（科技大學(xué)（-5，-7）影月湖（影月湖（0，-5）中心廣場(chǎng)（中心廣場(chǎng)（0，0）22小結(jié)：小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念和一個(gè)最基本的問題，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)關(guān)概念和一個(gè)最基本的問題，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。 1. 會(huì)根據(jù)坐標(biāo)找點(diǎn)，會(huì)由坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)寫坐標(biāo)會(huì)根據(jù)坐標(biāo)找點(diǎn)，會(huì)由坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)寫坐標(biāo) 2.掌握掌握x軸，軸，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)： x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（，表示為（x，0） y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0

15、，表示為（，表示為（0，y） 第一象限：第一象限：（+， +） 第二象限第二象限：（：（， +） 第三象限：（第三象限：（，） 第四象限：（第四象限：（+， ）2324高樓大廈里運(yùn)轉(zhuǎn)的電梯25工廠傳送帶在傳送。2627ABC28這些現(xiàn)象都給我們帶來物體平行移動(dòng)的形象。什么是平移？29在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.平移的方向和距離是平移的兩個(gè)要素30問題: 娃娃由A滑到B的運(yùn)動(dòng)中，她的大小和形狀可相同？她的身體各部位運(yùn)動(dòng)的方向相同嗎？各部位運(yùn)動(dòng)的距離相等嗎？滑梯 各部位運(yùn)動(dòng)的方向相同，各部位運(yùn)動(dòng)的距離相等.AB平移前后，娃娃的”大小”和“形狀”相同311、

16、圖形的平移是由( )和( )決定的。2、平移不改變圖形的( )與( )，它只改變圖形在平面中的( )。3、平移過程中圖形上每一點(diǎn)都沿( )的方向移動(dòng)了( )的距離。平移方向平移距離形狀 位置 相同相同大小32O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A（2，3）A1（3，3）仔細(xì)觀察，點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，你發(fā)現(xiàn)了什么？xy點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)A1A（-2，-3）（-2+5,-3) A1 (3,-3)33O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A（2，3）A1（3，3）仔細(xì)觀察，如何將點(diǎn)A1向左平移5個(gè)單位得到A點(diǎn)坐標(biāo)是？xy34 歸納： 左右平移時(shí)， 縱坐標(biāo)不變，橫坐

17、標(biāo) “右加左減”35O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A（2，3）A2（2，1）仔細(xì)觀察，點(diǎn)A2向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)A的位坐標(biāo)是？xy點(diǎn)A2向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)AA（-2，1）（-2,1-4) A2 (-2,-3)36O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A（2，3）A2（2，1）仔細(xì)觀察，點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位你發(fā)現(xiàn)了什么？xy點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)A2A（-2，-3）（-2,-3+4) A2 (-2,1)37歸納：上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)“上加下減”38在平面直角坐標(biāo)系中， 將點(diǎn)左右平移時(shí)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo) “右加左減”； 將點(diǎn)上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不

18、變，縱坐標(biāo) “上加下減”。39(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)40觀察：例 如圖，三角形ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)平移后得到新圖形三角形A1B1C1. （1）移動(dòng)的方向和距離怎樣？（2）寫出三角形ABC與三角形A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo).比較對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，看有怎樣的變化？41仔細(xì)觀察，你定會(huì)有所發(fā)現(xiàn)！O12341234-1-2-3-4-1.A.C1y-5765.A1.Cx42（3）如果三角形ABC向下平移2個(gè)單位，得到三角形A2B2C2.寫出這時(shí)個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，比較兩者對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，看有怎樣的變化？43O12341234-1-2-3-4-1-2.A.C2x-5765.C.A2仔細(xì)觀察，你定

19、會(huì)有所發(fā)現(xiàn)！44 圖形的平移可將原圖形的各個(gè)頂點(diǎn)先平移過去，然后將各個(gè)頂點(diǎn)順次連接起來即可得到平移后的圖形。45課堂演練：1.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-1，-2）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)_；向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)坐標(biāo)_；向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)坐標(biāo)_；向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)坐標(biāo)_.（3，-2）（-5，-2）（-1，2）（-1，-6）462.將點(diǎn)將點(diǎn)A（4，3）先向）先向 _平移平移 _個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向度后，再向_平移平移 _個(gè)單位長(zhǎng)度其坐標(biāo)個(gè)單位長(zhǎng)度其坐標(biāo)的變化是的變化是( 6, -2) 3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(-4,-6),將點(diǎn)將點(diǎn)A先向右平移先向右平移4個(gè)單個(gè)單

20、位長(zhǎng)度位長(zhǎng)度,再向上平移再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度,得到得到A則則A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.右2下5(0，0)47 4.將三角形ABC向左平移5個(gè)單位會(huì)怎樣？O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4ABCA1B1C1yx A（4,3) (4-5,3) A1(-1,3) B（3,1) (3-5,1) B1(-2,1) C（1,2) (1-5,2) C1(-4,2)圖形上各點(diǎn)包括其內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所發(fā)生的平移是相同的P1pP（2,2) (2-5,2) P1(-3,2)48 5.將三角形ABC向下平移5個(gè)單位會(huì)怎樣？O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4ABCB2A2C2yx解:

21、橫坐標(biāo)不變，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去5答案：A（4,3) (4,3-5) A1(4,-2)B（3,1) (3,1-5) B1(3,-4)C（1,2) (1,2-5) C1(1,-3)49O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4ABCyx6.將三角形 ABC向下平移4個(gè)單位，再向左平移6個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的三角形A1 B1 C1 ？答案：A（4,3) (4-6,3-4) A1(-2,-1)B（3,1) (3-6,1-4) B1(-3,-3)C（1,2) (1-6,2-4) C1(-5,-2)B1A1C1501.平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離， 這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移2.平移的特

22、征：平移只改變圖形的位置，不改變圖形的 形狀和大小。 3.點(diǎn)平移的規(guī)律：橫坐標(biāo)，右加左減；縱坐標(biāo)，上加下減。5152 五里楊與蒙城中學(xué)相距3000m,小明騎自行車去蒙城中學(xué)上學(xué),自行車的平均速度為200 m/min .問:(1)小明從五里楊到蒙城中學(xué)所需的時(shí)間是多少? (2)小明騎5min、10min的路程分別是多少? (3)在行駛的過程中你能寫出所走路程s(m)與時(shí)間t(min)的關(guān)系式嗎?在這個(gè)問題中哪些是不斷在這個(gè)問題中哪些是不斷變化的量變化的量?哪些是保持哪些是保持不變的量不變的量?53問題1 如圖，用熱氣球探測(cè)高空氣象。當(dāng)t=3min，h為1890m 設(shè)熱氣球從海拔1800m處的某地

23、升空，它上升后到達(dá)的海拔高度h m與上升時(shí)間t min的關(guān)系記錄如下表：時(shí)間t/min01234567海拔高度h/m18001830186018901920195019802010(1)在這個(gè)問題中，有幾個(gè)量？(2)觀察上表，熱氣球在上升的過程中平均每分上升多少米？當(dāng)t=2min，h為1860m當(dāng)t=1min，h為1830m當(dāng)t=0min，h為1800m(3)你能求出上升后3min、6min時(shí)熱氣球到達(dá)的海拔高度嗎？54 在問題1中，熱氣球在上升的過程中有哪些量是變化的？哪些量始終保持不變？ 像熱氣球上升高度像熱氣球上升高度h的數(shù)值是隨時(shí)間的數(shù)值是隨時(shí)間t的數(shù)值變化而變化的，像這樣的數(shù)值變化而

24、變化的，像這樣可以取不可以取不同數(shù)值的量同數(shù)值的量，叫做，叫做變量變量；熱氣球上升的；熱氣球上升的速度為速度為3030m/min，這個(gè)，這個(gè)3030在過程中在過程中始終始終保持不變保持不變，這樣的量叫做，這樣的量叫做常量常量。h是隨是隨著著t的變化而變化的。任給變量的變化而變化的。任給變量t的一個(gè)的一個(gè)值，就可以相應(yīng)地得到變量值，就可以相應(yīng)地得到變量h的一個(gè)確的一個(gè)確定的值。定的值。t是是自變量自變量，h是是因變量因變量。55(1)這個(gè)問題中，有哪幾個(gè)量？ 問題2 下圖是我市某日自動(dòng)測(cè)量?jī)x記下的用電負(fù)荷曲線。(3)這一天的用電高峰、用電低谷時(shí)負(fù)荷各是多少？它們是在什么時(shí)刻達(dá)到的？(2)任意給出

25、這一天中的某一時(shí)刻，如4.5h、20h，你能找到這一時(shí)刻的用電負(fù)荷y MW（兆瓦）是多少嗎？你是怎樣找到的？找到的值是唯一確定的嗎？56 問題3 汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個(gè)重要因素。 (1)式中涉及哪幾個(gè)量？ 某型號(hào)的汽車在平整路面上的剎車距離s m與車速v km/h之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式： (2)當(dāng)剎車時(shí)車速v 分別是40、80、120km/h時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少？當(dāng)當(dāng)v40時(shí)，時(shí)，s6.25；當(dāng)；當(dāng) v80時(shí)，時(shí)，s25；當(dāng)當(dāng) v120時(shí)，時(shí)，s56.25. 57 在上面三個(gè)問題中，每個(gè)變化過程都只涉及兩個(gè)變量，當(dāng)給定

26、其中一個(gè)變量（這個(gè)量叫自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量（這個(gè)量叫因變量）的值。 例如：?jiǎn)栴}1中，從熱氣球開始上升起 t1時(shí)，h1830；t6時(shí)，h1980. 問題2中，t4.5時(shí)，y10000；t20時(shí)，y15 000. 問題3中，v40時(shí)，s6.25；v120時(shí)， s56.25. 在問題2、問題3中，常量與變量分別是什么？哪些量是自變量？哪些量是因變量？58 問題1中，熱氣球上升高度h是自變量時(shí)間t的函數(shù)；問題2中用電負(fù)荷y是自變量時(shí)間t的函數(shù)；問題3中剎車距離s是自變量車速v的函數(shù)。 注意：(1)在一個(gè)變化過程中；(2)有兩個(gè)變量(字母x與y只是代號(hào))；(3)對(duì)于x允許取值范圍內(nèi)的每

27、一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。 說一說：?jiǎn)栴}1、問題2、問題3中，什么量是自變量，什么量是什么量函數(shù)? 一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量x與與y，如果對(duì)于，如果對(duì)于x在它允許在它允許取值范圍內(nèi)的取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值每一個(gè)值，y都有都有唯一唯一確定確定的值與它的值與它對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)，那么我們就說，那么我們就說x是是自變量自變量，y是是x的的函數(shù)函數(shù). . 函數(shù)的概念:59試一試：看誰的眼光準(zhǔn)試一試：看誰的眼光準(zhǔn)1.判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？(1)等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)

28、式判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義。子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義。?,)2(的函數(shù)嗎是中關(guān)系式xyxy60 (1)圓的周長(zhǎng)C與半徑r的關(guān)系式; (2)火車以60千米/時(shí)的速度行駛,它 駛過的路程 s(千米)和所用時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系式;2.寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量C=2rS=60t61課堂檢測(cè)：課堂檢測(cè)：1、在、在y=3x中，如果中，如果x 是自變量，是自變量， 是是x的函數(shù)的函數(shù)2、下列說法中，不正確的是、下列說法中，不正確的是（ ）A、函數(shù)不是數(shù)，而是、函數(shù)不是數(shù)，而是 一種關(guān)系一種關(guān)系B、正方形的面積是邊長(zhǎng)的函數(shù)、正方形的面積

29、是邊長(zhǎng)的函數(shù)C、一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)、一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)D、一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)、一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)yC623.分別指出下列各關(guān)系式中的變量與常量：(1)三角形的一邊長(zhǎng)5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式是：(2) 若某種報(bào)紙的單價(jià)為a元，x表示購買這種報(bào)紙的份數(shù)，則購買報(bào)紙的總價(jià)y（元）與x間的關(guān)系是：解：解：s=2.5h其中其中s,h是變量，是變量，2.5是常量。是常量。解：解：y=ax其中其中y,x是變量，是變量，a是常量。是常量。63課堂小結(jié)：2.函數(shù)概念1.相關(guān)概念：在某個(gè)變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量；數(shù)值始終保持不變的量，叫做常量例如x

30、和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量64正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)12.2 一次函數(shù)(1)651.正比例函數(shù)的一般式是正比例函數(shù)的一般式是 ；圖象是經(jīng)過圖象是經(jīng)過 的一條直線；通常畫兩點(diǎn)就可以。的一條直線；通常畫兩點(diǎn)就可以。2.正比例函數(shù)是當(dāng)正比例函數(shù)是當(dāng) 時(shí)的一次函數(shù)，時(shí)的一次函數(shù)，是一次函數(shù)的特殊形式。是一次函數(shù)的特殊形式。自 學(xué)661 1y yx xo o133yx y x yx圖像從左圖像從左到右呈到右呈上上升升趨勢(shì)，趨勢(shì)，y隨隨x 的的增大增大而而增增大，大，經(jīng)過經(jīng)過一、三一、三象象限限在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：在同

31、一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：331看一看：下面圖像的自左向右的變化趨勢(shì)：671 1y yx xo o133yx yx yx在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：圖像從左到右圖像從左到右呈呈下降下降趨勢(shì)，趨勢(shì)，y隨隨x 的的增大增大而而減小，減小，經(jīng)過經(jīng)過二、二、四四象限象限看一看：下面圖像的自左向右的變化趨勢(shì)：68(1) 當(dāng)當(dāng)k 時(shí)，直線時(shí)，直線 y=kx的圖像經(jīng)過的圖像經(jīng)過一、三一、三象限，象限，從左向右呈從左向右呈上升上升趨勢(shì)趨勢(shì),自變量自變量x逐漸逐漸增大增大時(shí)，時(shí)，y的值的值也隨著逐漸也隨著逐漸增大增大。(2) 當(dāng)當(dāng) k 時(shí)，時(shí)，直線直線y=

32、kx的圖像經(jīng)過第的圖像經(jīng)過第二、四二、四象限，象限，從左向右呈從左向右呈下降下降趨勢(shì)趨勢(shì), 自變量自變量x逐漸逐漸增大增大時(shí)，時(shí)，y的值的值則隨著逐漸則隨著逐漸減小減小。0 0) )的的性性質(zhì)質(zhì)：k kx x( (k k正正比比例例函函數(shù)數(shù)y yO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy00 Bm0 B、m2 m2 Dm2 D、m0 m0時(shí)，時(shí)， k越大函數(shù)越靠近越大函數(shù)越靠近y軸軸當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，k越小函數(shù)越靠近越小函數(shù)越靠近y軸軸73xy 011當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，k越大函數(shù)越靠近越大函數(shù)越靠近y軸軸當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，k越小函數(shù)越

33、靠近越小函數(shù)越靠近y軸軸當(dāng)當(dāng) |k| 越大時(shí)，越大時(shí)，圖像越靠近圖像越靠近y軸軸74如圖,三個(gè)正比例函數(shù)的圖像分別對(duì)應(yīng)的解析式是 y=ax y=bx y=cx,則a、b、c的大小關(guān)系是( ) A.abc B.cba C.bac D.bca 練習(xí)練習(xí)xyC75 例例1.1. 如果正比例函數(shù)如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x的圖像的圖像經(jīng)過二、四象限，求經(jīng)過二、四象限，求a的取值范圍。的取值范圍。 解：比例系數(shù)k=8-2a4該函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限問：?jiǎn)枺?如果正比例函數(shù)如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x,y的值隨的值隨x的值增大而減少，求的值增大而減少，求a的取值范圍。的取值范圍。 a476經(jīng)過經(jīng)過

34、二、四象限二、四象限2 2.如果如果 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù), ,且且y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小, ,試求試求m m的值的值221mxmy)(1.1.已知已知: :正比例函數(shù)正比例函數(shù)y= (2-k)x y= (2-k)x 的圖像經(jīng)過第二的圖像經(jīng)過第二. .四象限四象限, ,則函數(shù)則函數(shù)y=-kxy=-kx的圖像經(jīng)過哪些象限？的圖像經(jīng)過哪些象限？練習(xí)鞏固：練習(xí)鞏固：2-k2-k-20解：解：解：解： 221m m2 =3m=3 y隨隨x的增大而減小的增大而減小1-m1377正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)：正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)：1）當(dāng)）當(dāng)k0時(shí)，它的圖象從左向右上升，經(jīng)過第一、二象限，時(shí)，

35、它的圖象從左向右上升，經(jīng)過第一、二象限，y隨隨x的增大而增大；的增大而增大； 當(dāng)當(dāng)k0m=1，1m該函數(shù)是正比例函數(shù)m2=101m1m根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，k0可得該圖像經(jīng)過一、三一、三象限。79 已知直線已知直線y=(a-2)x+a2-9經(jīng)過經(jīng)過原點(diǎn)，且原點(diǎn)，且y隨隨x的增大而增大，的增大而增大，求求y與與x的關(guān)系式的關(guān)系式.經(jīng)過原點(diǎn)經(jīng)過原點(diǎn) X=0且且Y=0801. 若正比例函數(shù)圖像又y=(3k-6)x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（x1,x2）和B（y1，y2），當(dāng)x1y2,則k的取值范圍是 （ ） A.k2 B.kx2時(shí)，比較 y1與y2的大小,并說明理由.813 3.已知已知: :正比例函數(shù)正比例函

36、數(shù) 那么它的圖像經(jīng)過哪個(gè)象限？那么它的圖像經(jīng)過哪個(gè)象限？1m2x2my8212.2 一次函數(shù)（2）831.正比例函數(shù)的一般式是正比例函數(shù)的一般式是 ；圖象是經(jīng)過圖象是經(jīng)過 的一條直線；的一條直線；通常畫兩點(diǎn)就可以。通常畫兩點(diǎn)就可以。2.一次函數(shù)的一般式是一次函數(shù)的一般式是 ；3.正比例函數(shù)是當(dāng)正比例函數(shù)是當(dāng) 時(shí)的一次函數(shù)，時(shí)的一次函數(shù)，是一次函數(shù)的特殊形式。是一次函數(shù)的特殊形式。y=kx（k0）y=kx+b（k0 ,k、b為常數(shù)為常數(shù)）原點(diǎn)原點(diǎn)b=0(0,0),(1,k)84右邊的圖象表示的是右邊的圖象表示的是甲、乙兩人在一次賽甲、乙兩人在一次賽跑中跑中路程路程s與與時(shí)間時(shí)間t的的函數(shù)圖象。函

37、數(shù)圖象。根據(jù)圖象回答問題：根據(jù)圖象回答問題：（1）這是一次幾百米的）這是一次幾百米的賽跑？賽跑？（2）甲、乙兩人中誰先到達(dá)終）甲、乙兩人中誰先到達(dá)終點(diǎn)？點(diǎn)？（3）乙在這次賽跑中的速度是）乙在這次賽跑中的速度是多少？多少？從以上問題的解決中，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象從以上問題的解決中，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象可以直觀地解決一些問題。接下來我們學(xué)可以直觀地解決一些問題。接下來我們學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象。習(xí)一次函數(shù)的圖象。85yx0123312-1-2-2-145-3-44-3657y=2X+1y=2X+11.1.請(qǐng)你再找出另外一些滿足一次函數(shù)請(qǐng)你再找出另外一些滿足一次函數(shù)y=2x+1y=2x+1的數(shù)對(duì)出來的數(shù)對(duì)出來, ,

38、看一看以這些數(shù)看一看以這些數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)在不在所畫的直線上對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)在不在所畫的直線上? ?一一.畫一次函數(shù)畫一次函數(shù)y=2x+1的圖象的圖象2.在你所畫的直線上再取幾個(gè)點(diǎn)在你所畫的直線上再取幾個(gè)點(diǎn),分別找出各點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別找出各點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),檢驗(yàn)一下這些檢驗(yàn)一下這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足關(guān)系式點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x+1?x-2 -1 012y=2x+1-3 -1 135列表，描點(diǎn)，連線86 由此可見，一次函數(shù)由此可見，一次函數(shù)y=kx+by=kx+b(k(k、b b為常數(shù)為常數(shù), k0 , k0 ）可以用直角坐標(biāo)系）可以用直角坐標(biāo)系中的中的一條直線一條直線來表示來表示, ,

39、 從而這條直線從而這條直線就叫做就叫做一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象的圖象. .所以，一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的圖象也的圖象也叫做叫做直線直線y=kx+by=kx+byx0y=ky=kx x+b+b87 二二. .在同一直角坐標(biāo)系中畫出在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=2xy=2x和和y=2x+1,y=2x-1y=2x+1,y=2x-1的圖象的圖象1、列表、列表y o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4x2、描點(diǎn)、描點(diǎn)3、連線、連線y=2xy= 2x+1 x01y=2x02y=2x+113y=2x-1-11y= 2x-188觀察

40、得出：觀察得出：1.一次函數(shù)一次函數(shù)y = kx + b的圖象也是一條的圖象也是一條_,我們稱它是我們稱它是_,所以今后只所以今后只需需選取選取_個(gè)點(diǎn)即可畫出圖象個(gè)點(diǎn)即可畫出圖象.2.這三條直線互相這三條直線互相_，直線直線y= 2x+1是由直線是由直線y= 2x向向_平移平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得來的，個(gè)單位長(zhǎng)度得來的，直線直線y= 2x-1是由直線是由直線y= 2x向向_平移平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得來的個(gè)單位長(zhǎng)度得來的.3.直線直線y= 2x+1與與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)_， 直線直線y= 2x-1與與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)_.平行平行上上1下下1(0,1)(0,-1)直線直線直線直線y = kx + b兩.y

41、=2x1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+1891.1.直線直線 y = kx + b與與直線直線y = kx的位置關(guān)系的位置關(guān)系是是 _._.互相平行互相平行2.2.函數(shù)函數(shù)y = kx + b與與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_._.當(dāng)當(dāng)b b0 0時(shí)，則交點(diǎn)在時(shí)，則交點(diǎn)在y y軸的軸的_半軸半軸, ,當(dāng)當(dāng)b b0 0時(shí)，則交點(diǎn)在時(shí)，則交點(diǎn)在y y軸的軸的_半軸半軸. .(0, b) 直線直線y = kx + b是由是由直線直線y = kx向向_平移平移_個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度得來的得來的. .上或下上或下b 正正負(fù)負(fù)xyo0) 0(bkbkxy(0,b)0)0(bkbkx

42、y(0,b)901.直線y=5x-7與直線y=kx+2平行，則k=_.2.直線y=3x+2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線解析式為_；直線y=3x+2向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線解析式為_.5 5y=3x+5y=3x-2與k有關(guān)與b有關(guān)91.y=2x1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+1觀察得出：觀察得出：這三條直線都是從左到右逐漸這三條直線都是從左到右逐漸_,即即y隨隨x的增大而的增大而_，但直線但直線y= 2x經(jīng)過第經(jīng)過第_象限，象限，直線直線y= 2x+1經(jīng)過第經(jīng)過第_象限象限,直線直線y= 2x-1經(jīng)過第經(jīng)過第_象限象限.上升上升增大增大一三一三一二三一二三一三四一三四

43、92. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy=-x+44-4-3 -2 -1 1 2 3 4123-4y=-x-4y=-x觀察得出：觀察得出：這三條直線都是從左到右逐漸這三條直線都是從左到右逐漸_,即即y隨隨x的增大而的增大而_，但直線但直線y= -x經(jīng)過第經(jīng)過第_象限，象限，直線直線y= -x+4經(jīng)過第經(jīng)過第_象限象限,直線直線y= -x-4經(jīng)過第經(jīng)過第_象限象限.下降下降二四二四一二四一二四二三四二三四減小減小93xyoy=2x+1y=2x一次函數(shù)y=kx+b(k0)的性質(zhì)：當(dāng)_時(shí)，圖象從左到右逐漸_,y隨x

44、的增大而_.y=2x-1當(dāng)_時(shí)，圖象從左到右逐漸_,y隨x的增大而_.xyoy=-x+4y=-xy=-x-4k0k0上升上升下降下降增大增大減小減小與k有關(guān)與k有關(guān)94一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（b0)圖象圖象k,b的符號(hào)的符號(hào)經(jīng)過象限經(jīng)過象限增減性增減性xyobxyobxyobxyoby隨隨x的增的增大而增大大而增大y隨隨x的增的增大而增大大而增大y隨隨x的增的增大而減少大而減少y隨隨x的增的增大而減少大而減少一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四k0b0k0b0k0k0b0 時(shí)，y 隨x的增大而增大， 當(dāng)b0 時(shí)，直線交y軸于正半軸， 必過一、二

45、、三象限； 當(dāng)bAB 同理可得：同理可得：AB+BCAC, AB+ACBC1322、 三角形中任何兩邊的差小于第三邊三角形中任何兩邊的差小于第三邊1、 三角形中任何兩邊的和大于第三邊三角形中任何兩邊的和大于第三邊三角形的三邊關(guān)系：三角形的三邊關(guān)系： 即即 AB+BCAC AB+ACBC AC+BCABAB+BCAC AB+ACBC AC+BCAB下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10 有四根木條，長(zhǎng)度分別是有四根木條，長(zhǎng)度分別是12cm、10cm、8cm、4cm，選其，選其 中三根組成三

46、角形，能組成三角形的個(gè)數(shù)是中三根組成三角形，能組成三角形的個(gè)數(shù)是_個(gè)。個(gè)。 如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和和5，那么第三邊長(zhǎng)可能是（，那么第三邊長(zhǎng)可能是（ ） A、1 B、9 C、3 D、10對(duì)應(yīng)練習(xí)：對(duì)應(yīng)練習(xí)： 3 3 C C133仿例：一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長(zhǎng)為仿例：一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長(zhǎng)為20cm， 三角形的一邊長(zhǎng)三角形的一邊長(zhǎng)6cm，求其他兩邊長(zhǎng)。，求其他兩邊長(zhǎng)。 解：解：第一種情況：第一種情況：若底邊長(zhǎng)為若底邊長(zhǎng)為6cm6cm，設(shè)腰長(zhǎng)為，設(shè)腰長(zhǎng)為xcmxcm, ,則有則有2x+6=202x+6=20解方程，得解方程，得x=7x=7第二種情況：第二種情況

47、：若一條腰長(zhǎng)為若一條腰長(zhǎng)為6cm ，設(shè)底邊長(zhǎng)為，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcmxcm，則，則有有 2 26+x=206+x=20 解方程，得解方程，得 x=x=8 8所以，三角形的另兩邊長(zhǎng)都是所以，三角形的另兩邊長(zhǎng)都是7cm 7cm 、7cm7cm或或6cm 6cm 、8cm.8cm.134 1、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則它的周長(zhǎng)是（ ） A、7 B、9 C、12 D、9或12 2、若三角形的周長(zhǎng)是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長(zhǎng)分別為 3、若ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊長(zhǎng)為4，則這 個(gè)三角形可能的最大邊長(zhǎng)是_. 4、已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5

48、，x為邊能組成_ 個(gè)三角形.反饋檢測(cè)：反饋檢測(cè)： C C 15 15cm 20 20cm 25 25cm 5 5 2 21355 5、 下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形邊長(zhǎng)的是（下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形邊長(zhǎng)的是（ ）A、1, 2，4 B、4, 5, 6 C、4, 6, 8 D、5, 5, 113 3、等腰三角形的周長(zhǎng)為、等腰三角形的周長(zhǎng)為1616，其一邊長(zhǎng)為，其一邊長(zhǎng)為6 6，則另外兩邊長(zhǎng)是，則另外兩邊長(zhǎng)是 C C6 6和和4 4 或或 5 5和和5 54 4、用、用6 6根相同長(zhǎng)度的木棒在空間中最多可搭成根相同長(zhǎng)度的木棒在空間中最多可搭成 個(gè)等邊個(gè)等邊 三角形。三角形。 4 4136137三角形

49、分類(按角分類） 直角三角形（有一個(gè)角是直角） 三角形 斜三角形 銳角三角形 鈍角三角形 銳角三角形（三個(gè)角都是銳角） 鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角）138銳角三角形 三個(gè)角都是銳角的三角形 A B C139直角三角形 有一個(gè)角是直角的三角形 A B C140鈍角三角形 有一個(gè)角是鈍角的三角形 A B C141 在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶欤綍r(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一

50、樣大！大！”“”“不行?。〔恍邪?！”老大說：老大說：“這是不可能這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了了”“”“為什么？為什么？” 老二很納悶。老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？?jī)?nèi)角三兄弟之爭(zhēng)內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)142想一想想一想三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?有什么辦法可以驗(yàn)證呢有什么辦法可以驗(yàn)證呢?143三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180180 結(jié)論對(duì)任意三角形都成立嗎？結(jié)論對(duì)任意三角形都成立嗎？ 144證法證法1：延長(zhǎng)延長(zhǎng)BCBC到到CDCD，在，在ABCABC的外部，的外部，

51、以以CACA為一邊為一邊，CECE為另一邊作為另一邊作1=A1=A， 1=A1=A CEBA CEBA ( (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) ) B=2 B=2 ( (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等) )又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180 A+B+ACB=180A+B+ACB=18021EDCBA 三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180.注意注意: :輔助線應(yīng)該用虛線表示輔助線應(yīng)該用虛線表示145ABC123EF146ABC123EFB=2 C=3B+C+BAC=180(等量代換等量代換)過過A作作EFBC，(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)

52、角相等)(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等)2+3+BAC=180 (平角的定義平角的定義)147ABC過過C作作CEBA，）E1）。于是于是A=1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)B=2又又1+2+ACB=180(平角的定義平角的定義)A+B+ACB=1802(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)？(等量代換等量代換)作作BC的延長(zhǎng)線的延長(zhǎng)線CD，148證法證法3：過過A作作EFBA， EFBAEFBA B=2(兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) ) C=1(兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) ) 又又 2+1+BAC=180 B

53、+C+BAC=180F21ECBA 三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180.149你還有其他方法來證明三你還有其他方法來證明三角形內(nèi)角和定理嗎？角形內(nèi)角和定理嗎？添加輔助線思路：添加輔助線思路：1、構(gòu)造平角、構(gòu)造平角2、構(gòu)造同旁內(nèi)角、構(gòu)造同旁內(nèi)角ABCE圖1EABCDF圖2ANBCTS圖3PQRMANBCTS圖4PQRM（ABCEDF（1234（圖5）AE）12BCD圖6150思路總結(jié)思路總結(jié) 為了說明三個(gè)角的和為為了說明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和

54、定理:三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800.151（1）在）在ABC中，中，A=35， B=43 則則 C= . （2）在）在ABC中，中， A :B:C=2:3:4則則A = B= C= . （1）一個(gè)三角形中最多有一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？為什么？個(gè)直角？為什么？（2）一個(gè)三角形中最多有）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？為什么？個(gè)鈍角？為什么？（3）一個(gè)三角形中至少有）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什么？個(gè)銳角？為什么？（4）任意）任意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為為 .6021102 80 60 40 1152BDCE北A 你能想出一個(gè)

55、更簡(jiǎn)捷的方法來求C的度數(shù)嗎？125040解：解： 過點(diǎn)過點(diǎn)C畫畫CFAD 1DAC50 , F CFAD, 又又AD BE CF BE2CBE 40 ACB12 50 40 90 1531、如圖、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最那么最省事的辦法是省事的辦法是 ( )(A)帶去帶去(B)帶去帶去(C)帶去帶去(D)帶和去帶和去C1543、在、在中，如果中，如果= = B= C，那么那么是什么三角形？是什么三角形？2131155例例2 已知：在已知：在ABC中，中

56、，BDBDAC，垂足為，垂足為D，ABD=54，DBC=18，求求A和和C的度數(shù)的度數(shù). .分析：ABD在BDC中，BDC=ADB=90，為求A和 C的度數(shù)，只需利用三角形內(nèi)角和即可.解：解： BDAC（已知）（已知） ADB=CDB=90在在ABD中，中，A+ ABD+ ADB=180 ， ABDABD=54=54， ADB=90（已知）（已知）A A=180=1800 0- -ABD-ADB=180=180-54-90=36在在ABC中，中，C C=180=180- -A-（ABD+DBC）=180-36-（54+18）=72ABCD156一一 、選擇題、選擇題(1) 在在ABCABC中，

57、中，A A:B B:C C =1:2:3=1:2:3，則，則B B = =（ ） A. 30A. 300 0 B. 60 B. 600 0 C. 90 C. 900 0 D. 120 D. 1200 0(2) (2) 在在ABCABC中，中，A A =50=500 0, , B B =80=800 0, ,則則C C = =（ ） A. 40A. 400 0 B. 50 B. 500 0 C. 10 C. 100 0 D. 110 D. 1100 0（3 3）在在ABCABC中，中，A A =80=800 0, , B B =C C，則，則B B = =（ ） A. 50A. 500 0 B.

58、 40 B. 400 0 C. 10C. 100 0 D. 45 D. 450 0二、填空二、填空（1 1）A A:B B:C C=3:4:5=3:4:5，則，則B B = =（2 2）C C =90=900 0，A A =30=300 0，則，則B B = = （3 3）B B =80=800 0，A A =3=3C C，則，則A A = =B600750B600A練 習(xí)1573. 在在ABCABC中，已知中，已知A A-C C=25=25，B B- -A A=10=10，求，求B B的度數(shù)的度數(shù). .分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知：分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知： A A+B B+C C=

59、180=180，然后結(jié)合已知條件便可以求，然后結(jié)合已知條件便可以求出出. .解：在解：在ABCABC中，中， A A+B B+C C=180=180（三角形內(nèi)角和定理）（三角形內(nèi)角和定理） 聯(lián)立聯(lián)立A A-C C=25=25，B B-A A=10=10可得，可得， A A=65=650，B B=75=75，C C=40=40答：答：B B的度數(shù)是的度數(shù)是7575. 1584.如圖：已知在如圖：已知在ABCABC中，中，EFEF與與ACAC交于點(diǎn)交于點(diǎn)G G，與，與BCBC的延的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)長(zhǎng)線交于點(diǎn)F F，B B=45=450 ，F(xiàn) F=30=300，CGFCGF=70=700， 求求A A的

60、度數(shù)的度數(shù). .AEGFCB159160在一張薄紙上任意畫一在一張薄紙上任意畫一個(gè)三角形，你能設(shè)法畫出它個(gè)三角形，你能設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎? ABC你能通過折紙的方法得到它嗎你能通過折紙的方法得到它嗎?CB做一做做一做161三角形的角平分線的定義三角形的角平分線的定義 ABCD162三角形的角平分線的性質(zhì)三角形的角平分線的性質(zhì)每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè)三角形紙片各一個(gè)。 (1) (1) 你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎分線嗎? ?(2) (2) 你能用折紙的辦法